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  • numpy矩阵转置
    2020-12-05 16:34:08

    Python 2.7.11 (v2.7.11:6d1b6a68f775, Dec  5 2015, 20:32:19) [MSC v.1500 32 bit (

    Intel)] on win32

    Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.

    >>> import numpy

    >>> a = numpy.mat([[1,2,3,4],[7,8,9,10]])

    >>> a

    matrix([[ 1,  2,  3,  4],

    [ 7,  8,  9, 10]])

    >>> b =numpy.transpose(a)

    >>> b

    matrix([[ 1,  7],

    [ 2,  8],

    [ 3,  9],

    [ 4, 10]])

    >>> a.T

    matrix([[ 1,  7],

    [ 2,  8],

    [ 3,  9],

    [ 4, 10]])

    >>>

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    numpy 矩阵转置

    import numpy as np
    
    a1 = np.arange(0,10).reshape(2,5)
    print(a1)
    
    [[0 1 2 3 4]
     [5 6 7 8 9]]
    
    a2 = a1.T
    print(a2)
    
    [[0 5]
     [1 6]
     [2 7]
     [3 8]
     [4 9]]
    
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    记录下问题…

    常规用法如下:
    这里写图片描述

    值得注意的是 行向量转换成列向量 或者 列向量转换成行向量,注意矩阵的定义。

    matB中定义使用了[]

    这里写图片描述

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    这里写图片描述

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    在矩阵操作中,经常需要对矩阵进行转置,或者需要交换矩阵的轴,下面介绍一下使用Numpy完成矩阵轴数据交换的几种方法。主要包括以下几种方法:

    1、.T转置,适用于1-D,2-D矩阵

    2、np.transpose,适用于一次同时交换多个(大于两个)轴数据

    3、np.swapaxes,一次只能交换两个轴的数据


    下面通过一个具体例子感受以下具体的转换过程和转换结果。

    import numpy as np
    
    
    def location(a, v):
        """
        在矩阵a中查找元素v的索引编号
        :param a:
        :param v:
        :return:
        """
        return [e.tolist()[0] for e in np.where(a == v)]
    
    
    print("#" * 40, "transpose和swapaxes对比(3维矩阵)", "#" * 40)
    x = np.arange(16).reshape(2, 2, 4)
    print(x)
    print("6在原始矩阵中的索引:", location(x, 6))
    # 将矩阵按照新的轴编号进行中心整合
    transpose_x = np.transpose(x, axes=[1, 0, 2])
    print("6在交换原始矩阵x的0,1轴之后的索引:", location(transpose_x, 6))
    # 交换axis1和axis2的轴数据
    swapaxes_x = np.swapaxes(x, axis1=0, axis2=1)
    print("6在交换原始矩阵x的0,1轴之后的索引:", location(swapaxes_x, 6))
    # .T操作相当于np.transpose(x, [2, 1, 0])
    T_x = x.T
    print("6在T转置之后的索引:", location(T_x, 6))
    
    print("#" * 40, "transpose和swapaxes对比(5维矩阵)", "#" * 40)
    x = np.arange(720).reshape(2, 3, 4, 5, 6)
    # print(x)
    print("100在原始矩阵中的索引:", location(x, 100))
    # 变换轴位置
    transpose_x = np.transpose(x, axes=[0, 2, 3, 1, 4])
    print("100在交换原始矩阵x的[0, 2, 3, 1, 4]轴之后的索引:", location(transpose_x, 100))
    # 先交换1 3轴,交换后变成[0, 3, 2, 1, 4]
    swapaxes_x_1_3 = np.swapaxes(x, axis1=1, axis2=3)
    # 再交换1 2轴,交换后变成[0, 2, 3, 1, 4]
    swapaxes_x_2_3 = np.swapaxes(swapaxes_x_1_3, axis1=1, axis2=2)
    print("100在交换原始矩阵x的[0, 2, 3, 1, 4]轴之后的索引:", location(swapaxes_x_2_3, 100))
    # .T操作相当于np.transpose(x, [4, 3, 2, 1, 0])
    T_x = x.T
    print("100在T转置之后的索引:", location(T_x, 100))

    输出结果如下:

    ######################################## transpose和swapaxes对比(3维矩阵) ########################################
    [[[ 0  1  2  3]
      [ 4  5  6  7]]
    
     [[ 8  9 10 11]
      [12 13 14 15]]]
    6在原始矩阵中的索引: [0, 1, 2]
    6在交换原始矩阵x的0,1轴之后的索引: [1, 0, 2]
    6在交换原始矩阵x的0,1轴之后的索引: [1, 0, 2]
    6在T转置之后的索引: [2, 1, 0]
    ######################################## transpose和swapaxes对比(5维矩阵) ########################################
    100在原始矩阵中的索引: [0, 0, 3, 1, 4]
    100在交换原始矩阵x的[0, 2, 3, 1, 4]轴之后的索引: [0, 3, 1, 0, 4]
    100在交换原始矩阵x的[0, 2, 3, 1, 4]轴之后的索引: [0, 3, 1, 0, 4]
    100在T转置之后的索引: [4, 1, 3, 0, 0]

    总结一下:

    1、.T矩阵转置就相当于将矩阵的轴从0-n变成了n-0

    2、transpose方法就是按照传入的轴编号顺序进行轴数据交换

    3、swapaxes方法就是将传入的两个轴数据进行交换

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