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  • 交叉小波分析的解读

    千次阅读 2020-08-24 15:34:48
    通过交叉小波分析,不仅能够分析出信号间的相互关系程度,还可以得到信号在时频空间的相位关系。在变换系数较大的区域代表两信号具有较强的相关性。 云图代表周期,箭头代表相位关系。黑色粗轮廓表示95%显著性水平...

    通过交叉小波分析,不仅能够分析出信号间的相互关系程度,还可以得到信号在时频空间的相位关系。在变换系数较大的区域代表两信号具有较强的相关性。

    在这里插入图片描述

    云图代表周期,箭头代表相位关系。黑色粗轮廓表示95%显著性水平,黑色线条为影响锥。向右箭头表示两信号相同,向左箭头表示反相信号;向下箭头表示指数领先于指数,向上箭头表示指数落后于指数。

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  • 气候变化领域常用的交叉小波、相干小波分析代码,能够能很好地揭示时频空间两个时间序列低能量区的位相关系特征。对于气候变化、大气研究、水文等方面研究十分有用。
  • 1《基于matlab的水文气象要素分析(一)》2 《基于Matlab的水文气象要素分析(2)》3 《中国七大气候分区》4《Morlet小波+小波功率谱+交叉小波》5《Matlab 小波功率谱》6 《水文模型—Matlab版本(1)》二、Python小波分析...

    一、Matlab小波分析往期经典推文超链接:

    基于matlab的水文气象要素分析(一)

    2 基于Matlab的水文气象要素分析(2)

    3 中国七大气候分区

    Morlet小波+小波功率谱+交叉小波

    Matlab 小波功率谱

    6 水文模型—Matlab版本(1)

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    二、Python小波分析:

    作者:Chris Torrence

    源代码和数据来自克里斯·托伦斯博士github:

    https://github.com/chris-torrence

    import numpy as npfrom waveletFunctions import wavelet, wave_signifimport matplotlib.pylab as pltfrom matplotlib.gridspec import GridSpecimport matplotlib.ticker as tickerfrom mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable__author__ = 'Evgeniya Predybaylo'## READ THE DATAsst = np.loadtxt('F:/Rpython/lp28/data/sst_nino3.dat')  # input SST time seriessst = sst - np.mean(sst)variance = np.std(sst, ddof=1) ** 2print("variance = ", variance)if 0:    variance = 1.0    sst = sst / np.std(sst, ddof=1)n = len(sst)dt = 0.25time = np.arange(len(sst)) * dt + 1871.0  # construct time arrayxlim = ([1870, 2000])  # plotting rangepad = 1  # pad the time series with zeroes (recommended)dj = 0.25  # this will do 4 sub-octaves per octaves0 = 2 * dt  # this says start at a scale of 6 monthsj1 = 7 / dj  # this says do 7 powers-of-two with dj sub-octaves eachlag1 = 0.72  # lag-1 autocorrelation for red noise backgroundprint("lag1 = ", lag1)mother = 'MORLET'# Wavelet transform:wave, period, scale, coi = wavelet(sst, dt, pad, dj, s0, j1, mother)power = (np.abs(wave)) ** 2  # compute wavelet power spectrumglobal_ws = (np.sum(power, axis=1) / n)  # time-average over all times# Significance levels:signif = wave_signif(([variance]), dt=dt, sigtest=0, scale=scale,lag1=lag1, mother=mother)sig95 = signif[:, np.newaxis].dot(np.ones(n)[np.newaxis, :])  # expand signif --> (J+1)x(N) arraysig95 = power / sig95  # where ratio > 1, power is significant# Global wavelet spectrum & significance levels:dof = n - scale  # the -scale corrects for padding at edgesglobal_signif = wave_signif(variance, dt=dt, scale=scale, sigtest=1,lag1=lag1, dof=dof, mother=mother)# Scale-average between El Nino periods of 2--8 yearsavg = np.logical_and(scale >= 2, scale < 8)Cdelta = 0.776  # this is for the MORLET waveletscale_avg = scale[:, np.newaxis].dot(np.ones(n)[np.newaxis, :])  # expand scale --> (J+1)x(N) arrayscale_avg = power / scale_avg  # [Eqn(24)]scale_avg = dj * dt / Cdelta * sum(scale_avg[avg, :])  # [Eqn(24)]scaleavg_signif = wave_signif(variance, dt=dt, scale=scale, sigtest=2,lag1=lag1, dof=([2, 7.9]), mother=mother)#--- Plot time seriesfig = plt.figure(figsize=(9, 10))gs = GridSpec(3, 4, hspace=0.4, wspace=0.75)plt.subplots_adjust(left=0.1, bottom=0.05, right=0.9, top=0.95, wspace=0, hspace=0)plt.subplot(gs[0, 0:3])plt.plot(time, sst, 'k')plt.xlim(xlim[:])plt.xlabel('Time (year)')plt.ylabel('NINO3 SST (\u00B0C)')plt.title('a) NINO3 Sea Surface Temperature (seasonal)')plt.text(time[-1] + 35, 0.5,'Wavelet Analysis\nC. Torrence & G.P. Compo\n' +    'http://paos.colorado.edu/\nresearch/wavelets/',    horizontalalignment='center', verticalalignment='center')#--- Contour plot wavelet power spectrum# plt3 = plt.subplot(3, 1, 2)plt3 = plt.subplot(gs[1, 0:3])levels = [0, 0.5, 1, 2, 4, 999]CS = plt.contourf(time, period, power, len(levels))  #*** or use 'contour'im = plt.contourf(CS, levels=levels, colors=['white','bisque','orange','orangered','darkred'])plt.xlabel('Time (year)')plt.ylabel('Period (years)')plt.title('b) Wavelet Power Spectrum (contours at 0.5,1,2,4\u00B0C$^2$)')plt.xlim(xlim[:])# 95# significance contour, levels at -99 (fake) and 1 (95# signif)plt.contour(time, period, sig95, [-99, 1], colors='k')# cone-of-influence, anything "below" is dubiousplt.plot(time, coi, 'k')# format y-scaleplt3.set_yscale('log', basey=2, subsy=None)plt.ylim([np.min(period), np.max(period)])ax = plt.gca().yaxisax.set_major_formatter(ticker.ScalarFormatter())plt3.ticklabel_format(axis='y', style='plain')plt3.invert_yaxis()plt4 = plt.subplot(gs[1, -1])plt.plot(global_ws, period)plt.plot(global_signif, period, '--')plt.xlabel('Power (\u00B0C$^2$)')plt.title('c) Global Wavelet Spectrum')plt.xlim([0, 1.25 * np.max(global_ws)])# format y-scaleplt4.set_yscale('log', basey=2, subsy=None)plt.ylim([np.min(period), np.max(period)])ax = plt.gca().yaxisax.set_major_formatter(ticker.ScalarFormatter())plt4.ticklabel_format(axis='y', style='plain')plt4.invert_yaxis()# --- Plot 2--8 yr scale-average time seriesplt.subplot(gs[2, 0:3])plt.plot(time, scale_avg, 'k')plt.xlim(xlim[:])plt.xlabel('Time (year)')plt.ylabel('Avg variance (\u00B0C$^2$)')plt.title('d) 2-8 yr Scale-average Time Series')plt.plot(xlim, scaleavg_signif + [0, 0], '--')plt.savefig('F:/Rpython/lp28/plot27.png',dpi=1200)plt.show()

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    三、Kriging、IDW空间插值上期推文超链接:

    Matlab克里金(Kriging)、反距离权重(IDW)空间插值

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  • MATLAB小波变换分析代码,包括交叉谱、凝聚谱,其实新版MATLAB本身提供了相应函数,该代码可学习与参考这些函数的使用。如用于发表文章,内有参考文献引用。 运行MATLAB,选择代码所在路径,打开docs的faq.html,...
  • 时间序列小波分析

    2019-06-01 15:26:24
    实现两个时间序列的关系,有交叉小波,小波相干图,比如说2012-2019年的降水与2012-12019年的风和其他因素的原因,可以比较分析这两个时间序列的关系。
  • xwt.py 通过小波交叉分析在时频域中计算dt的核心功能。 plotting_example.py 在合成数据上使用cwt函数的示例。 一键即可绘制图。 ori_waveform.npy new_waveform.npy 用于测试代码的两个合成波形ori_wavef
  •  1.1 fourier分析到小波分析  1.2 积分小波变换和时间-频率分析  1.3 反演公式和对偶  1.4 小波的分类  1.5 多分辨分析、样条及小波  1.6 小波分解与重构  第二章 fourier分析  2.1 fourier变换与fourier逆...
  • 运用光束传播法对硅交叉波导全内反射光开关中的光学效应进行了详细分析。结果表明:1)光学表面衰减和泄漏所引发的光遂道效应对开关特性有重要影响;2)反射端光功率的相对大小与反射区界面位置密切相关,其起因是...
  • 基于改进Morlet小波的MP算法在地震频谱分析中的应用 孙劲松!陈国雄!刘天佑 "中国地质大学地球物理与空间信息学院%武汉 由于储层的物性变化’流体性质的不同等%地震 信号的频谱特征与时间具有明显依赖关系%提取和 ...
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  • 所提方法能准确感知血管方向,只需计算此方向下Gabor小波的滤波响应,减小了特征提取的计算量,实现了Hessian矩阵大本征值与Gabor小波特征较好的互补性。利用所提方法在DRIVE数据库进行实验,获得较好的分割性能,所提...
  • 以在南京钢铁公司炼钢炉前在线采集的400炉光谱数据为研究对象,应用小波分析和神经网络的两大类模型交叉结合的方式对炉口火焰温度进行建模预测,并对预测结果做出分析。结果表明,紧致型小波神经网络在预测中取得更...
  • 首先使用形态梯度小波把齿轮振动信号分解到多个尺度上,然后对各层的细节系数进行软阈值方法降噪处理,对经过处理后的小波系数进行重构。对降噪后的齿轮振动信号采用S变换多分辨率时频分析,能够从具有良好的时频...
  • (2)从小波神经网络构造理论出发,详细介绍 了小波神经网 络的数学基础和性质,对目前广泛应用的四种小波神 经网络的结 构进行了深入分析,根据网络算法、逼近细节能力、 包含频域信息 广等方面因素,提出多分辨...
  • 摘要:提出了一种基于小波和熵提取图像字符特征的方法。该方法利用小波变换对图像字符进行多尺度分解,用marr零交叉边缘检测算子提取边缘;用基于判别熵最小化提取每一尺度图像的边界特征,小波的“数字显微镜”的...
  • 严重抑郁症(MDD)的治疗管理一直具有挑战性。... 从额叶和颞叶脑电图数据中提取的小波特征具有统计学意义。 与STFT和EMD等其他时频方法相比,WT分析显示出最高的分类准确性,即准确度= 87.5%,灵敏度= 95%和
  • 在光纤的正色散区,分析并讨论了交叉相位调制不稳定增益谱随两光波输入功率变化的规律。结果表明,与饱和非线性光纤中自相位调制不稳定性的增益谱类似,交叉相位调制不稳定增益谱的临界扰动频率、峰值增益大小随两...
  • 基于模糊逻辑的单点交叉口信号控制及仿真研究,李建明,路小波,提出一种基于“大相位”的模糊信号控制方法,并建立该控制方法下的延误模型,在多种车辆到达率情况下,对比分析了本文所提出的模
  • 根据瑞利散射规律分析了粉尘和雾滴对电磁传输的衰减特性.研究表明:电磁的传输衰减与粉尘颗粒的大小和分布无关;衰减随着电磁的频率升高以及粉尘浓度、雾滴含水量的增大而增大;粉尘颗粒的形状和空间取向决定交叉...
  • 即让连续和一个波长位于光纤正常色散区的调制脉冲串在光纤中同时传输,交叉相位调制效应和群速度色散效应的相互作用能使连续演化成一串超短光脉冲,其脉冲宽度比调制脉冲串中的脉宽要得多。本文还通过计算机模拟...
  • 分析了三、五阶非线性共存时的交叉相位调制不稳定条件和增益谱。结果表明,与只有三阶非线性的情形相比,在三、五阶非线性共存时,正五阶非线性加强调制不稳定性,使增益谱变宽,峰值变大,负五阶非线性则减弱调制不稳定性...
  • 我们重新讨论在交叉通道中执行交换维滕图的保形块分解的问题。 利用保形块和维滕图的性质,我们发现交叉通道分解系数之间... 作为我们分析的副产品,我们获得了一种类似的递归算法,用于分解交叉通道中的共形部分
  • 与以前的贡献不同,在本理论分析中,除了线性传播损耗和由双光子吸收和自由载流子吸收引起的非线性损耗外,在本理论分析中还考虑了由自相位调制和交叉相位调制引起的非线性相移。 分析表明,非线性相移将对泵浦和...
  • 将全极化信息引入站开式全息成像系统中,设计了一种频率为0.14 GHz的全极化宽带雷达,并基于该系统完成了隐藏目标检测的太赫兹站开式全极化全息成像实验。利用极化目标分解方法,分析了隐藏目标的低熵极化散射,研究了...
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  • 木材含水率是调控干燥过程的关键参数,其测量的准确性...针对以上问题,提出了一种小波包消噪的处理方法,分别利用小波和小波包两种方法对木材含水率测定值进行特征提取。仿真结果表明,小波包分析具有较好的滤波效果。
  • 算法通过对基于系统故障稳态参数选线的有功功率选线法和无功功率选线法,以及基于暂态参数的小波分析选线法的融合,获得高可靠性小电流接地故障选线判据.算法利用不同选线方法的基因概率进行编码形成初始种群,通过对...
  • 结果表明:对原始数据所采用的预处理方法中,经小波去噪后的数据的鉴别效果最佳。PCA 结合Fisher 判别分析建立的判别模型,原始判别的准确率达到100%,交叉验证的准确率达到97.1%;多层感知器神经网络鉴别模型训练集...

空空如也

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