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  • 机器人逆运动学

    2019-04-09 19:02:07
    机器人逆运动学
  • 实验目的: 1) 基于robotics机器人库构建机器人; 2) 对构建的机器人进行逆运动学分析; 3) 了解和熟悉机器人逆运动学的作用
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  • 机器人逆运动学求解新方法。选择最优的求解结果。
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  • 机器人逆运动学的推导

    千次阅读 2020-04-10 03:00:09
    机器人逆运动学是求解机器臂从工作空间到关节空间的变换,一般可分为数值解法或者封闭解法(解析解)。由于解析解求解较快,目前设计的机器人多采用特定结构,可以进行解析解的求解。 现在以PUMA560为例子进行说明...

    机器人逆运动学是求解机器臂从工作空间到关节空间的变换,一般可分为数值解法或者封闭解法(解析解)。由于解析解求解较快,目前设计的机器人多采用特定结构(正交关节轴有多个α为0或者±90°),可以进行解析解的求解。

    现在以UR为例子进行说明:
    在这里插入图片描述
    参数表为:
    在这里插入图片描述
    可以求出相邻两轴坐标系的转换关系:
    在这里插入图片描述
    进而得到机械臂正运动学的变换矩阵:
    在这里插入图片描述
    对于笛卡尔坐标系上的点,其对应的变换矩阵为:
    在这里插入图片描述
    根据1-5轴变换矩阵对应相等:
    在这里插入图片描述
    可以求得θ1,θ5
    在这里插入图片描述
    根据1-4轴的变换矩阵,可以得到:
    在这里插入图片描述
    可以求得:
    在这里插入图片描述

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  • 基于神经网络的机器人逆运动学算法
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  • 此资源包括机器人或机械臂逆运动学轨迹规划matlab代码,由空间中三维坐标反求六轴角度值,基于6自由度关节机器人,在matlab环境上已验证,可直接建立工程运行。
  • 利用几何法求解工业机器人逆运动学是将空间中的机器人结转换为几个正交平面下的几何法求解方法,就有简单,直观的效果。但是,对于机器人的一个空间位置姿态可能对于多种关节角的情况,采用几何法的求解可能会造成,...

    利用几何法求解工业机器人逆运动学是将空间中的机器人结转换为几个正交平面下的几何法求解方法,就有简单,直观的效果。但是,对于机器人的一个空间位置姿态可能对于多种关节角的情况,采用几何法的求解可能会造成,考虑不充分,求解结果变少的情况。但基于它所具有的优点和直观性,我觉得还是可以和大家分享一下我的求解例子。我以工业机器人staubli为例,机器人的前三个关节确定机器人的位置,后三个关节确定机器人的姿态,将第六各关节坐标系建立在机器人的腕关节处。
    第一关节角的求解如下图所示:
    在这里插入图片描述
    对应的matlab代码如下:
    首先定义好机器人的姿态关系:

    n1 = -1;   % 'l'
     n2 = -1;   % 'u'
     n4 = -1;   % 'n'
     if sol(1)==1%~isempty(strfind(configuration, 'l'))
         n1 = -1;
     end
     if sol(1)==2%~isempty(strfind(configuration, 'r'))
         n1 = 1;
     end
     if sol(2)==1%~isempty(strfind(configuration, 'u'))
         if n1 == 1
             n2 = 1;
         else
             n2 = -1;
         end
     end
     if sol(2)==2%~isempty(strfind(configuration, 'd'))
         if n1 == 1
             n2 = -1;
         else
             n2 = 1;
         end
     end
     if sol(3)==1%~isempty(strfind(configuration, 'n'))
         n4 = 1;
     end
     if sol(3)==2%~isempty(strfind(configuration, 'f'))
         n4 = -1;
     end
    

    姿态描述如下:
    在这里插入图片描述
    theta1的逆解代码为:

     r = sqrt(Px^2 + Py^2);
     if sol(1) == 1
         theta(1) = atan2(Py,Px) + pi - asin(d3/r);
     else
         theta(1) = atan2(Py,Px) + asin(d3/r);
     end
     if theta(1)>pi
          theta(1) = theta(1)-2*pi;
     end
    

    第二关节的求解如下图所示:
    在这里插入图片描述
    theta2的逆解代码为:

    V114 = Px*cos(theta(1)) + Py*sin(theta(1))-a1;
    r = sqrt(V114^2 + Pz^2);
    Psi = acos((a2^2-d4^2-a3^2+V114^2+Pz^2)/(2.0*a2*r));
    if ~isreal(Psi)
        theta = [];
    else
        
        theta(2) = atan2(Pz,V114) + n2*Psi;
    

    第三关节的求解如下图示:
    在这里插入图片描述
    theta3的逆解代码为:

    num = cos(theta(2))*V114+sin(theta(2))*Pz-a2;
    den = cos(theta(2))*Pz - sin(theta(2))*V114;
    theta(3) = atan2(a3,d4) - atan2(num, den);
    

    以上是我的推导以及参考机器人工具箱中的代码写的,暂时没有没有发现问题,如果大家在参考的过程中发现了问题,欢迎批评指正。

    展开全文
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  • 机器人逆运动学描述

    2019-11-07 12:57:44
  • 基于多目标粒子群算法的机器人逆运动学求解方法[J].现代计算机,2020(10):13-17. 0.摘要 采用多目标优化的方式,提出基于多目标粒子群算法的机器人逆运动学求解方法,可以同时实现对位置精度和姿态精度的控制。 1.逆...

    [1]刘洋.基于多目标粒子群算法的机器人逆运动学求解方法[J].现代计算机,2020(10):13-17.

    0.摘要

    采用多目标优化的方式,提出基于多目标粒子群算法的机器人逆运动学求解方法,可以同时实现对位置精度和姿态精度的控制。

    1.逆运动学求解常用方法

    逆运动学求解算法包括:解析法和数值法
    解析法:在我之前的blog中有详细的公式和代码
    大多参考文献说解析法的效果不好,尤其是对自由度高的机械臂,但是也许是我对ur10的仿真过于不刁钻,我现在还未发现这个问题

    https://blog.csdn.net/weixin_44168457/article/details/113241613

    数值解法:数值方法的本质就是将机器人逆运动学问题转换成一个优化问题,再
    利用相关优化方法进行求解。现在主要的方法是神经网络和群体智能算法(包括粒
    子群算法、萤火虫算法、遗传算法等。)
    神经网络:可以很好的解决逆运动学,但是求解精度好坏取决于训练集质量好坏,并且不同的机械臂,不可以通用训练集。

    2.建立机器人模型(基于DH参数建立矩阵)

    在这里插入图片描述
    3.建立多目标函数
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    位置精度最高、姿态精度最高、关节角度变化最小,多目标优化的目标函数在此建立

    3.多目标粒子群算法

    3.1算法定义
    引入帕累托支配的概念解决多目标的问题,当两组适应度之间存在帕累托支配关系时,可以根据支配关系进行比较评价优劣。但很多时候两组适应度之间并不存在帕累托支配关系,无法比较评价优劣,此时两组解均应当进行保留。所以最后求解得到的是一个帕累托最优解的集合。
    3.2算法流程
    在这里插入图片描述
    这个流程图倒是看起来简单易懂哈!
    论文之中详细阐述了每个部分的内容,我的理解这一部分包括
    1)如何将粒子群应用于机器人的位置控制上
    2)如何处理多目标优化下的最优解问题
    3.3适应度函数的构造
    ①位置的适应度函数在这里插入图片描述

    ②姿态的适应度函数
    在这里插入图片描述
    3.4帕累托解集的更新
    存储能力和计算速度的问题,对定期删除掉掉帕累托解集中的一部分相对不好的解。
    3.5历史最优解的提取
    历史最优解是粒子群算法中的核心参数,包括每个粒子的局部最优解 和整个粒子群的全局最优解。它们也需要随着算法的迭代不断进行更新。局部最优解受帕累托支配关系就可以确定,全局最优解从帕累托最优解集中随机选取。
    3.6多解优化
    就是我们粒子群算法得到的是一个帕累托最优解集,我们要选出最好的那个,
    评价函数如下:
    在这里插入图片描述

    4.总结

    文章的最后还有仿真,我没有写进来,包括我也没有学习粒子群的具体的算法。我觉得是这样,现在很多“智能算法”都用来处理轨迹规划,或者说是机械臂控制的问题,我觉得先知道什么算法可以用来做什么就可以了。好说回来,粒子群算法处理逆运动学问题可以有很高的机械臂运动的位置和姿态精度,但是同样受逆运动学求解的多解性的影响,并且对计算速度和计算机GPU的影响也很大。
    后续我看到其他算法的求解,会回来补充优缺点~

    展开全文
  • 利用径向基函数(RBF)神经网络...在训练RBF网络时,采用正交最小二乘(OLS)算法来确定网络中心,并将正解结果作为训练样本,实现了冗余扫查机器人运动学逆解的计算,避免了传统方法的繁琐公式推导及数值病态问题。
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