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  • 中文摘要:为了消除噪声对图像的影响并较好地保留图像细节信息,提出一种基于改进阈值函数的分数阶小波图像去噪方法。该方法通过分数阶小波变换将含噪信号进行多尺度分解,采用改进的阈值函数对各层分数阶小波域系数...

    中文摘要:

    为了消除噪声对图像的影响并较好地保留图像细节信息,提出一种基于改进阈值函数的分数阶小波图像去噪方法。该方法通过分数阶小波变换将含噪信号进行多尺度分解,采用改进的阈值函数对各层分数阶小波域系数进行处理,对处理后的系数进行重构得到去噪后的信号。仿真实验表明,相比已有的软阈值、硬阈值和均值加权法,本文方法去噪后的图像信噪比较大、均方误差较小,取得了满意的视觉效果,是一种实用的去噪方法。

    英文摘要:

    In order to eliminate the effect of noise on the image and preserve the details ofthe image,a image denoising method for fractional wavelet transform based onimproved threshold function is proposed.The noisy signal was decomposed inmulti-scale by fractional wavelet transform,and the improved threshold functionwas used to process the coefficients of the fractional wavelet domain in eachlayer,then the processed coefficients were reconstructed to obtain the denoisedsignal.Simulation experiments show that compared with the existing softthreshold,hard threshold and mean weighted methods,the improved method makesthe signal-to-noise ratio of the de-noised image larger and the mean squareerror smaller.Besides,satisfactory visual effects have been obtained.It is apractical denoising method.

    2ea09d3b84d164c46564b43e0cf65213.png

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  • 基于MATLAB的小波图像去噪

    热门讨论 2009-08-16 22:30:49
    基于MATLAB的小波图像去噪,利用小波分解,重构完成。
  • 针对线性小波分析在图像去噪中会丢失一些细节信息这一缺点,利用数学形态学算子的非线性特征,构建了一种非线性的可用于灰度图像处理的形态中值小波,并应用于图像去噪。对比实验结果表明,该方法比线性小波去噪方法具有...
  • 基于经验维纳滤波的自适应方向提升小波图像去噪,赵放,全子一,通过对图像局部空间方向性进行估计,自适应方向提升(ADL)小波变换能够有效的表示图像的边缘和纹理特征。本文基于经验维纳滤波将
  • 小波图像去噪及matlab实例

    万次阅读 多人点赞 2017-03-09 15:09:48
    图像去噪  图像去噪是信号处理的一个经典问题,传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行,常用...随着小波理论的日益完善,其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注,开辟了用非线性方法去噪的先河。
    图像去噪
           图像去噪是信号处理的一个经典问题,传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行,常用的是维纳滤波,但是去噪效果不太好(维纳滤波在图像复原中的作用)。
    小波去噪       
           随着小波理论的日益完善,其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注,开辟了用非线性方法去噪的先河。具体来说,小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点:
    (1)低熵性。小波系数的稀疏分布,使图像变换后的熵降低。意思是对信号(即图像)进行分解后,有更多小波基系数趋于0(噪声),而信号主要部分多集中于某些小波基,采用阈值去噪可以更好的保留原始信号。
    (2)多分辨率特性。由于采用了多分辨方法,所以可以非常好地刻画信号的非平稳性,如突变和断点等(例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的),可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。
    (3)去相关性。小波变换可对信号去相关,且噪声在变换后有白化趋势,所以小波域比时域更利于去噪。
    (4)基函数选择灵活。小波变换可灵活选择基函数,也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波包等(小波包对高频信号再次分解,可提高时频分辨率),对不同场合,选择不同小波基函数。 

    根据基于小波系数处理方式的不同,常见去噪方法可分为三类:
    (1)基于小波变换模极大值去噪(信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势)
    (2)基于相邻尺度小波系数相关性去噪(噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性,信号则相反)
    (3)基于小波变换阈值去噪
    小波阈值去噪是一种简单而实用的方法,应用广泛,因此重点介绍。

    阈值函数选择
    阈值处理函数分为软阈值和硬阈值,设w是小波系数的大小,wλ是施加阈值后小波系数大小,λ为阈值。
    (1)硬阈值
    当小波系数的绝对值小于给定阈值时,令其为0,而大于阈值时,保持其不变,即:
                                                                                        
    (2)软阈值
    当小波系数的绝对值小于给定阈值时,令其为0,大于阈值时,令其都减去阈值,即:

    如下图,分别是原始信号,硬阈值处理结果,软阈值处理结果。硬阈值函数在|w| = λ处是不连续的,容易造成去噪后图像在奇异点附近出现明显的伪吉布斯现象。

    阈值大小的选取
    阈值的选择是离散小波去噪中最关键的一部。在去噪过程中,小波阈值λ起到了决定性作用:如果阈值太小,则施加阈值后的小波系数将包含过多的噪声分量,达不到去噪的效果;反之,阈值太大,则去除了有用的成分,造成失真。小波阈值估计方法很多,这里暂不介绍。

    小波去噪实现步骤
    (1)二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次N,然后计算信号s到第N层的分解。
    (2)对高频系数进行阈值量化。对于从1~N的每一层,选择一个阈值,并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。
    (3)二维小波重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第一层到第N的各层高频系数,计算二维信号的小波重构

    Matlab函数介绍
    (1)wavedec2函数
    该函数用于对多尺度二维小波进行分解,其常用调用格式:
    [C,S] = wavedec2(X,N,'wname'):用小波函数wname对信号X在尺度N上的二维分解,N是严格正整数。

    (2)wrcoef2函数
    该函数用于对二维小波系数进行单支重构,其调用格式:
    X = wrcoef2('type',C,S,'wname',N):用指定的小波函数wname进行N尺度重构。当type = 'a'时,仅对信号的低频部分进行重构,此时N可以为0;当type = 'h'(或'v'/'d')时,对信号(水平、垂直、对角)的高频进行重构,N为严格正整数。

    (3)wthcoef2函数
    该函数用于对二维信号的小波系数阈值进行处理,常用调用格式:
    NC = wthcoef2('type',C,S,N,T,SORH):返回经过小波分解结构[C,S]进行处理后的新的小波分解向量NC,[NC,S]即构成一个新的小波分解结构。N是一个包含高频尺度的向量,T是相应的阈值,且N和T长度须相等。返回'type'(水平、垂直、对角线)方向的小波分解向量NC。参数SORH用来对阈值方式进行选择,当SORH = 's'时,为软阈值,当SORH = 'h'时,为硬阈值。

    小波去噪Matlab实例
    clear all;
    load facets;
    subplot(2,2,1);image(X);
    colormap(map);
    xlabel('(a)原始图像');
    axis square
    %产生含噪声图像
    init = 2055615866;
    randn('seed',init);
    x = X + 50*randn(size(X));
    subplot(2,2,2);image(x);
    colormap(map);
    xlabel('(b)含噪声图像');
    axis square
    %下面进行图像的去噪处理
    %用小波函数coif3对x进行2层小波分解
    [c,s] = wavedec2(x,2,'coif3');
    %提取小波分解中第一层的低频图像,即实现了低通滤波去噪
    %设置尺度向量
    n = [1,2];
    %设置阈值向量p
    p = [10.12,23.28];
    %对三个方向高频系数进行阈值处理
    nc = wthcoef2('h',c,s,n,p,'s');
    nc = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
    nc = wthcoef2('d',nc,s,n,p,'s');
    %对新的小波分解结构[c,s]进行重构
    x1 = waverec2(nc,s,'coif3');
    subplot(2,2,3);image(x1);
    colormap(map);
    xlabel('(c)第一次去噪图像');
    axis square
    %对nc再次进行滤波去噪
    xx = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
    x2 = waverec2(xx,s,'coif3');
    subplot(2,2,4);image(x2);
    colormap(map);
    xlabel('(d)第二次去噪图像');
    axis square
    
    由于例子简单,处理效果一般,但可以明显地看出高频噪声得到了抑制

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  • 应用小波图像去噪的Matlab 实现

    千次阅读 2017-04-20 15:57:20
    小波图像去噪的方法大概分为3类 1:基于小波变换摸极大值原理 2:基于小波变换系数的相关性 3:基于小波阈值的去噪。 基于小波阈值的去噪方法3个步骤: 1: 计算含噪声图像的小波变换。选择合适...

    小波图像去噪的方法大概分为3类

    1:基于小波变换摸极大值原理

    2:基于小波变换系数的相关性

    3:基于小波阈值的去噪。


    基于小波阈值的去噪方法3个步骤:

    1: 计算含噪声图像的小波变换。选择合适的小波基和小波分解层数J,运用Matlab 分解算法将含有噪声图像进行J层小波分解,得到相应的小波分解系数。

    2:对分解后的高频系数进行阈值量化,对于从1 到J的每一层,选择一个适当的阈值和合适的阈值函数,将分解得到的高频系数进行阈值量化,得到估计小波系数。

    3:进行小波逆变化,根据图像小波分解后的第J层,低频 系数(尺度系数)和经过阈值量化处理的各层高频系数(小波系数),运用Matlab重构算法进行小波重构,得到去噪后的图像。


    Talk is simple,Show me the code!

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



    clear;                   
      
    [X,map]=imread('lena.BMP');              
      
    %X=rgb2gray(X);  


    figure(1); 
      
            
    set(gcf,'Position',[0,0,512,512])
    set(gca,'position',[0 0 1 1])
    imshow(X); 
    %title('原始图像');                    
      
    % 生成含噪图像并图示  
      
    init=2055615866;         
      
    randn('seed',init);        
      
    X=double(X);  
      
    % 添加随机噪声  
      
    XX=X+8*randn(size(X));    
      
    figure(2) ;         
    set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
    set(gca,'position',[0 0 1 1])  ;
    imshow(uint8(XX));                
     
    %title(' 含噪图像 ');         
      
    %用小波函数coif2对图像XX进行2层  
      
    % 分解  
      
    [c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');   
    a2 = wrcoef2('a',c,l,'coif2',2);  % 重构第2层图像的近似系数


    n=[1,2];        % 设置尺度向量  
                  
    p=[10.28,24.08];% 设置阈值向量 


    nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');     %对高频小波系数进行阈值处理
      
    % 图像的二维小波重构  
      
    X1=waverec2(nc,l,'coif2');    %图像的二维小波重构
      
    figure(3)             ;   % 显示图像处理之后的结果
    set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
    set(gca,'position',[0 0 1 1]);
    imshow(uint8(X1));                  


                 
    %title(' 第一次消噪后的图像 ');   
    mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');    %再次对高频小波系数进行阈值处理  
    % 图像的二维小波重构  
      
    X2=waverec2(mc,l,'coif2');    
    figure(4);
    set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
    set(gca,'position',[0 0 1 1]);
    imshow(uint8(X2));                  
    %title(' 第二次消噪后的图像 ');


    figure(5);
    colormap(map); 
    set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
    set(gca,'position',[0 0 1 1]);
    image(uint8(a2));
    %title('原图经过两次低通滤波后的结果')
      
    %信噪比 
    Ps =sum(sum((X-mean(mean(X))).^2));
    Pn =sum(sum((X2-X).^2));
    SNR1 = 10*log10(Ps/Pn);
    Pn1 = sum(sum(a2-X).^2);


    SNR2 = 10*log10(Ps/Pn1);








    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    上面提供了两种方法,一种是基于小波分解,即先利用函数wavedec2()对图像进行2层小波分解,再利用函数wrcoef()直接提取第二层的近似系数a2,根据小波分解的滤波器特性,a2即 是原图像经过两次低通滤波后的结果。

    第二种是基于小波阈值去噪,利用wthcoef2()对图像进行两次高频系数进行阈值去噪,再通过waverec2()实现图像的重构。


    根据SNR结果,和图片去噪画面可知道小波阈值去噪的结果会更好点。


    此外使用不同的母小波进行小波阈值去噪,也能得到不同的去噪效果。

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  • 该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼网上的,不知能不能用# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport pywtdata = np.linspace(1, 4, 7)# pywt.threshold方法讲解:# pywt.threshold(data,value,...

    该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼

    网上的,不知能不能用

    # -*- coding: utf-8 -*-

    import numpy as np

    import pywt

    data = np.linspace(1, 4, 7)

    # pywt.threshold方法讲解:

    # pywt.threshold(data,value,mode ='soft',substitute = 0 )

    # data:数据集,value:阈值,mode:比较模式默认soft,substitute:替代值,默认0,float类型

    #data: [ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ]

    #output:[ 6. 6. 0. 0.5 1. 1.5 2. ]

    #soft 因为data中1小于2,所以使用6替换,因为data中第二个1.5小于2也被替换,2不小于2所以使用当前值减去2,,2.5大于2,所以2.5-2=0.5.....

    print "---------------------soft:绝对值-------------------------"

    print pywt.threshold(data, 2, 'soft',6)

    print "---------------------hard:绝对值-------------------------"

    #data: [ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ]

    #hard data中绝对值小于阈值2的替换为6,大于2的不替换

    print pywt.threshold(data, 2, 'hard',6)

    print "---------------------greater-------------------------"

    #data: [ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ]

    #data中数值小于阈值的替换为6,大于等于的不替换

    print pywt.threshold(data, 2, 'greater',6)

    print "---------------------less-------------------------"

    print data

    #data: [ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ]

    #data中数值大于阈值的,替换为6

    print pywt.threshold(data, 2, 'less',6)

    ---------------------

    作者:Dax1n

    来源:CSDN

    原文:https://blog.csdn.net/dax1n/article/details/70304316

    版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

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    万次阅读 2017-06-07 16:35:14
    小波阈值去噪

空空如也

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小波图像去噪