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  • C语言中8进制和16进制怎么表示 C语言本身支持的三种输入是: 1. 十进制。比如20,457;  2. 十六进制,以0x开头。比如0x7a;  3. 八进制,以0开头。比如05,0237 所以C语言没有二进制输入,最多可用函数...

    C语言中8进制和16进制怎么表示

    C语言本身支持的三种输入是:
    1. 十进制。比如20,457; 
    2. 十六进制,以0x开头。比如0x7a; 
    3. 八进制,以0开头。比如05,0237

    所以C语言没有二进制输入,最多可用函数去实现。


    八进制数的表达方法

    C/C++规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0(数字0),如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

    C和C++都没有提供二进制数的表达方法

    现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时:

    int a = 100;

    我们也可以这样写:

    int a = 0144; //0144是八进制的100;


    八进制数在转义符中的使用

    我们学过用一个转义符'/'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法,如:'\n'表示换行(line),而'\t'表示Tab字符,'\''则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法:转义符'\'后面接一个八进制数,用于表示ASCII码等于该值的字符。

    比如,查一下ASCII码表,我们找到问号字符(?)的ASCII值是63,那么我们可以把它转换为八进值:77,然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制,所以本应写成 '\077',但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符,所以这里的0可以不写。

    例如:

    printf("\077\n\77\n")

    则输出结果为:

    ?

    ?

    16进制的表示:以0X或0x开头的数字序列(数字0)

    如24就是0x018

    另外,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

    例如

    #include <stdio.h>
    main()
    {
    int a=0x018,b=24,c=016;
    printf("%d\n",a);
    printf("%d\n",b);
    printf("%d\n",c);
    }

    结果为

    24

    24

    14

    原码,反码及补码

    概述
      在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。

      在计算机中,数据是以补码的形式存储的,所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位,而讲解补码必须涉及到原码、反码。

    详细释义
    所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。   

    反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。   

    补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

    原码、反码和补码的表示方法

    定点整数表示方法
    原码
    在数值前直接加一符号位的表示法。  

    例如: 符号位 数值位  

    [+7]原= 0 0000111 B   

    [-7]原= 1 0000111 B   

    注意:

    a. 数0的原码有两种形式:

    [+0]原= 00000000B

    [-0]原= 10000000B   

    b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127


    定点小数表示方法

    反码
    正数:正数的反码与原码相同。

    负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]反= 0 0000111 B

    [-7]反= 1 1111000 B

    注意:

    a. 数0的反码也有两种形式,即

    [+0]反=00000000B

    [- 0]反=11111111B

    b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

    补码
    1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。

    例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模。在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。

    对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。

    10和2对模12而言互为补数。   

    同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为2^8=256。在计算中,两个互补的数称为“补码”。   

    2)补码的表示:  

    正数:正数的补码和原码相同。

    负数:负数的补码则是符号位为“1”。并且,这个“1”既是符号位,也是数值位。数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]补= 0 0000111 B

    [-7]补= 1 1111001 B

    补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

    a. 采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。

    正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

    采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

    b. 与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即

    [0]补=00000000B。

    若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

    原码、反码和补码之间的转换
    由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同,不需转换。

    在此,仅以负数情况分析。
    (1) 已知原码,求补码。
      例:已知某数X的原码为10110100B,试求X的补码和反码

    解:由[X]原=10110100B知,X为负数。求其反码时,符号位不变,数值部分按位求反;求其补码时,再在其反码的末位加1。

    1 0 1 1 0 1 0 0 原码

    1 1 0 0 1 0 1 1 反码,符号位不变,数值位取反

    1 +1

    1 1 0 0 1 1 0 0 补码

    故:[X]补=11001100B,[X]反=11001011B。
    (2) 已知补码,求原码。
    分析:按照求负数补码的逆过程,数值部分应是最低位减1,然后取反。但是对二进制数来说,先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的,故仍可采用取反加1 有方法。

    例:已知某数X的补码11101110B,试求其原码。

    解:由[X]补=11101110B知,X为负数。

    1 1 1 0 1 1 1 0 补码

    1 1 1 0 1 1 0 1 反码(减1)

    1 0 0 1 0 0 1 0 原码(符号位不变,其它取反)   


     有符号数运算时的溢出问题

    比如在32位机上1的原码是(十六进制) 0000 0001,那么它的反码是
    1111 1110。

    补码也是:1111 1110。
    补码:正数的补码就是其反码(也是其原码), 负数的补码是其原码按位取反,并在末位加一,所以
    1 的补码也是0000 0001
    而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1, 变成 1111 1111
    即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

    换算成十六进制就是ffff ffff

    见下面的例子:

    #include <stdio.h>
    main()
    {
    int a=1,b=-1;
    printf("%x\n",a);
    printf("%x\n",b);
    printf("%X\n",a);
    printf("%X\n",b);
    }

    结果:

    1
    ffffffff
    1
    FFFFFFFF


    typedef unsigned short int Uint16;
    Uint16 a=10;
    Uint16 b=20;
    那么Uint16 c= a-b得到65526,
    short int d=a-b得到-10,


    C语言按位取反运算符~

    注意:C语言的按位取反运算,对于符号位同样取反

    C语言~12 按位取反的结果 是什么?

    short 型为例 12的二进制为0000 1100

    取反便成了。1111 0011

    而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13

    ------------------------

    负数的绝对值等于: 取反 + 1

    1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13

    所以为-13

    最高位为符号位

    -----------------------------------

    printf("%x,%d\n",~7,~7);//输出:fffffff8,-8

    源码编译环境vs.net2005、32位机

    //.NETCLR规定整型变量默认为int类型,也就是说此处的7在内存中占有4个字节。

    00000000 00000000 00000000 00000111(7)

    按位取反运算 
    11111111 11111111 11111111 11111000 
    printf("%x\n",~7)//十六进制输出:fffffff8
    printf("%d\n",~7)//十进制输出 :-8

    之所以出现-8在于结果溢出,比如

    printf("%u\n",~7)//十进制输出 :4294967288

    因此,输出结果为-8在于超过了int的范围



    展开全文
  • C语言中8进制和16进制怎么表示 C语言本身支持的三种输入是: 1. 十进制。比如20,457; 2. 十六进制,以0x开头。比如0x7a; 3. 八进制,以0开头。比如05,0237 所以C语言没有二进制输入,最多可用函数去实现。 ...

    借鉴被人的

     

    C语言中8进制和16进制怎么表示

    C语言本身支持的三种输入是:
    1. 十进制。比如20,457;
    2. 十六进制,以0x开头。比如0x7a;
    3. 八进制,以0开头。比如05,0237

    所以C语言没有二进制输入,最多可用函数去实现。

    八进制数的表达方法

    C/C++规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0(数字0),如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

    C和C++都没有提供二进制数的表达方法

    现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时:

    int a = 100;

    我们也可以这样写:

    int a = 0144; //0144是八进制的100;

    千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过,有一个地方使用八进制数时,却可以不使用加0,那就是用于表达字符的“转义符”表达法。
    八进制数在转义符中的使用

    我们学过用一个转义符'/'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法,如:'\n'表示换行(line),而'\t'表示Tab字符,'\''则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法:转义符'\'后面接一个八进制数,用于表示ASCII码等于该值的字符。

    比如,查一下ASCII码表,我们找到问号字符(?)的ASCII值是63,那么我们可以把它转换为八进值:77,然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制,所以本应写成 '\077',但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符,所以这里的0可以不写。

    例如:

    printf("\077\n\77\n")

    则输出结果为:

    ?

    ?

    16进制的表示:以0X或0x开头的数字序列(数字0)

    如24就是0x018

    另外,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

    例如

    #include <stdio.h>
    main()
    {
    int a=0x018,b=24,c=016;
    printf("%d\n",a);
    printf("%d\n",b);
    printf("%d\n",c);
    }

    结果为

    24

    24

    14

    原码,反码及补码

    概述
      在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。

      在计算机中,数据是以补码的形式存储的,所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位,而讲解补码必须涉及到原码、反码。

    详细释义
    所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。   

    反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。   

    补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

    原码、反码和补码的表示方法

    定点整数表示方法
    原码
    在数值前直接加一符号位的表示法。  

    例如: 符号位 数值位  

    [+7]原= 0 0000111 B   

    [-7]原= 1 0000111 B   

    注意:

    a. 数0的原码有两种形式:

    [+0]原= 00000000B

    [-0]原= 10000000B   

    b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127


    定点小数表示方法

    反码
    正数:正数的反码与原码相同。

    负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]反= 0 0000111 B

    [-7]反= 1 1111000 B

    注意:

    a. 数0的反码也有两种形式,即

    [+0]反=00000000B

    [- 0]反=11111111B

    b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

    补码
    1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。

    例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模。在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。

    对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。

    10和2对模12而言互为补数。   

    同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为2^8=256。在计算中,两个互补的数称为“补码”。   

    2)补码的表示:  

    正数:正数的补码和原码相同。

    负数:负数的补码则是符号位为“1”。并且,这个“1”既是符号位,也是数值位。数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]补= 0 0000111 B

    [-7]补= 1 1111001 B

    补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

    a. 采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。

    正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

    采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

    b. 与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即

    [0]补=00000000B。

    若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

    原码、反码和补码之间的转换
    由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同,不需转换。

    在此,仅以负数情况分析。
    (1) 已知原码,求补码。
      例:已知某数X的原码为10110100B,试求X的补码和反码

    解:由[X]原=10110100B知,X为负数。求其反码时,符号位不变,数值部分按位求反;求其补码时,再在其反码的末位加1。

    1 0 1 1 0 1 0 0 原码

    1 1 0 0 1 0 1 1 反码,符号位不变,数值位取反

    1 +1

    1 1 0 0 1 1 0 0 补码

    故:[X]补=11001100B,[X]反=11001011B。
    (2) 已知补码,求原码。
    分析:按照求负数补码的逆过程,数值部分应是最低位减1,然后取反。但是对二进制数来说,先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的,故仍可采用取反加1 有方法。

    例:已知某数X的补码11101110B,试求其原码。

    解:由[X]补=11101110B知,X为负数。

    1 1 1 0 1 1 1 0 补码

    1 1 1 0 1 1 0 1 反码(符号位不变,数值位取反加1)

    1 0 0 1 0 0 1 0 原码(符号位不变,数值位取反)   1.3.2 有符号数运算时的溢出问题

    比如在32位机上1的原码是(十六进制) 0000 0001,那么它的反码是
    1111 1110。

    补码也是:1111 1110。
    补码:正数的补码就是其反码(也是其原码), 负数的补码是其原码按位取反,并在末位加一,所以
    1 的补码也是0000 0001
    而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1, 变成 1111 1111
    即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

    换算成十六进制就是ffff ffff

    见下面的例子:

    #include <stdio.h>
    main()
    {
    int a=1,b=-1;
    printf("%x\n",a);
    printf("%x\n",b);
    printf("%X\n",a);
    printf("%X\n",b);
    }

    结果:

    1
    ffffffff
    1
    FFFFFFFF

    C语言按位取反运算符~

    注意:C语言的按位取反运算,对于符号位同样取反:如

    C语言~12 按位取反的结果 是什么?

    short 型为例 12的二进制为0000 1100

    取反便成了。1111 0011

    而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13

    ------------------------

    负数的绝对值等于: 取反 + 1

    1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13

    所以为-13

    最高位为符号位

    -----------------------------------

    printf("%x,%d\n",~7,~7);//输出:fffffff8,-8

    源码编译环境vs.net2005、32位机

    //.NETCLR规定整型变量默认为int类型,也就是说此处的7在内存中占有4个字节。

    00000000 00000000 00000000 00000111(7)

    按位取反运算
    11111111 11111111 11111111 11111000
    printf("%x\n",~7)//十六进制输出:fffffff8
    printf("%d\n",~7)//十进制输出 :-8

    之所以出现-8在于结果溢出,比如

    printf("%u\n",~7)//十进制输出 :4294967288

    因此,输出结果为-8在于超过了int的范围

    例如:下面两正数相加结果变成了负数.
      1)(+72)+(+98)=?
      0 1 0 0 1 0 0 0 B +72
     + 0 1 1 0 0 0 1 0 B +98
      1 0 1 0 1 0 1 0 B -86

    补码的真值
    例:-65

    原码:11000001

    反码:10111110

    补码::10111111
    若直接将10111111转换成十进制,发现结果并不是-65,而是191。

    那么,如何得到其真值呢?

    直接按照补码的反过程就行了:

    如果要得到一个负二进制数的真值,只要先减1,然后各位取反(不包括符号位)就行了。

    二进制值:10111111(-65的补码)
    减1 :10111110

    各位取反:11000001
    此变为结果

    ~-2 结果是1

    展开全文
  • 通常,这个操作会减小指数部分,但是假设的情况中,指数是最小值了,所以计算机只好把尾数部分的位向右移,空出1个二进制位,并丢弃最后一个二进制数。以十进制为例,把一个4位有效数字的数(如,0.1234E-10)除以...
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    Q1:十进制负数转换成二进制数的方法?

    计算机中一般用补码来表示,若对于补码有不清楚之处请参考http://baike.baidu.com/view/377340.htm 负数转换为二进制,就是将其相反数(正数)的补码的每一位变反(1变0,0变1)最后将变完了的数值加1,就完成了负数的补码运算。这样就变成了二进制。 举个例子:将-1变成二进制。 ①首先确定二进制的位数,假定为16位,即可以表示-32768到32767的所有十进制整数。 ②将-1的相反数,也就是1表示为二进制0000 0000 0000 0001(十六进制表示为0x0001)(由于四位二进制可以表示为一位十六进制,故一般将二进制按四位进行分段表示) ③将这个二进制变反,可以得到1111 1111 1111 1110(十六进制HEX表示为0xFFFE) ④将变反后的数值加上1,得到-1的二进制表示1111 1111 1111 1111(十六进制表示0xFFFF) 其他在16位二进制可以表示范围内的负数均可如此进行计算。这里需要注意的是: ①二进制的位数及其可以表示的十进制数的范围。 ②二进制数码变反加一的过程。

    Q2:负数十进制转换成二进制

    方法如下: 1. 先把数转成正的。然后用除2的方法得到2进制。 2. 把最高位变成1代表负数 3. 按位取反,末尾的那一位加一得到补码 我举个例子来说吧如(-12)10=( )8=( )16 第一步:将-12看成12,转换成二进制  0000 0000 0000 1100 第二步:取反加一,为-12   1111 1111 1111 0100 第三步:转换成八进制是三位一结合:(177764)8   转换成十六进制是四位一结合:(fff4)16

    Q3:十进制负数怎么转化为二进制

    二进制负数有多种表示方法

    按照最常用的表示方法

    先将十进制负数取绝对值,变成正数,设该值为X

    对X进行降二取余法求二进制值

    对二进制进行按位求反,然后加一 ,即为该十进制负数的值

    例:

    -10

    X = |-10| = 10

    X(2) = 00001010 (假设是八位数二进制存储)

    X(2)反 = 11110101

    X(2)补 = 11110110

    Q4:二进制转十进制为何会自动变负数,怎么避免

    有符号的二进制(最高位为1)转十进制即是负数。怎么避免? 只要最高位为 0 就可避免。

    Q5:C语言中,负数的二进制码怎么转换为十进制?

    计算机中的整数是用补码存储的,最高位为符号位,C语言也遵从同样的规则。

    如果最高位为0则为正数,求值的时候,直接转为10进制即可。

    最高位如果为1代表为负数,求值的时候,需要先把二进制的值按位取反,然后加1得到负数绝对值(相反数)的二进制码,然后转为10进制,加上负号即可。

    以char型为例,char占一个字节,即8位。

    对于二进制值B10110011转换十进制过程为:

    先取反,即1变0,0变1,得到:

    B0100 1100

    再加1:

    B0100 1101

    转为十进制,即按照每位的权值乘上对应位的值,结果相加即可。

    十进制值=0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

    =0+64+0+0+8+4+0+1

    =77

    加上符号,最终的十进制值就是-77。

    即B10110011 表示的十进制值为-77。

    Q6:十进制负数转化成二进制?

    负数的补码:符号位变为一,数值位取反加一,符号位是二进制数的第一位,其余为均为数值位具体实例分析:十进制负数转化成二进制:先把十进制负数取正,然后用二进制表示出来,因此-14先表示成01110,第一位是符号位0,变为1,数值位取反变为0001,再加1变为0010,因而-14补码就是10010,至于你题目中为什么-14补码为1111111111110010,其实不是什么大小的问题,你分析这个数,第一位还是符号位,为1,然后之后的也全是数值位,至于你说得为什么这么多1,在0010前面增加了27个1,是因为:机器中一般整型数是两个字节,也就是用32比特位来存储的,二进制表示14的话要在00010的数值位0010前面补27个0凑够31位,再加上一位符号位不就是32位了么,这种情况下补码不就是-14的数值位0010前面增加27个1么,因为这31个位全部要参与取反加1运算!说了这么多,够详细吧。你应该明白点了吧,别太着急,呵呵

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    将任一整数转换为二进制形式

    *问题分析与算法设计

    将十进制整数转换为二进制的方法很多,这里介绍的实现方法利用了C语言能够对位进行操作的特点。对于C语言来说,一个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的,所以没有必要再将一个整数经过一系列的运算转换为二进制形式,只要将整数在内存中的二进制表示输出即可。

    #include

    void printb(int,int);

    int main()

    {

    int x;printf("Input number:");

    scanf("%d",&x);

    printf("number of decimal form:%d/n",x);

    printf(" it's binary form:");

    printb(x,sizeof(int)*8); /*x:要转换的整数 sizeof(int):int型在内存中所占的字节数 sizeof(int)*8:int型对应的位数*/

    putchar('/n');

    return 0;

    }

    void printb(int x,int n)

    {

    if(n>0)

    {

    putchar('0'+((unsigned)(x&(1<>(n-1))); /*输出第n位*/

    printb(x,n-1); /*递归调用,输出x的后n-1位*/

    }

    }

    注意:

    1、putchar 只能在屏幕上一次输出1个字符;

    2、位操作中注意,左移操作符(<>)对于有符号数,从左边插入符号为的拷贝,对于无符号数,则是从左边插入0,所以需要强制类型转换为unsigned。

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