精华内容
下载资源
问答
  • C++程序用复化梯形公式计算积分sinx从0到1的值
  • matlab中利用复化梯形公式和复化simpson公式实现积分运算,对于数值计算类课程很有帮助。
  • 包含代码和文档 采用复化梯形公式和复化辛普森公式求积分,并与精确值进行比较得下表。 采用复化梯形公式和复化辛普森公式求积分,并与精确值进行比较得下表。
  • 本程序用于计算二重定积分,采用的是复化梯形公式,是一种常见的数值求积法
  • 习题七 10.1 import numpy as np k=np.arange(0,9) xi=np.arange(0,1.1,0.125) yi=xi print(k) print(xi) for x in range(0,9): yi[x]=xi[x]/(1+xi[x]**2) print(yi) ... ans=ans+yi[...

    习题七 10.1

    import numpy as np
    
    k=np.arange(0,9)
    xi=np.arange(0,1.1,0.125)
    yi=xi
    print(k)
    print(xi)
    for x in range(0,9):
        yi[x]=xi[x]/(1+xi[x]**2)
    print(yi)
    
    ans=0
    for x in range(1,8):
        ans=ans+yi[x]
    ans=(ans*2+yi[0]+yi[8])/16
    print('ans',ans)
    
    ans=0
    ans=(yi[0]+yi[1]*4+yi[2]*2+yi[3]*4+yi[4]*2+yi[5]*4+yi[6]*2+yi[7]*4+yi[8])/24
    print('ans',ans)
    

    习题七 10.2

    import numpy as np
    import math
    k=np.arange(0,5)
    xi=np.arange(0,1.1,0.25)
    yi=xi
    print(k)
    print(xi)
    for x in range(0,5):
        yi[x]=math.log((1+xi[x]))/(1+xi[x])**2
    print(yi)
    
    ans=0
    for x in range(1,4):
        ans=ans+yi[x]
    ans=(ans*2+yi[0]+yi[4])/8
    print('ans',ans)
    
    ans=0
    ans=(yi[0]+yi[1]*4+yi[2]*2+yi[3]*4+yi[4])/12
    print('ans',ans)
    
    展开全文
  • 运用了复化梯形公式求解积分,根据积分与解的误差,由用户设定来确定精度
  • (一) 实验目的熟悉并掌握数值积分的方法,重要训练复化梯形公式,复化simpson 公式以及romberg 积分。(二) 问题描述问题三数值积分椭圆周长的计算。考虑椭圆22221x y a b+=,为计算其周长,只要计算其第一象限的长度...

    (一) 实验目的

    熟悉并掌握数值积分的方法,重要训练复化梯形公式,复化simpson 公式以及romberg 积分。

    (二) 问题描述

    问题三数值积分椭圆周长的计算。考虑椭圆22221x y a b

    +=,为计算其周长,只要计算其第一象限的长度即可.

    用参数方程可以表示为cos (0/2)sin x a t t y b t π=?≤≤?=?

    ,

    计算公式为/0π?

    174b77d1c9a0e2caeda0dc13bf6f1e82.png

    为计算方便,我们可以令1a =,即计算下面的积分

    /

    0π?/0π=?

    b912af354e421b9d28b35853fdb00169.png

    4777f14b13a80126de85009912dcc275.png

    1334c11925ca9b1088aeb7afda9287ac.png

    c81c3f44c85c1413a7d9562f1cefd0da.png

    (/0π?/0a π=?可以归结为上面的形式)

    采用复化梯形公式,复化Simpson 公式以及Romberg 积分的方法计算积分

    /

    0()I b π=?

    1047f22d5406f5b64160d011640c2fef.png

    给出通用程序,该通用程序可以计算任何一个函数在任意一个区间在给定的精度下的数值积分。程序输出为计算出的数值积分值以及计算函数值的次数。

    (三) 算法介绍

    首先利用给出的各迭代公式,设计程序。在matlab 对话框中输入要计算的函数,给出区间和精度。

    展开全文
  • 分别用复化梯形公式、复化Simpson 公式计算积分dx e x ?+201,取n=2,4,8,16分别验证结果(精确值I=4.006994)。复化梯形公式求定积分:function I=tquad(x,y)%复化梯形求积公式,其中,%x 为向量,被积函数自变量的等...

    分别用复化梯形公式、复化Simpson 公式计算定积分dx e x ?+201,取n=2,4,8,16分别验证结果(精确值I=4.006994)。

    复化梯形公式求定积分:

    function I=tquad(x,y)

    %复化梯形求积公式,其中,

    %x 为向量,被积函数自变量的等距结点; %y 为向量,被积函数在结点处的函数值; n=length(x);

    m=length(y);

    %积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 h=(x(n)-x(1))/(n-1);

    a=[1 2*ones(1,n-2) 1];

    I=h/2*sum(a.*y);

    复化Simpson 公式求定积分:

    function I=squad(x,y)

    %复化Simpson 求积公式,其中,

    %x 为向量,被积函数自变量的等距结点; %y 为向量,被积函数在结点处的函数值; n=length(x);

    m=length(y);

    %积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 if rem(n-1,2)~=0

    I=tquad(x,y);

    return;

    end

    N=(n-1)/2;

    h=(x(n)-x(1))/N;

    a=zeros(1,n);

    for k=1:N

    a(2*k-1)=a(2*k-1)+1;

    a(2*k)=a(2*k)+4;

    a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;

    end

    I=h/6*sum(a.*y);

    展开全文
  • 计算积分,在函数体中修改函数名和上下限以及误差精度。 matlab程序m文件。
  • 复化梯形公式积分,函数已经给定,输入积分区间,然后再进行积分
  • 实验三:分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算f(x)=sin(x)/x的积分,并与准确值比较判断精度。#include#include#includedouble Trapezoid(float,float,float,int);double Simpson(float,float,float,int);double ...

    实验三:分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算f(x)=sin(x)/x的积分,并与准确值比较判断精度。

    #include

    #include

    #include

    double Trapezoid(float,float,float,int);

    double Simpson(float,float,float,int);

    double Integral(float,float);

    int SigDigT(double,double,int);

    void Euler(float a[50],float b);

    float f(float);

    float Bisection(float,float);

    main()

    {char q;

    double d1,d2;

    float a,b,h1,h2;

    int i,m,n;

    printf("\t\t\t实验三:数值积分\n");

    printf("实验题目:分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算f(x)=sin(x)/x的积分,并与准确值比较判断精度。\n\n");

    printf("请输入定积分的上下限:\n");

    printf("定积分下限:a=");

    scanf("%f",&a);

    printf("定积分上限:b=");

    scanf("%f",&b);

    if(a==b)

    {printf("积分上下限相等,定积分的值为0。\n");

    goto sign1;}

    else

    printf("请输入复化梯形公式划分的份数: ");

    scanf("%d",&n);

    printf("请输入复化辛卜生公式划分的份数:");

    scanf("%d",&m);

    h1=(b-a)/n;

    h2=(b-a)/m;

    printf("复化梯形公式的步长为: h=%f\n",h1);

    printf("复化辛朴生公式的步长为: h=%f\n",h2);

    printf("复化梯形公式的结果是:\nT=%f\n",Trapezoid(a,b,h1,n));

    printf("复化辛卜生公式的结果是:\nS=%f\n",Simpson(a,b,h2,m));

    printf("定义计算该公式的结果是:\nI=%f\n",Integral(a,b));

    d1=fabs(Integral(a,b)-Trapezoid(a,b,h1,n));

    d2=fabs(Integral(a,b)-Simpson(a,b,h2,m));

    printf("复化梯形公式的误差是:\nd=%f\n",d1);

    printf("复化辛卜生公式的误差是:\nd=%f\n",d2);

    if(d1>d2) printf("复化梯形公式的精度高于复化辛卜生公式的精度\n");

    else if(d1==d2) printf("复化辛卜生公式和复化梯形公式的精度相等\n");

    else printf("复化辛卜生公式的精度高于复化梯形公式的精度\n");

    for(i=0;i

    {if(i==0) printf("划分%d份的复化梯形公式的有效位数是小数点后的第%d位\n",n,SigDigT(d1,d2,i));

    else printf("划分%d份的复化辛卜生公式的有效位数是小数点后的第%d位\n",m,SigDigT(d1,d2,i));}

    sign1:

    printf("\n是否继续?(y/n)\n");

    printf("注:选y 重新输入,选n 返回主界面\n");

    getchar();

    q=getchar();

    if(q=='y')

    system("cls");

    else if(q=='n')

    {system("cls");

    main();}

    else {printf("您输入的字符不可识别,请重新输入!\n");

    goto sign1;}}

    double Trapezoid(float a,float b,float h1,int n)

    {double x,y,t=0;

    int i;

    for(i=1;i

    {x=a+i*h1;

    if(x==0) y=2;

    else y=2*(sin(x)/x);

    t=t+y;}

    if(a==0) t=t+1+sin(b)/b;

    else if(b==0) t=t+1+sin(a)/a;

    else t=t+sin(a)/a+sin(b)/b;

    t=(h1/2)*t;

    return t;}

    double Simpson(float a,float b,float h2,int m)

    {double x,y,s=0;

    int i;

    for(i=1;i

    {x=a+i*h2;

    if(x==0) y=2;

    else y=2*(sin(x)/x); s=s+y;}

    for(i=0;i

    {x=a+((1+2*i)*h2)/2; if(x==0) y=4;

    else y=4*(sin(x)/x); s=s+y;}

    if(a==0) s=s+1+sin(b)/b; else if(b==0) s=s+1+sin(a)/a; else s=s+sin(a)/a+sin(b)/b; s=(h2/6)*s;

    return s;}

    double Integral(float a,float b) {double h,x,y,I=0;

    int n=500000;

    h=(b-a)/500000;

    for(n=0;n

    if(x==0) y=1;

    else y=sin(x)/x;

    I=I+y*h;}

    return I;}

    SigDigT(double d1,double d2,int i) {int j=0,k=0;

    double r=1,t;

    if(i==0)

    {do{r=r*(0.1);

    t=d1/r;

    j++;}while(t

    else

    {do{r=r*(0.1);

    t=d2/r;

    j++;}while(t

    展开全文
  • 复化梯形公式的原与实现毕业论文目录...53复化梯形公式的算法原理 ………………………………………………63.1复化梯形公式的主要思想……………………………………………63.2复化梯形公式计算方法…………………...
  • 利用复化梯形公式计算 I(f)=∫15sinxxdxI(f) = \int_1^5{\frac{sinx}{x}dx}I(f)=∫15​xsinx​dx 的近似值,精确至7位有效数字。 Matlab程序: clc; clear all syms x %% 已知条件 Fx(x) = sin(x)/x; a = 1; b = 5...
  • (① 实验目的 1)观察复化梯形公式和复化辛普森公式随区间数n增加各自误差的减少规律;研究广义积分的数值计算如何将其转化为普通积分,再由已有数值...2)利用复化梯形公式和复化辛普森公式计算积分,编程实现。
  • C++实现复化梯形公式积分算法

    千次阅读 2019-09-21 20:45:16
    取 n=10,利用复化梯形公式计算积分: 3. 程序代码 # include # include using namespace std ; double X [ 1000 ] ; //保存生成的节点横坐标 double Y [ 1000 ] ; //保存生成的节点纵...
  • 数值分析:梯形公式 、辛普森公式、复化梯形公式、复化辛普森公式 Python实现梯形公式 、辛普森公式、复化梯形公式、复化辛普森公式 数值求积公式概念 梯形公式与辛普森公式 梯形公式与辛普森公式的余项 复化求积...
  • 计算方法数值分析】复化梯形公式、复化辛普森公式和龙贝格数值积分 1、 复化梯形公式 %复化梯形公式 function t=agui_trapz(fname,d2fname,a,b,e) %fname为被积函数,d2fname为函数fname的二阶导数,a,b分别为...
  • 2 分别用复化梯形公式复化 Simpson 公式计算积分 1+ ex dx 取 n=2,4,8,16 0 分别验证结果精确值I=4.006994 复化梯形公式求定积分: function I=tquad(x,y) %复化梯形求积公式其中 %x 为向量被积函数自变量的等距...
  • PAGE PAGE 1 分别用复化梯形公式复化Simpson公式计算积分取n=2,4,8,16分别验证结果精确值I=4.006994 复化梯形公式求定积分: function I=tquad(x,y) %复化梯形求积公式其中 %x为向量被积函数自变量的等距结点 %y为...
  • 复化梯形公式求二重积分matlab源码

    千次阅读 2020-06-08 13:11:05
    复化梯形公式求二重积分matlab源码 %%%%%%%%%% 2020.6.5 %%%%%%%%% %%%%%%%%%%复化梯形公式求二重积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Liu Deping %%%%%%%%%clear all;%%%被积函数及积分上下限导入;s=input('请输入函数表达式...
  • 应用复化梯形公式和Romberg算法计算积分,附有源代码,挺好的。
  • 数值积分 有一些复杂的函数,或者一些简单的函数但找不到原函数,这种情况下,我们就可以使用一些方法近似求得积分值。 这里三种近似的求积公式   ...这里介绍变步长复化梯形算法和...变步长复化梯形公式 d...
  • 1、利用复化梯形公式计算积分2、计算Ackerman函数3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出4、编写计算学生年龄的递归函数5、编写递归函数实现Ackman函数一、实验目的与要求...
  • c语言程序报告姓名:吴波实验地点:第一教学楼514教室实验时间:5月16日实验项目:1、利用复化梯形公式计算积分2、计算Ackerman函数3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入...
  • 注:这里的计算精度应为0.025. import java.util.ArrayList; //import java.util.Scanner; public class chang { public static double fun(double a) { double b = Math.sin(a) / a; return b; } ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 461
精华内容 184
热门标签
关键字:

复化梯形公式计算积分