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  • 快速排序流程图表示
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    2021-03-08 04:31:41

    1. 经典快速排序图示过程

    (1) 经典快速排序的总体流程

    a68f72278f8f

    (2) 根据基准值分区的过程

    2. 随机快速排序

    经典快速排序总是指定数组或者某部分的最后一个元素作为基准值,随机快速排序指定数组或者某一部分中的随机值作为基准值。

    3. 动图展示

    a68f72278f8f

    quickSort.gif

    4. 随机快速排序Java代码实现

    /**

    * 快速排序,使得整数数组 arr 有序

    */

    public static void quickSort(int[] arr) {

    if (arr == null || arr.length < 2) {

    return;

    }

    quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

    }

    /**

    * 快速排序,使得整数数组 arr 的 [L, R] 部分有序

    */

    public static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {

    if(L < R) {

    // 把数组中随机的一个元素与最后一个元素交换,这样以最后一个元素作为基准值实际上就是以数组中随机的一个元素作为基准值

    swap(arr, new Random().nextInt(R - L + 1) + L, R);

    int[] p = partition(arr, L, R);

    quickSort(arr, L, p[0] - 1);

    quickSort(arr, p[1] + 1, R);

    }

    }

    /**

    * 分区的过程,整数数组 arr 的[L, R]部分上,使得:

    * 大于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的右边,但这部分数据不一定有序

    * 小于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的左边,但这部分数据不一定有序

    * 等于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的中间

    * 返回等于部分的第一个元素的下标和最后一个下标组成的整数数组

    */

    public static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {

    int basic = arr[R];

    int less = L - 1;

    int more = R + 1;

    while(L < more) {

    if(arr[L] < basic) {

    swap(arr, ++less, L++);

    } else if (arr[L] > basic) {

    swap(arr, --more, L);

    } else {

    L++;

    }

    }

    return new int[] { less + 1, more - 1 };

    }

    /*

    * 交换数组 arr 中下标为 i 和下标为 j 位置的元素

    */

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {

    int temp = arr[i];

    arr[i] = arr[j];

    arr[j] = temp;

    }

    5. 复杂度

    时间复杂度:O(nlogn)

    空间复杂度:快速排序使用递归,递归使用栈,因此它的空间复杂度为O(logn)

    稳定性:快速排序无法保证相等的元素的相对位置不变,因此它是不稳定的排序算法

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  • 快速排序(Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),简称快排。它的原理和冒泡排序法一样都是用交换的方式,不过他会在数据中找到一个虚拟的中间值,把小于中间值的数据放在左边,把大于中间值的...

    快速排序(Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),简称快排。它的原理和冒泡排序法一样都是用交换的方式,不过他会在数据中找到一个虚拟的中间值,把小于中间值的数据放在左边,把大于中间值的数据放在右边,再以同样的方式分别处理两边的数据,直到完成排序为止。

    执行流程为:

    1. 先以第一个值为基准值,设置其索引为par,将这个值放入一个临时变量tmp中,防止在后面的步骤中被覆盖。再设置第一个值得索引为low,最后一个值的索引为high。先由high的位置开始,由后向前,若找到的数字大于基准值,继续向前找,直到找到小于基准值的值,将它放到索引为low的位置;
    2. 再由low位置从前往后查找查找,若找到的数字小于基准值,继续向后查找,直到找到大于基准值的值,将它放在此时的索引为high的位置;
    3. 步骤2-3都是在low<high的前提下进行,low在不断增大,high在不断减小,直到两者重合,即low=high时,将临时变量tmp中的值,即基准值放入这个位置,此时,这个位置前面的数字都必定比它小,后面的数字都必定比它大,这样,一次排序完成;
    4. 接下来对基准值左右两边的子序列进行同样的处理,直到某一次得到的基准值左右两边都只剩0个或一个数字,此时这组数字已经全部处于有序状态,快速排序完成;

    以一组数据:28 6 40 2 60 9 58 16 47 20为例演示一下这个过程:

    1)先将第一个数字的索引设置为per,将其复制一份到tmp临时变量中,再设置low为这个数的索引,high为最后一个数的索引;
    第一步
    2)由high位置开始从后往前查找,发现high对应的值20小于per对应的值28,故将其复制到low的位置
    第二步
    3)接着从low位置开始由前往后查找,20和6都小于per对应的值28,继续向前查找,直到找到大于28的数字40,将40放到high的位置;
    第三步
    4)再从high位置往前查找,找到小于per对应的值28的数字16,将其放到low的位置;
    第四步
    5)由low位置开始由前往后查找,找到大于per对应的值28的数字63,将其放到high的位置;
    第五步
    6)由high位置开始由后往前查找,找到小于per对应的值28的数字9,将其放到low的位置;
    第六步
    7)继续从low位置开始从前往后查找,走了一步之后就发现low与high的位置重合,此时将tmp中存储的值28放入该位置,2此时8的最终位置确定,它前面的数字都小于它,后面的数字都大于它,第一轮排序完成;
    第一步
    8)开始递归的处理28左右两侧的子序列,同上边的步骤一样,先将20放入tmp,从后往前比较后将9放到low位置;
    第八步
    9)从low位置往后查找,发现这个序列中的数字都小与per对应的值20,直到与high相遇,将tmp中的值放到相遇的位置,20的最终位置确定,再处理其左侧的子序列;
    第9步
    10)过程不再详述,20左侧子序列处理后的的结果为:
    第10步
    10)由于这次的基准值9右侧只有一个数字,所以不用再做处理,左侧有两个数字,再进行一次处理,结果为:
    第10步
    11)再对第一次的基准值28右侧的子序列进行排序,过程不再详述,剩余步骤每次的结果为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    至此,数组完全有序,快速排序完成。

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  • 快速排序(图解详细流程

    万次阅读 多人点赞 2018-07-26 15:57:25
    基本思想是:从一个...图解流程 下面通过实例数组进行排序,存在以下数组 从上面的数组中,随机选取一个数(假设这里选的数是5)与最右边的7进行交换 ,如下 准备一个小于区和大于区(大于区包含最右侧...

    基本思想是:从一个数组中随机选出一个数N,通过一趟排序将数组分割成三个部分,1、小于N的区域 2、等于N的区域 3、大于N的区域,然后再按照此方法对小于区的和大于区分别递归进行,从而达到整个数据变成有序数组。

    图解流程

    下面通过实例数组进行排序,存在以下数组

    从上面的数组中,随机选取一个数(假设这里选的数是5)与最右边的7进行交换 ,如下图

    准备一个小于区和大于区(大于区包含最右侧的一个数)等于区要等最后排完数才会出现,并准备一个指针,指向最左侧的数,如下图

     到这里,我们要开始排序了,每次操作我们都需要拿指针位置的数与我们选出来的数进行比较,比较的话就会出现三种情况,小于,等于,大于。三种情况分别遵循下面的交换原则

    • 1 指针的数<选出来的数
      •  1.1 拿指针位置的数与小于区右边第一个数进行交换
      •  1.2 小于区向右扩大一位
      •  1.3 指针向右移动一位
    • 2 选出来的数=选出来的数
      • 2.1 指针向右移动一位
    • 3 指针的数>选出来的数
      • 3.1 拿指针位置的数与大于区左边第一个数进行交换
      • 3.2 大于区向左扩大一位
      • 3.3 指针位置不动

    根据上面的图可以看出5=5,满足交换原则第2点,指针向右移动一位,如下图

     从上图可知,此时3<5,根据交换原则第1点,拿3和5(小于区右边第一个数)交换,小于区向右扩大一位,指针向右移动一位,结果如下图

     从上图可以看出,此时7>5,满足交换原则第3点,7和2(大于区左边第一个数)交换,大于区向左扩大一位,指针不动,如下图

    从上图可以看出,2<5,满足交换原则第1点,2和5(小于区右边第一个数)交换,小于区向右扩大一位,指针向右移动一位,得到如下结果

    从上图可以看出,6>5,满足交换原则第3点 ,6和6自己换,大于区向左扩大一位,指针位置不动,得到下面结果

    此时,指针与大于区相遇,则将指针位置的数6与随机选出来的5进行交换,就可以得到三个区域:小于区,等于区,大于区,如下: 

     到此,一趟排序结束了,后面再将小于区和大于区重复刚刚的流程即可得到有序的数组

    快排的时间复杂度O(N*logN),空间复杂度O(logN) 【因为每次都是随机事件,坏的情况和差的情况,是等概率的,根据数学期望值可以算出时间复杂度和空间复杂度】,不稳定性排序

    代码 

    理解了上面的流程后,看代码会比较轻松,下面代码都做了注释,方便理解

    
        public static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
            if (L < R) {
                //生成一个随机数
                double random = Math.random();
                //在L至R位置随机选取一个数与最右边的数交换
                swap(arr, L + (int) (random * (R - L + 1)), R);
                //此数组长度永远为2,p[0]为等于区的左边界,p[1]为等于区的右边界
                int[] p = partition(arr, L, R);
                //将分出来的小于区重复上面的动作
                quickSort(arr, L, p[0] - 1);
                //将分出来的大于区重复上面的动作
                quickSort(arr, p[1] + 1, R);
            }
    
        }
    
        public static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {
            //声明一个小于区的索引
            int less = L - 1;
            //声明一个大于区的索引
            int more = R;
            //声明一个起始索引指针
            int index = L;
            //划分原则:
            /*1 如果arr(index)<arr(R)
              1.1 拿index位置的数与小于区右边第一个数进行交换
              1.2 小于区向右扩大一位
              1.3 index索引向右移动一位
            2 如果arr(index)==arr(R)
              2.1 index索引向右移动一位
            3 如果arr(index)>arr(R)
              3.1 拿index位置的数与大于区左边第一个数进行交换
              3.2 大于区向左扩大一位
              3.3 index索引位置不动
              */
            while (index < more) {
                if (arr[index] < arr[R]) {
                    //一行代码完成划分原则的1.1, 1.2, 1.3功能
                    swap(arr, index++, ++less);
                } else if (arr[index] == arr[R]) {
                    index++;
                } else {
                    //一行代码完成划分原则的3.1, 3.2, 3.3功能
                    swap(arr, index, --more);
                }
            }
            //如果index索引与more相遇,则退出循环,并且R位置数与more位置数交换
            swap(arr, more, R);
            //用来记录等于区的左边界和右边界对应的索引
            return new int[]{less + 1, more};
        }
    
        //将数组中索引i和j的数进行交换
        public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • 快速排序(过程图解)

    万次阅读 多人点赞 2018-12-10 14:55:38
    假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数(不要被这个名词吓到了,就是一个用来参照的数,待会你就知道它用来做啥的了)。为了方便,就让第一个...

     

    假设我们现在对“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数(不要被这个名词吓到了,就是一个用来参照的数,待会你就知道它用来做啥的了)。为了方便,就让第一个数6作为基准数吧。接下来,需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边,比基准数小的数放在6的左边,类似下面这种排列。

           3  1  2 5  4  6  9 7  10  8

     

            在初始状态下,数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置,假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k,并且以第k位为分界点,左边的数都小于等于6,右边的数都大于等于6。想一想,你有办法可以做到这点吗?

     

            给你一个提示吧。请回忆一下冒泡排序,是如何通过“交换”,一步步让每个数归位的。此时你也可以通过“交换”的方法来达到目的。具体是如何一步步交换呢?怎样交换才既方便又节省时间呢?先别急着往下看,拿出笔来,在纸上画画看。我高中时第一次学习冒泡排序算法的时候,就觉得冒泡排序很浪费时间,每次都只能对相邻的两个数进行比较,这显然太不合理了。于是我就想了一个办法,后来才知道原来这就是“快速排序”,请允许我小小的自恋一下(^o^)。

     

            方法其实很简单:分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即j=10),指向数字8。

     

    首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要(请自己想一想为什么)。哨兵j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。

     

    现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

            6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

     

      到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下。

            6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

     

            第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

            3  1 2  5  4  6  9 7  10  8

     

    到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。

     

            OK,解释完毕。现在基准数6已经归位,它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列,以6为分界点拆分成了两个序列,左边的序列是“3  1 2  5  4”,右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧,我们已经掌握了方法,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

     

            左边的序列是“3  1  2 5  4”。请将这个序列以3为基准数进行调整,使得3左边的数都小于等于3,3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧。

     

            如果你模拟的没有错,调整完毕之后的序列的顺序应该是。

            2  1  3  5  4

     

            OK,现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整,处理完毕之后的序列为“1 2”,到此2已经归位。序列“1”只有一个数,也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法,最后得到的序列如下。

            1  2  3 4  5  6 9  7  10  8

     

            对于序列“9  7  10  8”也模拟刚才的过程,直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列,如下。

            1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

     

            到此,排序完全结束。细心的同学可能已经发现,快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位,直到所有的数都归位为止,排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

      快速排序之所比较快,因为相比冒泡排序,每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点,将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边,将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换,交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了,速度自然就提高了。当然在最坏的情况下,仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N2),它的平均时间复杂度为O(NlogN)。

    #include <stdio.h>
    int a[101],n;//定义全局变量,这两个变量需要在子函数中使用
    void quicksort(int left, int right) {
    	int i, j, t, temp;
    	if(left > right)
    		return;
        temp = a[left]; //temp中存的就是基准数
        i = left;
        j = right;
        while(i != j) { //顺序很重要,要先从右边开始找
        	while(a[j] >= temp && i < j)
        		j--;
        	while(a[i] <= temp && i < j)//再找右边的
        		i++;       
        	if(i < j)//交换两个数在数组中的位置
        	{
        		t = a[i];
        		a[i] = a[j];
        		a[j] = t;
        	}
        }
        //最终将基准数归位
        a[left] = a[i];
        a[i] = temp;
        quicksort(left, i-1);//继续处理左边的,这里是一个递归的过程
        quicksort(i+1, right);//继续处理右边的 ,这里是一个递归的过程
    }
    int main() {
    	int i;
        //读入数据
    	scanf("%d", &n);
    	for(i = 1; i <= n; i++)
    		scanf("%d", &a[i]);
        quicksort(1, n); //快速排序调用
        //输出排序后的结果
        for(i = 1; i < n; i++)
        	printf("%d ", a[i]);
        printf("%d\n", a[n]);
        return 0;
    }
    

    原文链接:

    http://www.cnblogs.com/ahalei/p/3568434.html

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    万次阅读 多人点赞 2017-09-20 09:47:38
    算法简介快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进算法。由C. A. R. Hoare在1960年提出。该算法使用广泛、效率很高,是最重要的排序算法之一。该算法的实现基本可分为以下几步:
  • 快速排序程序

    千次阅读 2007-09-24 13:28:00
    #include /*功能:快速排序start表示起始位置指针,len表示要排序的长度无返回值*/void qiuck_sort(int *start,int len){ int k;//用作记录枢轴记录关键字 int *p1,*p2,*pkey;//p1,p2分别表示高位和低位的指针,...
  • 快速排序Java版(递归与非递归)

    千次阅读 2019-07-03 19:36:29
    快速排序(Java版) 听名字就很diao,直接上干货。(杠精别打我,支点的英文是pivot,我全拼错了) 快排一定要思路清晰,没事多写几遍,要不容易忘。 对于一个数组对它进行排序,快排的思想就是交换交换再交换,我们...
  • 今天就来谈谈快速排序,我们也不详谈快速排序的时间复杂度,我们重点来分析一下快速排序的思想。  快速排序的思想十分简单,假设给定一个无序的数组,我们要从小到大排列,我们只需要完成以下几步  1、选取这个...
  • 文章详细总结了插入排序、希尔排序、选择排序、归并排序、交换排序(冒泡排序、快速排序)、基数排序、外部排序。从`思想`到`代码实现`。 大三党,大数据专业,正在为面试准备,欢迎学习交流`。
  • 算法笔记之快速排序

    千次阅读 2014-07-24 01:50:34
    1.1 算法思路—— 该算法在数组中选定一个元素作为主元(一般选第一个),然后以这个主元为参考对象将数组分为两个部分,第一部分都是小于或者等于主元,第二部分都是大于或者...来表示使用快速排序算法来排序n个元素
  • 编程珠玑——快速排序总结

    千次阅读 2015-11-07 21:35:50
    快速排序快速排序是二十世纪最伟大的10大算法之一。如何写好一个快速排序通常不是一件容易的事,同时面试中或者实际应用中也经常要用到快速排序。编程珠玑第11章专门介绍了快速排序,涉及到了基本的算法思想实现和...
  • 尝试使用python实现快速排序算法

    千次阅读 2017-02-01 22:38:44
    欢迎使用Markdown编辑器写博客本Markdown编辑器使用StackEdit修改而来,用它写博客,将会带来全新...UML序列图和流程图 离线写博客 导入导出Markdown文件 丰富的快捷键 快捷键 加粗 Ctrl + B 斜体 Ctrl + I 引用 Ctrl
  • 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序n个项目要O(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要O(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他O(nlogn)算法更快,因为它的内部...
  • 如何绘制业务流程图

    千次阅读 2016-02-15 11:12:06
    如何绘制业务流程图     图1:用即时贴与白板做的简单流程图 本文会包含几块内容: 1. 什么是流程图流程图和其他图表(如线框图,概念图,架构图,用例图)有什么不同? 2. ...
  • 2、字符串排序方法 3、键索引计数法 3.1、第一步:频率统计 3.2、第二步:将频率转换为索引 3.3、第三步:数据分类排序 3.4、第四步:回写排序好的数组 4、低位优先的字符串排序 5、高位优先的字符串排序 1...
  • 在以往工作或者面试的时候常会碰到一个问题,如何实现海量TopN,就是在一个非常大的结果集里面快速找到最大的前10或前100个数,同时要保证内存和速度的效率,我们可能第一个想法就是利用排序,然后截取前10或前100,...
  • 【算法理解】—— 快速排序(三向切分)

    千次阅读 多人点赞 2016-07-04 09:49:23
    针对于“快速排序”算法的一个介绍,并对快速排序的优化版——“快速排序(三向切分)”做一个介绍。
  • 目录: 一:冒泡排序 定义: ...六:快速排序 定义: 实例7:迭代法 实例8:递归法 一:冒泡排序 定义: 冒泡排序(英语:Bubble Sort)是一种简单的排序算法 它重复地走访过要排序的...

空空如也

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