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  • Matlab实验及答案

    2013-06-02 13:41:02
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  • 实验二Matlab基本运算

    2020-06-04 22:08:01
    实验任务和目的 掌握变量的定义与数据类型。 掌握变量的初始化方法。...求下列表达式的值。 (1) 。 (2) ,其中 , 。 (3) ,其中 。 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7],B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0],求下列表达式: ...

    实验任务和目的

    1. 掌握变量的定义与数据类型。
    2. 掌握变量的初始化方法。
    3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
    4. 掌握逻辑数组的用法。
    5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。

    实验内容

    1. 求下列表达式的值。
      (1) 。
      (2) ,其中 , 。
      (3) ,其中 。
    2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7],B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0],求下列表达式:
      (1)A+6B和A2-B+I (I为单位矩阵)。
      (2)A*B、A.B和BA。
      (3)A/B和B/A。
      (4)[A,B]和[A([1,3]😅;B^2]。
      3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14],完成下列操作:
      (1)输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
      (2)取出A前3行构成矩阵B,前列构成矩阵C,右下角3X2子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E。
      (3)分别求表达式E<D、E&D、E|D和E|D的值
    3. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5],求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。

    实验过程和结果

    在这里插入图片描述
    第一大题
    第二题:
    在这里插入图片描述
    第三题:
    在这里插入图片描述
    第四题:
    在这里插入图片描述
    心得:通过这次实验使我进一步掌握了建立矩阵的方法以及matlab各种表达式的书写规则,并掌握了数组、多维数组、子数组的定义和提取方法,而且学会了一些常用函数的使用。这期间也对快捷键和常用标点进行了练习,虽然刚开始一直出现错误,特别是对函数的应用,但上网查了一些例题后,便顺利解决了。

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  • matlab实验3

    2013-10-06 00:04:38
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    第七节-Matlab符号计算

    03-级数

    
    
    
    
    % 第七节-Matlab符号计算
    % 03-级数
    
    %   1、级数求和
    %   2、泰勒级数
    
    
    %   1、级数求和
    %   求无穷级数的和需要符号表达式求和函数symsum(),其调用格式为:
    %   symsum(s,v,n,m)
    %   其中,s表示一个级数的通项,是一一个符号表达式。v是求和变量,
    %   【v】省略时使用系统的默认【变量】。n和m是求和变量v的初值和末值。
    
    %1求下列级数之和。
    % s=1+4+9+16+...+ 10000 n2
    % S2=1-1/2+1/3.....+(-1)^(n+1)*(1/n)
    % S3=1-1/3+1/5.....+(-1)^(n+1)*(1/(2n-1))
    
    
    syms n;
    s1=symsum(n^2,1,100) %级数求和,级数是 n^2  n=[1,100]进行求和
    s2=symsum((-1)^(n-1)/n,1,+inf) %级数求和,级数是 n^2  n=[1,+oo]进行求和
    s3=symsum((-1)^(n-1)/(2*n-1),1,+inf) %级数求和,级数是 n^2  n=[1,+oo]进行求和
    hypergeom([-1/2, 1], 1/2, -1) %超几何函数
    eval(s3)                      %转换为数值
    eval(s3)*4  %圆周率 pi
    
    % 假设某人在银行存款50000元,年利率为4.5%,按复利计息。
    % ①若半年期计息一次,请问一年后总金额是多少?
    % ②若每季度计息一次,请问一年后总金额是多少?
    % ③若每月计息一次,请问- -年后总金额是多少?
    % ④若计息时间无限短,即计息期数趋于无穷,则一年后总金额是多少?
    
    
    
    % 假设存款(初始总金额)为p,年利率为r,计息期数为k。
    % 第一期后总金额为p*(1+r/k)% 第二期后总金额为p*(1+r/k}% 第三期后总金额为p*(1+r/k)。
     syms k r
     p2=symsum(50000*(1+0.045/k)^k,k,2,2) %计算级数第2项的值[2,2]表示的是第2项 半年计息一次
     eval(p2)
     p2=symsum(50000*(1+0.045/k)^k,k,4,4) %计算级数第4项的值[4,4]表示的是第4项 一个季度计息一次
     eval(p2)
     p2=symsum(50000*(1+0.045/k)^k,k,12,12) %计算级数第4项的值[12,12]表示的是第4项 一个月计息一次
     eval(p2)
     limit((1+r/k)^k,k,inf) %无穷次计息
     50000*exp(0.045)
     
     
    
    % 在级数的计算中,因为小数都表示为有理分数的形式,容易导致分子
    % 或分母出现极大整数从而无法计算的情况。
    % eg
    s=symsum(1/n^2,n,1,inf)
    s1=symsum(1/n^2,n,1,500)
    eval(s1)
    
    
    % 泰勒级数
    % 可以将任意一个函数转换为一个幂级数
    % MATLAB提供了taylor( )函数将函数展开为幂级数。
    % 其调用格式为:
    % taylorlf,v,a,Name,Value)
    % 该函数将函数f按【变量v】在【a点】【展开】为泰勒级数,v省略时按
    % 默认规则确定变量, a的默认值是0。【Name】和【Value】为选项设置,
    % 经常成对使用,前者为选项名,后者为该选项的值。
    
    % Name有3个取值: 【name 和 value 是对应的】
    %'ExpansionPoint': 指定展开点,对应值可以是标量或向量。未
    % 设置时,展开点为0%'Order' :指定截断参数,对应值为一个正整数。未设置时,截断
    % 参数为6,即展开式的最高阶为5%'OrderMode': 指定展开式采用绝对阶或相对阶,对应值为
    % 'Absolute''Relative'。未设置时取' Absolute'%求函数f zai x=1处的5阶泰勒级数展开式
    % f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2)
    syms x; % 定义变量x
    f=(1+x+x^2)/(1-x+x^2); %建立f(x)
    ts=taylor(f,x, 1,'Order',6) %求解泰勒展开式,变量x,在x=1处展开,order等于6,即最高阶为5
    expand(ts) %对ts 展开符号表达式
    
    % 复杂函数的计算方法问题
    % 由以前所学习的计算机基础知识,我们已经知道了计算机的加法和减法运算规则。
    
    % 除了四则运算以外,计算机对其他复杂函数怎么计算?
    % 是否存在一种方法,使得计算机只需要通过四则运算,
    % 就能计算其他复杂函数?
    % 答:泰勒级数展开就可以实现复杂运算
    
    % eg
    syms x
    f=taylor(cos(x),x,pi) %cos(x) 在pi 处进行泰勒展开
    x=3
    eval(f)
    cos(3)
    % 通过泰勒级数展开的方法,成功地将三E角函数的计算转换成了四则运算。
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
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  • 求下列表达式的值,然后显示 MATLAB 工作空间的使用情 况并保存全部变量。;z1 = 0.2375;-0.3819;A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B] [A(...

    [摘要]实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值,然后显示 MATLAB 工作空间的使用情 况并保存全部变量。

    ;z1 = 0.2375;-0.3819;A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],:);B^2]; ans =;;实验二 MATLAB 矩阵分析与处理;ans =;Hp = 1 Th = 4.7661e+005 Tp = 8.5175e+003;4. 已知;将方程右边向量元素b3 改为 0.53 再求解,并比较 b3 的变化和解的相对变化。

    计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。

    解: M 文件如下:;;实验三 选择结构程序设计;14;输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级 A、B、C、D、E。

    其中 90 分~100 分为 A, 80 分~89 分为 B,79 分~79 分为C,60 分~69 分为D,60 分以下为 E。

    要求: 分别用 if 语句和 switch 语句实现。

    输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。

    解:M 文件如下;score=123 错误:输入的成绩不是百分制成绩;M 文件如下;;132;实验四 循环结构程序设计;运行结果如下: K>> %循环结构计算pi 值 y=0; n=input('n='); for i=1:n y=y+1/i/i; end pi=sqrt(6*y) n=100 pi = 3.1321 n=1000 pi = 3.1406 n=10000 pi = 3.1415 %向量方法计算 Pi 值 n=input('n='); i=1./(1:n).^2; s=sum(i); pi=sqrt(6*s) n=100 pi = 3.1321 n=1000 pi = 3.1406 n=10000 pi =3.1415;;n = 57 n = 56;23;解:M—文件;解: M 文件:;实验五 函数文件;27;输入 m1=1 输入 m2=1 输入 theta=30 X = 7.8400 3.3948 6.7896 15.6800;函数 fx.m 文件: function f= fx(x) %fx fx 求算 x 矩阵下的 f(x)的函数值 A=0.1+(x-2).^2; B=0.01+(x-3).^4; f=1./A+1./B; 命令文件: clc; x=input('输入矩阵 x='); f=fx(x);30;实验六 高层绘图操作;y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'k--');;;;;;;subplot(2,2,4); surf(x,y,z);shading interp; title('shading interp');;实验七 低层绘图操作;;3. 利用曲面对象绘制曲面 v(x,t)=10e-0.01xsin(2000πt-0.2x+π)。

    解:M 文件:;;;mu=mean(x) %求这 30000 个均匀分布随机数的平均值 sig=std(x) % 求 其 标 准 差 σ1 y=length(find(x>0.5)); %找出大于 0.5 数的个数 p=y/30000 %大于 0.5 的所占百分比;;Column 7 52.000000000002444 T2 = Columns 1 through 3 34.000000000000284 42.000000000000902 52.000000000002444 Columns 4 through 6 60.000000000004512 72.000000000009408 68.000000000007503 Column 7 64.000000000005883;;p = 0 0 0 0 1 3 8 7 11 x = -1.3840 + 1.8317i -1.3840 - 1.8317i -0.1160 + 1.4400i -0.1160 - 1.4400i y = 1.0e+003 *;f3=dx(length(g)-1) %x=3 的数值倒数;51;;1289/682 (2). M 文件: function F=fun(X) x=X(1); y=X(2); z=X(3); F(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7; F(2)=3*x+2-z^3+1; F(3)=x+y+z-5; X=fsolve('myfun',[1,1,1]',optimset('Display','off')

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