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  • 复杂网络MATLAB

    2012-03-07 09:39:51
    SF,WS,随机图,度分布,簇系数,平均距离
  • 7种复杂网络MATLAB经典算法,包含GN;ER;BA;WS;NW等算法,可直接使用,仅限个人
  • 复杂网络matlab经典算法

    热门讨论 2014-05-10 09:12:50
    matlab所写的复杂网络所用的经典算法,如BA无标度网络,ER随机网络,WS小世界网络和NS小世界网络,以及最近邻耦合网络等matlab算法,可以修改参数,可以绘制复杂网络图形。在matlab中直接可运行。
  • 复杂网络matlab

    2014-08-19 23:11:49
    MIT复杂网络包,里面包括用以计算复杂网络的各种函数,请仔细参考
  • 7种复杂网络算法
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    无标度网络matlab建模_其它_工作范文_实用文档。实用文档复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学 XXXX 系,南京 210044 摘要:21 世纪是复杂性的世界,......

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    华侨大学厦门工学院 电气工程及其自动化专业课程设计 复杂网络 N-R 法潮流分析...加黑) 用 matlab 编程,N_R 法计算潮流分布 具体要求为: (1)给出程序,并......

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  • 复杂网络matlab程序

    热门讨论 2011-04-10 12:31:08
    matlab相当不错的源程序,供复杂网络研究人员参考
  • 无标度网络matlab建模_其它_工作范文_实用文档。实用文档复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学 XXXX 系,南京 210044 摘要:21 世纪是复杂性的世界,......3.MATLAB function %By 201121250314 N= X; m0=...

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    3.MATLAB function %By 201121250314 N= X; m0= 3; m= 3; 建模 matrix ...分析无标度特性的发现突破了随机网络模型的束缚, 使我们认识到各种复杂系统 的......

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  • 复杂网络 Matlab工具包

    2012-04-19 21:01:57
    用于复杂网络中图论部分的理论实现,数据用的是稀疏矩阵,算法效率较高,使用了Boost Graph Library。
  • 复杂网络MATLAB工具箱

    万次阅读 多人点赞 2016-12-30 14:37:01
    复杂网络MATLAB工具包 : http://www.levmuchnik.net/ 常用的一些关于复杂网络的MATLAB程序。 http://www.levmuchnik.net/Content/Networks/NetworkPackageTutorial.html  复杂网络包的教程 ...
    幂律分布
    连续型:以f(x)表示某一数量指标的发生次数,若 f(x)=f(x)-a ,就称为幂律分布。
    离散型:若p(k)为离散型随机变量的概率分布,若p(k)~ck-(a+1) ,则称p(k)为幂律分布。
    p(k)=c/k-a , logp(k)=logc-alogk
    在双对数坐标系下,该分部呈现为一条斜率为负幂指数的直线
    基本规律总结起来:只有少数节点才会被经常使用,大部分的节点很少被使用。
    一个网络的度分布服从幂律分布,直观上看就是少部分节点度极大,与许多节点相连,而大部分节点度都比较小,这种网络就叫做无标度网络

    复杂网络MATLAB工具包
    http://www.levmuchnik.net/常用的一些关于复杂网络的MATLAB程序。


    教程1:
    展示了如何生成一个随机无标度网络图,基本结构分析,包括度分布、聚类系数等。观察两种类型的攻击对网络的影响:随机攻击(所有的几点有相同的概率从网络中删除)、有目标地选择连接度最大的节点(节点度最大的节点从网络中删除)。
    第二中情况下,网络几乎很快崩溃,第一种情况好一些。

    教程1的相关MATLAB程序:
    %% Tutorial 01
    % The following scripts is a first phase of the Complex Networks Package tutorial.
    % It demonstrates genration of random scale-free network and some basic analysis of it.

    %%  Genrate the network:生成一个网络
    NumberOfNodes = 10000; % Number of nodes节点的个数
    Alpha = -2.2;   % Alpha of the scale-free graph 无标度网络的幂律指数
    %define node degree distribution: 定义节点度分布
    XAxis  = unique(round(logspace(0,log10(NumberOfNodes),25)));
    YAxis  = unique(round(logspace(0,log10(NumberOfNodes),25))).^(Alpha+1);
    % create the graph with the required node degree distribution: 根据所需节点度分布创建
    Graph = mexGraphCreateRandomGraph(NumberOfNodes,XAxis,YAxis,1);


    %%  Some basic statistics:一些基本特性

    %Number of nodes in graph:图的节点的个数
    disp(sprintf('Number of Nodes: %d',GraphCountNumberOfNodes(Graph)));
    %Number of links in graph:图的连边的个数
    disp(sprintf('Number of Links: %d',GraphCountNumberOfLinks(Graph)));
    %Average degree:平均度
    Degrees = GraphCountNodesDegree(Graph);
    disp(sprintf('Average Node Degree: %2.2f',mean(Degrees(:,2))));
    %Find fraction of reciprocal links:找出相互连接的部分
    Reciprocal = GraphCountUnderectionality(Graph);
    disp(sprintf('Fraction of reciprocal links: %2.2f%%',Reciprocal.DoubleConnectivityFraction*100));
    % Clustering coefficient:聚类系数
    CC = mexGraphClusteringCoefficient(Graph);
    disp(sprintf('Average Clustering Coefficient: %3.3f%%',CC.C));

    %%  Node Degree Distribution:度分布(度分布是复杂网络的最重要的一个需要分析的属性)
    h1 = figure;
    % incoming:入度
    [y x] = hist(Degrees(:,2),unique(Degrees(:,2)));
    loglog(x,y/sum(y),'*r');
    hold on
    % outgoing:出度
    [y x] = hist(Degrees(:,3),unique(Degrees(:,3)));
    loglog(x,y/sum(y),'dg');
    % expected distribution:预期的分布
    loglog(XAxis,YAxis/sum(YAxis),':b');

    xlabel('k,Degree');
    ylabel('P(k)');
    title('Node Degree Distribution');
    legend({'Incoming','Outgoing','Expected'});

    %%   Clustering Coefficient Distribution:聚类系数分布(高聚类特性是现实世界中无标度网络的另一个重要特性)
    h2= figure;
    % direct
    CCin = mexGraphClusteringCoefficient(Graph,[],'direct');
    [y x] = hist(CCin.NodeClusteringCoefficient,linspace(0,1,25));
    plot(x(x>0),y(x>0)/sum(y),'*r');
    hold on;
    % inverse
    CCout = mexGraphClusteringCoefficient(Graph,[],'inverse');
    [y x] = hist(CCout.NodeClusteringCoefficient,linspace(0,1,25));
    plot(x(x>0),y(x>0)/sum(y),'dg')
    xlabel('CC, clustering coefficient');
    ylabel('P(CC)');
    title('Clustering coefficient distribution (CC>0)');
    legend({'Direct','Inverse'});
    %%   Clustering Coefficient Dependence of Degree:聚类系数与度之间的关系(一个节点的聚类系数和节点度之间有什么关系?节点的平均聚类系数与度之间的关系分析)
    h3 = figure;
    % direct
    loglog(CCin.k,CCin.Ck,'*r');
    hold on;
    % inverse
    loglog(CCout.k,CCout.Ck,'dg');

    xlabel('k, Degree');
    ylabel('<CC(k)>, clustering coefficient');
    title('Average clustering coefficient as a function of degree');
    legend({'Direct','Inverse'});

    %%  Components组件(找出所有的强连接组件,)
    remove random node untill the graph breaks apart:随机删除节点直到图分裂


    %% 
    TempGraph=Graph;
    NodesToRemovePerStep =1;
    NumbersOfNodes = [];
    NumbersOfLinks = [];
    NumbersOfComponents = [];
    LargestClusterSizes = [];
    SecondLargestClusterSizes = [];

    RemainingNodes = 1:NumberOfNodes;

    while ~isempty(RemainingNodes)
        NodeIndecesToRemove = unique(round(rand(NodesToRemovePerStep,1)*(numel(RemainingNodes)-1))+1);
        NodesToRemove = RemainingNodes(NodeIndecesToRemove);
        RemainingNodes = setdiff(RemainingNodes,NodesToRemove);
        TempGraph = mexGraphNodeRemove(TempGraph,NodesToRemove);
        NumbersOfNodes(end+1) = GraphCountNumberOfNodes(TempGraph);
        NumbersOfLinks(end+1) = GraphCountNumberOfLinks(TempGraph);
        if NumbersOfLinks(end)>0
            Components = mexGraphConnectedComponents(TempGraph);
            NumbersOfComponents(end+1) = numel(Components);
            ComponentsSizes = sort(cellfun('length',Components),'descend');        
            if ~isempty(ComponentsSizes)
                LargestClusterSizes(end+1) = ComponentsSizes(1);
            else
                LargestClusterSizes(end+1) = 0;
            end
            if numel(ComponentsSizes)>1
                SecondLargestClusterSizes(end+1) = ComponentsSizes(2);
            else
                SecondLargestClusterSizes(end+1) = 0;
            end
        else
            NumbersOfComponents(end+1) = 0;
            LargestClusterSizes(end+1) = 0;
            SecondLargestClusterSizes(end+1) = 0;
        end
    end
    h4 = figure;
    plot(NumbersOfComponents,'r');
    hold on;
    h5 = figure;
    plot(NumbersOfNodes,'r');
    hold on;
    h6 = figure;
    plot(NumbersOfLinks,'r');
    hold on;
    h7 = figure;
    plot(SecondLargestClusterSizes,'r');
    hold on;
    h8=figure;
    plot(LargestClusterSizes,'r');
    hold on;

    %%  remove most connected nodes (with heighest outgoing degree):删除出度最大的节点
    TempGraph=Graph;
    NodesToRemovePerStep =1;
    NumbersOfNodes = [];
    NumbersOfLinks = [];
    NumbersOfComponents = [];
    LargestClusterSizes = [];
    SecondLargestClusterSizes = [];

    RemainingNodes = 1:NumberOfNodes;

    while ~isempty(TempGraph.Data)
        Degrees = GraphCountNodesDegree(TempGraph);
        [OutDegrees SortOrder]=sort( Degrees(:,3),'descend');
        NodesToRemove = Degrees(SortOrder(1:min([numel(SortOrder) NodesToRemovePerStep])));
        TempGraph = mexGraphNodeRemove(TempGraph,NodesToRemove);
        NumbersOfNodes(end+1) = GraphCountNumberOfNodes(TempGraph);
        NumbersOfLinks(end+1) = GraphCountNumberOfLinks(TempGraph);
        if NumbersOfLinks(end)>0
            Components = mexGraphConnectedComponents(TempGraph);
            NumbersOfComponents(end+1) = numel(Components);
            ComponentsSizes = sort(cellfun('length',Components),'descend');
            if ~isempty(ComponentsSizes)
                LargestClusterSizes(end+1) = ComponentsSizes(1);
            else
                LargestClusterSizes(end+1) = 0;
            end
            if numel(ComponentsSizes)>1
                SecondLargestClusterSizes(end+1) = ComponentsSizes(2);
            else
                SecondLargestClusterSizes(end+1) = 0;
            end
        else
            NumbersOfComponents(end+1) = 0;
            LargestClusterSizes(end+1) = 0;
            SecondLargestClusterSizes(end+1) = 0;
        end
    end
    figure(h4)
    plot(NumbersOfComponents,'g');
    xlabel('Step');
    ylabel('Number of components');
    legend({'Random','Targeted'});
    figure(h5)
    plot(NumbersOfNodes,'g');
    xlabel('Step');
    ylabel('Number of Nodes');
    legend({'Random','Targeted'});
    figure(h6)
    plot(NumbersOfLinks,'g');
    xlabel('Step');
    ylabel('Number of Links');
    legend({'Random','Targeted'});
    figure(h7);
    plot(SecondLargestClusterSizes,'g');
    xlabel('Step');
    ylabel('Cluster Size');
    title('Size of SECOND largest cluster');
    legend({'Random','Targeted'});
    figure(h8);
    plot(LargestClusterSizes,'g');
    xlabel('Step');
    ylabel('Cluster Size');
    title('Size of largest cluster');
    legend({'Random','Targeted'});

    运行教程1的MATLAB程序:
    图1:Node Degree Distribution度分布

    图2:聚类系数分布

    图3:聚类系数的依赖度

    图4:大量的集群出现相变
    图5:节点的数量的变化
    图6:连边的数量的变化
    图7:第二大集群的峰值表明相变
    图8:最大聚类的规模的变化


    教程2:
    Susceptible-Infected model(SI模型)



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  • 最全的复杂网络MATLAB工具箱,内含大量源代码,直接可用,找了很久才找到的的,觉得不错记得分享应用心得哦!
  • 复杂网络matlab学习记录(1)2019年4月1日 prim算法 clc;clear; a=zeros(7);%首先生成一个7*7的零矩阵 a(1,2)=50;a(1,3)=60;a(2,4)=65;a(2,5)=40;a(3,4)=52;a(3,7)=45; a(4,5)=50;a(4,6)=30;a(4,7)=42;a(5,6)=...

    复杂网络matlab学习记录(1)2019年4月1日

     

    prim算法

     

    clc;clear;
    a=zeros(7);%首先生成一个7*7的零矩阵
    a(1,2)=50;a(1,3)=60;a(2,4)=65;a(2,5)=40;a(3,4)=52;a(3,7)=45;
    a(4,5)=50;a(4,6)=30;a(4,7)=42;a(5,6)=70;%把里面的元素变成图上的权
    a=a+a';%加上转置说明是无向图的邻接矩阵
    a(a==0)=inf   %inf为无穷大量+∞
    result=[];
    p=1;
    tb=2:length(a);  %从第二个到第七个
    while size(result,2)~=length(a)-1  %7个顶点,6条边。
        temp=a(p,tb);  %找到a的p行tb列的那个元素
        temp=temp(:);  %把找到的元素排成一列
        d=min(temp)     %取这一列中最小的元素
        [jb,kb]=find(a(p,tb)==d)    %find - 查找非零元素的索引和值
        j=p(jb(1))   %为什么可以这样写? 第几行  最小值可能不止一个,选其中一个
        k=tb(kb(1))         %  第几列
        result=[result,[j;k;d]];
        p=[p,k]     %找到k后,加到P里面?
        tb(find(tb==k))=[]
    end
    result

     

    才刚刚开始,努力吧!

     

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  • 学习记录 复杂网络MATLAB工具箱

    千次阅读 2017-04-12 19:55:38
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    2018-04-23 14:29:39
    复杂网络matlab实现 ,ba无标度网络,ws小世界网络,ns小世界网络,er随机网络
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    2020-05-30 21:23:39
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