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    2014-03-18 21:04:07
    matlab生成菲涅尔透镜图,焦距可调
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    1引言本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/200377.htm

    近年来,由于用眼过度和书写环境不良等原因,我国已成为青少年近视眼发病率世界第二的国家,而且因高度近视而致盲的青少年人数高达30万[1]。视力保护、缓解眼疲劳十分必要。调查指出,相对于普通交流台灯,使用无频闪台灯有助于减轻眼疲劳和其他用眼不良感觉,如眼睛干涩、胀痛和眼花等[2]。

    LED作为直流无闪频、高光效的新一代照明光源,在书写照明应用上具有极大的潜力。但是,LED高度窄角集中的光学特性导致了光斑呈现中间极亮,随半径增大方向急速衰减的不均匀现象。这种极度不均匀照明将引起瞳孔频繁调焦,容易导致眼睛疲劳和不适。利用自由曲面透镜是有效改善光线分布状况的重要途径。该方法目前主要集中于LED路灯等室外照明的研究[3]。LED是具有一定发光面尺寸的光源,但是面光源的光线路径极其复杂,因此往往将其简化为点光源模型进行透镜设计。这必然影响实际的配光效果。相比于室外照明,应用于室内照明的LED台灯对照明区域的均匀度要求更高。因此,应用于LED台灯配光的自由曲面透镜设计必须充分考虑发光面尺寸和透镜尺寸对配光效果的影响。

    2旋转对称自由曲面透镜设计

    2.1设计原理

    台灯的照明区域主要是圆形区域[4]。因此,实现台灯均匀照明的自由曲面透镜是旋转对称的,其设计可以简化为:根据Snell定律和二维平面空间LED的配光特性求取该平面上透镜自由曲面的母线。LED光源是具有余弦分布特性的朗伯光源,即I(θ)=I0·cosθ(1)上式中I0为法向轴线上LED的光强,θ为光线与法向轴线的夹角,如图1(a)所示。利用划分网格法[5]的思想,建立光源与照明区域的拓扑关系。为实现照明区域照度的均匀分布,离散后具有相同微角度间距dθ的发射光线在照明区域的映射点的间距需满足余弦分布的特性,即l(θ)=l0·cosθ(2)200377_1_0.jpg

    如图1点光源与照明区域的拓扑关系如图1(b)所示,等式中l0为发射角度dθ的光线在照明区域的映射点与照明区域中心点的距离;l(θ)为发射角度θ的光线与发射角度(θ-dθ)的光线在照明区域的映射点间的距离。

    自由曲面透镜存在内外表面两个折射面。由于光的透射率随入射角的减小而增大[6],第一折射面采用球心与点光源重合的半球面能够提高光的透射率,而且理论上不影响点光源光线的传播。如图2所示,当dθ取较小值时,自由曲面母线可近似为系列dθ角度区间的直线线段首尾相接构成。200377_1_1.jpg

    图2中Pn和Qn是一对映射点。光线经自由曲面上的点Pn折射后投射到照明区域的对应点Qn。光线的入射角i和折射角γ存在如下关系:200377_1_2.jpg

    其中α为直线PnQn和直线OPn的夹角,当Pn和Qn两点的位置确定时,α确定;n为透镜材质的折射率。由式(3)整理可求得入射角i和折射角γ,如下式所示:200377_1_3.jpg

    因此,Pn点的法线Nn和切线Tn可根据Snell定率求出。

    定义母线上的Pn+1点为Pn点的切线与顺时针夹角dθ光线的交点,则能保证母线的连续性。根据起始点P0及照明区域的映射点序列(Qn)可迭代求取母线上的离散点序列(Pn),从而确定透镜母线。

    2.2设计案例及仿真结果

    写作台灯需要保证垂直于出光面400mm处半径为500mm范围的照明区域照度均匀分布。采用折射率1.5的PMMA为透镜材料,自由曲面母线起始点P0坐标为(-5,0),利用MATLAB编程迭代计算出自由曲面透镜的母线,如图3(a)所示。200377_1_4.jpg

    根据母线的尺寸,取第一折射面球半径为4mm,并通过pro/e建模,如图3(b)所示。利用Tracepro仿真一颗75lm的LED朗伯光源在垂直距离400mm的照明区域上的照度分布状况。如图4所示,在没有二次光学设计情况下,照明区域几何中心照度最大,其中半径300mm、500mm照明区域的均匀度(最小值/最大值)分别为约0.45、0.15。在500mm圆形照明区域上的光利用率约65%。200377_1_5.jpg200377_1_6.jpg

    如图5所示,利用自由曲面透镜能够有效提高LED朗伯光源光的利用效率和照明区域的均匀度。以0.001mm半径圆形域作为LED点光源在Tracepro中的仿真结果如图5(a)所示,半径400mm内的照明区域均匀度达到95%,500mm圆形照明区域上的光利用率约92%。

    但是,实际上LED光源并不是点光源。目前,市场上大功率白光LED芯片尺寸主要在40mil~60mil的范围内,结构上会形成半径为1~2mm左右的发光面。例如国星光电FP-6070XW-AFT-EEM型号大功率LED器件的发光面半径约2mm。以半径为2mm圆形域作为LED光源在Tracepro中的仿真结果如图5(b)所示。显然,LED发光面尺寸会对实际的配光效果产生影响。

    3配光效果分析及透镜优化

    利用自由曲面透镜进行配光设计是通过折射原理改变光的传播方向实现的。但是,在各个折射面上并不仅仅存在折射。而且,自由曲面上各个点的性质是根据中心点光源和目标照明区域的关系确定的,非中心点发射光线与中心点发射光线之间的偏差会导致实际光线传播路径与设计路径存在误差。

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  • 原标题:一种用于均匀照明的LED透镜设计方法李澄、李农北京工业大学城市照明规划设计研究所,北京摘要:本文针对目前应用越来越广的LED照明光源,提出了一种采用非成像光学设计原理为基础的均匀照明设 计方法。...

    原标题:一种用于均匀照明的LED透镜设计方法

    李澄、李农

    北京工业大学城市照明规划设计研究所,北京

    摘要:本文针对目前应用越来越广的LED照明光源,提出了一种采用非成像光学设计原理为基础的均匀照明设 计方法。根据推导得到的公式,采用 MATLAB 编程,可实现任意角度的均匀圆形光斑照明区域。

    关键词:均匀照明;非成像光学;LED二次光学设计;MATLAB

    1.引言

    近年来,随着大功率白光 LED 光源技术的发 展,白光 LED 光源被越来越多的应用于通用照明领 域。传统的照明设计方法一般是采用成像光学的设 计方法,利用照明设计软件,例如 Zemax,进行设 计计算,首先选取一个初始的光学结构,采用最小 二乘法编程对该结构进行优化,最终得到要求的结 果。这种设计方法对设计人员要求较高并且设计起 来费时费力。 本文将通过对光学过程进行数学建模分析,采 用非成像光学光通量守恒原理,对均匀照明设计方 法进行理论推导,并得到了一种基于非成像光学的 快速 LED 二次透镜设计方法。

    2.设计原理

    2.1.LED 光源配光分布

    为方便对 LED 进行二次光学设计,我们对目前市场上的大功率白光LED光源进行了调查,根据一 次配光的不同,大致可分为 lumileds 系列和CREE系列两种,如图 1 (a) 和 (b) 所示。根据设计后 透镜的实测效果,我们可以将两系列 LED 的一次光 强分布均表示为 Lambertian 分布 (见式 (13))。 2. 2 设计原理 2. 2. 1 折射定律推导 根据边缘光线原理,目标平面上任意一点的能 量由边缘光线决定[1-3]。建立数学模型示意如图2所示。

    7d84530fc92ed1948659890bf0b4798b.png

    60f368a122e4cb259b6d9d6afe9db4f2.png

    e5c71334b29d7e3c36a3b9a7ddbee03b.png

    入射光线IN透镜曲面交于一点 L (x,z),出射光线OUT与目标平面交于一点T (XR,H)。N为透镜曲面法向量。 根据折射定律我们可知:

    b7e85ed91b769cc4039749c8d0e7cfe4.png

    (1)

    其中,n1、n2 为入射光线和折射光线部分的折射率,α1、α2 分别为入射光线和折射光线与法线的 夹角。 根据三角公式推导,我们可以得出 sinα、cosα 的 tanα 表示式。又由于光线是经过透镜射入空气, 空气的折射率为 1,我们设透镜材质的折射率为 n, 则折射率公式变形为:

    2bf5d07dbc23acc93b1bfeb70a6bbd6e.png

    (2)

    ......

    c9f91d895831610fc6f1015f63756402.png

    ......

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  • 如果要设计一款激光器,一定要考虑晶体热透镜对于谐振腔带来的影响。其中热透镜焦距严重影响谐振腔的稳定性等。 本文只是针对激光晶体的热透镜效应做一个粗略的计算。

          固体激光器在高功率运转的条件下,由于增益介质内部的温度梯度分布会产生不同的折射率,这可以等效为插入一个凸透镜。热透镜在畸变中占据着主导地位,热透镜效应产生的畸变将导致其输出功率的不稳定性和多种模式之间的耦合,同时还限制了激光功率的提高,严重影响了固体激光器的性能。 

          所以如果要设计一款激光器,一定要考虑晶体热透镜对于谐振腔带来的影响。其中热透镜焦距严重影响谐振腔的稳定性等。

        本文只是针对激光晶体的热透镜效应做一个粗略的计算。

    %测晶体热透镜效应的焦距
    %采用钕离子掺杂浓度为0.5% 
    % 尺寸为5x5x10 mm^2的Nd:YVO4的晶体,折射角设为10度
    
    K=0.00523;                 %K 为热导系数
    W=0.4;                     %W 为激光晶体泵浦光的平均光斑半径
    A=3.14;                    %A 为晶体吸收系数
    B=(4.7+-0.6)*10^-6;        %B 为热色散系数dn/dT
    C=0.2;                     %C 为泵浦功率转化为热的效率20%
    L=10;                      %L 为晶体长度
    P=1:0.5:70;                %P 为泵浦功率取值范围
    f=(pi*K*W^2)./(P*C*B).*(1./(1-exp(-A*L)));     
    plot(P,f)
    hold on
    axis([0 70 0 500]);        %限制X、Y轴取值范围,(0,70)(0,500)
    title('热透镜焦距随泵浦功率变化曲线')
    xlabel('泵浦功率[W]');ylabel('热焦距[mm]');
    

    展开全文
  • 本例中透镜设计要求:BK7/F2经典消色差组合。设计要求Paste_Image.png基本数据设置system -> genral:1.1. aperture:1.2. aperture type: entrance pupil diameter1.3. aperture value: 50system -> fileds:...

    一种常用来消像差的设计。

    本例中透镜设计要求:

    BK7/F2经典消色差组合。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    设计要求

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    Paste_Image.png

    基本数据设置

    system -> genral:

    1.1. aperture:

    1.2. aperture type: entrance pupil diameter

    1.3. aperture value: 50

    system -> fileds:

    注意:全视场为10度,半视场为5度

    所以任设置视场为: 05、0.7075=3.5 、1*5 。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    视场设置

    system -> wavelengths

    系统默认提供FdC光的选择,只要点击下方 select 按钮即可选中FdC光。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    选择FdC光

    构造系统结构

    analysis -> layout -> 2D layout (3D layout)

    设计前先打开一个2D或3D视图,方便查看系统结构

    本系统有6个面:物面、光阑面、透镜前表面、胶合面、透镜后表面、像面。lens data editor 默认只有3个面,需新插入3个面(按键盘上 insert 键插入)。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    插入新表面

    选择玻璃材料:

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    glass

    系统F数:

    在最后一个表面使用F解来求得其曲率半径,确保系统F数不变。

    双击lens2后表面的曲率半径:

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    双击

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    填写F数

    定义系统变量:

    目前系统中还有2个曲率半径和4个厚度参数可设为变量,另两个玻璃材料也可以设置为变量。

    先不调整玻璃材料,将2个曲率半径和4个厚度参数设为变量。(双击 选择 varibale)

    设置评价函数

    editors -> merit function :

    tools -> default merit function:

    ( 这里是要消除色差,所以选择 均方根(RMS) 和 离散斑尺寸(spot radius)。本例要求考虑实际厚度,故设置 Glass 和 Air 参数)

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    默认评价函数

    打开离散斑视图,可以随时查看系统离散斑变化。

    analysis -> spot diagrams -> standard

    优化参数

    tools -> optimization -> optimizaiton

    勾选 auto update

    点击 automatic 开始优化。

    优化完成后可以打开 光线扇形图 查看 不同视场的像差图。

    anlysis -> fan -> ray aberration

    打开色散移焦图 可以看到同波长对应的实际焦距

    anlysis -> miscellaneous -> chromatic focal shift

    查看垂轴色差:

    anlysis -> miscellaneous -> lateral color

    zemax 优化过程中倾向于使玻璃材料厚度尽可能大,因为厚度增大时色差会减小。所以要把其厚度限制在可以制作的范围内。

    当前结构参数的优化结果是否达到最优还需要再判断,因为当前优化可能只是一个相对较好值,这时候可以再使用垂心优化做进一步优化。

    垂心优化可以跳过相对较好值,一直找整体最好值。一般经过足够时间后zemax就能找到最佳结果。如果一段时间后没有太大变化,有两种可能:1,目前结果已经是最佳值,2,时间还不够长,还没找到最佳值。

    常用的结构改进思路

    1,添加非球面(使用二次曲面系数或更复杂的面型)。

    zemax中可将相应表面的二次曲面系数设为变量。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    二次曲面系数

    或者双击表面相对应的 surf type 栏来改变表面面型,得到复杂面型。

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    面型更改

    复杂面型不容易制作,一般不会设太多,而把哪个面设置为非球面效果最好,zemax提供了 寻找最佳非球面工具:

    tools -> optimizaiton -> find best asphere

    选择寻找的表面范围后点击 start 开始 寻找 。

    找到后设置并退出,重新设置评价函数。

    2009版本中必需在所有表面均为球面时可用此功能。

    2,取消胶合,将胶合界面变为两个独立的透镜,得到更多的变量。

    3,玻璃材料设为变量。更换玻璃来改善系统。

    这时需要使用垂心优化。

    相应的玻璃材料设置为substiute

    2e3b753687b6?from=groupmessage

    替换玻璃

    设计完成

    展开全文
  • 其实设计菲涅尔的matlab程序可以算是使用matlab仿真的入门程序,在参考过别的历程程序后大多数程序采用了灰度图的思路,但是点的if判断语句后加入赋值很消耗时间,相同的数据通过储存后利用plot一次性画图可以节省...

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