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  • 用过format long了,还是显示不出来后面的位数啊……只是多显示了几个0而已…… ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/202005/24/1590256201_721504.png) ![图片说明]...
  • 目录一、问题引出与求证二、问题查阅与解决三、MATLAB如何修改计算结果保留的有效数字四、拓展——数值显示四、后记 一、问题引出与求证 今天,利用MATLAB编写乘同余法产生随机数相关代码时,遇到一个问题: (下图...

    一、问题引出与求证

    今天,利用MATLAB编写乘同余法产生随机数相关代码时,遇到一个问题:
    (下图仅截取部分代码片段)

    a=6/256
    b=6;
    c=a*b
    

    输出结果为:
    在这里插入图片描述
    再次运算:

    d=0.0234*6
    

    发现:
    在这里插入图片描述
    二者显然不相同。但是他们似乎是用相同的数0.0234和6进行相乘。结果为什么不相同呢?为了验证哪个计算出错,我又利用计算器进行了验证,结果非常amazing啊:
    在这里插入图片描述
    那第一个代码为什么会算出0.1406呢?我突然想到了一个点,是不是除法运算结果没有保留全部数值呢?
    一做验证,果然如此。
    在这里插入图片描述
    而用0.0234375*6,结果保留四位有效数字果然是0.1406。

    看来果然如此,MATLAB默认保留四位有效数字,其余位数省略,但是不消失。

    比如:

    a=6/256
    b=0.0234
    a==b
    

    结果显示,果然a和b并不相等:
    在这里插入图片描述

    二、问题查阅与解决

    经过大量资料查阅,只在这里找到部分答案:
    在这里插入图片描述

    “若为实数,则以保留小数点后4位的浮点型表示”

    经过再次从网上查阅资料,发现可以修改结果保留的有效数字,详细步骤如三:

    三、MATLAB如何修改计算结果保留的有效数字

    Step1:主页–>预设
    在这里插入图片描述

    Step2:打开“命令行窗口”,找到“文本显示”
    在这里插入图片描述
    Step3:修改数值格式与数值显示
    关于数值格式,共有12种,详见下表格:
    在这里插入图片描述
    显示格式只影响数值的显示方式,不影响它们在 MATLAB 中的存储方式。

    参考自:MATLAB官方文档

    当然,也可以使用format方法,链接如下:
    https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/format.html?s_tid=srchtitle

    四、拓展——数值显示

    数值显示有两个选项:

    • loose(默认)
      默认情况下,MATLAB 会在命令行窗口输出中显示空行。如:
      在这里插入图片描述

    • compact
      compact可以取消显示空行。如:
      在这里插入图片描述
      参考自:设置输出格式

    五、总结

    MATLAB中小数格式,默认以保留小数点后4位的浮点型表示,也可以进行手动设置;
    显示格式只影响数值的显示方式,不影响它们在 MATLAB 中的存储方式。

    六、后记

    如果各位有什么更容易的解决办法,欢迎在评论中给出,感激不尽~

    展开全文
  • 模数转换器即A/D转换器,简称ADC,将模拟信号转变为数字信号。输入端输入的模拟电压,经采样、保持、量化和编码四个过程的处理,转换成对应的二进制数码输出。采样是利用模拟开关将连续变化的模拟量变成离散的数字量...

    模数转换器即A/D转换器,简称ADC,将模拟信号转变为数字信号。输入端输入的模拟电压,经采样、保持、量化和编码四个过程的处理,转换成对应的二进制数码输出。

    采样是利用模拟开关将连续变化的模拟量变成离散的数字量,由于经采样后形成的数字量宽度较窄,经过保持电路可将窄脉冲展宽,形成梯形波。量化是将阶梯形模拟信号中各个电压值转化为某个最小单位的整数倍,便于用数字量来表示。编码是将量化的结果(即整数倍值)用二进制数码来表示。这个过程则实现了模数转换。

    分辨率与动态范围

    N, DR

    ADC分辨率为用于表示模拟输入信号的位数。为了更准确地复现模拟信号,须提高分辨率,使用较高分辨率的ADC也降低了量化误差。但成本就上去了。

    动态范围(DR)定义为器件本底噪声至其规定最大输出电平之间的范围,通常用dB表示。ADC的动态范围是指ADC能够分辨的信号幅值范围;ADC的分辨率位数(N)决定ADC的动态范围,代表ADC可测量的输入信号等级范围,DR可定义为:

    b4a330c6f08a3f939b8f4011e03fc2c9.png

    由于信号在给定时间视窗内的RMS幅值取决于信号幅值在该时间视窗内如何变化,因此ADC的DR变化取决于输入信号特征。对于其满量程范围(FSR)内的恒定DC输入而言,理想的N位ADC可分别测量FSR和FSR/2N的最大及最小RMS幅值。因此,ADC的DR为:

    7e941b6eba95de6cfad36a9dbacffb85.png

    对于正弦波信号输入而言,正弦波输入信号的最小可测量RMS幅值受量化误差的限制,正弦波输入信号的理想ADC的DR是:

    DR=6.02N+1.76dB

    假设ADC的动态范围为60dB,则其可分辨的信号幅值为x至1000x。通常动态范围非常重要,因为如果信号太大,则会造成ADC输入过量程;如果信号太小,则会被淹没在转换器的量化噪声中。

    信噪比与信噪失真比

    SNR, SNDR

    数模转换器的信噪比(SNR)是指输入信号功率与噪声功率的比值,这里用来量化数据转换器内的噪声,SNR也能使用信号幅度和噪声幅度的RMS值来衡量,以dB为单位。

    0c329a4e4ef3dc357b50520d0cf79306.png

    在满刻度正弦波输入的条件下,ADC的理论最高SNR从量化噪声推导而得,表达式为:

    SNR=6.02N+1.76dB

    这里N是理想ADC的位数,对于理想的N位数据转换器(不考虑谐波失真)的正弦波输入,整个奈奎斯特带宽上能达到的最佳SNR。

    但对于实际的ADC,除了量化噪声,数据转换器的SNR也会受到自身热噪声和采样时钟相位噪声的限制。噪声来自主要有三个源头:

    • 量化噪声

    • ADC热噪声

    • 抖动或采样不确定噪声

    信号与噪声失真比(Signal to Noise And Distortion,SINAD)指输入正弦波时,RMS信号功率与总噪声功率和输出端(不含DC)的所有其他频率分量功率加上所有其他谐波分量功率的RMS和的比值。

    SNDR是用于衡量数据转换器的动态性能的关键参数之一,它包含奈奎斯特带宽上的所有噪声和杂散。SNDR的表达式为:

    95f6358821432fd6b8fc1f492d3c3fd3.png

    其中,信号功率是有用信号、噪声和失真分量的平均功率。SNDR的单位是分贝(dB),SNDR将所有不良频率分量与输入频率做比较,反映的是输入信号的质量,从总体上衡量数据转换器的动态性能。SNDR越大,输入功率中的噪声和杂散比率越小。

    有效位数

    ENOB

    有效位数 (ENOB) 是用于衡量数据转换器相对于输入信号在奈奎斯特带宽上的转换质量(以位为单位)的参数。

    这里的ENOB假定转换器是拥有理论上完美性能,不发生失真,唯一产生的噪声是量化噪声,所以SNR 等于SNDR,即SNR(dBFS)= 6.02N+1.76dB。因此,ENOB也是SNDR的另一种表达方式:

    7b7e07813de931b6db84184d42b55e44.png

    然而,对于非理想数据转换器而言,SNDR和ENOB会发生劣化,包含噪声和其他缺陷,例如器件热噪声、输出代码缺失、谐波、AC/DC非线性、增益/偏移误差和孔径时钟相噪或抖动。外部偏置基准源和电源轨上的噪声也会降低ENOB。

    总谐波失真(THD)测量信号的失真成分,用相对于基波的分贝(dB)表示。对于ADC,总谐波失真(THD)是所选输入信号谐波的RMS之和与基波之比。测量时,只有在奈奎斯特限值之内的谐波被包含在内。

    类似于THD因非线性原因随输入频率增加而劣化,ENOB值也会随频率加大而劣化。ENOB来自于SNDR,而SNDR又与THD以及SNR相关联。要了解数据转换器的准确ENOB,需阅读数据手册中的详细规格和规定的条件。

    实际中的ENOB

    理解要点

    大部分模拟数据转换器IC厂商一般倾向于推广理想条件下的ENOB,尤其是数据手册标题所载的ENOB值。然而,大量系统工程师和采购经理仍然好奇的是,为什么测量出的ENOB值和数据手册所载的理想值不同?

    实际使用中,由于ADC自身存在噪声和误差,其输出不仅有量化噪声,还有失真引起的高次谐波,因此从未能达到这一SNR值。计算ADC的有效N:ENOB = (SNR–1.76)/6.02 dB。

    假设器件是一款12位ADC,ENOB可能仅为10bit。但需要注意的是这并不表示把ADC的后两位删掉就可以当成一个理想的10bit ADC来使用,这里ENOB的意思是12bit非理想ADC的SNDR与理想的10bit ADC的SNR相等。

    有关ENOB的一些理解要点:

    • 一般数据转换器数据手册标题显示的“位数”(12位或14位)指的是数字位或电压分辨率。这与ENOB无关。

    • ENOB主要与噪声、非线性和输入频率存在函数关系。

    • ENOB会因多种外部不确定性因素(例如时钟源、电源等)而劣化。

    • ENOB是在整个奈奎斯特带宽上(DC到fs/2)计算的。

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  • MATLAB控制有效数字

    千次阅读 2019-07-30 14:25:04
    控制有效数字位数: digits(5); %定义精度 a=vpa(sqrt(2)); %a=1.4142 或者单独使用vpa a=vpa(sqrt(2),5); %a=1.4142 roundn 可以用来控制小数点前(后)多少位 a=roundn(sqrt(2),-4); %a=1.4142 负数表示小数点后...

    有两种方法:

    vpa
    控制有效数数字位数:

    digits(5); %定义精度
    a=vpa(sqrt(2)); %a=1.4142
    或者单独使用vpa

    a=vpa(sqrt(2),5); %a=1.4142
    roundn
    可以用来控制小数点前(后)多少位

    a=roundn(sqrt(2),-4); %a=1.4142
    负数表示小数点后,正数表示小数点前。

    展开全文
  • 位以后的数字都置零,也就是说有效数字的个数并没有改变。   2.                   vpa(a,4)   ans =   [ 1.459, 2.781, 2.468] 此时输出的是 sym 类型数据...

    转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d0d6b770100xc03.html

    (保留小数点后3位)

    1.         a=[1.45867945,2.78054325,2.46799643]

      

    >> answer=(round(a.*1000))./1000

     

    answer =

     

    1.4590    2.7810    2.4680

    此时在小数点3位以后的数字都置零,也就是说有效数字的个数并没有改变。

     

    2.         vpa(a,4)

     

    ans =

     

    [ 1.459, 2.781, 2.468]

    此时输出的是sym类型数据,查看数据很不方便。

    注:vpa中第二个参数实际上是有效数字的个数。

     

    3.         一个傻瓜办法,但是很好用。把数据拷贝到EXCEL里面,在单元格格式中设置保留小数点后几位即可。这样可以把需要位数以后的数据直接截断,不会出现n0的情况,写文档的时候比较方便。

    4.         附注:matlab默认显示小数点后四位小数,并不是它自动截断了,而是没有显示而已。你可以把数据粘出来看看,是很长很长的一串数字。所以完全不用担心计算精度的问题。如果实在想看看小数点后面好多好多位的数字,就用“format long”就完了。

    展开全文
  • >> phi=(1+sqrt(5))/2 phi =  1.6180 >> format long ...没有重新计损phi,只是把显示数字有效位右5位边道15位 >>format short 还原   >> vpa(phi,50)   ans =   1.61803398874
  • 控制有效数字位数: digits(5); %定义精度 a=vpa(sqrt(2)); %a=1.4142 或者单独使用vpa a=vpa(sqrt(2),5); %a=1.4142 roundn 可以用来控制小数点前(后)多少位 a=roundn(sqrt(2),-4); %a=1.4142 负数表示...
  • ADC有效位数的测量

    2019-04-03 21:56:44
    1、掌握 ADC 有效位数的测量方法。 2、掌握 Quartus II 和 Matlab 的使用。 3、掌握 ADC 电路的设计方法。 4、掌握数字前端调理电路设计方法。
  • 浮点数的有限精度约为 16 位有效小数位数。 以双精度格式表示的数字的最大精度为 52 位。任何需要 52 位以上的双精度数字都会丢失一定精度。 整数的可用精度为 8 位、16 位、32 位和 64 位。 将相同数字存储为...
  • C/C++ 1.引入头文件 #include<iomanip> 2.输出用固定格式 //将result保留2位小数,四舍五入后输出。 cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<...Matlab: ... % 保留有效数字20...
  • matlab的format问题

    2020-02-23 16:03:45
    文章目录format short:默认格式,小数点后保留4位format long:有效数字16位 ...format设置matlab的小数位数。 format short:默认格式,小数点后保留4位 format long:有效数字16位 此外,还有很多,传送门 ...
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    simplify函数可以对符号表达式进行简化,有时表达式比较复杂化简后的结果会带有一个分子和分母都巨长的分数,这时候可以使用vpa()对精度进行限制,vpa(exp,n) exp为表达式,n为小数有效数字位数,进而得到一个比较...
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  • matlab 单双精度引发的血案

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    今天在测试一个算法时遇到了少见的问题,觉得值得记录,总结起来,可以用下面...matlab在用双精度减(或加)单精度类型时,返回的结果竟然存储格式是单精度的,而单精度的实际有效位数为24位,也就是能够表示的范围最大
  • Matlab中num2str函数使用

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    num2str函数将数字转换为字符数组。 语法 s = num2str(A) s = num2str(A,precision) ...s = num2str(A,precision)返回表示数字的字符数组,最大有效位数由precision指定。 s = num2str(A,formatS...
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  • 摘 要:经典多级结构的数字抽取滤波器占用系统大量的...将∑- Δ调制器输出信号作为测试激励,通过Matlab 系统仿真、FPGA 验证与FFT 信号分析,得到的输出数据信噪比达到15bit 有效位数精度,且系统速度满足要求。  
  • num2str 将数字转换为字符数组 s = num2str(A) 将数字数组转换为表示数字的字符数组。...返回一个字符数组,表示具有精度指定的最大有效位数数字。 s = num2str(A,formatSpec) 将formatSpec指定的格式应用...
  • 摘 要:经典多级结构的数字抽取滤波器占用系统大量的功耗与...将∑- Δ调制器输出信号作为测试激励,通过Matlab 系统仿真、FPGA 验证与FFT 信号分析,得到的输出数据信噪比达到15bit 有效位数精度,且系统速度满足要求

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