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  • matlab正态分布随机数
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    2021-11-26 10:04:13

    功能:生成服从正态分布的随机数
    语法:
    R=normrnd(MU,SIGMA)
    R=normrnd(MU,SIGMA,m)
    R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)

      说 明:
    R=normrnd(MU,SIGMA):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差)的随机数。输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同,输出R也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有 相同维数的矩阵。

      R=norrmrnd(MU,SIGMA,m):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差)的 随机数矩阵,矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量,其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

      R=normrnd(MU,SIGMA,m,n): 生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。

    例:生成正态分布随机数。
    >> a=normrnd(0,1)

      a =

         -1.4814

      >> a=normrnd(0,1,1,6)

      a =

          1.1287   -0.2900    1.2616    0.4754    1.1741    0.1269

      >> a=normrnd(0,1,[1 6])

      a =

          0.1555    0.8186   -0.2926   -0.5408   -0.3086   -1.0966

      >> a=normrnd(10,2,2,3)

      a =

         13.6280   13.6090   11.0531
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    目录

    1. 均匀分布

    2. 正态分布

    概率密度曲线

    标准正态分布

    设置均值,方差 

    3. 对数正态分布


    1. 均匀分布

    函数形式: x=rand(n,m)

    • n - 行数
    • m - 列数
    • 生成在0到1之间,满足均匀分布的随机数!

    实例


    2. 正态分布

    概率密度曲线

    2.1 标准正态分布

    函数形式  x=randn(n,m)

    • n - 行数
    • m - 列数
    • 生成均值为0,方差为1的标准正态分布

    实例

    2.2 设置均值,方差 

    函数形式: x=normrnd(\mu,\sigma,[a,b])

    •  \mu - 均值
    • \sigma - 标准差
    • a - 行数
    • b - 列数
    • 生成一个均值为\mu,标准差为\sigma的正态分布随机数

    实例:x=normrnd(3,10,[10,1])


    3. 对数正态分布

    函数形式 x=lognrnd(mu,sigma,a,b)​​​​​​

    注意:mu和sigma是对数正太分布的参数,不是数据本身的均值m和方差v。但两者存在如下关系:

    • mu - 对数值的均值(mean of logarithmic values);mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2)); \mu = \frac{log(m^2)}{\sqrt(v+m^2)} (m - 均值,v - 方差)
    • sigma - 对数值的标准差(standard deviation of logarithmic values);sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1)) \sigma = \sqrt(log(\frac{v}{m^2}+1))
    • a - 行数
    • b - 列数

     实例

    展开全文
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    MATLAB如何使用normrnd函数生成正态分布随机数

    【语法说明】

    R=normrnd(mu,sigma):生成服从参数为mu和sigma的正态分布的随机数。mu为均值,sigma为标准差。R是与mu、sigma同型的数组,如果mu和sigma之一为标量,则该标量将被扩展为与另一个参数具有相同大小的数组。

    R=normrnd(mu,sigma,m,n,…):若N与P为标量,则函数按N和P的值生成m×n×……大小的随机数组R。如果N与P均不为标量,则必须满足[m, n, …]=size(N),且N 与P 同型。

    R=normrnd(mu,sigma,[m,n,…]):同R=normrnd(mu,sigma,m,n,…)。

    【功能介绍】生成服从正态分布随机数。正态分布又称高斯分布,其特点是数据集中在平均值附近,离均值越远,出现的概率越小,曲线呈钟形。在正态分布中,mu为随机变量的期望,sigma为随机变量的标准差。正态分布的概率密度函数为

    72752a90c50bed6ce10afa470d126e8e.png

    【实例】生成10000个服从(3, 1)正态分布的随机数,并求随机数的均值与标准差。

    >> a=normrnd(3,1,1,10000); % 生成服从(3, 1)正态分布的随机数

    >> mean(a)      % 求随机数均值

    ans =

    3.0050

    >> std(a)       % 求随机数标准差

    ans =

    0.9897

    【实例讲解】正态分布是一种连续型随机变量的概率分布,随机变量的取值可以为任意实数。正态分布是自然界中最常见的一种分布,在通信系统中常假设噪声服从正态分布,称高斯噪声。

    展开全文
  • 文章目录代码mvnrnd输入参数mu——多元正态分布的均值sigma——多元正态分布的协方差n——多元随机数的个数mvnrnd输出参数R——多元正态随机数 代码 生成指定均值向量为(3, 2),协方差矩阵为(11.51.54)\left(\begin...


    代码

    生成指定均值向量为(3, 2),协方差矩阵为 ( 1 1.5 1.5 4 ) \left(\begin{aligned}&1&1.5\\&1.5&4\end{aligned}\right) (11.51.54)的二元正态分布的随机数:

    mu = [3 2]; % 均指向量
    nov = [1 1.5; 1.5 4]; % 协方差矩阵
    
    % 生成100个二元正态分布随机数
    R = mvnrnd(mu, nov, 100);
    
    % 绘制二元正态分布散点图
    scatter(R(:,1),R(:,2),'filled');
    grid on;
    

    在这里插入图片描述


    mvnrnd输入参数

    mu——多元正态分布的均值

    :数值向量 | 数值矩阵

    含义:多元正态分布的平均值,指定为 1×d数值向量m×d数值矩阵。如果 mu 是一个向量,那么 mvnrd 复制该向量以匹配 sigma 的后续维度。如果 mu 是一个矩阵,那么 mu 的每一行就是单个多元正态分布的均值向量。

    数据类型:整型 | 双精度浮点型


    sigma——多元正态分布的协方差

    :对称半正定矩阵 | 数字数组

    含义:多元正态分布的协方差,指定为 d×d对称半正定矩阵d×d×m 数值数组。如果 sigma 是一个矩阵,那么 mvnrnd 复制该矩阵以匹配 mu 中的行数。如果 sigma 是一个数组,那么 sigma 的每一个元素,sigma(: , :, i) 是单个多元正态分布的协方差矩阵,因此是一个对称的半正定矩阵。

    如果协方差矩阵是对角矩阵,包含沿对角线的方差和零协方差,则还可以将 sigma 指定为 1×d向量 或 仅包含对角线项的1×d×m数组

    数据类型:整型 | 双精度浮点型


    n——多元随机数的个数

    :正标量整数

    含义:多变量随机数的数目,指定为正标量整数。n 指定 R 中的行数。

    数据类型:整型 | 双精度浮点型


    mvnrnd输出参数

    R——多元正态随机数

    :数值矩阵

    多元正态随机数,返回为以下值之一:

    • mxd数值矩阵,其中 m 和 d 是由 μ 和 σ 指定的尺寸
    • n×d数值矩阵,其中 n 是指定的输入参数,d 是由 mu 和 sigma 指定的维数

    如果 mu 是矩阵,sigma 是数组,那么 mvnrnd 使用 mu(i, : ) 和 sigma(:, :, i) 计算 R(i, : )。

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