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  • 层次聚类树状图
    千次阅读
    2021-12-06 18:42:51

    R语言ggplot2可视化:为层次聚类树状图dendrogram中的簇进行着色、在树状图dendrogram中为不同的层次聚类簇配置不同的色彩

    #层次聚类树状图dendrogram

    labs = paste("sta_",1:50,sep="") #new labels
    rownames(USArrests)<-labs #set new row names
    hc <- hclust(dist(USArrests), "ave")
    
    library(ggplot2)
    library(ggdendro)
    
    #convert cluster object to use with ggplot
    dendr <- dendro_data(hc, type="rectangle") 
    
    #your own labels are supplied in geom_text() and label=label
    ggplot() + 
      geom_segment(data=segment(dendr), aes(x=x, y=y, xend=xend, yend=yend)) + 
      geom_text(data=label(dendr), aes(x=x, y=y, label=label, hjust=0), size=3) +
      coord_flip() + scale_y_reverse(expand=c(0.2, 0)) + 
      theme(axis.line.y=element_blank(),
            axis.ticks.y=element_blank(),
            axis.text.y=element_blank(),
            axis.title.y=element_blank(),
            panel.background=
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  • linkage()的输入是一个n x m...聚类是基于这些点之间的距离。为什么mat和1-mat在这里给出相同的clustering?数组mat和1-mat产生相同的聚类,因为是基于点之间的距离,而不是反射(-mat)整个数据集的转换(mat + offset...

    linkage()的输入是一个n x m数组,表示

    m维空间,或包含condensed distance matrix的一维数组。在您的示例中,mat是3x 3,因此您是集群

    三个三维点。聚类是基于这些点之间的距离。

    为什么mat和1-mat在这里给出相同的clustering?

    数组mat和1-mat产生相同的聚类,因为

    是基于点之间的距离,而不是反射(-mat)

    整个数据集的转换(mat + offset)也不会改变相对

    点之间的距离。

    如何使用树状图标注沿着树的每个分支的距离,以便可以比较节点对之间的距离?

    在下面的代码中,我

    显示如何使用树状图返回的数据来标记水平

    图中具有相应距离的段。关联的值

    用键icoord和dcoord给出每个

    图的三段倒U。在augmented_dendrogram这个数据中

    用于添加每个水平面的距离(即y值)的标签

    树状图中的线段。from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram

    import matplotlib.pyplot as plt

    def augmented_dendrogram(*args, **kwargs):

    ddata = dendrogram(*args, **kwargs)

    if not kwargs.get('no_plot', False):

    for i, d in zip(ddata['icoord'], ddata['dcoord']):

    x = 0.5 * sum(i[1:3])

    y = d[1]

    plt.plot(x, y, 'ro')

    plt.annotate("%.3g" % y, (x, y), xytext=(0, -8),

    textcoords='offset points',

    va='top', ha='center')

    return ddata

    对于您的mat数组,扩充的树状图是

    所以点'a'和'c'相距1.01个单位,点'b'相距1.57个单位

    集群['a','c']。

    似乎忽略了show_leaf_counts标志,有没有办法打开它

    以便显示每个类中的对象数?

    标记show_leaf_counts仅在并非所有原始数据时适用

    点显示为叶。例如,当trunc_mode = "lastp"时,

    只显示最后的p节点。

    下面是一个100分的例子:import numpy as np

    from scipy.cluster.hierarchy import linkage

    import matplotlib.pyplot as plt

    from augmented_dendrogram import augmented_dendrogram

    # Generate a random sample of `n` points in 2-d.

    np.random.seed(12312)

    n = 100

    x = np.random.multivariate_normal([0, 0], np.array([[4.0, 2.5], [2.5, 1.4]]),

    size=(n,))

    plt.figure(1, figsize=(6, 5))

    plt.clf()

    plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1])

    plt.axis('equal')

    plt.grid(True)

    linkage_matrix = linkage(x, "single")

    plt.figure(2, figsize=(10, 4))

    plt.clf()

    plt.subplot(1, 2, 1)

    show_leaf_counts = False

    ddata = augmented_dendrogram(linkage_matrix,

    color_threshold=1,

    p=6,

    truncate_mode='lastp',

    show_leaf_counts=show_leaf_counts,

    )

    plt.title("show_leaf_counts = %s" % show_leaf_counts)

    plt.subplot(1, 2, 2)

    show_leaf_counts = True

    ddata = augmented_dendrogram(linkage_matrix,

    color_threshold=1,

    p=6,

    truncate_mode='lastp',

    show_leaf_counts=show_leaf_counts,

    )

    plt.title("show_leaf_counts = %s" % show_leaf_counts)

    plt.show()

    这些是数据集中的点:

    使用p=6和trunc_mode="lastp",dendrogram只显示“top”

    树状图的。下面显示show_leaf_counts的效果。

    展开全文
  • 信息检索之构建层次聚类树状图

    千次阅读 2020-05-08 18:48:18
    利用matlab构建层次聚类树状图 (1)计算数据集每对元素之间的距离,对应函数为pdistw. 调用格式:Y=pdist(X),Y=pdist(X,’metric’), Y=pdist(X,’distfun’),Y=pdist(X,’minkowski’,p) 说明:X是m*n的矩阵,metric...

    利用matlab构建层次聚类树状图

    (1)计算数据集每对元素之间的距离,对应函数为pdistw.
    调用格式:Y=pdist(X),Y=pdist(X,’metric’), Y=pdist(X,’distfun’),Y=pdist(X,’minkowski’,p)

    说明:X是m*n的矩阵,metric是计算距离的方法选项:

    metric=euclidean表示欧式距离(缺省值);

    metric=seuclidean表示标准的欧式距离;

    metric=mahalanobis表示马氏距离。

    distfun是自定义的距离函数,p是minkowski距离计算过程中的幂次,缺省值为2.Y返回大小为m(m-1)/2的距离矩阵,距离排序顺序为(1,2),(1,3),…(m-1,m),Y也称为相似矩阵,可用squareform将其转化为方阵。

    (2)对元素进行分类,构成一个系统聚类树,对应函数为linkage.
    调用格式:Z=linkage(Y), Z=linkage(Y,’method’)

    说明:Y是距离函数,Z是返回系统聚类树,method是采用的算法选项,

    如下:method=single表示最短距离(缺省值);

    complete表示最长距离;median表示中间距离法;

    centroid表示重心法;average表示类平均法;

    ward 表示离差平方和法(Ward法)。

    (3)确定怎样划分系统聚类树,得到不同的类,对应的函数为cluster.
    调用格式:T=cluster(Z,’cutoff’,c),T=cluster(Z,’maxclust’,n)

    说明:Z是系统聚类树,为(m-1)*3的矩阵,c是阈值,n是类的最大数目,

    maxclust是聚类的选项,cutoff是临界值,决定cluster函数怎样聚类。

    **构建20组五维向量的matlab源码如下:

    %Matlab运行程序:
    X=[
       20,7,12,14,22;
       18,10,23,15,16;
       10,5,13,9,7;
       4,5,4,6,9;
       4,3,2,5,7;
       16,17,18,19,20;
       23,13,14,15,16;
       17,21,29,10,30;
       44,55,66,77,33;
       23,26,24,35,56;
       44,34,23,15,16;
       67,66,56,78,90;
       70,71,16,51,61;
       31,21,79,63,91;
       65,45,54,93,67;
       81,90,70,90,43;
       42,45,69,81,98;
       99,20,13,41,50;
       13,14,51,26,71;
       51,60,93,75,38;
      ];
    Y=pdist(X);
    SF=squareform(Y);
    Z=linkage(Y,'average');
    dendrogram(Z);%显示系统聚类树
    T=cluster(Z,'maxclust',3)
    

    运行结果如下:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一族算法的总称,它通过连续合并或拆分聚类来构建嵌套聚类。这种聚类的层次结构就像树一样,树的根是收集所有样本的唯一簇,叶子是只有一个样本的簇。上中,树根...

    层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一族算法的总称,它通过连续合并或拆分聚类来构建嵌套聚类。这种聚类的层次结构就像树一样,树的根是收集所有样本的唯一簇,叶子是只有一个样本的簇。

    在这里插入图片描述
    上图中,树根聚类就是abcdef,叶子聚类就是每一个字母的节点。

    在scikit-learn中,层次聚类可以通过AgglomerativeClustering对象来实现。这个算法使用自下而上的方法执行层次聚类:每次都从其自己的聚类开始,然后将聚类连续合并在一起。

    使用鸢尾花数据集,只需要几行代码就通过AgglomerativeClustering完成层次聚类。

    先导入NumPy,鸢尾花iris数据集,以及AgglomerativeClustering。

    import numpy as np
    from sklearn.datasets import load_iris
    from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
    

    下面就准备数据并进行聚类。

    iris = load_iris()
    X = iris.data # 准备聚类的数据(鸢尾花的花瓣和花萼长度特征)
    
    # 创建AgglomerativeClustering对象
    model = AgglomerativeClustering(distance_threshold=0, 
                                    linkage="ward", 
                                    n_clusters=None)
    # 用AgglomerativeClustering进行层次聚类
    model = model.fit(X)
    

    在上面的model创建过程中,因为指定了distance_threshold(簇间距的距离阈值,超过该阈值,簇将不会被合并),所以,算法会自动确定聚成几个类。一旦指定了distance_threshold,n_clusters必须为None。如果显式的指定n_clusters也就是簇的个数,那么就不一定要设定簇间距。

    在算法中指定的linkage(链接标准)参数决定了聚类过程中的合并策略。具体说明如下:

    • Ward 最小化所有聚类的平方差之和。这是一种方差最小化方法,有点类似于 k-means的目标函数,但使用凝聚层次方法处理。
    • Maximum或complete linkage 最小化聚类对之间的最大距离。
    • Average linkage 最小化聚类对的距离平均值。
    • Single linkage 最小化聚类对的最近距离。

    在使用AgglomerativeClustering时,如果样本量巨大,那么就需要通过链接标准进行约束,否则计算量会非常巨大。因为它会在每一步都考虑所有可能的合并。

    下面我们继续通过树状图(dendrogram)来完成上面的层次聚类的可视化。

    我们这里定义一个能创建树状图的函数。树状图是显示对象之间的层次关系的图表。它最常被创建为层次聚类的输出。

    from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
    def plot_dendrogram(model, **kwargs):
        # 创建链接矩阵,然后绘制树状图
        
        # 在每个节点下对样本计数
        counts = np.zeros(model.children_.shape[0])
        n_samples = len(model.labels_)
        for i, merge in enumerate(model.children_):
            current_count = 0
            for child_idx in merge:
                if child_idx < n_samples:
                    current_count += 1  # 叶节点
                else:
                    current_count += counts[child_idx - n_samples]
            counts[i] = current_count
    
        linkage_matrix = np.column_stack(
            [model.children_, model.distances_, counts]
        ).astype(float)
    
        # 绘制树状图
        dendrogram(linkage_matrix, **kwargs)
    

    最后,我们通过matplotlib来显示该图。

    from matplotlib import pyplot as plt
    plt.rcParams["font.family"]=['SimHei'] # 用来设定字体样式
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 用来设定无衬线字体样式
    plt.title("层次聚类树状图")
    # 绘制树状图的前三个级别
    plot_dendrogram(model, truncate_mode="level", p=3)
    plt.xlabel("簇中的数据个数")
    plt.show()
    

    层次聚类的树状图显示如下:
    在这里插入图片描述

    本文介绍了层次聚类的概念,简单示例以及树状图的创建。关于不同链接标准的选择和其作用,我们找一篇文章单独探讨。

    一个好消息

    咖哥新书《数据分析咖哥十话》已经上市,这本书是咖哥数据科学项目实战的总结,良心之作,读这本书,可能是深度扎入数据分析领域的一个快捷方式。链接:https://item.jd.com/13335199.html

    在这里插入图片描述
    咖哥的另一本书,也颇受好评:零基础学机器学习:

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    当当:http://product.dangdang.com/29159728.html

    在这里插入图片描述

    展开全文
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