一、实验目的：

1．加深对IIR数字滤波器常用指标的理解；
2．学会设计IIR数字滤波器；
3．根据指标要求设计数字滤波器，并进行信号的处理。

二、实验原理：

1.脉冲响应不变法

MATLAB提供impinvar(num,den,Fs)函数，可以实现利用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器，其调用形式为：
[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs)
式中num和den分别表示模拟滤波器系统函数H（s）的分子多项式系统和分母多项式系数，Fs是脉冲响应不变法中的抽样频率，单位是Hz。输出变量numd和dend分别表示数字滤波器系统函数H（z）的分子多项式系统和分母多项式系数。
【例6.1】利用BW型低通滤波器及脉冲响应不变法设计满足下列指标的数字滤波器。

程序如下：

     clear all 	
         Wp=0.1*pi;
         Ws=0.4*pi;
         Ap=1;
         As=25;
         T=1;
         Fs=1/T;
         wp=Wp*Fs;
         ws=Ws*Fs;
         N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
         wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);
         [num den]=butter(N,wc,'s');
         [numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);
         w=linspace(0,pi,512);
        h=freqz(numd,dend,w);
        plot(w/pi,abs(h));
		title('脉冲响应不变法');
        %计算所设计滤波器的Ap和As
        w1=[Wp,Ws];
        h1=freqz(numd,dend,w1);
        fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
        fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));

运行结果：
Ap= 0.9991
As= 30.3245

          图1 数字低通滤波器的幅度响应

2.双线性变换法

MATLAB提供bilinear(num,den,Fs)函数，可以实现利用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器，其调用形式为：
[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs)
式中num和den分别表示模拟滤波器系统函数H（s）的分子多项式系统和分母多项式系数，Fs=1/T。输出变量numd和dend分别表示数字滤波器系统函数H（z）的分子多项式系统和分母多项式系数。
【例6.2】利用CB1型滤波器及双线性变换法设计满足下列指标的数字高通滤波器。

程序如下：

		clear all   
         Wp=0.4*pi;
         Ws=0.1*pi;
         Ap=1;
         As=25;
         T=2;
         Fs=1/T;
         wp=(2/T)*tan(Wp/2);
         ws=(2/T)*tan(Ws/2);
         [N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,'s');
         [num den]=cheby1(N,Ap,wc,'high','s');     
    	 [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs);
         w=linspace(0,pi,512);
         h=freqz(numd,dend,w);
         plot(w/pi,abs(h));
            title('双线性变换法')
         %计算所设计滤波器的Ap和As       
		 w1=[Wp,Ws];
        h1=freqz(numd,dend,w1);
        fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
        fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));

运行结果：
Ap= 1.0000
As= 26.4153

			图2 数字高通滤波器的幅度响应

3.数字滤波函数

（1）filter函数用来实现数字滤波器对数据的滤波，函数调用格式为：
y=filter(numd,dend,x)
其中，numd和dend分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量。
（2）filtfilt函数实现零相位前后与后向结合滤波，其调用格式为：
y=filtfilt(numd,dend,x)
其中，numd和dend分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量，这个函数实现的滤波后其输出信号与输入信号的相位一致，也就是没有改变信号波形形状。但filter函数滤波后有一些延迟，改变了信号的形状。

三、作业：

1.设计Butterworth低通数字滤波器，要求通带截止频率为0.2pi(rad) ,通带波纹小于1dB，阻带截频为0.3pi（rad），幅度衰减大于15dB，采样周期为0.01s。画出滤波器的幅频图像。
(1)示例代码：

clear all 	
Wp=0.2*pi;
Ws=0.3*pi;
Ap=1;
As=15;
T=0.01;
Fs=1/T;
wp=Wp*Fs;
ws=Ws*Fs;
N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);
[num den]=butter(N,wc,'s');
[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
plot(w/pi,abs(h));
title('脉冲响应不变法');
%计算所设计滤波器的Ap和As
w1=[Wp,Ws];
h1=freqz(numd,dend,w1);
fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));

（2）运行结果：

2.假设一个信号x（t）= sin(2pif1t)+0.5cos(2pif2t)，其中f1=30Hz，f2=400Hz。请设计一个IIR数字滤波器，将f2滤除掉。请写出程序，并画出原信号与原信号通过滤波器的输出信号的图形。（数字低通滤波器）
（1）示例代码：

clear all 	
Wp=0.075*pi;
Ws=1*pi;
Ap=1;
As=25;
T=0.01;
Fs=1/T;
wp=Wp*Fs;
ws=Ws*Fs;
N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);
[num den]=butter(N,wc,'s');
[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);


w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
plot(w/pi,abs(h));
title('脉冲响应不变法');
%计算所设计滤波器的Ap和As
w1=[Wp,Ws];
h1=freqz(numd,dend,w1);
fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));
%信号传输
fs=800;
dt=1/fs;   %模拟信号采样间隔
f1=30;f2=400;
t=0:dt:1;
x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);
y=filter(numd,dend,x); % 模拟输出
L=length(x);
x1=fftshift(fft(x));
ff=(-L/2:L/2-1)*fs/L;
y1=fftshift(fft(y));
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot(t,x);
xlabel ('(a)输入信号');
subplot(2,2,2)
plot(ff,abs(x1));
xlabel ('(b)输入信号频谱');
subplot(2,2,3)
plot(t,y);
xlabel('(c)输出信号');
subplot(2,2,4)
plot(ff,abs(y1));
xlabel ('(d)输出信号频谱'

（2）运行结果：

3.假设一个信号x（t）= sin(2pif1t)+0.5cos(2pif2t)，其中f1=10Hz，f2=100Hz。请设计一个IIR数字滤波器能把f1滤除掉，请写出程序，并画出原信号与原信号通过滤波器的输出信号的图形。
（1）示例代码：

clear all 	
Wp=0.1*pi;
Ws=0.2*pi;
Ap=1;
As=25;
T=1;
Fs=1/T;
wp=(2/T)*tan(Wp/2);
ws=(2/T)*tan(Ws/2);
[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,'s');
[num den]=butter(N,wc,'s');
[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
plot(w/pi,abs(h));
title('脉冲响应不变法');
%计算所设计滤波器的Ap和As
w1=[Wp,Ws];
h1=freqz(numd,dend,w1);
fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));
%信号传输
fs=800;
dt=1/fs;   %模拟信号采样间隔
f1=10;f2=100;
t=0:dt:1;
x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);
y=filter(numd,dend,x); % 模拟输出
L=length(x);
x1=fftshift(fft(x));
ff=(-L/2:L/2-1)*fs/L;
y1=fftshift(fft(y));
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot(t,x);
xlabel ('(a)输入信号');
subplot(2,2,2)
plot(ff,abs(x1));
xlabel ('(b)输入信号频谱');
subplot(2,2,3)
plot(t,y);
xlabel('(c)输出信号');
subplot(2,2,4)
plot(ff,abs(y1));
xlabel ('(d)输出信号频谱');

（2）运行结果：

4.假设一个信号x（t）=sin(2pif1t)+sin(2pif2t)+sin(2pif3*t),其中f1=200Hz，f2=1500Hz，f3=2900Hz。请设计一个IIR数字滤波器能把f2保留，请写出程序，并画出原信号与原信号通过滤波器的输出信号的图形。
（1）示例代码：

clear all 	
Wp=[0.2*pi 0.4*pi];
Ws=[0.1*pi 0.5*pi];
Ap=1;
As=25;
T=1;
Fs=1/T;
wp=(2/T)*tan(Wp/2);
ws=(2/T)*tan(Ws/2);
[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,'s');
wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);
[num den]=butter(N,wc,'s');
[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
plot(w/pi,abs(h));
title('脉冲响应不变法');
%计算所设计滤波器的Ap和As
w1=[Wp,Ws];
h1=freqz(numd,dend,w1);
fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(1))));
fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs(h1(2))));
%信号传输
fs=800;
dt=1/fs;   %模拟信号采样间隔
f1=200;f2=1500;f3 = 2900;
t=0:dt:1;
x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);
y=filter(numd,dend,x); % 模拟输出
L=length(x);
x1=fftshift(fft(x));
ff=(-L/2:L/2-1)*fs/L;
y1=fftshift(fft(y));
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot(t,x);
xlabel ('(a)输入信号');
subplot(2,2,2)
plot(ff,abs(x1));
xlabel ('(b)输入信号频谱');
subplot(2,2,3)
plot(t,y);
xlabel('(c)输出信号');
subplot(2,2,4)
plot(ff,abs(y1));
xlabel ('(d)输出信号频谱');

（2）运行结果：

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数字信号处理----全套Matlab实验报告

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前言

为了帮助同学们完成痛苦的实验课程设计，本作者将其作出的实验结果及代码贴至CSDN中，供同学们学习参考。如有不足或描述不完善之处，敬请各位指出，欢迎各位的斧正！

一、实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

二、实验原理与方法

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

三、实验环境

Matlab 7.0及Matlab 2018b

四、实验内容及步骤

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

其中，$cos(2\pi f_{c}t)$称为载波，$f_c$为载波频率，$cos(2\pi f_{0}t)$称为单频调制信号，$f_0$为调制正弦波信号频率，且满足$f_c>f_0$。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频$f_c+f_0$和差频$f_c-f_0$，这2个频率成分关于载波频率$f_c$对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率$f_c$对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则$s(t)=m(t)cos(2\pi f_{c}t)$就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率$f_c$对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波(DSB-SC)调幅信号,简称双边带(DSB)信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则$s(t)=m(t)cos(2\pi f_{c}t)$就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率$f_c$对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号$y_1(n)$、$y_2(n)$和$y_3(n)$，并绘图显示$y_1(n)$、$y_2(n)$和$y_3(n)$的时域波形，观察分离效果。

五、实验结果截图（含分析）

滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
观察图可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：
对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_p$=280Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_s$=450Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_{pi}$=440Hz，$f_{pu}$=560Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_{si}$=275Hz，$f_{su}$=900Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_p$=890Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_s$=550Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。
按照图4.2所示的程序框图编写的实验程序为exp4.m。

实验程序清单

%IIR数字滤波器设计及软件实现
clear;close all
Fs=10000;T=1/Fs;%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现=========================================
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%OF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure(2);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_1(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt);%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现=================================================
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用e1lipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%带通滤波器设计与实现绘图部分
figure(2);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_2(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y2t,T,yt);axis([0,0.08,-1.2,1.2])%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%高通滤波器设计与实现================================================
fp=890;fs=600;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%OF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y3t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%高低通滤波器设计与实现绘图部分
figure(2);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_3(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y3t,T,yt);axis([0,0.08,-1.2,1.2])

function tplot(xn,T,yn)
n=0:length(xn)-1;
t=n*T;
plot(t,xn);
xlabel('t/s');
ylabel('yn');
axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]);

function myplot(B,A)
[H,W]=freqz(B,A,1000);
m=abs(H);
plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));
grid on;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('幅度(dB)')
axis([0,1,-80,5]);
title('损耗函数曲线');

function st=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);%计算信号st的频谱
subplot(3,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')
subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的频谱')
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

实验程序运行结果及分析讨论
实验4程序运行结果如图所示。由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。分离出的三路信号y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。

六、思考题

（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
提示：AM信号表示式：$s(t)=[1+cos(2\pi f_{0}t)]cos(2\pi f_{c}t)$。
答：（1）观察图可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：
对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_p$=280Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_s$=450Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_{pi}$=440Hz，$f_{pu}$=560Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_{si}$=275Hz，$f_{su}$=900Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为
带截止频率$f_p$=890Hz，通带最大衰减$a_p$=0.1dB；
阻带截止频率$f_s$=550Hz，阻带最小衰减$a_s$=60dB，
（3）因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。所以，
本题的一般解答方法是，先确定信号st的周期，在判断所给采样点数N对应的观察时间Tp=NT是否为st的整数个周期。但信号产生函数mstg产生的信号st共有6个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面的方法解答。
分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。