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  • matlab生成正态分布数据
    千次阅读
    2022-05-24 17:00:42

    randn
    产生标准正态分布
    N(0,1)
    如果你想生成均值为a,方差为b的非标准正态分布N(a,b),则为:a+b*randn(m,n)。其中:m为行数,n为列数。
    lognrnd
    产生对数正态分布随机数
    mvnrnd
    产生多元正态分布随机数

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    目录

    1. 均匀分布

    2. 正态分布

    概率密度曲线

    标准正态分布

    设置均值,方差 

    3. 对数正态分布


    1. 均匀分布

    函数形式: x=rand(n,m)

    • n - 行数
    • m - 列数
    • 生成在0到1之间,满足均匀分布的随机数!

    实例


    2. 正态分布

    概率密度曲线

    2.1 标准正态分布

    函数形式  x=randn(n,m)

    • n - 行数
    • m - 列数
    • 生成均值为0,方差为1的标准正态分布

    实例

    2.2 设置均值,方差 

    函数形式: x=normrnd(\mu,\sigma,[a,b])

    •  \mu - 均值
    • \sigma - 标准差
    • a - 行数
    • b - 列数
    • 生成一个均值为\mu,标准差为\sigma的正态分布随机数

    实例:x=normrnd(3,10,[10,1])


    3. 对数正态分布

    函数形式 x=lognrnd(mu,sigma,a,b)​​​​​​

    注意:mu和sigma是对数正太分布的参数,不是数据本身的均值m和方差v。但两者存在如下关系:

    • mu - 对数值的均值(mean of logarithmic values);mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2)); \mu = \frac{log(m^2)}{\sqrt(v+m^2)} (m - 均值,v - 方差)
    • sigma - 对数值的标准差(standard deviation of logarithmic values);sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1)) \sigma = \sqrt(log(\frac{v}{m^2}+1))
    • a - 行数
    • b - 列数

     实例

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  • 正态分布matlab中的相关应用

    给大家讲讲怎么用matlab生成想要分布的随机数吧。

    1.均匀分布

    2.正态分布

    3.对数正态分布

    4.gumbel分布

    5.weibull分布

    6.指数分布

    7.Raili分布

    2.正态分布

    n = 100;% 样本量
    mu = 10;% 均值
    sigma = 1; % 标准差
    x = rand(100,1); %逆变换的概率
    Data = norminv(x,mu,sigma); % 通过逆变换得到的正态分布的数据

    当然,也可以用randn直接生成标准正态分布的数据。

    正态分布的常用函数:

    1.求点x处的概率密度,mu表示均值,默认为0,sigma表示方差,默认值为1

    normpdf(x,mu,sigma)

    2.求点x处的概率,mu表示均值,默认为0,sigma表示方差,默认值为1

    normcdf(x,mu,sigma)

    3.求点x处的反函数,就是概率p对应的x的值,mu表示均值,默认为0,sigma表示方差,默认值为1

    norminv(p,mu,sigma)

    以上输入的值都可以是向量

    展开全文
  • MATLAB解决正态分布数据的大致方法

    千次阅读 2016-01-21 20:33:22
    当我们有了一个矩阵,如何判断矩阵里面的元素是否满足正态分布,以及如何绘制图像和求参数。我根据自己最近使用matlab的一些体会,将大致方法写下。 1、矩阵元素转化成行向量 reshape()函数 example: A =  1 2 ...
    当我们有了一个矩阵,如何判断矩阵里面的元素是否满足正态分布,以及如何绘制图像和求参数。我根据自己最近使用matlab的一些体会,将大致方法写下。


    1、矩阵元素转化成行向量 reshape()函数
    example:
    A =
         1     2     3
         4     5     6
         7     8     9
    >> B=reshape(A,1,9)  %1,9指的是行向量的格式1x9
    B =
         1     4     7     2     5     8     3     6     9

    2、初步检验一组数据是否满足正态分布,可用normplot()直观观察,
    example:

    A =
         2     3     4     6    77     8     8    99     9     9    45
     normplot(A) %若点基本上与所给出的直线重合,则基本上满足正态分布

    3、进一步检测一组数据是否满足正态分布时,可以用jbtest()函数:
    example:
    A =


         2     3     4     6    77     8     8    99     9     9    45
    >>   alpha=0.05;%显著性水平设置为0.05
    [h,p,jbstat,critval] = jbtest(A,alpha) % h=0,表明接受假设,即满足正态分布,h=1,则不满足;
                                          % 当p>alpha才满足正态分布,当测试值jbstat<临界值critval才满足正态分布
    运行结果如下:
    h =
         1
    p =

        0.0319

    jbstat =
        3.5393

    critval =
        2.7016

    jbstat =
        3.5393
    critval =
        2.7016

    从结果可知,A不满足正态分布。
    4、假设已知某组数据满足正态分布,那么要得到X~(mu,sigma^2)的数学期望mu,标准差sigma可以利用normfit();
    example:
    A =
       459   362   624   542   509   584   433   748   815   505
    >> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(A,0.05)     %0.05即为我们自己设置的显著性水平alpha, 返回的mu为数学期望,sigma为标准差,
    % muci为数学期望mu的置信区间,sigmaci为标准差sigma的置信区间

    5、怎么绘制正态分布的密度函数图呢?

    方法有多种:
    a、已知了mu,sigma,可以使用函数normpdf(A,mu,sigma)可以求出各个数据的概率,再利用plot()将密度曲线图绘出
    example:
     A=
       459   362   624   542   509   584   433   748   815   505
    >> A=sort(A);%先进行从小到大排序
    mu=600;sigma=196;%从上文已求出mu=600; sigma=196
    B=normpdf(A,mu,sigma);

    plot(A,B,'-r*')


    b、直接调用capaplot()绘制
    example:
    capaplot(A,[0,1000])%[ ]里面的区间为自己指定的,这里指定为0~1000
    当然还有其他的方法,这里不一一介绍了。
    展开全文
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