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我的分数阶傅里叶变换如下，怎么将它和短时傅里叶变换结合起来，变成短时分数阶傅里叶变换，有没有大佬指点一下下！！！
frft：
function Faf = frft(f, a)
% The fast Fractional Fourier Transform
% input: f = samples of the signal
%        a = fractional power
% output: Faf = fast Fractional Fourier transform
error(nargchk(2, 2, nargin));
f = f(:);
N = length(f);
shft = rem((0:N-1)+fix(N/2),N)+1;
sN = sqrt(N);
a = mod(a,4);
% do special cases
if (a==0), Faf = f; return; end;
if (a==2), Faf = flipud(f); return; end;
if (a==1), Faf(shft,1) = fft(f(shft))/sN; return; end
if (a==3), Faf(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; return; end
% reduce to interval 0.5 < a < 1.5
if (a>2.0), a = a-2; f = flipud(f); end
if (a>1.5), a = a-1; f(shft,1) = fft(f(shft))/sN; end
if (a<0.5), a = a+1; f(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; end
% the general case for 0.5 < a < 1.5
alpha = a*pi/2;
tana2 = tan(alpha/2);
sina = sin(alpha);
f = [zeros(N-1,1) ; interp(f) ; zeros(N-1,1)];
% chirp premultiplication
chrp = exp(-i*pi/N*tana2/4*(-2*N+2:2*N-2)'.^2);
f = chrp.*f;
% chirp convolution
c = pi/N/sina/4;
Faf = fconv(exp(i*c*(-(4*N-4):4*N-4)'.^2),f);
Faf = Faf(4*N-3:8*N-7)*sqrt(c/pi);
% chirp post multiplication
Faf = chrp.*Faf;
% normalizing constant
Faf = exp(-i*(1-a)*pi/4)*Faf(N:2:end-N+1);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function xint=interp(x)
% sinc interpolation
N = length(x);
y = zeros(2*N-1,1);
y(1:2:2*N-1) = x;
xint = fconv(y(1:2*N-1), sinc([-(2*N-3):(2*N-3)]'/2));
xint = xint(2*N-2:end-2*N+3);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function z = fconv(x,y)
% convolution by fft
N = length([x(:);y(:)])-1;
P = 2^nextpow2(N);
z = ifft( fft(x,P) .* fft(y,P));
z = z(1:N);

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离散分数阶Fourier变换(DFRFT)算法FRFT 这篇文献发表于： 作者： 一、分数阶Fourier变换的定义 二、分数阶与其他时频分析工具( Wigner-Ville分布)的关系 三、离散分数阶傅立叶变换的计算 一、分数阶Fourier变换的定义 二、分数阶傅里叶变换与Wigner-Ville分布 首先，看一下Wigner-Ville分布 是 傅里叶变换 经过一系列变换后变为 由以上可得，等式的右边是 的Wigner-Ville分布， 左边是 的Wigner-Ville分布 也就是说 的Wigner-Ville分布， 是由 的Wigner-Ville分布旋转а角得到。 所以分数阶Fourier变换有一个重要的性质，分数阶Fourier变换是角度为α的时频面旋转. 这个性质建立起分数阶Fourier变换与时频分布间的直接联系, 并且为分数阶Fourier域理解为一种统一的时频变换域奠定了理论基础, 同时也为分数阶Fourier变换在信号处理领域中的应用提供了有利条件。 t ω u v α α 三、离散分数阶傅立叶变换的计算 目前DFRFT的四种离散化算法 在这篇文献中，第二种，采用分解的方法。 1.第一种分解方法 可以把以上改写为 假定p∈[-1,1],经过量纲归一化的信号x(t)的分数阶傅里叶变换， 可以分解为以下三个步骤： (1)用chirp信号调制信号f(x): (2)调制信号与另一个chirp信号卷积: (3)用chirp信号调制卷积后的信号： 式 1 式 2 式 3 具体细节：第一步：将函数， 与线性调频函数相乘(式1)。 注意，g(x)的频率带宽与时间带宽乘积可以是，f(x)的相应带宽乘积的两倍，所以要求g(x)的采样间隔为1／(2Δx)。如果，( )样本值的采样间隔是1／Δ x，那么就需要对这些样本值进行插值，然后再与线性调频函数的离散采样值相乘，以得到所希望的g(x)的采样。 第二步：将g(x)与一线性调频函数作卷积式(式 (2))。注意，由于g(x)是带限信号，所以线性调频函数也可以用其带限形式代替而不会有任何影响。 2、第二种分解方法 为了简化计算，人们提出更加有效的分解计算方法。 假定x(t)的wigner-ville分布限定在以原点为中心，直径为Δx的 圆内。若令 ，则与chirp信号乘积后的信号 在频域具有带宽Δx。可以用Shannon插值表示 简要介绍一下Shannon 插值 Shannon定理 到设信号 ，如果存在 ，使 ， ， 则称 是B频率截断的的，这时，只要采样间隔 按间隔 进行采样就不会损失信息，而且， 可按如下公式构造原信号 上式Shannon 插值公式。 利用采样序列 3、MATLAB程序 function Faf = frft(f, a) % The fast Fractional Fourier Transform % input: f = samples of the signal % a = fractional power % output: Faf = fast Fractional Fourier transform error(nargchk(2, 2, nargin)); f = f(:); N = length(f); shft = rem((0:N-1)+fix(N/2),N)+1; sN = sqrt(N); a = mod(a,4); % do special cases if (a==0), Faf = f; return; end; if (a==2), Faf = flipud(f); return; end; if (a==1), Faf(shft,1) = fft(f(shft))/sN; return; end if (a==3), Faf(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; return; end % reduce to interval 0.5 < a < 1.5 if (a>2.0), a = a-2; f = flipud(f); end if (a>1.5), a = a-1; f(shft,1) = fft(f(shft))/sN; end if (a<0.5), a = a+1; f(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; end % the general case for 0.5 < a < 1.5 alpha = a*pi/2; tana2
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对LFM信号分数阶傅里叶变换后为什么会有两个峰值看看日历，情人节到，鲜花糖果，怎能少掉，满满爱意，将你拥抱，最美是你淡淡微笑。
非平稳信号广泛存在于自然界与现实生活中，作为非平稳信号的线性调频信号(Liner Frequency Modulation，LFM)和正弦调频信号(Sinusoidal Frequency Modulation，SFM)广泛应用于通信、雷达、声纳、地震勘测和生物医学等众多领域。
function Faf = frft(f, a) % The fast Fractional Fourier Transform %f是信号的采样值。

分享：分数阶傅里叶变换的matlab程序，请各位帮帮忙
分享：分数阶傅里叶变换的matlab程序，请各位帮帮忙 在下有礼了
function Faf = frft(f, a) % The fast Fractional Fourier Transform % input: f = samples of the signal % a = fractional power % output: Faf = fast Fractional Fourier transform error(nargchk(2, 2, nargin)); f = f(:); N = length(f)
分数阶傅里叶变换在matlab中的实现clear; smp=0.01; t=-2:smp:2; f=exp(-j*2*pi*(t.^2)); xnum=4; p=0.05;天啊，我真的那么幸运。。祝你学业有成，工作顺利，心想事成，新年快乐。。。
分数阶傅里叶变换frft数值计算，分享助
解：设f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。当z=0、z=1时，z(z-1)=0，均位于丨z丨=2内。但由于sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)。，n=0,1,……，∞，∴z=0不是f(z)的极点。 ∴在丨z丨=2内，仅有1个极点z1=1，根据留数定理， ∴原式=(2πi)Resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)
傅立叶变换和分数阶傅立叶变换后频率的区别 有问题就是傅立叶变换之后得出频谱 他的频率和分数阶傅立叶变换后得出的频率是变出来叫傅立十口
分数阶傅里叶变换调用前要归一化吗用MATLAB 实现傅里叶变换: 用户任意输入一个函数，然后，输出函数的傅里叶变换函数，然后输出振幅频率 。 x=sin(2*pi*t); %任意输入一个函数。 y=fft(x); %傅里叶变换函数。 plot(abs(y)); %振幅频率。
怎样利用分数阶傅立叶变换进行图像去噪，怎样写滤fft变换 lowpass滤波 ifft逆变换
比如说一条加速度-时间关系曲线，经过傅里叶变换后横坐标是频率，纵坐标跟以前代表的意义一样。

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• 短时傅里叶变换 matlab源程序，供大家参考学习

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