史密斯圆图 订阅
史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗(或导纳)等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。 展开全文
史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗(或导纳)等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。
信息
外文名
Smith chart
又    称
史密斯圆图
应用学科
电信
用    途
传输线的阻抗匹配上
中文名
史密夫图表
史密夫图表简介
史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗(或导纳)等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。该图由三个圆系构成,用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解,以避免繁琐的运算。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。 [1] 
收起全文
精华内容
下载资源
问答
  • 史密斯圆图
    千次阅读
    2021-01-13 23:00:25

    史密斯圆图是一种计算阻抗、反射系数等参量的简便图解方法。采用双线性变换,将z复平面上。实部(r=常数)和虚部(x=常数)两族正交直线变化为正交圆并与反射系数(|G|=常数)和虚部(x=常数)套印而成。

    ★在史密斯圆图上有以下几个特点:

    圆的两个半平面:①上半单位圆,即Xin>0的情况下,是感性面;

    ②下半单位圆,即Xin<0的情况下,是容性面。

    圆的两个半圆周:①上半圆周,即Xin>0且=0的情况下,为一纯电感元件;

    ②下半圆周,即Xin<0且=0的情况下,为一纯电容元件。

    三个特殊点:①中心点(0,0):Xin=0且=1(即Zin=Zo),S=1,K=0,

    得知为匹配点,传输的是行波。

    ②短路点(-1,0): Xin= =0,Zin=0,S=∞,K=0,传输的是纯驻波。

    ③开路点(1, 0): Xin=∞,Zin=∞,S=∞,K=0,传输的是纯驻波。

    两个半横实轴:左边Xin=0,0< <1,等价于纯电阻, =1∠180°;

    右边Xin=0, >1,等价于纯电阻, =1∠0°。

    两个旋转方向:将相位参数定于坐标右端(波长计数于左端),则随d增大(向电

    源)相位变小——顺时针方向;反之向负载——逆时针。

    导纳圆图与阻抗圆图旋转180°相同。阻抗圆图上的每一个点都可以通过以

    复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。

    圆周上转一周是λ/2。

    ★用史密斯圆图求解:

    1、若已知阻抗为+ j Xin,只需要找到对应于和Xin的两个圆周的交点就可以得到相应的反射系数。

    2、若已知反射系数,可以找到两个圆周的交点从而读取相应的和Xin的值。过程如下:①确定阻抗在史密斯圆图上的对应点;

    ②找到与此阻抗对应的反射系数( );

    ③已知特性阻抗和,找出阻抗;

    ④将阻抗转换为导纳;

    ⑤找出等效的阻抗;

    ⑥找出与反射系数对应的元件值。

    3、若已知归一化输入阻抗,在史密斯圆图上画一个通过的电压反射系数圆,圆交a轴于A和B。切于A 点的电阻圆得。则传输线电压驻波比VSWR就等于。

    ★在作史密斯圆图时,有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面:

    ☆所有的圆周只有一个相同的,唯一的交点(1, 0)。

    ☆代表0 、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。

    ☆无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0) 实际中没有负的电阻,如果出现负阻值,有可能产生振荡。☆选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。

    更多相关内容
  • 超高清彩色阻抗、导纳合并版
  • Smith圆图工具.zip

    2020-03-24 11:39:16
    Setup Smith V3.10.exe help for Smith v3.10.pdf README.txt smith.key 关键0积分,安全可靠,入门首选
  • Smith圆图(高清版)

    2021-07-29 15:37:52
    对于射频人员来讲,做的最多的,可能...而做匹配,最常用到的就是Smith圆图。 要用好Smith圆图,关键是熟悉它的构成。主要包括等电阻圆,等电导圆,等Q线,等电抗圆,等电纳圆。 此图高清版,放大不失真,欢迎使用。
  • 史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗(或导纳)等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。该图由三个圆系构成,用以在传输线...
  • Smith Chart 史密斯圆图-PDF可打印
  • 用于展示利用史密斯圆图进行射频传输线系数分析,包括信噪比,回波损耗等功能。
  • 圆图小软件,可以阻抗匹配,学习射频集成电路课程,
  • 用于在史密斯圆图上绘制史密斯圆图圆和兴趣点的 MATLAB 工具箱。 它还包括在设计分立晶体管射频放大器时计算重要参数的功能。 例子: 还包括一个设计实例和一篇使用工具箱编写的论文。 该工具生成的图用于论文的第二...
  • 微波,天线,射频等课程或工程实践中,进行阻抗匹配,共轭匹配,阻抗变换,用于集总参数,分布参数电路中,学习相关理论,设计实际工程用途极为广泛的,有相关领域的计算器之称的史密斯圆图软件,Smith Chart 4.1...
  • 该文档详细描述了史密斯圆图的原理以及识别方法,通俗易懂,特别是对如何看史密斯图做了详细的讲解,对初学者受益匪浅!
  • 最新版本的斯密斯圆图工具V4.1 Win32, Win64 完美兼容, 无需破解,安装即用! 最新版需安装最新NET Framwork, 如电脑之前未安装,在smith安装完成后自动跳到Framwork 官网下载。
  • Smith2.1.rar,Smith圆图阻抗匹配计算软件 V2.1,天线计算器,ant.exe,Smith.V2.0.Crack-EFA.exe,setup_smith.exe
  • Smith圆图工具的小软件(免费),Smith圆图工具……
  • 微波基础知识-smith圆图详解
  • 一文读懂史密斯圆图

    千次阅读 多人点赞 2021-11-29 10:19:19
    史密斯圆图是什么? 史密斯圆图,就是做高频电路之间的阻抗匹配用的。 该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的,当时他在美国的RCA公司工作。史密斯曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表...

    目录

    一、前言

    二、是什么?

    三、为什么?

    四、怎么看? 

    五、干什么?


    一、前言

     这是什么东东?史密斯圆图能干啥用?

    二、是什么?

    史密斯圆图,就是做高频电路之间的阻抗匹配用的。

    该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的,当时他在美国的RCA公司工作。史密斯曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。

    史密斯图表的基本在于以下的算式。

    当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)

    即S参数(S-parameter)里的S11,ZL是归一负载值,即ZL / Z0。当中,ZL是线路本身的负载值,Z0是传输线的特征阻抗(本征阻抗)值,通常会使用50Ω。

    简单的说:就是类似于数学用表一样,通过查找,知道反射系数的数值。

    三、为什么?

    我们现在也不知道,史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感,是怎么来的。

    很多同学看史密斯原图,死记硬背,不得要领,其实没有揣摩,史密斯老先生的创作意图。

    我个人揣测:是不是受到黎曼几何的启发,把一个平面的坐标系,给“掰”了。

    世界地图,其实是一个用平面表示球体的过程,这个过程是一个“掰直”。

    史密斯原图,巧妙之处,在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。

    首先,我们先理解“无穷大”的平面。我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。

    在具有电阻、电感和电容的电路里,对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示,是一个复数,实际称为电阻,虚称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧姆。

    R电阻:在同一电路中,通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。

    标准式: 

    (理想的电阻就是 实数,不涉及复数的概念)。

    如果引入数学中复数的概念,就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既:电阻仍然是实数R(复阻抗的实部),电容、电感用虚数表示,分别为:

    Z= R+i( ωL–1/(ωC))

    说明:负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物,复合后统称“阻抗”,写成数学公式即是:阻抗Z= R+i(ωL–1/(ωC))。其中R为电阻,ωL为感抗,1/(ωC)为容抗。

    (1)如果(ωL–1/ωC) > 0,称为“感性负载”;

    (2)反之,如果(ωL–1/ωC) < 0称为“容性负载”。

    我们仔细看阻抗公式,它不再是一个实数。它因为电容、电感的存在,它变成了一个复数。

    电路中如果只有电阻,只影响幅度变化。

    我们通过上图,我们知道,正弦波的幅度发生了变化,同时,相位也发生了变化,同时频率特性也会变化。所以我们在计算的过程中,即需要考虑实部,也需要考虑虚部。

    我们可以在一个复平面里面,以实部为x轴、以虚部为y轴,表示任意一个复数。我们的阻抗,不管多少电阻、电容、电感串联、并联,之后,都可以表示在一个复平面里面。

     任意一个阻抗的计算结果,我们都可以放在这个复平面的对应位置。各种阻抗的情况,组成了这个无穷大的平面。

    掰弯

    在复平面中,有三个点,反射系数都为1,就是横坐标的无穷大,纵坐标的正负无穷大。历史上的某天,史密斯老先生,如有神助,把黑色线掰弯了,把上图中,三个红色圈标注的点,捏到一起。

    弯了,弯了

    圆了,圆了

    完美的圆

    黑色的线上的阻抗,有个特点:实部为0;(电阻为0)

    红色的线上的阻抗,有个特点:虚部为0;(电感、电容为0)

    绿色的线上的阻抗,有个特点:实部为1;(电阻为50欧姆)

    紫色的线上的阻抗,有个特点:虚部为-1;

    蓝色的线上的阻抗,有个特点:虚部为1;

    四、怎么看? 

    简而言之,是看一线、两弧和两圆、三点

    接下来我们就从一线和三点讲起

     

    史密斯圆图被一条名为电阻线的蓝色横线分成上下两个半区,上半部分叫电感区,那里所有点的虚部值部为正。下半部分叫电容区,那里所有点的虚部值部为负。而电阻线本身的虚部阻抗值不正不负,他上面每一个点的阻抗值均为0Ω,所以电阻线是一条特殊的实部线。电阻线上有三个点,最左侧的叫短路点,它表示实部值为0Ω,虚部值也为0Ω的情况;最右侧的叫断路点,他表示实部值为无穷大,虚部值也为0Ω的情况;而中间点,也就是圆心那是匹配点,那里的阻值是标准阴值,一般情况下他是50Ω,三点是史密斯圆图的基点,也是我们校正天线分析仪的起点。

    两圆两弧——等实部圆和等虚部弧

    红色的圆圈都叫阻抗圆,而绿色的圆圈都叫导纳圆,我们在电阻线上找到实部阻抗值或者实部导纳值之后,就要沿着阻抗圆或者电纳圆去找虚部值。其中电阻线以上的点是正值,代表阻抗点的虚部值呈现感性。电阻线以下的点是负值,代表阻抗点的虚部值呈现容性上感下容)

    到底怎么读图?

    先说归一化阻抗值的读图方法:

    第一步,用阻抗值除以标准电阻,得到归一化实部阻抗值和归一化虚部阻抗值。

    第二步,在等电阻线上,找到归一化实部阻抗值对应的阻抗圆。

    第三步,沿着阻抗圆,向上或向下旋转,找与归一化虚部阻抗值对应的等电抗弧。

    第四步,做个记号,就算OK。

    举个例子

    100Ω-j50Ω在哪儿?

    第一步,计算归一化实部阻抗值为100Ω/50Ω=2;归一化虚部阻抗值为-50Ω/50Ω=-1。

    第二步,在等电阻线上,找到归一化阻抗值为2的阻抗圆。

    第三步,沿着归一化阻抗值为2的阻抗圆下旋,转到-1那个电抗弧上。

    第四步,做个记号!我标的是X。

    怎么查100Ω+j50Ω的点?

    先找到100Ω阻抗圆,然后沿着它的轨迹上旋,到达虚部值为50Ω的地

    方,然后做个标记,就是Y点。

    归一化导纳值呢?

    简单讲,导纳值坐标系和阻抗值的查法、标注方法完全一样。

    举个例子

    0.04S+j0.02S的点在哪儿?

    第一步,计算归一化实部导纳值为0.04S/0.02S=2;归一化虚部导纳值为0.02S/0.02S=1。

    第二步,在等电阻线上,找到归一化导纳值为2的导纳圆。

    第三步,沿着归一化导纳值为2的导纳圆上旋,转到导纳值为1的那个电纳弧上。

    第四步,做个记号!即Z。

    怎么查0.04S-j0.02S的点?

    先找到0.04S导纳圆,然后沿着它的轨迹下旋,到达虚部值为-0.02S的地方,然后做个标记,那就是S点。

    五、干什么?

    解释和介绍了史密斯圆图这么长的段落,别忘了,我们想干什么。我们实际是希望,我们设计的电路反射系数越接近0越好。但是,什么样的电路是合格的电路呢?反射系数不可能理想的为0,那么我们对反射系数,有什么样的要求呢?

    我们希望反射系数的绝对值小于1/3,即反射系数落入史密斯圆图的蓝色区域中(如下图)。


    这个蓝色的球,有什么特色呢?其实我们通过史密斯原图的数值已经清楚的发现。在中轴线,也就是之前说的红线上,分别是25欧姆,和100欧姆两个位置。即在1/2 Zo和2倍Zo之间的区域。也就是,我们打靶打在蓝色区域,即认为反射系数是可以接受的。 

    请看下图,图上这些棕色圆圈是等VSWR圆,也就是等驻波比圆。这个驻波比圆的特点是越靠近圆 心,驻波比越小,比如圆心那点是1,也就是说输入端送出进去多少信号,负截端就吸收多少信 号能量一点没糟蹋。驻波比为1.5,意味着有4%的功率撞到输出端又撞回输入端了。驻波比2,就意味着有11%的能量撞回去了。通常来说,小信号阻抗匹配电路对驻波比要求比较低达到,达到1.5就算良好匹配了。如果体积有限制,还可以进一步放宽一些。但是如果是强信号,电台天线那种场合,SWR控制的就比较严格了,大功率电台,通信基站要控制在1.2以内。

     

    展开全文
  • 《(完整版)smith史密斯圆图(个人总结),推荐文档》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(完整版)smith史密斯圆图(个人总结),推荐文档(3页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、smith chart 史密斯圆图总 结史密斯圆图...

    《(完整版)smith史密斯圆图(个人总结),推荐文档》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(完整版)smith史密斯圆图(个人总结),推荐文档(3页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、smith chart 史密斯圆图总 结史密斯圆图(Smith chart)是一款用于电机与电子工程学的圆图,是最著名和最广泛的用于求解传输线问题的图解技术。主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密斯圆图的特点便是省却一些计算程序。Smith 圆图的构成:等反射系数圆、阻抗圆图、导纳圆图。史密斯圆图的基础在于以下的算式= (Z - 1)/(Z+ 1) 代表其线路的反射系数(reflection coefficient),即 S-para。

    2、meter 里的 S11,Z 是归一负载值,即 ZL / Z0。当中,ZL 是线路的负载值Z0 是传输线的特征阻抗值,通常会使用 50。圆图中的横坐标代表反射系数的实部,纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻圆,每个圆的圆心为 1/(R+1),半径为 R/(R+1).R 为该圆上的点的电阻值。中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值,即等电抗圆,圆心为 1/X,半径为 1/X.由于反射系数是小于等于 1 的,所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。当中向上发散的是正数,向下发散的是负数。圆图最中间的点(Z=1+j0,=0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(此 ZL=Z0,即Z1。

    3、),同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的幅度是 1,即 100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180 度)。有一些圆图是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转 180 度即可。圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该电的阻抗实部可以从该电所在的等电阻圆读出,虚部可以从该点所在的等电抗圆读出。同时,该点到原点的距离为反射系数的绝对值,到原点的角度为反射系数的相位。由反射系数可以得到电压驻波比和回波损耗。VSWR=(1+|)/(1-|).Ploss10lg|2=20lg|关于阻抗匹配的应用:把阻抗圆图与导纳圆图合并使用,可以把任意阻抗点通过沿。

    4、等电阻圆,等电抗圆,等电纳圆和等电导圆移动而匹配到原点(即阻抗匹配点)上。不同的移动方式对应不同的元件连接。串连 L,阻抗点沿着电抗刻度(即等电阻圆)右旋移动串连 C,阻抗点沿着电抗刻度左旋移动。串连 R,阻抗点沿着电阻刻度(即等电抗圆)移动。并联 L,阻抗点沿着电纳刻度(等电导圆)左旋移动。并联 C,阻抗点沿着电纳刻度(等电导圆)右旋移动。并联 R,阻抗点沿着电导刻度(等电纳圆)移动。左旋是逆时针,右旋是顺时针。并联用导纳图,串联用阻抗图。电感向上转,电容向下转。匹配要从负载开始,到源阻抗共扼结束。“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. 。

    5、Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achiev。

    6、e better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you。

    展开全文
  • 基于matlab史密斯圆图演示源码 function [z]=shuntL_seriesL(L1,L2,w,Zo) j=sqrt(-1); w=j*w; R=Zo; Y=1/R+1/(w*L1); Z=1/Y; Zt=Z+(w*L2) z=Zt/R end
  • 史密斯圆图高清.pdf

    2021-05-18 15:29:02
    学习手工查询smith chart
  • smith史密斯圆图(个人总结)
  • smith圆图超清晰pdfimped_admit_smithchart[1](1).pdf
  • 这是将绘制标准放大器的文件集合在史密斯圆图上设计圆圈。 可以使用用户指定的恒定阻抗、导纳、电抗和电纳圆绘制简单的史密斯圆图。 可以绘制稳定性圆,以及恒定可用功率增益、工作功率增益和噪声系数的圆。 还提供...
  • smith圆图(1.pdf

    2021-04-12 15:34:39
    smith圆图(1.pdf
  • 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例,并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。实践证明:史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。在处理RF系统的实际...

    本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例,并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。

    实践证明:史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。

    在处理RF系统的实际应用问题时,总会遇到一些非常困难的工作,对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下,需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。

    在高频端,寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时,理论计算和仿真已经远远不能满足要求,为了得到适当的最终结果,还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。

    有很多种阻抗匹配的方法,包括:计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配,所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外,除非计算机是专门为这个用途制造的,否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。

    手工计算: 这是一种极其繁琐的方法,因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。

    经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之,它只适合于资深的专家。

    史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。

    本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识,并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例,比如找出匹配网络元件的数值。当然,史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络,还能帮助设计者优化噪声系数,确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。

    图1. 阻抗和史密斯圆图基础

    基础知识

    在介绍史密斯圆图的使用之前,最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。

    大家都知道,要使信号源传送到负载的功率最大,信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗,即:Rs + jXs = RL - jXL

    图2. 表达式Rs + jXs = RL - jXL的等效图

    在这个条件下,从信号源到负载传输的能量最大。另外,为有效传输功率,满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源,尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。

    史密斯圆图

    史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它,可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗,唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。

    史密斯圆图是反射系数(伽马,以符号

    表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数,即s11。

    史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗,而是用反射系数

    L,反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导),在处理RF频率的问题时,

    L更加有用。

    我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比:

    图3. 负载阻抗

    负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为:

    由于阻抗是复数,反射系数也是复数。

    为了减少未知参数的数量,可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Zo (特性阻抗)通常为常数并且是实数,是常用的归一化标准值,如50

    、75

    、100

    和600

    。于是我们可以定义归一化的负载阻抗:

    据此,将反射系数的公式重新写为:

    从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数,所以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。

    为了建立圆图,方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。

    首先,由方程2.3求解出;

    并且

    令等式2.5的实部和虚部相等,得到两个独立的关系式:

    重新整理等式2.6,经过等式2.8至2.13得到最终的方程2.14。这个方程是在复平面(

    r,

    i)上、圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2,它以(r/r+1, 0)为圆心,半径为1/1+r.

    更多细节参见图4a。

    图4a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如,R=1的圆,以(0.5, 0)为圆心,半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配)。以(0,0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时,圆退化为一个点(以1,0为圆心,半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1,即所有的入射波都被反射回来。

    在作史密斯圆图时,有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面:所有的圆周只有一个相同的,唯一的交点(1, 0)。

    代表0

    、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。

    无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0)

    实际中没有负的电阻,如果出现负阻值,有可能产生振荡。

    选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。

    作图

    经过等式2.15至2.18的变换,2.7式可以推导出另一个参数方程,方程2.19。

    同样,2.19也是在复平面(

    r,

    i)上的圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2,它的圆心为(1, 1/x),半径1/x。

    更多细节参见图4b。

    图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如,x=1的圆以(1, 1)为圆心,半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是,x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。

    完成圆图

    为了完成史密斯圆图,我们将两簇圆周放在一起。可以发现一簇圆周的所有圆会与另一簇圆周的所有圆相交。若已知阻抗为r + jx,只需要找到对应于r和x的两个圆周的交点就可以得到相应的反射系数。

    可互换性

    上述过程是可逆的,如果已知反射系数,可以找到两个圆周的交点从而读取相应的r和x的值。过程如下:确定阻抗在史密斯圆图上的对应点

    找到与此阻抗对应的反射系数 (

    )

    已知特性阻抗和

    ,找出阻抗

    将阻抗转换为导纳

    找出等效的阻抗

    找出与反射系数对应的元件值(尤其是匹配网络的元件,见图7)

    推论

    因为史密斯圆图是一种基于图形的解法,所得结果的精确度直接依赖于图形的精度。下面是一个用史密斯圆图表示的RF应用实例:

    例: 已知特性阻抗为50

    ,负载阻抗如下:

    Z1 = 100 + j50

    Z2 = 75 -j100

    Z3 = j200

    Z4 = 150

    Z5 =

    (开路)Z6 = 0 (短路)Z7 = 50

    Z8 = 184 -j900

    对上面的值进行归一化并标示在圆图中(见图5):

    z1 = 2 + jz2 = 1.5 -j2z3 = j4z4 = 3

    z5 = 8z6 = 0z7 = 1z8 = 3.68 -j18S

    图5. 史密斯圆图上的点

    现在可以通过图5的圆图直接解出反射系数

    。画出阻抗点(等阻抗圆和等电抗圆的交点),只要读出它们在直角坐标水平轴和垂直轴上的投影,就得到了反射系数的实部

    r和虚部

    i (见图6)。

    该范例中可能存在八种情况,在图6所示史密斯圆图上可以直接得到对应的反射系数

    1 = 0.4 + 0.2j 2 = 0.51 - 0.4j 3 = 0.875 + 0.48j 4 = 0.5

    5 = 1 6 = -1 7 = 0 8 = 0.96 - 0.1j

    图6. 从X-Y轴直接读出反射系数

    的实部和虚部

    用导纳表示

    史密斯圆图是用阻抗(电阻和电抗)建立的。一旦作出了史密斯圆图,就可以用它分析串联和并联情况下的参数。可以添加新的串联元件,确定新增元件的影响只需沿着圆周移动到它们相应的数值即可。然而,增加并联元件时分析过程就不是这么简单了,需要考虑其它的参数。通常,利用导纳更容易处理并联元件。

    我们知道,根据定义Y = 1/Z,Z = 1/Y。导纳的单位是姆欧或者

    -1 (早些时候导纳的单位是西门子或S)。并且,如果Z是复数,则Y也一定是复数。

    所以Y = G + jB (2.20),其中G叫作元件的“电导”,B称“电纳”。在演算的时候应该小心谨慎,按照似乎合乎逻辑的假设,可以得出:G = 1/R及B = 1/X,然而实际情况并非如此,这样计算会导致结果错误。

    用导纳表示时,第一件要做的事是归一化, y = Y/Yo,得出 y = g + jb。但是如何计算反射系数呢?通过下面的式子进行推导:

    结果是G的表达式符号与z相反,并有

    (y) = -

    (z).

    如果知道z,就能通过将的符号取反找到一个与(0,0)的距离相等但在反方向的点。围绕原点旋转180°可以得到同样的结果。(见图7).

    图7. 180°度旋转后的结果

    当然,表面上看新的点好像是一个不同的阻抗,实际上Z和1/Z表示的是同一个元件。(在史密斯圆图上,不同的值对应不同的点并具有不同的反射系数,依次类推)出现这种情况的原因是我们的图形本身是一个阻抗图,而新的点代表的是一个导纳。因此在圆图上读出的数值单位是姆欧。

    尽管用这种方法就可以进行转换,但是在解决很多并联元件电路的问题时仍不适用。

    导纳圆图

    在前面的讨论中,我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过以

    复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是,将整个阻抗圆图旋转180°就得到了导纳圆图。这种方法十分方便,它使我们不用建立一个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导纳圆图,使得添加并联元件变得很容易。在数学上,导纳圆图由下面的公式构造:

    解这个方程

    接下来,令方程3.3的实部和虚部相等,我们得到两个新的独立的关系:

    从等式3.4,我们可以推导出下面的式子:

    它也是复平面 (

    r,

    i)上圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2 (方程3.12),以(-g/g+1, 0)为圆心,半径为1/(1+g)。

    展开全文
  • 史密斯圆图基本原理及应用.ppt

    千次阅读 2021-01-13 11:20:07
    史密斯圆图基本原理及应用并联电感在圆图上的表示 并联电容在圆图上的表示 串联电感在圆图上的表示 串联电容在圆图上的表示 阻抗匹配的方法2—传输线在传输线上阻抗点如何移动? 匹配网络的设计1---分立元件 已知源...
  • 超清史密斯圆图.jpg

    2020-12-25 21:26:10
    超清史密斯圆图(2332*2773)
  • 阻抗匹配与smith圆图阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系 数、阻抗和导纳的作图范例,并用作图法设计了一个频率为 60MHz 的匹 配网络。 ...
  • 史密斯圆图是射频场的基本工具。 该程序可以帮助您根据您的需要绘制史密斯图。
  • 射频&天线设计-Smith圆图

    千次阅读 2021-08-12 11:24:08
    天线设计-Smith圆图》 一、Smith Chart 史密斯圆图是Phillip Smith发明的用于简化各种系统和电路的阻抗匹配电路计算的一种图形化工具,其建立在反射系数复平面(Гr,Гi)上,由阻抗圆图、导纳圆图和等反射系数圆...
  • Smith圆图详解.ppt

    2019-12-19 19:34:14
    Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,Smith圆图使用详解,

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,903
精华内容 2,361
关键字:

史密斯圆图