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  • 2019-07-27 21:22:00

    频带利用率的定义

    在数字通信系统中,频带利用率被定义为带宽(每赫)内的传输速度,即
    \[ η = \dfrac{R_B}{B} (Baud/Hz) \tag{1}\]或是\[ η = \dfrac{R_b}{B} (b/(s*Hz)) \tag{2}\]其中\(R_B\)表示码元传输速率,并且\(R_B = \dfrac{1}{T_B}\)\(T_B\)为每个码元的长度(单位s)。\(R_b\)为比特传输速率,B为频带宽度。

    由式1或式2可知在一定的带宽下,频带利用率是由码元传输速率或比特传输速率决定的。信道传输速率的最大值又由香农定理和奈奎斯特定理决定。为避免混淆,在后面的说明中本文统一用比特传输速率来表示信道传输速率。

    香农定理

    在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,信道容量(即信道最大传输速率)\(C_{max}\)的计算公式为
    \[C_{max} = W*log_2(1+\dfrac{S}{N}) \tag{3}\]\(C_{max}\)的单位为(b/s),在式3中W为带宽,S为信道内所传信号的平均功率,N为信道噪声功率。也就是说根据式3,频带利用率在带宽一定的情况下由信噪比(\(\dfrac{S}{N}\))决定,并且随着信噪比的无限增大频带利用率也会无限增大,但是实际上并不会如此,最大传输速率还受到了奈奎斯特准则的限定。

    奈奎斯特准则

    对于一个带宽为W(Hz)的无噪声低通信道,最高的码元传输速率Bmax:\[B_{max} = 2*W \tag{4}\]
    或者如果编码方式的码元状态数为M,得出极限信息比特传输速率(信道容量)Cmax:\[C_{max} = 2*W*log_2M\tag{5}\]

    转载于:https://www.cnblogs.com/ly999/p/11256789.html

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    频带利用率  (2013-02-26 09:04:03) 通信原理:单位频带内的码元传输速率。频带利用率越高,系统的有效性就越好。       数字通信传输系统的频带利用率定义为:所传输的信息速率(或符号...

    频带利用率

      (2013-02-26 09:04:03)

    通信原理:单位频带内的码元传输速率。频带利用率越高,系统的有效性就越好。
     
     
     
    数字通信传输系统的频带利用率定义为:所传输的信息速率(或符号速率)与系统带宽之比值,其单位为bit/s/HZ(或为Baud/Hz).
    频带利用率是描述数据传输速率和带宽之间关系的一个指标,也是衡量数据通信系统有效性的指标。它是单位时间内所能传输的信息速率,可表示为
    nb = Rb / B (bps/Hz) (设B为信道所需的传输带宽, Rb为信道的信息传输速率,则频带利用率)
    或 n=RB/B(Baud/Hz)
    根据 比特率波特率的关系,进一步可推得: n = RB log2M/ B (bps/Hz)
    从上可以看出,若码元速率相同,加大M或减少B都可使频带利用率提高。前者可采用多进制调制技术实现,后者可采用单边调制、部分响应等压缩发送信号频谱的方法。
     
     
     

    频带利用率的概念:所传输的信息速率与系统带宽之比值,单位为bit/s/Hz
    1) 在部分响应系统中的相关编码不是指卷积编码之类的纠错码。纠错码属于信道编码 (英语里称为 Channel Coding),而你所说的属于线码 (英语里称为 Line Coding) 。线码的目的是在传输的符号之间引进相关性,减少符号之间的突然变化,使得线路上所传输的波型更圆滑,从而使信号的频带变窄。


    为了实现这个目的,往往需要增加符号的数目,比如,原来的 BPSK 只要 (-1, +1) 两 个电平的,编码后需要 (-1, 0, +1) 三个电平 (甚至更多的电平)。j结果在同样的信噪比之下,编码后的误码性能比不编码的差。所以,线码的目的是牺牲一些误码性能来改善频带利用率。这与信道编码恰恰相反:信道编码的目的是牺牲一些频带利用率来改善误码性能。

    2) 在一个 M-进制的系统中,M 越大,每个符号所携带的比特就越多,而信号带宽与 M 无关。所以 M 越大,在同样的带宽下每秒钟内所传的比特就越多,频带效率当然就越高。但是,M 越大,为了达到同样的误码率所需要的信噪比就越高,就要求发射更高的功率,消耗更多的电源。所以 M 也就受到了限制。实际应用 (如在 Cable Modem) 中 M="256" 的 QAM 也是用得很多的。

    主要是看你以什么为参考。如果假设比特率 (Rb) 已经给定不变,当然 M 越大,符号率就越低,带宽就越窄。反之,如果假设符号率给定不变,那么带宽与M 无关,而且M 越大,每个符号所携带的比特数就越多。我说的是后一种情况。

    -----转自http://blog.ednchina.com/wang5227004/1344232/Message.aspx

     

     

    数字信号的频带利用率可以分4种情况:

    1.数字基带信号,不经升余弦调制:
    那么调制后信号带宽是Rb/logM,频带利用率就是logM

    2.数字基带信号,经升余弦调制:
    调制后信号带宽是(1+a)/2*Rs,频带利用率是2logM/(1+a)

    3.数字频带信号,不经升余弦调制:
    调制后信号带宽是2Rb/logM,频带利用率是logM/2(书上说滴就是这种情况。。)

    4.数字频带信号,经升余弦调制:
    调制后信号带宽是(1+a)*Rs,频带利用率是logM/(1+a).(习题集6.10就是这种情况,他说二进制调制,M=2,a=0是最大频带利用率是1,这点很正确!)

    所以呢,最后我觉得频带利用率的计算,还是具体情况具体分析,记公式反而容易出错,马克思主义是这么教导我们滴。。。

    -----转自http://forum.byr.edu.cn/article/AimGraduate/502394?p=1

    展开全文
  • 介绍了一种新的具有极高频带利用率的数字调制技术——最小波形差键控(VWDK),其可在不损失信噪比的前提下极大地压缩信号传输所需的频带。...对VWDK的频带利用率进行估计,给出了VWDK传输系统设计方案。
  • 潜入浅出--通信中的频带利用率,以MASK.MPSK作为例子

    前言:通信原理中的频带率利用率大家肯定都有所了解,因为我读研也是学的通信,最近被这东西搞混淆了一阵子,这几天亲手推导了几下,因为本科的时候老师都是大致的说一下2进制的,也没说什么物理意义和多进制的时候,特别是多进制带通传输的情况。以下为推导过程,大家可以看看,maybe有错,just指出,共同进步!

     

    前置知识: 

     1、 频带利用率的定义η =RB/B

           PS此处的RB是某一种调制后的符号速率.

                    此处的B是指传输带宽,不是指信号的带宽.

            或许你会问它们有什么区别,举个例子就明白了,信号的带宽是信号本身的固有属性,举个例子,我身高175(时域角度),但是我身体宽度 1米(频域角度),传输 带宽就像一个门,我要通过一个门,这个门宽至少要1米宽,2米更好,100米更好,20千米?美滋滋,躺着进去,S 型飘移进去都可以。实际当中无线电频谱资源有限的,有关部门不会给这么宽的传输带宽!)

    2、 在基带无码间串扰的条件+理想矩形成型的条件下,传送信号带宽为B的信号,则传输带宽最少要给 B/2,可以多给,上不封顶,但最少要一半!书上写的RB = 2B 的意思是,在100%占空比的单极性NRZ信号作为基带信源传输波形的时候,100%占空比单极性NRZ信号的功率谱密度第一零点谱带宽就是1/TB = RB,此时在基带传输带宽就要至少给信号带宽的一半。

                即:B基带传输= B(NRZ信号)/2 = RB/2

                       经某种数字带通调制技术后调制后(MASK、MPSK、MDPSK、MFSK、MSK、GMSK、QAM、APSK等等),有:

                       B带通传输 = B(已经调信号)/2

    3、在基带无码间串扰的条件+升余弦成型的条件下,

                      B基带传输 = B(NRZ信号)*(1+a)/2 = RB(1+a)/2

                      B带通传输 = B(已经调信号)(1+a)/2 


    在信息速率Rb不变的情况下,讨论MASK的情形(由基带过渡到2ASK再过渡到MASK) MPSK跟这个是一样的,只是信息承载在相位上而已

    1、采用2ASK调制,在基带时:采用100%占空比的单极性NRZ信号

                           RB = Rb = R_B2ASK

                           BNRZ = 1/TB = RB

                           B基带传输 = BNRZ / 2 =RB/2

                           B2ASK信号 = 2*BNRZ = 2RB(也就是上变频到载波fc处,原来基带的NRZ信号的负半边带宽被移了过来)

                           根据无ISI+理想矩形成型的条件,所需传输带宽最少为信号带宽的一半

                           即:

                                    B2ASK传输 = B2ASK信号 / 2 = RB

                          此时:

                                   η_B  =  RB_2AKS/ B2ASK传输 = RB / RB = 1(Baud/s/Hz)

                                   η_b  =  Rb /B2ASK传输 = Rb/ RB = 1(Bit/s/Hz)

    2、采用MASK调制,Rb和1中的相同,不变

                               则:RB_MASK = Rb/log2M

                               即:Rs=RB_MASK=Rb/log2M

                               则:BNRZ = 1/Ts = Rs = Rb/log2M

                               B基带传输 = BNRZ / 2 = Rb/2log2M

                               BMASK信号 = 2*BNRZ = 2Rb/log2M(也就是上变频到载波fc处,原来基带的NRZ信号的负半边带宽被移过来了)

                                  根据无ISI+理想矩形成型的条件,所需传输带宽最少为信号带宽的一半

                                  即:

                                             BMASK传输 = BMASK信号 / 2 = Rb/log2M

                                 此时:

                                             η_B  =  RB_MAKS/ BMASK传输

                                                     =  Rs / BMASK传输

                                                     =  (Rb/log2M) / (Rb/log2M)

                                                     =  1(Baud/s/HZ)

                                             η_b  =  Rb /B2ASK传输

                                                     =  Rb/ (Rb/log2M)  

                                                     =  log2M (Bit/s/Hz)

     由此可见。频带利用率上升了,在2AKS的时候只有1 (bit/s/Hz),采用MASK的时候可以突破1bit/s/HZ了,而且也验证了数字带通传输技术中的最高频带利用率为1 Baud/s/Hz的说法了。


    在码元速率RB不变的情况下,讨论MASK的情形(同样由基带过渡到2ASK再过渡到MASK)MPSK跟这个是一样的,知识信息承载在相位上而已

    1、采用2ASK调制,在基带时:采用100%占空比的单极性NRZ信号

                          RB = Rb = R_B2ASK

                          BNRZ = 1/TB = RB

                          B基带传输 = BNRZ / 2 =RB/2

                   B2ASK信号 = 2*BNRZ = 2RB(也就是上变频到载波fc处,原来基带的NRZ信号的负半边带宽被移了过来)

                         根据无ISI+理想矩形成型的条件,所需传输带宽最少为信号带宽的一半

                          即:

                               B2ASK传输 = B2ASK信号 / 2 = RB

                         此时:

                           η_B  =  RB_2AKS/ B2ASK传输 = RB / RB = 1(Baud/s/Hz)

                           η_b  =  Rb /B2ASK传输 = Rb/ RB = 1(Bit/s/Hz)

     

    2、采用MASK调制,RB和1中的相同,不变

                          则:RB_MASK = RB

                          即:Rs=RB_MASK=RB

                          则:BNRZ = 1/Ts = Rs = RB

                          B基带传输 = BNRZ / 2 =RB/2

               BMASK信号 = 2*BNRZ = RB(也就是上变频到载波fc处,原来基带的NRZ信号的负半边带宽被移了过来)

                 根据无ISI+理想矩形成型的条件,所需传输带宽最少为信号带宽的一半

                 即:

                        BMASK传输 = BMASK信号 / 2 = RB/2

                 此时:

                        η_B  =  RB_MAKS/ BMASK传输

                                =  Rs / BMASK传输

                                =  RB / RB

                                =  1(Baud/s/HZ)

                        η_b  =  Rb_MASK/ B2ASK传输

                                =  RB*log2M/ RB

                                =  log2M (Bit/s/Hz)

    同样由此可见。频带利用率上升了,在2AKS的时候只有1 (bit/s/Hz),采用MASK的时候可以突破1bit/s/HZ了,而且也验证了数字带通传输技术中的最高频带利用率为 1 Baud/s/Hz的说法了。


    总结:

    可以看到,在RB不变和Rb不变2种情况下推导出来的结果是一样的,均说明了

    1、采用多进制调制的时候,频带利用率确实提高了,但会引来什么后果?

    2、说明了数字带通传输系统中,最高频带利用率为 1Baud/s/Hz。

     

    以下回答第一个问题,结合下图来一起说明

    1在Rb不变时,即传送比特数速率相同时,MASK所需的传输带宽比2ASK的小,所以频带利用率上升了,突破了1 (bit/s/Hz)。这样岂不是美滋滋吗?都用MASK好了,还要2ASK干嘛,答案是否定的,世界上没有这么好的事情。曾记否,我们在一开始学习通信原理的时候,老师就告诉我们频带利用率和误码率就是一对跷跷板,要两全其美一定是要付出代价的。这张图就告诉我们是为什么。


    不难从这样图中看出,当信噪比S/N = (Eb/n0)*(Rb/B),Rb/B就是频带利用率啦!!Eb/n0称为比特信噪比,当比特信噪比一样的时候,2ASK的误码率要小于4ASK、8ASK、16ASK等等MASK,但是MASK的频带利用率高啊,怎么办呢?方法就是----增加Eb/n0,也就是提高发射机的功率,这样就可以实现相同误码性能下,频带利用率上升了,代价就是提高发射机功率。那可不可以用1024ASK以及2048ASK等等更高阶的ASK呢?答案是否定的!在实际生活中,发射机功率是不能无限提高的,一方面是因为无线电频谱管理的相关法律法规,一方面是发射机发射功率做不到很大很大或者无穷大。

    2在RB不变,即码元速率不变的情况下,MASK与2ASK所需的传输带宽相同,

    但MASK可以传更多的信息量。因为RB = Rb/log2M,要保持RB不变,调制阶数增加了,那么Rb也得相应增加才能保持RB不变,所MASK可以在单位时间内传输更多的信息量(比特数,Rb)。其带来的误码率性能下降以及如何克服是和1中所讨论的是一致的。其实在Rb不变和RB不变的情况下所讨论的是等价的,2者相互转换的。




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