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  • 相位干涉仪测向的基础理论
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    2019-02-20 11:38:45

    干涉仪测向是根据电波从不同方向到达测向天线阵时,讴歌天线阵接收的信号相位的不同,通过测量各阵元输出信号的相位差来确定来波的方向;
    干涉仪系统包括:天线列阵,测向信号接收机,方位数据数字处理与显示单元;

    1、天线阵:可为有源无源(内部是否含有低压稳压模块),全向(360度均有辐射覆盖范围广,一般用于郊县大区),非全向(即为定向天线在某一个或某几个特定方向上发射及接收电磁波特别强,增加保密性,增强信号强度增加抗干扰能力``)。有线性布阵和圆形布阵——此次试验准备采用矩形对称型布阵;要求在同一个测向天线阵中的各阵元特性参数应相同
    2、测向信道接收机:一般采用多频道接收机,要求各通道直接有近似的幅度特性(一般在相位检波前需要进行限幅处理)和相同的相位特性。在测向机中是非常艰巨的任务

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    1.项目总体及相位干涉仪测向概述

    根据调查发现,对于一些特定信号的快速精准定位一直是世界性难题。不仅仅是对某些会给国家和社会带来严重安全威胁的非法信号的定位跟踪,还可能是对紧急情况下的搜求信号的精确定位。
    相位干涉仪测向算法顾名思义是利用无线电信号到达测向天线的相位信息来进行测向的,这种算法不受信号强度衰减的影响,与振幅法相比具有更高的测向精度,但是一维单基线相位干涉仪测向算法可能会产生对称模糊,会具有多个定位角度。
    本项目信号源的产生采用自研的以Artix7核心板为主控并集成AD9361的硬件平台实现,由DDS模块产生深度为4096,位宽为12位的可调节频率信号,利用2FSK技术发射I\Q路特定信号。

    2.系统整体架构在这里插入图片描述

    我们使用自研硬件平台产生2.4GHZ频率的信号,用AD9361对信号进行采样、混频工作,将得到的下变频信号作为输入信号输入到信号处理端。信号处理端的框图如图2-2所示,我们使用Artix-7 50T硬件平台作为输入信号的处理核心,系统的FPGA侧实现无源定位的算法,求解出来波信号的角度,将其输出结果经过运算处理以后再通过串口转发至PC端上位机中显示。
    在这里插入图片描述

    3.系统基本原理介绍

    相位干涉仪测向的信号处理部分的算法主要原理依据一维干涉仪的测向原理。当目标信号辐射至天线阵列时,因为天线阵列各阵元间有一定的距离,所以同一基线上各阵元接收信号间存在一定的时差 。时差可以在一定的条件下变换为相差,相位干涉仪测向算法可以利用各基线上阵元接收信号间的相差完成对目标的测向,一维单基线相位干涉仪测向原理如下图所示。
    在这里插入图片描述
    单基线干涉仪测向有两个阵元天线,间距是d。来波与天线中轴线之间的角度(即俯仰角)是 ,那么可以求到信号到达两天线的路程差为:
    在这里插入图片描述

    设辐射源信号的波长是 λ \lambda λ,则两天线间的相位差是 φ \varphi φ ,表示如下式:
    在这里插入图片描述

    4.算法原理详解

    4.1.整理实现流程

    系统将前端输出的两路信号序列S1和S2输入到FPGA中,之后使能FFT模块,将两路序列进行快速傅里叶变换后得到两路序列的频域图,将得到的频域图通过比较器筛选出两路信号虚部和实部的最大值,再将其经过反正切算法分别得到两路信号的相位值,最后经过减法器将两路信号的相位值做差得到相位差。下图为算法流程图。
    在这里插入图片描述

    4.2.FFT测量模块

    首先,假设两路接收信号为S_i ( n ) \left(n\right) (n)(i=1,2)在经过FFT之后得到离散频谱S_i\left(k\right),其频率所在的点的谱线的实部和虚部分别包含了信号相位的余弦信息和正弦信息,基于快速傅里叶变换的FFT测量法正是利用这两项信息分别求得两路被测信号的相位值,最后相减得到相位差 。FFT是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,根据DFT的原理

    S i ( k ) = D F T [ S i ( n ) ] = ∑ n = 0 N − 1 s ( n ) e x p ( − j 2 π N n ) S_i\left(k\right)=DFT\left[S_i\left(n\right)\right]=\sum_{n=0}^{N-1}s\left(n\right)\mathrm{exp} \left(\mathrm{-j}\frac{\mathrm{2\pi}}{\mathrm{N}}\mathrm{n} \right) Si(k)=DFT[Si(n)]=n=0N1s(n)exp(jN2πn)= = R e [ S i ( k ) ] + I m [ S i ( k ) ] =Re\left[S_i\left(k\right)\right]+Im\left[S_i\left(k\right)\right] =Re[Si(k)]+Im[Si(k)]

    式中:i=1,2,k=0,1,2,…,N-1;N为FFT长度。能量最大的谱线即为被测信号频率所在的谱线,即:

    k 0 = f 0 N f S k_0=\frac{f_0N}{f_S} k0=fSf0N

    式中f_s为采样频率;f_0为被测信号频率;N为FFT长度。所以,接收信号S_1,S_2的相位 φ 1 , φ 2 \varphi_1,\varphi_2 φ1φ2可以表示为:

    φ i = a r c t a n ( I m [ S i ( k 0 ) / R e [ S i ( k 0 ) ] ) \varphi_i=arctan(Im[Si(k0)/Re[Si(k0)]) φi=arctan(Im[Si(k0)/Re[Si(k0)])

    式中:i=1,2;k_0可通过在FFT频谱上搜索最大值方法确定 。最后将两路被测信号的相位差相减即可得到相位差 Δ φ \Delta\varphi Δφ

    Δ φ = a r c t a n I m [ S 1 ( k 0 ) ] / R e [ S 1 ( k 0 ) ] − a r c t a n I m [ S 2 ( k 0 ) ] / R e [ S 2 ( k 0 ) ] \Delta\varphi=arctanIm[S1(k0)]/Re[S1(k0)]-arctanIm[S2(k0)]/Re[S2(k0)] Δφ=arctanIm[S1(k0)]/Re[S1(k0)]arctanIm[S2(k0)]/Re[S2(k0)]

    4.3.FFT模块设计

    在IP核的配置中,我们设置输入信号点数为8192,输入数据位宽为8位,模式配置为非实时模式。之后,在模块内部设计一个比较器,将傅里叶变换之后的最大值输出到下一级模块中。整个模块的RTL视图如下图所示。
    在这里插入图片描述

    4.4.鉴相器模块设计

    此模块中,我们设置CORDIC为Arctan模式,设置其输入数据的位宽为22位,输出数据位宽为14位,该模块负责接受上一级FFT模块传输出的实部和虚部的最大值 ,通过内部的时序,使得整个模块正常运行。整个模块的RTL视图如下图所示。
    在这里插入图片描述

    4.5 相位干涉法来波角度解算部分

    由单基线干涉仪测向的原理我们可以知道相位差与来波俯仰角之间的数学关系为:

    在这里插入图片描述
    所以可以反解得到:
    在这里插入图片描述
    此处 λ \lambda λ和2πd均为已知量,所以当得到相位差之后便可以解算出来波俯仰角 。在这个过程中,需要用到反余弦算法。

    4.6.CORDIC算法基本原理

    在直角坐标系中,假设有一向量 ( x , y ) \left(x,y\right) (x,y),按逆时针方向旋转 φ \varphi φ度得到向量 ( x 1 , y 1 ) \left(x_1,y_1\right) (x1,y1),则两向量的代数关系为:
    在这里插入图片描述
    如果让旋转的角度\varphi满足条件: t a n ( φ ) = ( ± 2 ) tan\left(\varphi\right)=\left(\pm2\right) tan(φ)=(±2)-j,则式(2.1)中的乘法操作就可以转换为移位操作,从而很容易在FPGA中实现 。下图所示是直角坐标下的向量旋转示意图。若需要旋转的角度 θ \theta θ,那么就可以通过n次旋转一系列预定角度 α   i \alpha\ i α i来完成。
    在这里插入图片描述

    θ = ∑ i = 0 n − 1 d i a i , d i ∈ − 1 , 1 \theta=\sum_{i=0}^{n-1}d_ia_i,d_i\in{-1,1} θ=i=0n1diai,di1,1

    上式中,d_i表示每次旋转的方向为\alpha\ i。由于每次旋转都为预定角度值,所以cos\alpha i为常数,而n次旋转中每次迭代的处理可表示为:

    在这里插入图片描述

    一般情况下,当旋转的次数足够大时K_i一般为常数。由于在实现时,可在最终的计算结果中再乘以这一常数,所以,可以去掉式(2.22)(2.23)中的K_i,这样,迭代方程就仅含移位和加法运算,从而大大的简化了FPGA的实现复杂性。由于还需要一个方程决定d_i的符号,引入变量Z_i表示每次旋转预定角度的累加值。

    在这里插入图片描述
    这样,CORDIC算法的迭代方程可表示为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    其最终在这里插入图片描述
    可见,经过上述处理就可将输入相位z_0转换为标准的正弦和余弦信号。

    4.6.FPGA内反余弦算法实现

    首先假设 θ = a r c t a n ( x ) \theta=\mathrm{arctan}\left(x\right) θ=arctan(x)把该三角形看作一个直角边分别为1和 的直角三角形,斜边为\sqrt{1+x^2};所以
    θ = a r c s i n ( x 1 + x 2 ) = a r c c o s ( 1 + x 2 x ) \theta=arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)=arccos\left(\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}\right) θ=arcsin(1+x2 x)=arccos(x1+x2 )

    由反余弦算法的推导我们可以得出如下的数学关系:
    a r c c o s θ = a r c t a n 1 − θ 2 θ \mathrm{arccos\theta=arctan}\frac{\sqrt{1-\theta^2}}{\theta} arccosθ=arctanθ1θ2
    根据该关系式对arctan的输入数据进行简单运算处理就可以得到arccos的运算电路。即该arccos模块的设计由一个乘法器,一个减法器,一个平方根计算的IP核和arctan模块构成,整个模块的RTL视图如下:

    在这里插入图片描述

    5.完成情况及性能参数

    5.1.matlab仿真部分

    利用matlab模拟了两通道包含i路、q路信号相位差为90°的采集信号,每通道信号经过FFT变换得出各通道信号的实部信号与虚部信号,其中第一通道采集信号的时域、频域图如下图所示。

    在这里插入图片描述

    第二通道采集信号的时域、频域图如下图所示。
    在这里插入图片描述
    通过FFT变换以后,解算出通道一信号的各点的幅度值后,求解出了最大的幅度值为4096,并找到了最大幅度值所对应的点的下标为8065。
    在这里插入图片描述
    按照该点下标便可求出对应的相位弧度制为0.4254 rad,转化为角度值为24.3750°。
    在这里插入图片描述

    第二通道中求解出了最大的幅度值为4096,并找到了最大幅度值所对应的频点的下标为8065。
    在这里插入图片描述
    第二通道按照该点下标求出对应的相位弧度制为0.7745 rad,转化为角度值为44.3750°。
    在这里插入图片描述
    可得两信号相位差为20.0000°。
    在这里插入图片描述
    再根据来波结算公式,解算出来波角度为75.1°,作图如下
    在这里插入图片描述
    而计算出的真实位置角度为75.0965°。该系统误差仅为0.466%。
    在这里插入图片描述

    5.2.Vivado仿真部分

    经过FFT变换以后,两路实部与虚部的结果如下图所示。
    在这里插入图片描述
    接收到输出的实部和虚部的最大值如下图所示。
    在这里插入图片描述
    利用上图求得的幅度最大值的频点信息,就可以得到该点的实部与虚部,如下图所示。知道这些信息以后,便可求解出相位。

    在这里插入图片描述
    比辐法部分解算出来波的位置模糊范围,并输出有效信号,相位干涉仪部分解算出来波的精确角度值,在比辐法部分解算出来的位置模糊范围内选取相位干涉仪部分解算出来的精确角度值即为最终来波的位置角度。如图3-19所示,得出最终的角度值为54°。
    在这里插入图片描述

    5.3.可扩展之处

    (1)可以利用更精密的算法大幅提高测向精度;
    (2)可通过增大采样率等方式提升定位精度;
    (3)可完善测距功能。
    本系统的设计对于我们团队来说都是一次全新的挑战,这是我们在FPGA学习道路上的首个尤为重要的比赛。我们三个在最初定题时是信心满满的,但到准备比赛过程中并不是一帆风顺。我们时常因为许多小问题而挫败,走了许多弯路,熬过许多夜晚。最困扰我们的是这学期面临着繁重的学业任务,在完成好比赛的同时又要兼顾学业,这成了我们最大的挑战。但是我们三个并未因此放弃,更多的是不懈努力,坚持到底。我们深知这个比赛的难度,也知道想要做好我们的工程就要对所做的工程进行全局分析以及清晰的阶段目标划分。我们从开始准备比赛到提交作品这段时间里,合理的根据各个成员的优劣势来分配工作,各个成员都努力的为这个比赛付出时间与精力。不论结果如何,我们三人在这次备赛中都更加深入地了解了 FPGA的性能以及使用方法。我们花了将近两个月的时间来仿真,调试我们的算法,在这个过程中,我们的FPGA编程能力得到了显著的提高,也进一步明白了团队合作的重要性,我们可以成功地完成这个作品,感觉是我们成长路上的一个大进步!

    6.实际上板效果

    最终效果是可以正确得出信号源的位置,由于此项目以后会运用到军工方面,在此不便于展示,请见谅。

    纪念第五届全国大学生FPGA创新设计竞赛,成功取得全国二等奖。
    接下来开始准备考研,备战西南交通大学电子信息,以后准备继续研究FPGA。有志同道合的朋友可以交流加Q:2441860278

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  • 0引言无线电测向是利用无线电定向测量设备确定正在工作的目标无线电发射台(辐射源)的方位的过程,在无线电管理领域有着极其重要的作用。...相位干涉仪测向算法顾名思义是利用无线电信号到达测向天线的相位信息...

    0引言无线电测向是利用无线电定向测量设备确定正在工作的目标无线电发射台(辐射源)的方位的过程,在无线电管理领域有着极其重要的作用。无线电测向的物理基础是无线电波在均匀媒质中传播的匀速直线特性以及定向天线接收电波的方向性。所有的测向设备从测量技术的本质上来说,都是利用天线输出信号在振幅或相位上反映出来的与目标来波方位有关的特性进行测量。相位干涉仪测向算法顾名思义是利用无线电信号到达测向天线的相位信息来进行测向的,这种算法不受信号强度衰减的影响,与振幅法相比具有更高的测向精度[1]。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具,是一种基于MATLAB的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中[2-4]。本文将利用Simulink对相位干涉仪侧向算法的理论原理及实现过程进行仿真1相位干涉仪测向原理相位法测向是通过测量两副或多副位于不同波前的天线输出信号的相位差进行测向,是无线电测向的一种重要技术手段,该方法可以利用计算机进行快速计算,在无线电测向领域已得到广泛应用[5]。以单基线干涉仪测向为例,其电波到达相邻天线阵元形成的波程差如图1所示[6-7]。图中测向天线阵由两个阵元组成,假设辐射源与阵元相距很远,所以可认为辐射源发射到阵元1和2的信号平行。假设阵元1和阵元2之间的间距为d,来波方向与阵列法线方向的夹角为θ。测向的实质是测量夹角θ。阵元1和阵元2接收到的信号传播存在波程差,因而也存在相位差。设阵元1接收信号为图1电波到达相邻天线元形成的波程差r2(t)=s (t)=Ecos (2πf0t)则阵元2的接收信号为r1(t)=s (t-τ)=Ecos (2πf0t-2πdsinθλ)其中λ=c/f0为信号波长。从上可以看出,信号传播距离差为Δl=d×sinθ,则相位差为:Δφ=2π×d×sinθ/λ实际中d、λ均已知,所以只要得到阵元1和2接收信号的相位差,便可以求出θ。需要注意的是,为了避免相位模糊问题,常需要满足条件Δφ

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    1. 引言

    无线电测向是利用无线电测向设备测量空中的无线电信号并获取信号发射源方位的过程,被广泛应用于无线电管理、航海航空救援、抢险救灾、射电天文、医学电子、电子对抗等民用和军用的诸多领域。常用的测向体制包括比幅测向法 [1] 、时差测向法 [2] 、相位测向法 [3] 和空间谱估计测向法 [4] 等。相关干涉仪测向是相位测向法的一种,测向精度和灵敏度都比较高,可同时获取方位和仰角信息,适用于多种天线阵形式,并且因为引用了相关处理,可以避免普通相位干涉仪中存在的相位模糊问题,是当前应用最为广泛的测向体制之一。但是相关干涉仪测向需要将测量的相位差与样本库中的相位差进行相关运算,运算量相对较大,尤其是在进行宽带频段测向的时候,如果测向接收机实时带宽内存在信号较多,需要对多个信号进行测向,那么测向消耗的时间比较多,效率难以令人满意。针对这一问题,当前的主要解决思路有两种:算法加速和硬件加速。算法加速方法中,当前研究比较多的是基于基线引导式的快速测向算法 [5] [6] ,使用一条或者多条基线计算可能的角度信息,然后只对这些可能角度进行相关计算,即先进行相位干涉仪测向,再进行相关干涉仪测向,但是由于受到天线阵子间的耦合影响,相位干涉仪测向误差较大,导致该方法的测向准确度难以满足实际要求。硬件加速有两种:基于FPGA的算法实现 [7] 和基于GPU的算法实现 [8] 。基于FPGA的测向算法实现需要在FPGA中进行大规模的并行相关运算,设计非常复杂,实现难度很大。基于GPU的实现方法需要将测量的相位差传输至安装有特定型号GPU的主机板上,再使用GPU进行相关运算,因此该方法会引入额外的硬件成本。因此,本文提出一种相关干涉仪测向算法的快速实现方法,适于在DSP或者嵌入式板卡中实现,并通过仿真与传统方法和文献 [6] 提出的基线引导方法进行比较,验证了方法的有效性。

    2. 相关干涉仪算法

    相关干涉仪测向原理如下:

    在一个无模糊的阵列中,对给定方向、给定仰角、给定频率的已知(校正信号)到达波,测出阵列中各阵元间的相位差,即为对应方向、仰角、频率的信号的相位差样本;在所设计的天线阵列工作频率范围内,按照一定规律选择方位、仰角、频率,依次建立样本群,作为标准模板存起来,形成相关计算的标准样本库。以角度个数为N,天线振元对个数为M为例,某个频率的样本库为

    Φ

    =

    [

    φ

    11

    φ

    12

    φ

    1

    N

    φ

    21

    φ

    22

    φ

    2

    N

    φ

    M

    1

    φ

    M

    2

    φ

    M

    N

    ]

    =

    [

    φ

    1

    ,

    φ

    2

    ,

    ,

    φ

    N

    ] (1)

    可用角度索引集合为

    I

    =

    {

    i

    |

    1

    i

    N

    ,

    i

    } (2)

    式中:

    ℤ 表示整数集。

    每一个角度索引i对应一个方位和仰角的组合,如果以1˚步进方位和1˚步进仰角建立样本库,则

    N

    =

    360

    ×

    90

    =

    32400 。样本库中在角度索引i的样本相位差为

    φ

    i

    =

    [

    φ

    1

    i

    ,

    φ

    2

    i

    ,

    ,

    φ

    M

    i

    ]

    T

    ,

    i

    I (3)

    式中:

    (

    )

    T 表示转置。

    对该频率未知信号测向时,先按照采集样本的规则采集未知信号,得到其相位差

    φ

    ^

    =

    [

    φ

    1

    ,

    φ

    2

    ,

    ,

    φ

    M

    ]

    T (4)

    将该相位差与样本库中的样本进行相关运算处理得到相关系数

    ρ

    i

    =

    |

    φ

    i

    H

    φ

    ^

    |

    φ

    i

    φ

    ^

    ‖ (5)

    式中:

    (

    )

    H 表示共轭转置,

    ‖ 表示2-范数。

    ρ

    i 的最大值的索引i对应的是测得的角度。

    从式(5)中可以看到,如果样本库中的相位差和测量的相位差都已进行了归一化处理,那么单次相关运算就是两个M维矢量的内积运算,单个信号测向需要进行N次相关运算。当需要进行测向的信号较多的时候,运算量会变得很大,因此,有必要对单个信号测向的运算量进行优化。

    3. 测向算法快速实现

    考虑到相关干涉仪测向过程,就是在样本库中查找与测量相位差相关性最强的样本的过程,而在一个稳定的环境中,对同一信号进行多次测量得到的相位差之间应当具有较高的相关系数,因此可以利用原有的测向结果和相关曲线,对样本库中的使用样本进行限定,减少相关运算的次数。

    3.1. 方法推导

    由式(5)可以发现,相关运算得到的相关系数

    ρ

    i 正是矢量

    φ

    ^ 与矢量

    φ

    i 的夹角

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    ) 的余弦,即

    ρ

    i

    =

    cos

    [

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    )

    ] (6)

    式中:

    0

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    )

    π 。

    因此,可以将相关系数的比较转化为矢量夹角的比较。

    ρ

    i 取最大值时的角度索引为

    i

    max ,对应的矢量夹角为

    α

    min

    =

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    max

    ) (7)

    当再次进行测向时,测量得到的相位差矢量为

    φ

    ^

    ′ 。首先计算

    φ

    ^

    ′ 与

    φ

    ^ 之间的夹角

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) ,如果满足公式

    α

    min

    +

    2

    ×

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    <

    π

    /

    2 (8)

    则生成相关系数门限

    ρ

    th

    =

    cos

    [

    α

    min

    +

    2

    ×

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    ] (9)

    由此可以产生一个角度索引子集

    K

    =

    {

    k

    |

    ρ

    k

    ρ

    th

    ,

    k

    I

    } (10)

    显然,

    i

    max

    K ,故

    K 不是空集。

    假设存在

    h

    I

    ,

    h

    K ,则

    ρ

    h

    <

    ρ

    th ,即

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    h

    )

    >

    α

    min

    +

    2

    ×

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) (11)

    由此可以得到

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    h

    )

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    h

    )

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    >

    α

    min

    +

    2

    ×

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    >

    α

    min

    +

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) (12)

    同时,又有

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    max

    )

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    max

    )

    +

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    )

    α

    min

    +

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) (13)

    所以可以得到

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    h

    )

    >

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    i

    max

    ) (14)

    φ

    ^

    ′ 与

    φ

    h 的相关系数小于

    φ

    ^

    ′ 与

    φ

    i

    max 的相关系数,因此得出结论,在

    Φ 中与

    φ

    ^

    ′ 相关系数最大的角度索引必定是集合

    K 的元素,所以在对

    φ

    ^

    ′ 进行测向时,只需要与

    K 中所有角度索引的样本做相关运算和峰值搜索即可。

    如果不满足式(8),说明采集的相位差与样本库中的样本的相关性很差,或者两次采集信号的相位差相关性很差,这种情况下只能与样本库中所有的样本进行相关运算再进行峰值搜索。

    3.2. 实现流程

    根据上一节的推导分析,相关干涉仪快速实现方法的流程如下:

    · 1) 首次进行测向,将采集的相位差矢量

    φ

    ^ 与样本库中所有角度的样本进行相关计算,得到

    ρ

    i ;

    · 2) 搜索

    ρ

    i 中的最大值,得到本次测向的结果

    i

    max ,记录最大值对应的矢量夹角

    α

    min ;

    · 3) 进行下一次测向,计算采集的相位差矢量

    φ

    ^

    ′ 与

    φ

    ^ 的夹角

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) ;

    · 4) 如果不满足公式(8),则重复步骤1);

    · 5) 如果满足公式(8),则将按照式(9)计算相关系数门限,将

    ρ

    i 中所有不小于

    ρ

    th 的角度索引生成新的角度索引集合

    K ;

    · 6) 将

    φ

    ^

    ′ 与

    K 中所有角度的样本进行相关运算,并进行峰值搜索,得到测向结果;

    · 7) 重复步骤3),继续进行测向。

    3.3. 方法仿真

    使用MATLAB生成仿真数据,再使用VC++6.0对传统实现方法、文献 [6] 提出的基线引导方法和本文实现方法进行仿真比较。选择直径为0.9 m的9元均匀圆阵天线,选择30 MHz、100 MHz和300 MHz三个频率进行比较分析,分别在–20 dB~20 dB信噪比下进行1,000,000次蒙特卡洛试验。

    首先,为了验证本文方法推导的正确性,对本文方法测向结果与传统算法测向结果的一致性进行仿真验证。记第q次蒙特卡洛试验中传统算法得到的角度索引为

    i

    q

    1 ,本文方法得到的角度索引为

    i

    q

    2 ,使用以下公式对两种方法的一致性进行计算。

    Δ

    =

    R

    SN

    =

    20

    20

    q

    =

    1

    1000000

    |

    i

    q

    1

    i

    q

    2

    | (15)

    式中:

    R

    SN 表示信噪比。

    分别对三个选择频率进行仿真,结果如表1所示。

    表1的结果表明,本文方法得到的角度索引与传统方法完全一致。

    然后,对相关计算时间进行仿真,结果如图1、图2和图3所示。

    44ff6901df27d6c3ba0a51ed127d4f25.png

    Table 1. Simulation result of consistency

    表1. 一致性仿真结果

    c1c7d50e1badbd8f68ac6d50c41609dd.png

    Figure 1. Simulation result of computation time for 30 MHz frequency

    图1. 30 MHz相关计算时间仿真结果

    7e7a6bee74bca1d65008bbcb492e1c3f.png

    Figure 2. Simulation result of computation time for 100 MHz frequency

    图2. 100 MHz相关计算时间仿真结果

    4b31c9025749a6c8051cf0ad9f00eca6.png

    Figure 3. Simulation result of computation time for 300 MHz frequency

    图3. 300 MHz相关计算时间仿真结果

    由仿真结果可以看到,当信噪比很低的时候,本文方法的相关计算时间与传统方法接近,高于基线引导方法,这是因为在低信噪比的情况下,受到噪声的影响,采集相位差与样本库相位差之间的相关系数很低,两次采集的相位差之间的相关系数也很低,即

    α

    min 和

    α

    (

    φ

    ^

    ,

    φ

    ^

    ) 较大,无法满足式(8)的条件,每次测向都需要对样本库中的所有角度进行相关和搜索,因而相关计算时间与传统方法接近。

    在信噪比较高的时候,本文方法可以极大地减少相关计算时间,在20 dB信噪比时,本文方法的相关计算时间只有传统方法的十分之一,基线引导方法的三分之一。

    4. 结论

    本文针对传统相关干涉仪测向算法计算量大的缺点,提出一种相关干涉仪测向算法的快速实现方法,根据上一次全向搜索的相关曲线和两次测量信号相位差之间的相关系数,确定相关计算使用的样本范围,减小相位差相关运算次数。使用VC进行仿真,验证了该方法在较高信噪比的情况下相比传统算法减小了相关计算时间,提高了测向效率;在低信噪比的情况下,本文方法与传统方法的相关计算时间接近,无明显的改善。

    基金项目

    青岛科技专项课题(青科创14-6-1-8-ZDZX);国家863计划项目(2015AA7124068A);国家自然科学基金(6133190102)。

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