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  • Python math.pow() 方法
    2021-08-17 07:15:38

    Python math模块中定义了一些数学函数。由于这个模块属于编译系统自带,因此它可以被无条件调用。该模块还提供了与用标准C定义的数学函数的接口。本文主要介绍Python math.pow() 方法的使用,以及相关示例代码。
    原文地址:Python math.pow() 方法

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    python 中 math.pow 和 pow 的区别

    在做算法题的时候发现 python 中的 math.pow() 和 pow() 计算结果不太一样,在网上搜索了一下,看了简书上一位博主写的文章,觉得例子很有代表性,所以拿过来做一下笔记。

    我们可以先做一道算法题:

    给定n, k和z,计算: 1 k + 2 k + 3 k + 4 k + . . . + n k 1^k + 2^k +3^k +4^k + ... + n^k 1k+2k+3k+4k+...+nk,结果取模 z

    如果使用 math.pow() 函数,写法是这样的:

    import math
    def convert(n, k, z):
    	return sum(map(lambda x:math.pow(x+1, k), range(n)))%z
    n, k, z = 1234, 8, 2020
    print(convert(n, k, z)) 
    

    答案是:

    108.0
    

    真的很奇怪,答案为什么是float类型,后来才知道 math.pow() 函数会自动把输入的参数转换成float。接下来我们把 math.pow() 函数替换成 pow() 函数,看看结果会变成什么:

    def convert(n, k, z):
    	return sum(map(lambda x:pow(x+1, k), range(n)))%z
    n, k, z = 1234, 8, 2020
    print(convert(n, k, z))
    

    答案是:

    253
    

    可以看到这次输出的答案是整型。为什么2次输出的结果大小也会不一样呢,因为 float 类型在运算过程中是会产生误差的,累计计算次数越多,误差累积也就越多。当 n 比较小的时候,这个误差可以忽略不计,但随着 n 的增大,累计误差也会越来越大。

    顺便提一下, pow() 函数的参数是 pow(x, y[, z]),如果传入 z, 则表示对结果进行取模运算。

    展开全文
  • python利用math.powpow和 ** 进行指数运算的问题 1、问题说明 2、接下来对math.pow(),pow() 和 ** 进行简单介绍 3、进行实验 - 发现(1) - 发现(2) - 发现(3) - 发现(4) 4、 进一步的实验 1、问题说明 在刷力扣的...

    1、问题说明

    在刷力扣的时候碰到这样两道题,剑指Offer14-1剑指Offer14-2,发现解题方法思路相同,但是用不用的办法算最后的结果,值竟然不一样,于是开始寻找问题。具体代码和结果如下:

    class Solution:
        def cuttingRope(self, n: int) -> int:
            if n <= 3: return n - 1
            a, b, p = n // 3, n % 3, 1000000007
            print(a, b)
            print(math.pow(3, a) % p)
            print(int(3 ** float(a)) % p)
            if b == 0: return 3 ** a % p
            if b == 1: return 3 ** (a - 1) * 4 % p
            return 3 ** a * 2 % p
    输入: 120
    输出:
    40 0
    953271157.0
    953271190
    

    可以看到,这个时候都是计算3的a次幂,但是值却不一样了。

    2、接下来对math.pow(),pow() 和 ** 进行简单介绍

    • math.pow(x, y)
      这个函数是math里面的函数,会自动将y转为浮点数进行计算,这个时候得到的结果也是浮点数。
    • ** 运算符,(x ** y)返回的值类型是取决于y,如果y为int型,则会返回int型;如果是float型,则返回float型。
    • pow()是与**一样的,因为pow里面返回的就是它,pow函数说明如下,接下来我们仅围绕math.pow()和 * * 运算符方式进行讨论。
      在这里插入图片描述

    3、进行实验

    我们进行了如下实验,发现了一些问题:

    import math
    a = math.pow(3, 40)
    b = math.pow(3, float(40))
    c = 3 ** 40
    d = 3 ** float(40)
    >>>a - c
    0.0
    >>>a - b
    0.0
    >>>a - d
    0.0
    >>>a == b
    True
    >>>a == c
    False
    >>>a == d
    True
    >>>b == c
    False
    

    变量值:
    在这里插入图片描述

    - 发现(1)

    通过这四种方式算得的值,仅有第三种是int形式,同时做差发现都为0.0,这个时候我们以为他们是相等的。

    - 发现(2)

    发现虽然我们做差都是等于0.0.看似相等,但是真正用==判断的时候,却不相等。

    - 发现(3)

    虽然发现(1)看似相等,但是这个时候我们将a or b or d 三个float类型的数据进行int转换,这个时候再去减就存在较大差值了。而我们将c转为float,再去最差和==,都是没问题的。这个时候我们怀疑是int的时候,存在数据损失,而float则没什么问题。

    >>>int(a) - c
    -33
    >>>int(a) == c
    False
    >>>a - float(c)
    0.0
    >>>a == float(c)
    True
    

    - 发现(4)

    这时候回到那两道力扣题,offer 14-1解题如下,他是遵循math.pow()的结果:
    在这里插入图片描述
    Offer14-2解题如下,它遵循**运算:
    在这里插入图片描述
    小结,两种方法在遇见比较大的数的时候,其实是有问题的,但是这两道题却遵循不同的方法,这让我十分困惑,并且没有找到解决方案。

    4、 进一步的实验

    我们想确定,math.pow()和 ** 运算哪个不准,所以我们就行了如下实验:

    import math
    for i in range(10,100):
        print(i)
        # 查看i是int型时,最后的值
        print('int num: %d' % 3 ** i)
        # 查看i是float型时,最后的值
        print('flo num: %20.2f' % math.pow(3, float(i)))
        print(math.pow(3, float(i)) == 3 ** i)
        print('---------------')
     
    输出:
    33
    int num: 5559060566555523
    flo num:  5559060566555523.00
    True
    ---------------
    34
    int num: 16677181699666569
    flo num: 16677181699666568.00
    False
    ---------------
    

    上述实验发现,在i=34的时候,两种方法算的值不再相同了。
    认真观测可以发现,在i=33的时候,两个值相等,证明都没有问题,但是再乘3,就不对了吗,重点是i==33时,int型的值乘3是等于i=34时的数值的,说明i=34的时候,int型(通过* *计算)的值是没问题的,而而是浮点数值出错。
    以上,其实我并没有弄清楚为什么,但是希望大家能都知道这个问题的存在,欢迎大家交流指正。

    展开全文
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空空如也

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