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  • Matlab一维矩阵无法与三维矩阵进行矩阵乘法?
    千次阅读
    2019-05-06 14:50:57

    解决方法

    貌似Matlab只支持一维与二维,二维与三维的矩阵乘法。把高维矩阵降维就能解决了,但是需要注意降维之后矩阵乘法是否结果一致。stackoverflow的回答

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  • 【多维矩阵转一维矩阵

    千次阅读 2018-05-03 12:34:44
    多维矩阵转一维矩阵 说明: 有的时候,为了运算方便或资料储存的空间问题,使用一维阵列会比二维或多维阵列来得方 便 ,例如上三角矩阵、下三角矩阵或对 角矩阵,使用一维阵列会比使用二维阵列来得节省空间。 ...

     

     

    /*
    多维矩阵转一维矩阵 
    说明:
    有的时候,为了运算方便或资料储存的空间问题,使用一维阵列会比二维或多维阵列来得方 便 ,例如上三角矩阵、下三角矩阵或对
    角矩阵,使用一维阵列会比使用二维阵列来得节省空间。
    
    解法:
    以二维阵列转一维阵列为例,索引值由0开始,在由二维阵列转一维阵列时,我们有两种方式 :「以列(Row)为主」或「以行(Column )为主」。
    由于 C/C++、Java等的记忆体配置方式都是以列为主,所以您可能会比较熟悉前者(Fortran的记忆体配置方式是以行为主)。
    
    以列为主的二维阵列要转为一维阵列时,是将二维阵列由上往下一列一列读入一维阵列,此时索引的对应公式如下所示,其中row与
    column是二维阵列索引,loc表示对应的一维阵列索引:
    c loc = = n column + +  row* 行数
    
    以行为主的二维阵列要转为一维阵列时,是将二维阵列由左往右一行一行读入一维阵列,此时索引的对应公式如下所示:
    c loc = = w row + +  column* 列数
    
    公式的推导您画图看看就知道了,如果是三维阵列,则公式如下所示,其中i(个数u1 )、 j(个数u2 )、 k(个数u3)
    分别表示三维阵列的三个索引:
    以列为主:c loc = = 3 i*u2*u3 + + 3 j*u3 + + k k
    以行为主:c loc = = 2 k*u1*u2 + + 1 j*u1 + + i i
    
    更高维度的可以自行依此类推,但通常更高维度的建议使用其它资料结构(例如物件包装)会比较具体,也不易搞错。
    
    在C/C++中若使用到指标时,会遇到指标运算与记忆体空间位址的处理问题,此时也是用到这边的公式,不过必须在每一个项上乘上资
    料型态的记忆体大小。
    */
    
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int main(void){
        int arr1[3][4] = {{1,2,3,4}, {5,6,7,8},{9,10,11,12}};
        int arr2[12] = {0};
        int row, column, i;
        
        printf("原二维矩阵: \n");
        for(row = 0; row < 3; row++){
            for(column = 0; column < 4; column++){
                printf("%4d", arr1[row][column]);
            }
            printf("\n");
        }
        
        printf("\n以列为主: ");
        for(row = 0; row < 3; row++){
            for(column = 0; column < 4; column++){
                i = column + row * 4;
                arr2[i] = arr1[row][column]; 
            }
        }
        
        for(i = 0; i < 12; i++){
            printf("%d ", arr2[i]);
        }
        
        printf("\n以行为主: ");
        for(row = 0; row < 3; row++){
            for(column = 0; column < 4; column++){
                i = row + column*3;
                arr2[i] = arr1[row][column];
            }
        }
        
        for(i = 0; i < 12; i++){
            printf("%d ", arr2[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
    }

     

    运行结果:

     

    展开全文
  • 最基本的矩阵自然是一维矩阵,而从概念上,数组可以看作一个一维矩阵。另一方面,数组的数组即是二维矩阵。其实,通过下标映射,一维矩阵可以表达所有维度的矩阵。下面先由一维矩阵说起。 .h文件 #include #include...

    矩阵是用来进行大型数据处理的常用数据表达形式。最基本的矩阵自然是一维矩阵,而从概念上,数组可以看作一个一维矩阵。另一方面,数组的数组即是二维矩阵。其实,通过下标映射,一维矩阵可以表达所有维度的矩阵。下面先由一维矩阵说起。

    .h文件

    #ifndef ARRAY1D_HHH
    #define ARRAY1D_HHH
    #include <stdlib.h>
    #include <iostream>
    #include <cassert>
    
    template<typename T>
    class CArray1D{
    private:
    	// members;
    	int m_nSize;
    	T* m_pElem;
    public:
    	// methods;
    	// constructors;
    	CArray1D():
    		m_nSize(10) { m_pElem = new T[10]; }
        CArray1D(int size);
    	CArray1D(const CArray1D<T>& v);
    	~CArray1D() {delete [] m_pElem;};
        // [] operator;
    	T& operator[](int i) const {
    		assert(i >=0 && i < m_nSize);
    		return m_pElem[i];
    	}
    	// = operator;
    	CArray1D<T>& operator=(const CArray1D<T>& v);
    	// + operator;
    	CArray1D<T> operator+() const;
        CArray1D<T> operator+(const CArray1D<T>& v);
    	// - operator;
    	CArray1D<T> operator-() const;
    	CArray1D<T> operator-(const CArray1D<T>& v);
    	// +=operator;
    	CArray1D<T>& operator+=(const CArray1D<T>& v);
        // * operator;
    	CArray1D<T> operator*(const CArray1D<T>& v);
    	// size;
    	int mSize() const;
    	void print(std::ostream& out) const;
    	void mResize(int size){
            m_nSize = size;
    		delete [] m_pElem;
    		m_pElem = new T[m_nSize];
    	}
    };
    
    template<typename T>
    CArray1D<T>::CArray1D(int size):
    	m_nSize(size){
    	m_pElem = new T[m_nSize];
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T>::CArray1D(const CArray1D<T>& v){
    	m_nSize = v.m_nSize;
    	m_pElem = new T[m_nSize];
    	for(int i = 0; i < m_nSize; i ++){
    		m_pElem[i] = v.m_pElem[i];
    	}
    }
    
    template<typename T>
    int CArray1D<T>::mSize() const{
    	return this->m_nSize; 
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T>& CArray1D<T>::operator=(const CArray1D& v){
    	if(this != &v){
    		m_nSize = v.m_nSize;
    		delete [] m_pElem;
    		m_pElem = new T[m_nSize];
    
    		for(int i = 0; i < m_nSize; i++){
    			m_pElem[i] = v.m_pElem[i];
    		}
    	}
    	return *this;
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T> CArray1D<T>::operator+() const{
    	CArray1D<T> tmp(m_nSize);
        for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
    		tmp.m_pElem[i] = abs(m_pElem[i]);
    	return tmp;
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T> CArray1D<T>::operator-() const{
    	CArray1D<T> tmp(m_nSize);
        for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
    		tmp.m_pElem[i] = -(m_pElem[i]);
    	return tmp;
    
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T> CArray1D<T>::operator+(const CArray1D& v){
    	assert(m_nSize == v.m_nSize);
    	CArray1D<T> tmp(m_nSize);
    	for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
            tmp.m_pElem[i] = v.m_pElem[i] + m_pElem[i];
    	return tmp;
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T> CArray1D<T>::operator-(const CArray1D& v){
    	assert(m_nSize == v.m_nSize);
    	CArray1D<T> tmp(m_nSize);
    	for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
            tmp.m_pElem[i] =m_pElem[i] - v.m_pElem[i];
    	return tmp;
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T> CArray1D<T>::operator*(const CArray1D& v){
    	assert(v.m_nSize == m_nSize);
    	CArray1D<T> tmp(m_nSize);
    	for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
            tmp.m_pElem[i] = m_pElem[i] * v.m_pElem[i];
    	return tmp;
    }
    
    template<typename T>
    CArray1D<T>& CArray1D<T>::operator+=(const CArray1D& v){
    	assert(v.m_nSize == m_nSize);
    	for(int i = 0; i < m_nSize; i ++)
            m_pElem[i] += v.m_pElem[i];
    	return *this;
    }
    
    
    template<typename T>
    void CArray1D<T>::print(std::ostream& out) const{
    	for(int j = 1; j <= m_nSize; j ++){
    		out << m_pElem[j - 1] << ' ';
    	    if( 0 == j % 5)
    			out << std::endl;
    	}
        out << std::endl;
    }
    #endif


    main文件

    #include <stdlib.h>
    #include <iostream>
    #include "Array1D.h"
    using namespace std;
    #define ARRAY_SIZE 10
    int main(){
        CArray1D<int> tmpArray1(ARRAY_SIZE);
    	// input array1
    	for(int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i ++)
            tmpArray1[i] = -i;
    	cout << "output array1" << endl;
        tmpArray1.print(cout);
        // input array2
    	CArray1D<int> tmpArray2(ARRAY_SIZE);
    	for(int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i++)
    	    tmpArray2[i] = i * 2;
        cout << "output array2" << endl;
        tmpArray2.print(cout);
        
    	CArray1D<int> tmpArray3(ARRAY_SIZE);
    	tmpArray3 = (-tmpArray1);
    	cout << "output -array1" << endl;
    	tmpArray3.print(cout);
    
    	tmpArray3 = (+tmpArray1);
    	cout << "output +array1" << endl;
        tmpArray3.print(cout);
    
    	tmpArray3 = tmpArray1 * tmpArray2;
    	cout << "output array1 * array2" << endl;
        tmpArray3.print(cout); 
    
    	tmpArray3 = tmpArray1 + tmpArray2;
    	cout << "output array1 + array2" << endl;
        tmpArray3.print(cout);
    
        tmpArray3 = tmpArray1 - tmpArray2;
    	cout  << "output array1 - array2" << endl;
    	tmpArray3.print(cout);
    
    	system("pause");
     	return 0;
    }

    测试输出:
    0 2 4 6 8
    10 12 14 16 18
    
    output -array1
    0 1 2 3 4
    5 6 7 8 9
    
    output +array1
    0 1 2 3 4
    5 6 7 8 9
    
    output array1 * array2
    0 -2 -8 -18 -32
    -50 -72 -98 -128 -162
    
    output array1 + array2
    0 1 2 3 4
    5 6 7 8 9
    
    output array1 - array2
    0 -3 -6 -9 -12
    -15 -18 -21 -24 -27
    



    
    
    
    
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    在数据处理过程中,我们经常会遇到将二维矩阵转变为一维矩阵。如图1所示。
    在这里插入图片描述

    向构建图1右侧的样子的矩阵,其原始结构就是左侧那种。

    如果行列数很多,用excel实现起来有点麻烦。我们考虑利用matlab完成。

    举例,如果我们想构建行和列都为491的矩阵,想得到图1右侧的样子,1对应1-491;2对应1-491;……491对应1-491.
    代码如图2.
    在这里插入图片描述

    工作区

    在这里插入图片描述

    贴上代码:

    a=1:491
    b = repmat(a,491,1)
    dim=size(b)
    c=reshape(b,dim(1)*dim(2),1)

    m=a’
    n = repmat(m,1,491)
    dim=size(n)
    d=reshape(n,dim(1)*dim(2),1)

    e=[c,d]

    最后

    虽然这个想法很简单,但多的话利用excel实现起来很繁琐,对我这种代码小白来说,这个真的很不戳,不知道这有没有很简单的办法。不确定这个标题的表达对不对,等我下次用code的时候我再来扒拉扒拉。——来自code小白nimo。

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一维矩阵

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