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  • 双线性内插值算法

    千次阅读 2021-08-01 15:20:04
      在图像的仿射变换中,很多地方需要用到插值运算,常见的插值运算包括最邻近插值,双线性插值,双三次插值,兰索思插值等方法,OpenCV提供了很多方法,其中,双线性插值由于折中的插值效果和运算速度,运用比较...

    引出

      在图像的仿射变换中,很多地方需要用到插值运算,常见的插值运算包括最邻近插值,双线性插值,双三次插值,兰索思插值等方法,OpenCV提供了很多方法,其中,双线性插值由于折中的插值效果和运算速度,运用比较广泛。
      越是简单的模型越适合用来举例子,我们就举个简单的图像:3*3 的256级灰度图。假如图像的象素矩阵如下图所示(这个原始图把它叫做源图,Source):

    234 38  22
    67  44  12
    89  65  63
    

      这个矩阵中,元素坐标(x,y)是这样确定的,x从左到右,从0开始,y从上到下,也是从零开始,这是图象处理中最常用的坐标系。
      如果想把这副图放大为 4*4大小的图像,那么该怎么做呢?那么第一步肯定想到的是先把4*4的矩阵先画出来再说,好了矩阵画出来了,如下所示,当然,矩阵的每个像素都是未知数,等待着我们去填充(这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination):

    ? ? ? ?
    ? ? ? ?
    ? ? ? ?
    ? ? ? ?
    

      然后要往这个空的矩阵里面填值了,要填的值从哪里来来呢?是从源图中来,好,先填写目标图最左上角的象素,坐标为(0,0),那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)
      好了,套用公式,就可以找到对应的原图的坐标了(0*(3/4),0*(3/4))=>(0*0.75,0*0.75)=>(0,0),找到了源图的对应坐标,就可以把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。
      接下来,如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式:
    (1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0) 结果发现,得到的坐标里面竟然有小数,这可怎么办?计算机里的图像可是数字图像,象素就是最小单位了,象素的坐标都是整数,从来没有小数坐标。这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法(也可以采用直接舍掉小数位的方法),把非整数坐标转换成整数,好,那么按照四舍五入的方法就得到坐标(1,0),完整的运算过程就是这样的:(1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)=>(1,0) 那么就可以再填一个象素到目标矩阵中了,同样是把源图中坐标为(1,0)处的像素值38填入目标图中的坐标。
      依次填完每个象素,一幅放大后的图像就诞生了,像素矩阵如下所示:

    234 38  22  22
    67  44  12  12
    89  65  63  63
    89  65  63  63
    

      这种放大图像的方法叫做最临近插值算法,这是一种最基本、最简单的图像缩放算法,效果也是最不好的,放大后的图像有很严重的马赛克,缩小后的图像有很严重的失真;效果不好的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真,比如,当由目标图的坐标反推得到的源图的的坐标是一个浮点数的时候,采用了四舍五入的方法,直接采用了和这个浮点数最接近的象素的值,这种方法是很不科学的,当推得坐标值为 0.75的时候,不应该就简单的取为1,既然是0.75,比1要小0.25 ,比0要大0.75 ,那么目标象素值其实应该根据这个源图中虚拟的点四周的四个真实的点来按照一定的规律计算出来的,这样才能达到更好的缩放效果。
      双线型内插值算法就是一种比较好的图像缩放算法,它充分的利用了源图中虚拟点四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值,因此缩放效果比简单的最邻近插值要好很多。

    双线性内插值算法描述

      对于一个目的像素,设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v) (其中i、j均为浮点坐标的整数部分,u、v为浮点坐标的小数部分,是取值[0,1)区间的浮点数),则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定,即:
    f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
      其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值,以此类推。
      比如,像刚才的例子,现在假如目标图的象素坐标为(1,1),那么反推得到的对应于源图的坐标是(0.75 , 0.75), 这其实只是一个概念上的虚拟象素,实际在源图中并不存在这样一个象素,那么目标图的象素(1,1)的取值不能够由这个虚拟象素来决定,而只能由源图的这四个象素共同决定:(0,0)(0,1)(1,0)(1,1),而由于(0.75,0.75)离(1,1)要更近一些,那么(1,1)所起的决定作用更大一些,这从公式1中的系数uv=0.75×0.75就可以体现出来,而(0.75,0.75)离(0,0)最远,所以(0,0)所起的决定作用就要小一些,公式中系数为(1-u)(1-v)=0.25×0.25也体现出了这一特点。

    计算方法

    在这里插入图片描述

    首先,在X方向上进行两次线性插值计算
    在这里插入图片描述
    然后在Y方向上进行一次插值计算:
    在这里插入图片描述
    在图像处理的时候,我们先根据

    srcX = dstX * (srcWidth/dstWidth),
    srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)
    

    来计算目标像素在源图像中的位置,这里计算的srcX和srcY一般都是浮点数,比如f(1.2, 3.2)这个像素点是虚拟存在的,先找到与它临近的四个实际存在的像素点:

    (1,4) (2,4)
    (1,3) (2,3)
    

    写成f(i+u,j+v)的形式,则u=0.2,v=0.2, i=1, j=3
    假设他们的值为:

    100 200
    300 400
    

    根据上面公式:

    x1=1  x=1.2  x2=2
    y1=3  y=3.2  y2=4
    f(Q12)=100  f(Q22)=200
    f(Q11)=300  f(Q21)=400
    
    f(R1)=( (2-1.2)/(2-1) )*300 + ( (1.2-1)/(2-1) )*400 = 0.8*300 + 0.2*400 = 320
    f(R2)=( (2-1.2)/(2-1) )*100 + ( (1.2-1)/(2-1) )*200 = 0.8*100 + 0.2*200 = 120
    
    f(P)=( (4-3.2)/(4-3) )*f(R1) + ( (3.2-3)/(4-3) )*f(R2) = 0.8*320 + 0.2*120 = 280
    

    也可以一步直接计算:
    f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)

    加速以及优化策略

      单纯按照上文实现的插值算法只能勉强完成插值的功能,速度和效果都不会理想,在具体代码实现的时候有些小技巧。参考OpenCV源码以及网上博客整理如下两点:

    • 源图像和目标图像几何中心的对齐。
    • 将浮点运算转换成整数运算

    源图像和目标图像几何中心的对齐

    在计算源图像的虚拟浮点坐标的时候,一般情况:

    srcX = dstX * (srcWidth/dstWidth) ,
    srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)
    

    中心对齐(OpenCV也是如此):

    SrcX = (dstX+0.5) * (srcWidth/dstWidth) - 0.5
    SrcY = (dstY+0.5) * (srcHeight/dstHeight) - 0.5
    

    原理:
      将公式变形:

    srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth)+0.5*(srcWidth/dstWidth-1)
    

      相当于我们在原始的浮点坐标上加上了0.5*(srcWidth/dstWidth-1)这样一个控制因子,这项的符号可正可负,与srcWidth/dstWidth的比值也就是当前插值是扩大还是缩小图像有关,有什么作用呢?看一个例子:
      假设源图像是3*3,中心点坐标(1,1),目标图像是9*9,中心点坐标(4,4),我们在进行插值映射的时候,尽可能希望均匀的用到源图像的像素信息,最直观的就是(4,4)映射到(1,1),现在直接计算srcX=4*(3/9)=1.3333 != 1,也就是我们在插值的时候所利用的像素集中在图像的右下方,而不是均匀分布整个图像。现在考虑中心点对齐,srcX=(4+0.5)*3/9-0.5=1,刚好满足我们的要求。

    将浮点运算转换成整数运算

      直接进行计算的话,由于计算的srcX和srcY 都是浮点数,后续会进行大量的乘法,而图像数据量又大,速度不会理想,解决思路是:
      浮点运算→→整数运算→→”<<左右移按位运算”。

      放大的主要对象是u,v这些浮点数,OpenCV选择的放大倍数是2048“如何取这个合适的放大倍数呢,要从三个方面考虑:

    • 第一:精度问题,如果这个数取得过小,那么经过计算后可能会导致结果出现较大的误差。
    • 第二,这个数不能太大,太大会导致计算过程超过长整形所能表达的范围。
    • 第三:速度考虑。假如放大倍数取为12,那么算式在最后的结果中应该需要除以12*12=144,但是如果取为16,则最后的除数为16*16=256,这个数字好,我们可以用右移来实现,而右移要比普通的整除快多了。”我们利用左移11位操作就可以达到放大目的。

    opencv代码

    cv::Mat matSrc, matDst1, matDst2;  
     
    matSrc = cv::imread("lena.jpg", 2 | 4);  
    matDst1 = cv::Mat(cv::Size(800, 1000), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
    matDst2 = cv::Mat(matDst1.size(), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
     
    double scale_x = (double)matSrc.cols / matDst1.cols;  
    double scale_y = (double)matSrc.rows / matDst1.rows;  
     
    uchar* dataDst = matDst1.data;  
    int stepDst = matDst1.step;  
    uchar* dataSrc = matSrc.data;  
    int stepSrc = matSrc.step;  
    int iWidthSrc = matSrc.cols;  
    int iHiehgtSrc = matSrc.rows;  
     
    for (int j = 0; j < matDst1.rows; ++j)  
    {  
        float fy = (float)((j + 0.5) * scale_y - 0.5);  
        int sy = cvFloor(fy);  
        fy -= sy;  
        sy = std::min(sy, iHiehgtSrc - 2);  
        sy = std::max(0, sy);  
     
        short cbufy[2];  
        cbufy[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fy) * 2048);  
        cbufy[1] = 2048 - cbufy[0];  
     
        for (int i = 0; i < matDst1.cols; ++i)  
        {  
            float fx = (float)((i + 0.5) * scale_x - 0.5);  
            int sx = cvFloor(fx);  
            fx -= sx;  
     
            if (sx < 0) {  
                fx = 0, sx = 0;  
            }  
            if (sx >= iWidthSrc - 1) {  
                fx = 0, sx = iWidthSrc - 2;  
            }  
     
            short cbufx[2];  
            cbufx[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fx) * 2048);  
            cbufx[1] = 2048 - cbufx[0];  
     
            for (int k = 0; k < matSrc.channels(); ++k)  
            {  
                *(dataDst+ j*stepDst + 3*i + k) = (*(dataSrc + sy*stepSrc + 3*sx + k) * cbufx[0] * cbufy[0] +   
                    *(dataSrc + (sy+1)*stepSrc + 3*sx + k) * cbufx[0] * cbufy[1] +   
                    *(dataSrc + sy*stepSrc + 3*(sx+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[0] +   
                    *(dataSrc + (sy+1)*stepSrc + 3*(sx+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[1]) >> 22;  
            }  
        }  
    }  
    cv::imwrite("linear_1.jpg", matDst1);  
     
    cv::resize(matSrc, matDst2, matDst1.size(), 0, 0, 1);  
    cv::imwrite("linear_2.jpg", matDst2);  
    
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  • 最近邻插值和双线性插值的详细计算方法

    万次阅读 多人点赞 2018-05-22 15:32:38
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  • 双线性插值(超级易懂的)

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    双线性插值 简介 在两个方向分别进行一次线性插值(首先在一个方向上使用线性插值,然后再在另一个方向上使用线性插值执行双线性插值。尽管每个步骤在采样值和位置上都是线性的,但是插值总体上不是线性的,而是在...

    双线性插值

    简介

    在两个方向分别进行一次线性插值(首先在一个方向上使用线性插值,然后再在另一个方向上使用线性插值执行双线性插值。尽管每个步骤在采样值和位置上都是线性的,但是插值总体上不是线性的,而是在采样位置上是二次的。)

    作用

    一般用于重新采样图像和纹理。
    计算四个周围纹理像素的属性(颜色,透明度等)的加权平均值,并将其应用于屏幕像素。
    (简单来说,我要求一个已知坐标的像素值,先去找他四个周围已知像素的坐标,通过两次单线性插值,找到他的像素值是多少)

    单线性插值

    这里是单线性插值
    列式
    仔细看就是用x和x0,x1的距离作为一个权重,用于y0和y1的加权。双线性插值本质上就是在两个方向上做线性插值。

    双线性插值的公式

    在这里插入图片描述
    如图所示,我们需要求P点的像素值。我们已知了Q11、Q21、Q12、Q22、P的坐标。也知道Q11、Q21、Q12、Q22的像素值。所以先用关于X的单线性插值去分别计算R1、R2的像素值
    在这里插入图片描述在右边的等式中的字母f(Q11)、f(Q12)、f(Q21)、f(Q22)、x1、x2、x都是已知的,求出的f(x,y1)与f(x,y2)即为R1、R2的像素值。
    再使用关于y方向的单线性插值计算P点的像素值
    得出:
    在这里插入图片描述在右边的等式中的字母y1、y2、y都是已知的,f(x,y1)与f(x,y2)即为上一个式子中求出的R1、R2像素值。

    双线性插值的例子

    举个栗子:
    在这里插入图片描述
    如右侧示例所示,可以通过在第20行和第21行的第14列和第15列的值之间进行线性内插,来计算计算为在第20.2行第14.5列处的像素处的强度值.(这里也正好说明了一般使用最相邻的像素点)
    在这里插入图片描述

    双线性插值的直观展示

    在这里插入图片描述
    我们可以看出这里的是在一个平面的双线性插值(Bilinear)

    意义

    此算法减少了由于将图像调整大小为非整数缩放因子而导致的某些视觉失真

    展开全文
  • 双线性插值算法的详细总结

    万次阅读 多人点赞 2017-12-17 16:43:30
    最近在做视频拼接的项目,里面用到了图像的单应矩阵变换,在最后的图像重映射,由于目标图像的坐标是非整数的,所以需要用到插值的方法,用的就是双线性插值,下面的博文主要是查看了前辈的博客对双线性插值算法...

    原文出处:http://blog.csdn.net/xjz18298268521/article/details/51220576

    最近在做视频拼接的项目,里面用到了图像的单应性矩阵变换,在最后的图像重映射,由于目标图像的坐标是非整数的,所以需要用到插值的方法,用的就是双线性插值,下面的博文主要是查看了前辈的博客对双线性插值算法原理进行了一个总结,在这里也感谢一些大牛的博文。

    http://www.cnblogs.com/linkr/p/3630902.html

    http://www.cnblogs.com/funny-world/p/3162003.html

    双线性插值

          假设源图像大小为mxn,目标图像为axb。那么两幅图像的边长比分别为:m/a和n/b。注意,通常这个比例不是整数,编程存储的时候要用浮点型。目标图像的第(i,j)个像素点(i行j列)可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为(i*m/a,j*n/b)。显然,这个对应坐标一般来说不是整数,而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。双线性插值通过寻找距离这个对应坐标最近的四个像素点,来计算该点的值(灰度值或者RGB值)。

      若图像为灰度图像,那么(i,j)点的灰度值的数学计算模型是:

    f(x,y)=b1+b2x+b3y+b4xy

    其中b1,b2,b3,b4是相关的系数。关于其的计算过程如下如下:

          如图,已知Q12,Q22,Q11,Q21,但是要插值的点为P点,这就要用双线性插值了,首先在x轴方向上,对R1和R2两个点进行插值,这个很简单,然后根据R1和R2对P点进行插值,这就是所谓的双线性插值。

    clip_image001

     

    附:维基百科--双线性插值:

          双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

    假如我们想得到未知函数 f 在点 P=\left( x, y\right) 的值,假设我们已知函数 f 在 Q_{11} = \left( x_1, y_1 \right) Q_{12} = \left( x_1, y_2 \right) Q_{21} = \left( x_2, y_1 \right) , 及 Q_{22} = \left( x_2, y_2 \right)  四个点的值。

    首先在 x 方向进行线性插值,得到

     f(R_1) \approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1} f(Q_{11}) + \frac{x-x_1}{x_2-x_1} f(Q_{21}) \quad\mbox{Where}\quad R_1 = (x,y_1),
     f(R_2) \approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1} f(Q_{12}) + \frac{x-x_1}{x_2-x_1} f(Q_{22}) \quad\mbox{Where}\quad R_2 = (x,y_2).

    然后在 y 方向进行线性插值,得到

     f(P) \approx \frac{y_2-y}{y_2-y_1} f(R_1) + \frac{y-y_1}{y_2-y_1} f(R_2).

    这样就得到所要的结果 f \left( x, y \right),

     f(x,y) \approx \frac{f(Q_{11})}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)} (x_2-x)(y_2-y) + \frac{f(Q_{21})}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)} (x-x_1)(y_2-y)
      + \frac{f(Q_{12})}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)} (x_2-x)(y-y_1) + \frac{f(Q_{22})}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)} (x-x_1)(y-y_1).

    如果选择一个坐标系统使得 f 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1),那么插值公式就可以化简为

     f(x,y) \approx f(0,0) \, (1-x)(1-y) + f(1,0) \, x(1-y) + f(0,1) \, (1-x)y + f(1,1) xy.

    或者用矩阵运算表示为

     f(x,y) \approx \begin{bmatrix}1-x & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix}f(0,0) & f(0,1) \\f(1,0) & f(1,1) \end{bmatrix} \begin{bmatrix}1-y \\y \end{bmatrix}

    这种插值方法的结果通常不是线性的,线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值,然后进行 x 方向的插值,所得到的结果是一样的。

    opencv和Matlab中的双线性插值

       这部分的前提是,你已经明白什么是双线性插值并且在给定源图像和目标图像尺寸的情况下,可以用笔计算出目标图像某个像素点的值。当然,最好的情况是你已经用某种语言实现了网上一大堆博客上原创或转载的双线性插值算法,然后发现计算出来的结果和matlab、openCV对应的resize()函数得到的结果完全不一样。

    那这个究竟是怎么回事呢?

    其实答案很简单,就是坐标系的选择问题,或者说源图像和目标图像之间的对应问题。

    按照网上一些博客上写的,源图像和目标图像的原点(0,0)均选择左上角,然后根据插值公式计算目标图像每点像素,假设你需要将一幅5x5的图像缩小成3x3,那么源图像和目标图像各个像素之间的对应关系如下:

    只画了一行,用做示意,从图中可以很明显的看到,如果选择右上角为原点(0,0),那么最右边和最下边的像素实际上并没有参与计算,而且目标图像的每个像素点计算出的灰度值也相对于源图像偏左偏上。

    那么,让坐标加1或者选择右下角为原点怎么样呢?很不幸,还是一样的效果,不过这次得到的图像将偏右偏下。

    最好的方法就是,两个图像的几何中心重合,并且目标图像的每个像素之间都是等间隔的,并且都和两边有一定的边距,这也是matlab和openCV的做法。如下图:

    如果你不懂我上面说的什么,没关系,只要在计算对应坐标的时候改为以下公式即可,

    int x=(i+0.5)*m/a-0.5

    int y=(j+0.5)*n/b-0.5

    代替

    int x=i*m/a

    int y=j*n/b

    利用上述公式,将得到正确的双线性插值结果

    展开全文
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    热门讨论 2009-10-31 11:23:46
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  • 双线性插值算法

    千次阅读 2015-05-06 12:15:12
    F(221.3, 396.7) = 45(2)双线性插值: 选择坐标系使得已知点坐标移动到(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)坐标点上 把 F(221, 396)=18当作坐标轴原点,则此时原来的点与转换后的点的坐标映射关系为:x—>x-221...
  • 概述在双线性插值算法中,目标图像中新创造的像素值,是由源图像位置在它附近的2*2区域4个邻近像素的值通过加权平均计算得出的。双线性内插值算法放大后的图像质量较高,不会出现像素值不连续的情况。数学原理图片...
  • %根据双线性内插算法,算出缩放后的图像在(i,j)点处的灰度值 resIma1(i,j)=tdx*tdy*ima2(Q11x,Q11y)+(1-tdx)*tdy*ima2(Q12x,Q12y)+tdx*(1-tdy)*ima2(Q21x,Q21y)+(1-tdy)*(1-tdx)*ima2(Q22x,Q22y); end end ...
  • RoIPooling和ROI Align以及双线性插值

    千次阅读 2019-09-25 11:17:14
    在每个单元中计算固定四个坐标位置,用双线性内插的方法计算出这四个位置的值,然后进行最大池化操作。 这里对上述步骤的第三点作一些说明:这个固定位置是指在每一个矩形单元(bin)中按照固定规则确定的位置。...
  • 数字图像处理--放大和收缩数字图像(双线性插值)前言放大和收缩数字图像步骤计算新的像素在原图的对应位置为这些对应位置赋灰度值最近邻赋灰度值双线性插值赋灰度值一维线性插值双线性插值代码最近邻 ...
  • 上采样与下采样 概念: 上采样: 放大图像(或称为上采样(upsampling)或图像插值(interpolating))的...上采样原理:插值 下采样原理:(M/s) * (N/s)(同比例缩小) 插值方法: 一:最邻近插值The nearest interpo
  • 双线性插值是非学习类算法,但是在深度学习中也常常被使用到。本身来说双线性插值并不是个复杂的算法,但是能把具体细节说明白的博文比较少,所以记录一下,希望能给大家帮助
  • 如果点在左下方的三角形中,这时pointAboveLowerTriangle为true,下面是使用双线性插值获取三角形任意点高度的代码: finalHeight = heightLxLz; finalHeight += zRelative * (heightLxHz - heightLxLz); ...
  • 如果点在左下方的三角形中,这时pointAboveLowerTriangle为true,下面是使用双线性插值获取三角形任意点高度的代码: finalHeight = heightLxLz; finalHeight += zRelative * (heightLxHz - heightLxLz); final...
  • 很长时间不敲代码,感觉一闲下来就忘了很多。想着把一些图像算法自己实现一遍也好,一方面加深算法的学习和理解,另一方面又可以练练编码能力...数学的数值分析领域中,内插或称插值(英语:interpolation)是一种通过...
  • 双线性插值(Bilinear Interpolation)

    千次阅读 2019-12-12 19:59:07
    由于图像双线性插值只会用相邻的4个点,因此上述公式的分母都是 1,如四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1),那么插值公式就可以化简为: 或者用矩阵运算表示为:   线性插值的...
  • 图像缩放——双线性插值算法

    千次阅读 2016-11-22 16:37:34
    在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。如果选择一个坐标系统使得 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1),那么插值...
  • 为什么要使用双线性插值,它有何应用? 输入时什么,输出是什么? 先回答第一个问题----- 插值多应用于上采样(图片放大)中对放大像素的插值方法。 比如下图: 在一幅2*2的图像中已知四点的像素值,那么...
  • 双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是对线性插值在二维直角网格上的扩展,用于对双变量函数(例如 x 和 y)进行插值。其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。 举例如下: 假如我们想得到...
  • 最近在学数字图像处理中旋转变换的问题,发现旋转以后图片有一些不连续点,于是试着用双线性插值进行解决。下面就介绍下插值的原理: 线性插值 如果你只处理分离的数据、想知道分离点之间的某些值,需要用到某种...

空空如也

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双线性内插法的详细计算步骤

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