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  • 2019-06-24 11:27:34

    对于cache的几种映射方式进行一个小总结,方便以后自己不会了来看看

    以下用图书馆坐座位的例子来说一说直接映射、全相联映射和组相联映射。

    对于直接映射,每个块在cache中只能有一个位置,非常局限,就好像图书馆里有那么多空位,你却只能坐在一个地方,即使别的地方是空的你也不能坐

    对于全相联,只要有空位你坐哪儿都行

    对于组相联,是一种折中的方案。假设图书馆有1000个座位,我们把这1000个座位分成10个区(这叫“10路”,也就是ten-way)每个部分都有100个座位(这叫“100个组”)。你去图书馆的时候,你坐在哪个区都行,但是你只能坐在每个区的某一个位置上(块从内存映射到cache的时候,可以选任意一路,但是只能选这一路内的一组)。比如,这个图书馆规定,用自己的学号取模100来选座位,那么你的座位编号就是97。这个图书馆中有10个区,也就有10个编号为97的座位,你可以选择这10个座位中的任意一个(cache有10路,每路都有一个编号为97的块,你可以存入这10个编号为97的块中的任何一块)。如果你很不幸运,所有97号的座位都有人坐了,而你不能选择任何其他编号的座位,所以你只好去找一个97号座位上的人,跟他说“老哥,你起来,让我坐一会儿吧”。那个老哥一定会把座位让给你,因为你们所有人都被要求当受到请求时让出自己的座位。(如果cache中97组的所有块都满了,就只能从所有的97块中选一块淘汰)。

    其实直接映射和全相联是组相联的极端。如果把1000个座位分成1路,这一路中有1000组,那么每一组内只有一个位置可选,这实际上就是直接映射;如果把1000个座位分成1000路,每一路中只有一组,那么这一组内有1000个位置可选,这实际上就是全相联。

    也许理解上还有不对的地方,以后还会完善~
    越努力,越幸运!

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    容易理解的计算机组成原理中主存与Cache的3种映射方式(直接映射,全相联映射,组相联映射)

    一.为了让大家更加方便的理解,我首先设置了两个问题,同时也写了相应的个人所理解的答案

    1.为什么引入Cache?

    答: Cache是一种高速缓冲存储器,他位于cpu和主存之间,是为了提高cpu对主存的访问速度。

    2.为什么主存与Cache之间要进行映射?

    答:前面我们知道,Cache是为了提高cpu对主存的访问速度。故cache可看做是一种介质,而这种介质是主存的替代品,而cpu只认主存的单元地址,所以我们需要把主存的地址映射到cache,这样cpu直接访问cache即相当于间接的访问主存,从而提高了cpu对主存的访问速度。

    二.正式进入三种映射方式

    1.直接映射

    • 直接映射:说白了就是多对一的映射方式。‘多’指的是主存中的不同分区下的块号,‘一’指的是cache中特定的某一个块。
    • 直接来看下面主存与cache之间的直接映射,如下图:
      主存与cache之间的直接映射
    • 从上面图形分析着手:左边的cache被分成了n行,其次右边主存部分被分成了m个区,其中每个区被分成了n块,n块和n行不是巧合,这恰好说明了cache是主存的替代品,其次我们还发现每个区中的每一块都是有规律的映射到cache中的一个特定行中。
    • 所以在主存,区中的某一块映射到cache中的某一个特定行有如下规律  

    在这里插入图片描述

    • 其中上面的i指的是cache中的特定行,j指的是主存区中的块号,n指的是cache中的总行数或每个主存区中的总块数。

      相对应的地址格式
    在这里插入图片描述

    下面以一道题为例:
    有一处理机,主存容量1MB,字长1B,块大小16B;Cache容量4KB,若cache采用直接映射,请给出2个不同标记的内存地址,它们映射到同一个cache行。

    我的解法思路:首先要写出内存地址,我们就首先要求出主存的地址格式:区号、块号、字号。
    区号:主存容量1MB,Cache容量4KB,故:1MB/4KB=2^8,即区号或标记位8位。
    块号:Cache容量4KB,块大小16B,故:4KB/16B=2^8,即块号8位。
    字号:字长1B,块大小16B,故:2^4,即字号4位。
    所以:题目中的映射到同一个cache行,即只要块号相同即可满足。

    在这里插入图片描述

    • 直接映射总结:
      优点:地址映射方式简单,数据访问时只需要检查块号是否相等即可,因而能得到比较快的访问速度,硬件设备简单;
      缺点;替换操作频繁,命中率比较低。

    2.全相联映射

    • 全相联映射即主存块可以映射到cache中的任意一块,即说白了就是一对多,‘一’指的是主存中的任意一块,‘多’指的是cache的每一行,即主存块可以映射到cache中的任意一块。
    • 直接来看下面主存与cache之间的全相联映射,如下图:

    在这里插入图片描述

    • 从上面的图片我们也可以很直观的看出一对多的含义,所以全相联映射也相对比较简单。
    • 相对应的地址格式
      在这里插入图片描述
    • 例题演示

    若数据在主存和Cache之间按块传送单位为512字节。Cache大小为8KB,主存容量为1MB ,求其主存的地址格式。

    我的解法思路:
    字号:按块传送单位为512字节,即512=2^9,故字号为9位
    块号或主存标记:主存容量为1MB,即 1M/512=2^11,故标记号11位。

    • 全相联映射总结:
      优点:命中率比较高,cache存储空间利用率高;
      缺点:访问相关存储器时,每次都要与全部内容比较,速度低,成本高,因而利用少。

    3.组相联映射

    • 组相联映射:说白了就是基于直接映射和全相联映射的一个比较折中的方式,即组内是全相联映射,组间是直接映射。

    • 直接来看下面的组相联映射的图进行下一步分析解释
      组相联映射方式

    • 根据上面的图:我们知道cache被分为了8组,每组又分为了2块,右边主存部分被分成了256个区,每个区8块,每个区的8块与cache中的8组不是巧合,而是为了实现组间直接映射,然疑问来了,当主存的某一块按直接映射方式规则进行映射后到了cache中相应的组,而此时在cache中每组有两块,这时候就是实行组内全映射。

    • 前面我说过组相联映射是直接映射和全相联映射的一个折中形式,那么必然也就存在下面俩种特殊的形式:
      1>当cache中每组内的块数变为1时,这就变成了直接映射;
      2>当cache中只有一组时,这就变成了全相联映射。

    • 组相联映射相对应的主存地址格式(和直接映射方式很像,只是块号变成了组号):
      在这里插入图片描述

    • 下面以一道例题为例:

    某计算机按字节寻址,主存有2K个块,每块32个字节。 Cache由64个块组成,每组8块(8路组相联)。请表示主存地址格式。给内存地址为A21FH和C028H两个地址对应的标记、组号和字号。

    我的解法思路是:
    字号:每块32个字节,即 32=2^5,故字号5位。
    组号:Cache由64个块组成,每组8块,即64/8=8=2^3,故组号3位。
    区号标记:主存有2K个块,又因为我们知道组间是直接映射(所以把cache中的组数看作直接映射中的块),即2k/8=2^8,故区号8位。
    所以,主存格式为:区号8位、组号3位、字号5位。
    又A21FH=1010001000011111B
    故对应的标记:10100010,组号:000,字号:11111
    同理C028H=1100000000101000B
    故对应的标记:11000000、组号:001、字号:01000

    • 组相联映射总结:
      优点:块的冲突概率比较低,块的利用率大幅度提高;
      缺点:实现难度和造价要比直接映射高。

    三.写在后面

    • 以上均为个人在学习计算机组成原理中对主存与Cache的3种映射方式的总结,上述总结如有出错的地方,请大家评论指正,其次总结码字不易,如对你有收获,请点赞或评论支持,谢谢。
    展开全文
  • ---- Cache的容量很小,...为了把信息放到Cache中,必须应用某种函数把主存地址定位到Cache中,这称为地址映射。---- 在信息按这种映射关系装入Cache后,CPU执行程序时,会将程序中的主存地址变换成Cache地址,这个...

    ---- Cache的容量很小,它保存的内容只是主存内容的一个子集,且Cache与主存的数据交换是以块(cache line)为单位的。为了把信息放到Cache中,必须应用某种函数把主存地址定位到Cache中,这称为地址映射

    ---- 在信息按这种映射关系装入Cache后,CPU执行程序时,会将程序中的主存地址变换成Cache地址,这个变换过程叫做地址变换。

    Cache的地址映射方式有直接映射全相联映射组相联映射

    假设某台计算机主存容量为1MB,被分为2048块,每个Block为512B;Cache容量为8KB,被分为16块,每块也是512B。

    下面以此为例介绍三种基本的地址映射方法。

    1. 直接映射

    ---- 一个内存地址能被映射到的Cache line是固定的。就如每个人的停车位是固定分配好的,可以直接找到。缺点是:因为人多车位少,很可能几个人争用同一个车位,导致Cache淘汰换出频繁,需要频繁的从主存读取数据到Cache,这个代价也较高。

    直接映射的Cache组织如图(1)所示。主存中的一个块只能映射到Cache的某一特定块中去。例如,

    主存的第0块、第16块、第32块、第48块、……、第2032块等128块,只能映射到Cache的第0块;

    主存的第1块、第17块、第33块、第49块、……、第2033块等128块,只能映射到Cache的第1块;

    以此类推,主存的第15块、第31块、第47块、……、第2047块等128块,只能映射到Cache的第15块中。

    映射完毕,Cache总共有0~15即16块,主存中的每128(2048/16)块,只能映射到Cache中的某一个块中。

    即映射规则为cache line index = (主存(Page)的line数)%(cache中 cache line的总数)

    主存的line数是0~2047,cache中cache line的总数是16.

      

                                              图(1)

    直接映射是最简单的地址映射方式,它的硬件简单,成本低,地址变换速度快,而且不涉及替换算法问题。但是这种方式不够灵活,Cache的存储空间得不到充分利用,每个主存块只有一个固定位置可存放,容易产生冲突,使Cache效率下降,因此只适合大容量Cache采用。例如,如果一个程序需要重复引用主存中第0块与第16块,最好将主存第0块与第16块同时复制到Cache中,但由于它们都只能复制到Cache的第0块中去,即使Cache中别的存储空间空着也不能占用,因此这两个块会不断地交替装入Cache中,导致命中率降低。

    2. 全相联映射

    ---- 主存中的一个地址可被映射进任意cache line,问题是:当寻找一个地址是否已经被cache时,需要遍历每一个cache line来寻找,这个代价很高。就像停车位可以大家随便停一样,停的时候简单,找车的时候需要一个一个停车位的找了。

    图(2)是全相联映射的Cache组织,主存中任何一块都可以映射到Cache中的任何一块位置上。

      

                                             图(2)

    全相联映射方式比较灵活,主存的各块可以映射到Cache的任一块中,Cache的利用率高,块冲突概率低,只要淘汰Cache中的某一块,即可调入主存的任一块。但是,由于Cache比较电路的设计和实现比较困难,这种方式只适合于小容量Cache采用。

    3. 组相联映射

    ---- 组相联映射实际上是直接映射和全相联映射的折中方案,其组织结构如图(3)所示。

    主存和Cache都分组,主存中一个组内的块数与Cache中的分组数相同,组间采用直接映射,组内采用全相联映射。也就是说,将Cache分成2^u组,每组包含2^v块,主存块存放到哪个组是固定的,至于存到该组哪一块则是灵活的。即主存的某块只能映射到Cache的特定组中的任意一块。主存的某块b与Cache的组k之间满足以下关系:k=b%(2^u).

    例如,Cache分为8组(u=3),每组2块(v=1),主存分为128个区,每个区16块。

     

                                                      图(3)

    主存中的各块与Cache的组号之间有固定的映射关系,但可自由映射到对应Cache组中的任何一块。例如:

    --主存的第0块、第2^u块、第2×(2^u)块、…第255x(2^u)即255x8=2040块等256块均映射于Cache的第0组,但可映射到其中的第0块或第1块

    --主存的第1块、第2^u+1块、第3^(2^u)+1块、…第255x(2^u+1)即2041块等均映射于Cache的第2组,但可映射到Cache第2组中的任意一块;

    --主存的第2块、第2^u+2块、第(2^u)x2+2块、…第2042块等均映射于Cache的第3组,但可映射到Cache第3组中的任意一块;

    --主存的第7块、第2^u+7块、第2^(u+1)+7块、…第2047块等均映射于Cache的第8组,但可映射到Cache第8组中的第14块或第15块。

    常采用的组相联结构Cache,每组内有2、4、8、16块,称为2路、4路、8路、16路组相联Cache。以上为2路组相联Cache。组相联结构Cache是前两种方法的折中方案,适度兼顾二者的优点,尽量避免二者的缺点,因而得到普遍采用。

    实例分析:

    1.容量为64块的Cache采用组相联方式映像,字块大小为128字节,每4块为一组,若主容量为4096块,且以字编址,那么主存地址为(19)位,主存区号为(6)位。

    :组相联的地址构成为:区号+组号+块号+块内地址。

    主存的每个分区/组大小与整个Cache大小相等,故此主存需要分的区数为:4096/64=64,因为26=64,因此需要6位来表示区号。每4块为一组,故共有组数 64/4 = 16 ,因为24=16,因此需要4位表示组号。每组4块,故表示块号需要2位。

    块内地址共128字节,27=128,所以块内地需要7位表示。所以:主存地址的位数=6+4+2+7 = 19

    主存区号的位数=6

    个人见解:Cache有u组,每组有v块,即u = 16,v = 4,Cache大小:64块×128B = 8KB

    主存大小:4096×128B = 2^12*2^7 = 2^19,即主存地址有19位。4096/64= 2^6主存区号为6位。

    2.某 32 位计算机的 cache 容量为 16KB,cache 块的大小为 16B,若主存与 cache 的地址映射采用直接映射方式,则主存地址为 1234E8F8(十六进制)的单元装入的 cache 地址为__C__。

    A. 00 0100 0100 1101 (二进制)
    B. 01 0010 0011 0100 (二进制)
    C. 10 1000 1111 1000 (二进制)
    D. 11 0100 1110 1000 (二进制)

    :Cache大小为16KB,块大小为16B,所以Cache被分成16KB/16B=1024块,因210=1024故需要10位来表示块数

    24=16故块内地址需要4位来表示。所以Cache的地址线位置为14位。

    由于采用直接映像的方式,所以主存的后14位就是要装入的到Cache中的位置。故选 C.

    个人见解:Cache的容量是16KB = 16×1024B = 16384B,主存的地址为0x1234E8F8/(16×1024B)= 18643. 该地址对应的是主存的第18643块。

    根据公式:cache的块地址i = 主存的块地址 % 16384 = 1234E8F8 - 1234C000 = 0x28F8 选C

     

     

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     Cache与主存之间的全相联映射,直接映射和组相联映射的区别

    1.高速缓冲存储器的功能、结构与工作原理

      高速缓冲存储器是存在于主存与CPU之间的一级存储器, 由静态存储芯片(SRAM)组成,容量比较小但速度比主存高得多,接近于CPU的速度。 Cache的功能是用来存放那些近期需要运行的指令与数据。目的是提高CPU对存储器的访问速度。为此需要解决2个技术问题:一是主存地址与缓存地址的映象及转换; 二是按一定原则对Cache的内容进行替换。

    Cache的结构和工作原理如图2.3.1所示。 

      

     

    主要由三大部分组成:

    Cache存储体:存放由主存调入的指令与数据块。

      地址转换部件:建立目录表以实现主存地址到缓存地址的转换。

      替换部件:在缓存已满时按一定策略进行数据块替换,并修改地址转换部件。

     

     

    2.地址映象与转换

      地址映象是指某一数据在内存中的地址与在缓冲中的地址,两者之间的对应关系。下面介绍三种地址映象的方式。

    1.全相联方式

      地址映象规则:主存的任意一块可以映象到Cache中的任意一块

    (1) 主存与缓存分成相同大小的数据块。

    (2) 主存的某一数据块可以装入缓存的任意一块空间中。

      全相联方式的对应关系如图2.3.2所示。如果Cache的块数为Cb,主存的块数为Mb,则映象关系共有Cb×Mb种。

     

     

    图2.3.3示出了目录表的格式及地址变换规则。 目录表存放在相关(联)存储器中,其中包括三部分:数据块在主存的块地址、存入缓存后的块地址、及有效位(也称装入位)。由于是全相联方式,因此,目录表的容量应当与缓存的块数相同。

     

    举例:某机主存容量为1M,Cache的容量为32KB, 每块的大小为16个字(或字节)。 划出主、缓存的地址格式、 目录表格式及其容量。

     

      容量:与缓冲块数量相同即211=2048(或32K/16=2048)。  

    优点:命中率比较高,Cache存储空间利用率高。

    缺点:访问相关存储器时,每次都要与全部内容比较,速度低,成本高,因而应用少。

    2.直接相联方式

      地址映象规则: 主存储器中一块只能映象到Cache的一个特定的块中。

    (1) 主存与缓存分成相同大小的数据块。

    (2) 主存容量应是缓存容量的整数倍,将主存空间按缓存的容量分成区,主存中每一区的块数与缓存的总块数相等。

    (3) 主存中某区的一块存入缓存时只能存入缓存中块号相同的位置。

      图2.3.4示出了直接相联映象规则。 可见,主存中各区内相同块号的数据块都可以分别调入缓存中块号相同的地址中,但同时只能有一个区的块存入缓存。由于主、缓存块号相同,因此,目录登记时,只记录调入块的区号即可。

     

      图2.3.5示出了主、 缓冲地址格式、目录表的格式及地址变换规则。主、缓存块号及块内地址两个字段完全相同。目录表存放在高速小容量存储器中,其中包括二部分:数据块在主存的区号和有效位。目录表的容量与缓存的块数相同。

     

      

    地址变换过程:用主存地址中的块号B去访问目录存储器, 把读出来的区号与主存地址中的区号E进行比较, 比较结果相等,有效位为1,则Cache命中,可以直接用块号及块内地址组成的缓冲地址到缓存中取数;比较结果不相等,有效位为1, 可以进行替换,如果有效位为0,可以直接调入所需块。

    优点:地址映象方式简单,数据访问时,只需检查区号是否相等即可,因而可以得到比较快的访问速度,硬件设备简单。

    缺点:替换操作频繁,命中率比较低。

      举例:上例中,主存容量为1M, Cache的容量为32KB,每块的大小为16个字(或字节)。划出主、缓存的地址格式、目录表格式及其容量。

     

      容量:与缓冲块数量相同即211=2048(或32K/16=2048)。

     

    3.组相联映象方式

      组相联的映象规则:

    (1) 主存和Cache按同样大小划分成块。

    (2) 主存和Cache按同样大小划分成组。

    (3) 主存容量是缓存容量的整数倍,将主存空间按缓冲区的大小分成区,主存中每一区的组数与缓存的组数相同。

    (4) 当主存的数据调入缓存时,主存与缓存的组号应相等,也就是各区中的某一块只能存入缓存的同组号的空间内,但组内各块地址之间则可以任意存放, 即从主存的组到Cache的组之间采用直接映象方式;在两个对应的组内部采用全相联映象方式。

      图2.3.6示出了组相联的映象关系, 图中缓存共分Cg个组,每组包含有Gb块; 主存是缓存的Me倍,所以共分有Me个区, 每个区有Cg组,每组有Gb块。那么, 主存地址格式中应包含4个字段:区号、区内组号、组内块号和块内地址。 而缓存中包含3个字段:组号、组内块号、块内地址。主存地址与缓存地址的转换有两部分,组地址是按直接映象方式,按地址进行访问,而块地址是采用全相联方式,按内容访问。组相联的地址转换部件也是采用相关存储器实现,见图2.3.7。

      相关存储器中每个单元包含有: 主存地址中的区号E与组内块号B,两者结合在一起,其对应的字段是缓存块地址b。相关存储器的容量,应与缓存的块数相同。当进行数据访问时,先根据组号,在目录表中找到该组所包含的各块的目录,然后将被访数据的主存区号与组内块号,与本组内各块的目录同时进行比较。如果比较相等,而且有效位为“1”则命中。

     

      将其对应的缓存块地址b送到缓存地址寄存器的块地址字段,与组号及块内地址组装即形成缓存地址。如果比较不相等,说明没命中,所访问的数据块尚没有进入缓存,则进行组内替换;如果有效位为0,则说明缓存的该块尚未利用, 或是原来数据作废,可重新调入新块。

      优点:块的冲突概率比较低,块的利用率大幅度提高,块失效率明显降低。

      缺点:实现难度和造价要比直接映象方式高。

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  • 假定主存地址位数为32位,按字节编址,主存和cache之间采用4-路组相联映射方式,主存块大小为4个字,每字32位,采用直写(Write Throght)方式和LRU替换策略,则能存放32K字数据的cache的总容量至少应有( )位。...
  • Cache与主存之间的直接映射,全相联映射项联映射以及其地址变换 首先先解释一些比较基础的东西 1.cache是什么? Cache是高速缓冲储存器,位于CPU和主存之间,比较小,速度比较快。 2.为什么要有cache? Cache类似...
  • 直接相联映射 我们一共有8行cache line,cache line大小是8 Bytes。所以我们可以利用地址低3 bits(如上图地址蓝色部分)用来寻址8 bytes中某一字节,我们称这部分bit组合为offset。同理,8行cache line,为了覆盖...
  • cache地址映射,全相连、直接、组相联

    万次阅读 多人点赞 2020-03-25 12:52:12
    高速缓存存储器的地址映射 信息在主存和Cache中,确定它们的对应关系就需要借助地址映射。 地址映射的定义: 主存地址按某种规律(函数)映射到cache中。 当cpu访问存储器时,它发出...组相联方式 几个概念 ...
  • 介绍了 Cache 的多路组相联,以及 Cache 的性能、一次性设计。

空空如也

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组相联映射

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