作为算法工程师里的一小撮，相比机器学习、人工智能、视觉等算法工程师，运筹优化算法工程师在国内算是又小众又新鲜。作为近几年才慢慢进入大众视野的岗位，人们对其的认知和了解相对其他AI领域，还是较少的。比如我，其实也不清楚到底运筹优化的定位在哪。所以在这里和自己探讨下，看看如何成为一名更好的、合格的运筹优化算法工程师，给自己一个方向。如果有人不怕被坑，欢迎参考，当然更欢迎拍砖和补充。
引言

运筹学（operations research, OR)是研究如何为复杂的工程或者管理问题构建数学模型，以及如何分析模型以探索可能解决方案的一门学科。

这是运筹学，OR的定义，简而言之，作为一名OR人，解决的问题通常是通过三个步骤对现有场景或问题进行优化。

问题描述和建模
模型分析和数据分析
算法求解+应用

所以这么一看，OR确实不如机器学习、深度学习、计算机视觉等学科那么高大上和牛逼，所以不推荐大家学习。因为工资比前者差很多，HC也差很多。（日常劝退）

基本要求
基本要求是要健康，能加班。

之后是具体的一些要求：

学历:本科学历劝退，除非你特别优秀，不过这种就推荐去海外读个硕士或博士回来。企业的要求百分之90%以上都是硕士学历起。对博士十分热爱，而且竞争也很激烈，博士很多，海外名校博士也很多，所以学历不够要么劝退，要么改行，要么继续深造。
专业：涉及运筹学的专业很多，包括并不限于应用数学，运筹学，计算机，工业工程，系统工程，物流工程，管理学等等。基本学习的课程包括运筹学，最优化理论，数值分析，线性代数，统计学，概率论，高数等等，对数学要求高。
编程能力：最重要，语言常用的有C/C++,Java,Python,Lua等，推荐C/C++，因为快。Python的话建议一定要掌握，完成日常业务和数据分析没问题，但是在工程化追求极致速度的算法的场景下就不推荐了。
建模和求解能力：cplex、gurobi等求解器必须会用一个，掌握建模三段论，熟悉基本的模型，能建初各种复杂约束，掌握常用线性化技巧。
数据处理和分析能力：掌握基本数据分析和处理能力，通常用Python做，也就是说，基本的机器学习方法和统计学方法和流程要会，因为模型的输入数据需要你处理和分析。
搜索能力：能在短时间内找到项目问题的相关资料和参考文献，筛选出有用的、好用的、靠谱的资料，然后复现，修改，比较，对比。
英语能力：至关重要
沟通能力
理解能力和知识量

拓展需求

丰富的项目经验
发表过顶级期刊
发表过垃圾期刊
丰富的大厂经验
高star的开源代码
优秀的比赛成绩
计算机专业背景
算法与数据结构精通
机器学习，强化学习，深度学习等

仿真验证
仿真真的很重要！

由于现实世界存在的不确定性、非线性模型、无法建模的问题、鲁棒性检验等，导致我们无法百分百确认效果。而如果能构建出一个与真实业务场景高度拟合的仿真世界，来测试我们的解决方案，简直完美。等于提前进行了中试的过程。而计算机仿真世界成本低，无危险，不干扰生产，可模拟各种参数情况，可运行无数次等等，给了我们打动领导和说服业务人员的最基本的武器。

仿真通常需要如下技能：


离散事件仿真原理
仿真的语言与框架，商业仿真软件或开源框架都可
3D可视化
数据输出和数据分析

常见的业务场景
传统运输领域
VRP 车辆路径问题

城市配送
快递配送
零担物流

PDP pickup and delivery problem 取送问题

外卖配送
同城闪送
跑腿
滴滴专车

DARP dial-a-ride problem

滴滴拼车
共享公交

share bike rebalance problem

共享单车调度
投放
停车点选址

TSP 旅行商问题

客户拜访
门店巡查

facilitity location problem 设施选址问题

门店选址
仓库选址

hub location problem 枢纽选址问题

轴辐式网络枢纽选址和分配

工业生产领域
2D/3D loading problem and bin packing problem 装箱问题

货物装箱
货物打包

cut stock 下料问题

原材料分割
磁盘打包

Job schedule，work shop

流水线生产调度
排班排产

航空领域

ARP 航班恢复
航班计划
crew assignment

仓库

选址
layout 设计
货位分配
agv，rgv调度
拣货调度的
库存控制和管理
补货管理

零售
dynamic price 动态定价
revenue management 收益管理
产品设计，广告管理
其他
常用的求解方法
精确算法

枚举法 brute
求解器：1）gurobi 2）cplex 3）SCIP 等   致敬国产求解器开发者！
BB,BC,BP,BCP
column generation
拉格朗日乘子法
Benders decomposition

启发式

Construction Heuristics
Local Search
Metaheuristics:single trajectory & popluation based

全栈：五个维度

数据分析：找数据，辅助决策，指标
机器学习：预测，降低不确定性，发现规律
运筹优化：建立模型，寻找优化点，给出更好的解
仿真建模：验证，实验，测试
强化学习：online场景的新方向

工具
Git

会使用git管理代码版本，实现备份、迭代与他人协作开发的能力
推荐廖雪峰老师的课程

SCI-hub

下载英文文献的神器，世界变得更美好的重要贡献者。
请点击SCIHUB

PPT

及其重要的工具，海量技巧值得玩味。

Markdown

方便快捷，一般用有道云笔记或印象笔记
本文也是用Markdown写的，可以自己在csdn用Markdown格式试着写一篇

Anaconda

解决python相关的需求

Notepad++

好用的文本编辑器

公众号

数据魔法师：华科的秦虎教授团队维护的，学习算法的良心地方
航音绕梁：同济梁哲教授团队维护，航空OR最强，yyds
东南数智港：东南薛巍立教授团队维护，品类管理，强化学习，论文复现，我的珍藏
运筹&帷幄：里面有一些信息吧，运筹偏少，AI挺多的

求职公司分析
阿里系

菜鸟
盒马
饿了么
阿里云
MMC

快递系

顺丰科技
顺丰同城
丰巢
德邦
中通

航空系

春秋航空
四川航空
东方航空
悠桦林
派迩

互联网

滴滴
京东
字节跳动
网易
华为

新独角兽

美菜网
货拉拉
点我达
便利蜂
秒针系统
松果出行
钱大妈
喜茶
猿辅导

基于以前学习过的运筹学的内容，目前可以将求解直接利用程序运算出来，新手刚刚上路，这里只是放上一些学习的链接，供零基础的同学包括我更好的理解与入门运筹优化的这一领域。

编程语言：Python

工具：cplex /docplex

资料：

官网：https://ibmdecisionoptimization.github.io/tutorials/html/Beyond_Linear_Programming.html

IBM的cplex算法包：https://blog.csdn.net/kittyzc/article/details/85715162

python 下使用 cplex：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/80946466

CPLEX Studio 快速入门：https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/zh/SSSA5P_12.9.0/ilog.odms.studio.help/Optimization_Studio/topics/PLUGINS_ROOT/ilog.odms.ide.help/OPL_Studio/oplquickstart/topics/opl_quickstart.html

 

以后不定期的更新

    
经典运筹优化问题
先考虑容易理解的0/1背包问题、TSP问题、VRP问题等。
1.TSP问题
1.1数学建模
旅行商问题（TSP）的两种模型
主要是针对避免独立环的出现，给出了数学模型，可以让gurobi/cplex等精确求解器求解
代码可参考我的git
1.2 基础算法
TSP的几种求解方法及其优缺点
在分类上，根据我个人理解可以分类为：
还是看这个吧遗传算法，模拟退火算法，粒子群算法，神经网络等智能算法的作用？ - 大洪的家园的回答 - 知乎 
(1)基础搜索算法(遍历解空间)
深度优先搜索(加上剪枝策略就是回溯法)
广度优先搜索(加上剪枝策略就是分支限界法，上下界的确定可以参考 
动态规划
可以参考这个作者的系列文章
旅行商(TSP)问题专题——多种方法对比
回溯算法——对解空间（搜索树）的一种策略搜索（深度优先搜索）
分支限界法——对解空间的一种策略搜索（广度优先搜索）
0/1背包问题——动态规划、回溯、分支限界法对比
(2)启发式搜索算法(在遍历解空间树时有比较地选择)
贪心策略
最近插入策略
A星算法
(3)启发式探索算法
这里说明一下这个探索跟上面的搜索，上面的搜索更像是对解空间根据策略进行遍历，但此处说的探索则是根据某种策略直接对可行解进行修改(这种修改结果得到的不一定是可行解但尽可能地设计可以产生可行解结果的算法)，其实也有点像强化学习中的exploration，比较随机。
模拟退火算法 (Simulated Annealing，参考)
遗传算法（Genetic Algorithm，参考1精简一些，参考2给出了其他的编码和算子，不同编码方式及算子还可看TSP的几种求解方法及其优缺点，代码参考）
蚁群算法 (为TSP而生)
禁忌搜索
算法
对于SA、GA这些从基础可行解出发的算法，可以使用一些较快的启发式算法得到的近似解作为初始解，以此加快收敛。
后面几个目前还没看，之后会逐渐更新，同时git上的代码也会更新
以下为进阶TSP解决方案
1.3 混合策略for大规模TSP(Large Scale TSP)
对于大规模的TSP问题(一般城市个数超过100个)，上述方法往往由于规模的增大而需要很长的求解时间(SA单次应该不会太长，跟它的探索算法有关)，并且这些启发式算法的结果更难收敛到全局最优，因此考虑使用混合策略。
常见的思路是首先是将城市划分为多个城市群(可使用聚类算法)形成子问题，在城市群内部求回路(足够小可以用启发式搜索甚至基础搜索算法，中等规模可以用启发式探索算法)，各子问题求解完毕用临近原则确定问题的整体解，再利用局部改进算法对其作进一步加工以得到问题的最终解。
参考文献<聚类分层+蚁群算法>
大规模旅行商问题解决方案
K_Means for TSP
1.4 多目标优化
多目标优化问题的算法及其求解 这个暂时还没有经验。
Python遗传算法框架使用实例
遗传算法关于多目标优化python
NSG-II详解与实现
gurobi求解介绍(含多目标优化问题)
1.5 多旅行商问题 mTSP
分为4类 参考 多旅行商问题研究综述 
GA算法for tsp & mtsp
知网文献：
多旅行商问题研究综述 
模糊聚类分析应用于炮兵精确打击效能评估
1.6 其他
matplotlib.animation动态展示效果
 
 2.VRP问题
 

转载于:https://www.cnblogs.com/peanutk/p/11541094.html

运筹优化基础知识
前言
线性规划模型的三种形式
线性规划问题解的三种情况
凸集
对偶

前言
本文为运筹优化基础知识总结，适合初学者或者经历了长时间搁置的读者。
线性规划模型的三种形式
LP模型有一般形式、规范形式和标准形式

一般形式

$min \quad z=c_1x_1+\cdots +c_nx_n \\
s.t.\quad a_{i1}x_1+a_{i2}x_2+\cdots +a_{in}x_n=b_i,i=1,\cdots ,p \\
\quad \quad a_{i1}x_1+a_{i2}x_2+\cdots +a_{in}x_n\geq b_i,i=p+1,\cdots ,m \\
x_j\geq 0,j=1,\cdots,q \\ 
x_j无限制,j=q+1,\cdots,n$

规范形式

$min\quad c^Tx\\
s.t. \quad Ax\geq b\\
\quad x\geq 0$

标准形式

$min\quad c^Tx\\
s.t. \quad Ax= b\\
\quad x\geq 0$

一般形式转换为规范形式，首先把

$\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j=b_i$

转换为

$\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j\geq b_i\\
\sum_{j=1}^n (-a_{ij})x_j\geq (-b_i)$

再用两个非负变量$x_j^+ \geq 0$和$x_j^- \geq 0$替代无符号限制变量

$x_j = x_j^+ - x_j^-$

一般形式转换为标准形式，首先把

$\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j\geq b_i$

转换为

$\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j - s_i= b_i,s_i\geq 0$

其中$s_i$为剩余变量，也可以通过加松弛变量进行变换

无符号限制变量的转换同上
线性规划问题解的三种情况

可行区域$D=\varnothing$，即该问题无解或不可行
$D\neq \varnothing$，但目标函数在D上无界，即该问题无界
$D\neq \varnothing$，且目标函数有有限的最优值，即该问题有最优解

凸集
凸集的定义：设$S\subset \bm{R}^n$是n维欧式空间中的一个点集，若对任何$x \in S,y \in S$与任何的$\lambda \in [0, 1]$都有

$\lambda x+(1-\lambda)y \in S$

就称S是一个凸集

由凸集定义，易推到

$D=\{x \in \bm{R}^n | Ax=b, x\geq0\}$是凸集

任意多个凸集的交集还是凸集
对偶
自由变量对应等式约束

非负变量对应不等式约束
后续待补充