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  • python三维数据曲面拟合
    2020-11-20 19:33:03

    我试着把这个x数据:[0.4,0.165,0.165,0.585,0.585],这个y数据:[.45,.22,.63,.22,.63],这个z数据:[1,0.99,0.98,0.97,0.96]拟合成抛物面。我正在使用scipy的曲线拟合工具。这是我的代码:doex = [0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]

    doey = [.45, .22, .63, .22, .63]

    doez = np.array([1, .99, .98,.97,.96])

    def paraBolEqn(data,a,b,c,d):

    if b < .16 or b > .58 or c < .22 or c >.63:

    return 1e6

    else:

    return ((data[0,:]-b)**2/(a**2)+(data[1,:]-c)**2/(a**2))

    data = np.vstack((doex,doey))

    zdata = doez

    opt.curve_fit(paraBolEqn,data,zdata)

    我试着把抛物面放在0.16到.58(x轴)和.22到.63(y轴)之间。如果b或c在这个范围之外,我会返回一个很大的值。在

    不幸的是,fit是wayyy off,我的popt值都是1,我的pcov是inf

    任何帮助都会很好。在

    谢谢你

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  • 如下所示: ...#列出实验数据 point=[[2,3,48],[4,5,50],[5,7,51],[8,9,55],[9,12,56]] plt.xlabel(X1) plt.ylabel(X2) #表示矩阵中的值 ISum = 0.0 X1Sum = 0.0 X2Sum = 0.0 X1_2Sum = 0.0 X1X2Sum
  • 如果你只想把一个2D,3阶多项式拟合到你的数据中,那么就用数据点的all来估计16个系数。import itertoolsimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef main():# Generate Data...numdata...

    Griddata使用样条曲线拟合。三阶样条曲线和三阶多项式不一样(相反,它在每个点上都是不同的三阶多项式)。

    如果你只想把一个2D,3阶多项式拟合到你的数据中,那么就用数据点的all来估计16个系数。import itertools

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    def main():

    # Generate Data...

    numdata = 100

    x = np.random.random(numdata)

    y = np.random.random(numdata)

    z = x**2 + y**2 + 3*x**3 + y + np.random.random(numdata)

    # Fit a 3rd order, 2d polynomial

    m = polyfit2d(x,y,z)

    # Evaluate it on a grid...

    nx, ny = 20, 20

    xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(x.min(), x.max(), nx),

    np.linspace(y.min(), y.max(), ny))

    zz = polyval2d(xx, yy, m)

    # Plot

    plt.imshow(zz, extent=(x.min(), y.max(), x.max(), y.min()))

    plt.scatter(x, y, c=z)

    plt.show()

    def polyfit2d(x, y, z, order=3):

    ncols = (order + 1)**2

    G = np.zeros((x.size, ncols))

    ij = itertools.product(range(order+1), range(order+1))

    for k, (i,j) in enumerate(ij):

    G[:,k] = x**i * y**j

    m, _, _, _ = np.linalg.lstsq(G, z)

    return m

    def polyval2d(x, y, m):

    order = int(np.sqrt(len(m))) - 1

    ij = itertools.product(range(order+1), range(order+1))

    z = np.zeros_like(x)

    for a, (i,j) in zip(m, ij):

    z += a * x**i * y**j

    return z

    main()

    展开全文
  • 三维-离散点-曲面光滑-拟合

    热门讨论 2013-10-15 20:23:49
    三维-离散点-曲面光滑-拟合. 实现三维数据曲面拟合,有不同的光滑程度,可以改变参数实现曲面的光滑度改变。
  • #作图 ax3.plot_surface(X,Y,Z,cmap='rainbow') # 改变cmap参数可以控制三维曲面的颜色组合, 一般我们见到的三维曲面就是 rainbow 的 plt.show() 曲面颜色 import matplotlib as mpl from mpl_toolkits.mplot3d ...

    3D散点

    import matplotlib as mpl

    import matplotlib.pyplot as plt

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    xs1 = np.random.randint(30,40,100)

    ys1 = np.random.randint(20,30,100)

    zs1 = np.random.randint(10,20,100)

    xs2 = np.random.randint(50,60,100)

    ys2 = np.random.randint(30,40,100)

    zs2 = np.random.randint(50,70,100)

    xs3 = np.random.randint(10,30,100)

    ys3 = np.random.randint(40,50,100)

    zs3 = np.random.randint(40,50,100)

    # 方式1:设置三维图形模式

    fig = plt.figure() # 创建一个画布figure,然后在这个画布上加各种元素。

    ax = Axes3D(fig) # 将画布作用于 Axes3D 对象上。

    ax.scatter(xs1,ys1,zs1) # 画出(xs1,ys1,zs1)的散点图。

    ax.scatter(xs2,ys2,zs2,c='r',marker='^')

    ax.scatter(xs3,ys3,zs3,c='g',marker='*')

    ax.set_xlabel('X label') # 画出坐标轴

    ax.set_ylabel('Y label')

    ax.set_zlabel('Z label')

    plt.show()

    3D曲线

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)

    z = np.linspace(-4, 4, 100) / 4

    r = z**3 + 1

    x = r * np.sin(theta)

    y = r * np.cos(theta)

    # 绘制图形

    ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')

    # 显示图例

    ax.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    3D曲线拟合(含噪音)

    # 不含噪声散点图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)

    y = x

    z = x * x

    ax.scatter(x,y,z) # 画出(x,y,z)的散点图。

    运行结果:

    # 不含噪声曲线图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)

    y = x

    z = x * x

    # 绘制图形

    ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')

    # 显示图例

    ax.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    # 含噪声散点图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)

    y = x + np.random.randn(y.shape[-1]) * 2.5

    z = x * x

    ax.scatter(x,y,z) # 画出(x,y,z)的散点图。

    运行结果:

    # 含噪声曲线图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)

    y = x + np.random.randn(x.shape[-1]) * 2.5

    z = x * x

    # 绘制图形

    ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')

    # 显示图例

    ax.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    # 含噪声曲线拟合图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 设置图例字号

    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

    # 方式2:设置三维图形模式

    fig = plt.figure()

    ax = fig.gca(projection='3d')

    # 测试数据

    x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)

    y = x + np.random.randn(x.shape[-1]) * 0.7

    z = x * x

    # 绘制图形

    ax.plot(x, y, z, label='parametric1 curve')

    p_yx = np.polyfit(y,x,2);

    x_out = np.polyval(p_yx, y);

    p_yz = np.polyfit(y,z,2);

    z_out = np.polyval(p_yz, y);

    ax.plot(x_out, y, z_out, label='parametric2 curve')

    # 显示图例

    ax.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    # 拟合是拟合出一个误差小的曲线,这里并不包括光滑,当噪音大时,拟合的曲线不光滑。

    3D曲面

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    fig = plt.figure()

    ax3 = plt.axes(projection='3d')

    plt.rcParams['font.sans-serif']=['FangSong'] # 用来正常显示中文标签

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 用来正常显示负号

    #定义三维数据

    xx = np.arange(-5,5,0.5)

    yy = np.arange(-5,5,0.5)

    X, Y = np.meshgrid(xx, yy)

    Z = np.sin(X)+np.cos(Y)

    #作图

    ax3.plot_surface(X,Y,Z,cmap='rainbow')

    # 改变cmap参数可以控制三维曲面的颜色组合, 一般我们见到的三维曲面就是 rainbow 的

    plt.show()

    曲面颜色

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    '''使用figure对象'''

    fig = plt.figure()

    '''创建3D轴对象'''

    ax = Axes3D(fig)

    '''X坐标数据'''

    X = np.arange(-2,2,0.1)

    '''Y坐标数据'''

    Y = np.arange(-2,2,0.1)

    '''计算3维曲面分格线坐标'''

    X,Y = np.meshgrid(X,Y)

    '''用于计算X/Y对应的Z值'''

    def f(x,y):

    return (1-y**5+x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

    '''plot_surface函数可绘制对应的曲面'''

    ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y),rstride=1,cstride=1,cmap=plt.cm.cool) # 通过修改camp修改曲面颜色

    '''显示'''

    plt.show()

    曲面旋转

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    '''使用figure对象'''

    fig = plt.figure()

    '''创建3D轴对象'''

    ax = Axes3D(fig)

    '''X坐标数据'''

    X = np.arange(-2,2,0.1)

    '''Y坐标数据'''

    Y = np.arange(-2,2,0.1)

    '''计算3维曲面分格线坐标'''

    X,Y = np.meshgrid(X,Y)

    '''用于计算X/Y对应的Z值'''

    def f(x,y):

    return (1-y**5+x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

    '''plot_surface函数可绘制对应的曲面'''

    ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y),rstride=1,cstride=1,cmap=plt.cm.hot)

    '''旋转'''

    ax.view_init(elev=30,azim=125)

    '''显示'''

    plt.show()

    3D条形图

    import matplotlib as mpl

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    x = np.arange(8)

    y = np.random.randint(0,10,8)

    y2 = y + np.random.randint(0,3,8)

    y3 = y2 + np.random.randint(0,3,8)

    y4 = y3 + np.random.randint(0,3,8)

    y5 = y4 + np.random.randint(0,3,8)

    clr = ['red','green','blue','black','white','yellow','orange','pink']

    fig = plt.figure()

    ax = Axes3D(fig)

    ax.bar(x,y,0,zdir='y',color=clr)

    ax.bar(x,y2,10,zdir='y',color=clr)

    ax.bar(x,y3,20,zdir='y',color=clr)

    ax.bar(x,y4,30,zdir='y',color=clr)

    ax.bar(x,y5,40,zdir='y',color=clr)

    ax.set_xlabel('X label')

    ax.set_ylabel('Y label')

    ax.set_zlabel('Z label')

    plt.show()

    附录01:三维绘图函数Axes3D

    ① mpl_toolkits.mplot3d是Matplotlib里面专门用来画三维图的工具包。

    ② Axes3D是mpl_toolkits.mplot3d中的一个绘图函数。

    ③ 创建 Axes3D主要有两种方式,一种是利用关键字projection='3d'来实现,另一种则是通过从mpl_toolkits.mplot3d导入对象Axes3D来实现,目的都是生成具有三维格式的对象Axes3D。

    附录02:.view_init(elev,azim)

    ① elev为仰角,azim为方位角。

    参考文献:

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    我整理的所有笔记!( 专栏里有 )

    展开全文
  • 使用Python做3-d曲面拟合

    千次阅读 2020-11-20 19:33:01
    我可以使用模块(scipy.optimize.least_squares)做1-d曲线拟合(当然,我还可以使用直接curve_fit模块),像这样使用Python做3-d曲面拟合def f(par,data,obs):return par[0]*data+par[1]-obsdef get_f(x,a,b):...

    我可以使用模块(scipy.optimize.least_squares)做1-d曲线拟合(当然,我还可以使用直接curve_fit模块),像这样使用Python做3-d曲面拟合

    def f(par,data,obs):

    return par[0]*data+par[1]-obs

    def get_f(x,a,b):

    return x*a+b

    data = np.linspace(0, 50, 100)

    obs = get_f(data,3.2,2.3)

    par = np.array([1.0, 1.0])

    res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs))

    print res_lsq.x

    我能得到正确的拟合参数(3.2,2.3),但是当我概括这种方法多维度,这样

    def f(par,data,obs):

    return par[0]*data[0,:]+par[1]*data[1,:]-obs

    def get_f(x,a,b):

    return x[0]*a+b*x[1]

    data = np.asarray((np.linspace(0, 50, 100),(np.linspace(0, 50, 100))))

    obs = get_f(data,1.,1.)

    par = np.array([3.0, 5.0])

    res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs))

    print res_lsq.x

    我发现我不能得到正确的答案,即(1,1。 ),我不知道我是否犯了一个错误。

    2016-11-08

    john

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python三维数据曲面拟合