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2020-11-20 19:33:03
我试着把这个x数据：[0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]，这个y数据：[.45，.22，.63，.22，.63]，这个z数据：[1，0.99，0.98,0.97,0.96]拟合成抛物面。我正在使用scipy的曲线拟合工具。这是我的代码：doex = [0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]
doey = [.45, .22, .63, .22, .63]
doez = np.array([1, .99, .98,.97,.96])
def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
if b < .16 or b > .58 or c < .22 or c >.63:
return 1e6
else:
return ((data[0,:]-b)**2/(a**2)+(data[1,:]-c)**2/(a**2))
data = np.vstack((doex,doey))
zdata = doez
opt.curve_fit(paraBolEqn,data,zdata)
我试着把抛物面放在0.16到.58（x轴）和.22到.63（y轴）之间。如果b或c在这个范围之外，我会返回一个很大的值。在
不幸的是，fit是wayyy off，我的popt值都是1，我的pcov是inf
任何帮助都会很好。在
谢谢你
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如果你只想把一个2D，3阶多项式拟合到你的数据中，那么就用数据点的all来估计16个系数。import itertools
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def main():
# Generate Data...
numdata = 100
x = np.random.random(numdata)
y = np.random.random(numdata)
z = x**2 + y**2 + 3*x**3 + y + np.random.random(numdata)
# Fit a 3rd order, 2d polynomial
m = polyfit2d(x,y,z)
# Evaluate it on a grid...
nx, ny = 20, 20
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(x.min(), x.max(), nx),
np.linspace(y.min(), y.max(), ny))
zz = polyval2d(xx, yy, m)
# Plot
plt.imshow(zz, extent=(x.min(), y.max(), x.max(), y.min()))
plt.scatter(x, y, c=z)
plt.show()
def polyfit2d(x, y, z, order=3):
ncols = (order + 1)**2
G = np.zeros((x.size, ncols))
ij = itertools.product(range(order+1), range(order+1))
for k, (i,j) in enumerate(ij):
G[:,k] = x**i * y**j
m, _, _, _ = np.linalg.lstsq(G, z)
return m
def polyval2d(x, y, m):
order = int(np.sqrt(len(m))) - 1
ij = itertools.product(range(order+1), range(order+1))
z = np.zeros_like(x)
for a, (i,j) in zip(m, ij):
z += a * x**i * y**j
return z
main()
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import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
xs1 = np.random.randint(30,40,100)
ys1 = np.random.randint(20,30,100)
zs1 = np.random.randint(10,20,100)
xs2 = np.random.randint(50,60,100)
ys2 = np.random.randint(30,40,100)
zs2 = np.random.randint(50,70,100)
xs3 = np.random.randint(10,30,100)
ys3 = np.random.randint(40,50,100)
zs3 = np.random.randint(40,50,100)
# 方式1：设置三维图形模式
fig = plt.figure() # 创建一个画布figure，然后在这个画布上加各种元素。
ax = Axes3D(fig) # 将画布作用于 Axes3D 对象上。
ax.scatter(xs1,ys1,zs1) # 画出(xs1,ys1,zs1)的散点图。
ax.scatter(xs2,ys2,zs2,c='r',marker='^')
ax.scatter(xs3,ys3,zs3,c='g',marker='*')
ax.set_xlabel('X label') # 画出坐标轴
ax.set_ylabel('Y label')
ax.set_zlabel('Z label')
plt.show()
3D曲线
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)
z = np.linspace(-4, 4, 100) / 4
r = z**3 + 1
x = r * np.sin(theta)
y = r * np.cos(theta)
# 绘制图形
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')
# 显示图例
ax.legend()
# 显示图形
plt.show()
3D曲线拟合(含噪音)
# 不含噪声散点图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)
y = x
z = x * x
ax.scatter(x,y,z) # 画出(x,y,z)的散点图。
运行结果：
# 不含噪声曲线图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)
y = x
z = x * x
# 绘制图形
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')
# 显示图例
ax.legend()
# 显示图形
plt.show()
# 含噪声散点图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)
y = x + np.random.randn(y.shape[-1]) * 2.5
z = x * x
ax.scatter(x,y,z) # 画出(x,y,z)的散点图。
运行结果：
# 含噪声曲线图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)
y = x + np.random.randn(x.shape[-1]) * 2.5
z = x * x
# 绘制图形
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')
# 显示图例
ax.legend()
# 显示图形
plt.show()
# 含噪声曲线拟合图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图例字号
mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
# 方式2：设置三维图形模式
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 测试数据
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 30)
y = x + np.random.randn(x.shape[-1]) * 0.7
z = x * x
# 绘制图形
ax.plot(x, y, z, label='parametric1 curve')
p_yx = np.polyfit(y,x,2);
x_out = np.polyval(p_yx, y);
p_yz = np.polyfit(y,z,2);
z_out = np.polyval(p_yz, y);
ax.plot(x_out, y, z_out, label='parametric2 curve')
# 显示图例
ax.legend()
# 显示图形
plt.show()
# 拟合是拟合出一个误差小的曲线，这里并不包括光滑，当噪音大时，拟合的曲线不光滑。
3D曲面
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax3 = plt.axes(projection='3d')
plt.rcParams['font.sans-serif']=['FangSong'] # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 用来正常显示负号
#定义三维数据
xx = np.arange(-5,5,0.5)
yy = np.arange(-5,5,0.5)
X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
Z = np.sin(X)+np.cos(Y)
#作图
ax3.plot_surface(X,Y,Z,cmap='rainbow')
# 改变cmap参数可以控制三维曲面的颜色组合, 一般我们见到的三维曲面就是 rainbow 的
plt.show()
曲面颜色
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
'''使用figure对象'''
fig = plt.figure()
'''创建3D轴对象'''
ax = Axes3D(fig)
'''X坐标数据'''
X = np.arange(-2,2,0.1)
'''Y坐标数据'''
Y = np.arange(-2,2,0.1)
'''计算3维曲面分格线坐标'''
X,Y = np.meshgrid(X,Y)
'''用于计算X/Y对应的Z值'''
def f(x,y):
return (1-y**5+x**5)*np.exp(-x**2-y**2)
'''plot_surface函数可绘制对应的曲面'''
ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y),rstride=1,cstride=1,cmap=plt.cm.cool) # 通过修改camp修改曲面颜色
'''显示'''
plt.show()
曲面旋转
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
'''使用figure对象'''
fig = plt.figure()
'''创建3D轴对象'''
ax = Axes3D(fig)
'''X坐标数据'''
X = np.arange(-2,2,0.1)
'''Y坐标数据'''
Y = np.arange(-2,2,0.1)
'''计算3维曲面分格线坐标'''
X,Y = np.meshgrid(X,Y)
'''用于计算X/Y对应的Z值'''
def f(x,y):
return (1-y**5+x**5)*np.exp(-x**2-y**2)
'''plot_surface函数可绘制对应的曲面'''
ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y),rstride=1,cstride=1,cmap=plt.cm.hot)
'''旋转'''
ax.view_init(elev=30,azim=125)
'''显示'''
plt.show()
3D条形图
import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(8)
y = np.random.randint(0,10,8)
y2 = y + np.random.randint(0,3,8)
y3 = y2 + np.random.randint(0,3,8)
y4 = y3 + np.random.randint(0,3,8)
y5 = y4 + np.random.randint(0,3,8)
clr = ['red','green','blue','black','white','yellow','orange','pink']
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.bar(x,y,0,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y2,10,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y3,20,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y4,30,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y5,40,zdir='y',color=clr)
ax.set_xlabel('X label')
ax.set_ylabel('Y label')
ax.set_zlabel('Z label')
plt.show()
附录01：三维绘图函数Axes3D
① mpl_toolkits.mplot3d是Matplotlib里面专门用来画三维图的工具包。
② Axes3D是mpl_toolkits.mplot3d中的一个绘图函数。
③ 创建 Axes3D主要有两种方式，一种是利用关键字projection='3d'来实现，另一种则是通过从mpl_toolkits.mplot3d导入对象Axes3D来实现，目的都是生成具有三维格式的对象Axes3D。
附录02：.view_init(elev,azim)
① elev为仰角，azim为方位角。
参考文献：
帮忙点个赞，谢谢！整理不易，给点鼓励，谢谢！
我整理的所有笔记！( 专栏里有 )
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使用Python做3-d曲面拟合
2020-11-20 19:33:01我可以使用模块（scipy.optimize.least_squares）做1-d曲线拟合（当然，我还可以使用直接curve_fit模块），像这样使用Python做3-d曲面拟合def f(par,data,obs):return par[0]*data+par[1]-obsdef get_f(x,a,b):...展开全文我可以使用模块（scipy.optimize.least_squares）做1-d曲线拟合（当然，我还可以使用直接curve_fit模块），像这样使用Python做3-d曲面拟合
def f(par,data,obs):
return par[0]*data+par[1]-obs
def get_f(x,a,b):
return x*a+b
data = np.linspace(0, 50, 100)
obs = get_f(data,3.2,2.3)
par = np.array([1.0, 1.0])
res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs))
print res_lsq.x
我能得到正确的拟合参数（3.2,2.3），但是当我概括这种方法多维度，这样
def f(par,data,obs):
return par[0]*data[0,:]+par[1]*data[1,:]-obs
def get_f(x,a,b):
return x[0]*a+b*x[1]
data = np.asarray((np.linspace(0, 50, 100),(np.linspace(0, 50, 100))))
obs = get_f(data,1.,1.)
par = np.array([3.0, 5.0])
res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs))
print res_lsq.x
我发现我不能得到正确的答案，即（1，1。 ），我不知道我是否犯了一个错误。
2016-11-08
john
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