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电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。电感器的结构类似于变压器,但只有一个绕组。电感器具有一定的电感,它只阻碍电流的变化。如果电感器在没有电流通过的状态下,电路接通时它将试图阻碍电流流过它;如果电感器在有电流通过的状态下,电路断开时它将试图维持电流不变。电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。 展开全文
电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。电感器的结构类似于变压器,但只有一个绕组。电感器具有一定的电感,它只阻碍电流的变化。如果电感器在没有电流通过的状态下,电路接通时它将试图阻碍电流流过它;如果电感器在有电流通过的状态下,电路断开时它将试图维持电流不变。电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。
信息
本    质
电子元件
作    用
把电能转化为磁能而存储起来
别    名
扼流器、电抗器、动态电抗器
中文名
电感器
功    能
阻止电流的变化
外文名
Inductor
电感器发展历程
最原始的电感器是1831年英国M.法拉第用以发现电磁感应现象的铁芯线圈。1832年美国的J.亨利发表关于自感应现象的论文。人们把电感量的单位称为亨利,简称亨。19世纪中期,电感器在电报、电话等装置中得到实际应用。1887年德国的H.R.赫兹,1890年美国N.特斯拉在实验中所用的电感器都是非常著名的,分别称为赫兹线圈和特斯拉线圈。
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  • 电感

    千次阅读 2021-01-22 21:59:20
    电感作为三大基本元件之一,其重要性可想而知,作为硬件工程师,我们必须熟练掌握其特性。 笔者将结合自身经验,首先进行理论分析,尽可能用通俗易懂的描述,来阐述电感是什么,怎么产生的。理论的分析尽管比较枯燥...

    电感作为三大基本元件之一,其重要性可想而知,作为硬件工程师,我们必须熟练掌握其特性。
    笔者将结合自身经验,首先进行理论分析,尽可能用通俗易懂的描述,来阐述电感是什么,怎么产生的。理论的分析尽管比较枯燥,但是非常有必要,能够使我们知其然,并且知其所以然。尤其是在分析一些寄生电感的场景中,比如引脚电感,过孔电感,传输线理论模型等等这些,将会非常有用、不再使人云里雾里。
    其次,功率电感是我们用得最多的电感,其因为材料,封装,工艺等等的差异,也会有各种类型。不同类型的电感参数也会差异比较大。本文会重点介绍功率电感的各种参数,电感值、饱和电流、温升电流、额定电流、DCR、Q 值、屏蔽性、价格等等内容。了解了这些内容,电感选型将会是一件非常容易得事。

    电感相关理论介绍

    • 电感的定义
      当电流通过线圈后,会产生磁场,磁感线穿过线圈,产生的磁通量与电流 i 有如下关系:φ = Li
      L 即为线圈的自感系数,也就是电感。
    • 电感的本质特性
      根据法拉第电磁感应定律,当通过线圈的磁通发生变化,在线圈两端就要产生感应电动势,并且感应电动势的大小正比于磁通的变化率,即有下面公式:
      在这里插入图片描述

    这个公式可称为电感的本质特性,即它并不是由其它公式推算出来的,而是基于事实而存在的,什么意思呢?就类似于数学里面的公理,公理是不需要证明的,而定理是需要证明的。
    这个公式很重要,相比于电感的定义公式,因为我们很少直接计算磁通量。而这个公式直接把电感值与电流和电压结合起来了,电路中我们关注的也主要是电压和电流,所以它是我们分析电感电路的基础,我们也需要熟记这个公式。
    公式中负号表示感应电动势是要阻止电流变化,如下图所示。
    在这里插入图片描述
    从这个公式中,我们也可以得出以下特性
    1-不能让电感电流突变
    电流突变会造成 di/dt 的值无限大,也就是说在电感两端产生无限大的电压,这通常会对电路造成破坏,需要尽量避免。
    2-电感在直流电路中相当于短路
    直流电路中,di/dt 为 0,产生的感应电动势为 0,也就是说电感在直流电路中相当于短路。
    3-电感两端加恒定电压时、电流线性增大或者减小
    在电感两端加上恒定电压 U 时,感应电动势与所加电压相等,方向相反,等于-U(负号表示感应电动势要阻止电流变化)。根据上述公式,di/dt=U/L=常数,这说明电感的电流是线性的增加的。
    这一点就解释了 DCDC 开关电源中电感电流波形为什么是三角波。在开关打开时,电感两端电压为 VinVout,因此电感电流线性增加,给电感充电。而在开关闭合时,电感两端电压为-Vout,电感电流线性减小,电感放电。

    • 磁导率
      电流产生磁场,但电流在不同的介质中产生的磁感应强度是不同的。
      例如,在相同条件下,铁磁介质中所产生的磁感应强度比空气介质中大得多。为了表征这种特性,将不同的磁介质用一个系数 µ 来考虑,µ 称为介质磁导率,表征物质的导磁能力。在介质中,µ 越大,介质中磁感应强度 B 就越大。
      真空中的磁导率一般用 µ0 表示。空气、铜、铝和绝缘材料等非磁材料的磁导率和真空磁导率大致相同。而铁、镍、钴等铁磁材料及其合金的磁导率都比 µ0 大 10~100000 倍。
      最初,将真空磁导率 µ0 定为 1,其他材料的磁导率实际上是真空磁导率的倍数。沿用了很长时间,并影响到一些基本关系式的表达,就是在公式中经常出现的 4π,现在英美还在应用,这就是非合理化单位制(CGS 制)的来由。但是,近代物理经过测试,实际真空磁导率为:
      μ0 = 4π × 10−7 𝐻/m
      因此其他材料的实际磁导率应当是原先磁导率乘以 µ0。因为在 µ0 中包含了 4π,这样在所有表达电磁关系的公式中没有了讨厌的 4π,形成了所谓合理化单位制( MKS 制)。这里将其他材料磁导率高于真空磁导率的倍数称为相对磁导率 µr。
    • 电感值的公式
      前面电感的本质公式里,阐述了电感值与电流与电压的关系。但是线圈的电感值是其本身自有的属性,与所加的电压或者电流并没有关系,只是能用这个公式测量而已。那么线圈的电感值与哪些因素有关系呢?
      一般计算载流导体的电感是十分困难的,所以尝尝采用经验公式。
      1 导线电感值
      载流导线总是闭合的,包围的面积越大,磁通量也越大,电感也越大。一段导线总是自感的一部分。导线长度为 l(m),直径为 d(m),磁导率为 u=u0,则电感为:
      在这里插入图片描述
      例:一段直径为 1mm,长为 50cm 的铜连接线的低频电感量:
      在这里插入图片描述从公式可以得出如下结论:
      ①线长越长,电感越大
      ②线越细,电感越大
      这两个结论对我们理解寄生电感很有帮助,要想减小寄生电感,走线要尽量短,尽量粗。也能大致看出为什么地平面是低电感路径。
      2 不带磁芯电感
      圆导线做成的单层圆柱形线圈电感:
      在这里插入图片描述

    D:线圈的平均直径(m);
    l: 线圈的轴向长度(m);
    k:与 D/l 有关的常数,可采用以下的拟合公式
    在这里插入图片描述
    上式中的 a,b,c 关系如下表,与实际误差在 5%以下
    在这里插入图片描述
    由公式可以得到如下结论:
    ①电感与匝数的平方成正比,但是匝数越多,轴向长度越长,会使 k 减小
    ②电感与线圈的直径成正比,直径越大,电感越大。
    例:用 1.6mm 铜导线绕成 1 层圆柱形电感,共 20 匝。圆柱平均直径 2cm,柱长 4cm,求电感量?
    答:因为 D/l 小于 1,从拟合表得到
    在这里插入图片描述
    3 带磁芯电感
    当电感线圈有磁芯时,因磁芯的磁导率比周围空气的磁导率高得多,磁通被限制在磁路中。即使高磁导率磁芯在磁路中开有气隙,散磁发生在气隙附近,其它部分散磁较少。
    其电感值的公式为:
    在这里插入图片描述
    电感量与其磁导率、匝数 N 的平方、及等效磁路截面积 Ae 成正比,而与等效磁路长度 le 成反比。

    • 电感的储能
      电感是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。
      储存的能量公式为:
      在这里插入图片描述
      注意,单位是焦耳 J。
      这个公式能看出什么呢?电感的储能是要有电流流过的,如果电流为 0,那么储能为 0。
      从能量角度看电感如何产生高压:
      根据能量守恒定律,能量不能直接消失,只能从一种转换为另外一种。从这个角度来说,如果突然断开电感的回路,即电感电流突然为 0,原来储存的磁量需要被快速转换为其它能量,这里一般就是电能了,如果没有明显的路径去释放,就会产生高压。实际电路中总会存在寄生电容,可以理解为这时能量转换到了寄生电容里面,因为寄生电容都很小,所以会产生比较高的电压,也是因为寄生电容的存在,所以实际电路不会产生无限高压。
    • 电感等效模型
      电感实际生产出来并不是理想电感,线圈匝数之间也会存在寄生电电容,线圈也不是超导体,会存在直流电阻,所以,电感等效模型如下图。
      在这里插入图片描述
      电感模型由电感和电阻串联,然后和电容并联构成,很容易列出去复阻抗表达式:
      在这里插入图片描述
      其模值为:
      在这里插入图片描述
      根据这个公式,我们通常得到的阻抗的曲线如下图
      在这里插入图片描述
      可以看到,电感有个自谐振点,谐振频率为:
      在这里插入图片描述
      可以看到,在谐振频率处,阻抗达到最大值;频率低于谐振频率时,电感主要呈现感性;而在频率高于谐振频率时,电感主要呈现容性。

    磁芯

    实际使用的电感,中间通常都会存在磁芯,使用磁芯的目的是为了以更小的体积获得更大的电感量,因为它相对空气有很大的磁导率,磁导率类似电容里面中间介质的介电常数。但也是因为电感磁芯的不同,电感的各个参数差异很大。
    用于开关转换器的电感器属于高频磁性组件,中心的铁芯材料最是影响电感器之特性,如阻抗与频率、电感值与频率、或铁芯饱和特性等。 以下将介绍几种常见的铁芯材料及其饱和特性之比较,以作为选择功率电感的重要参考。

    • 磁芯材料种类
    • 陶瓷芯:陶瓷芯是常见的电感材料之一,主要是用来提供线圈绕制时所使用的支撑结构,又被称为空芯电感。因所使用的铁芯为非导磁材料,具有非常低的温度系数,在操作温度范围中电感值非常稳定。然 而由于以非导磁材料为介质,电感量非常低, 并不是很适合电源转换器的应用。
      铁氧体:一般高频电感所用的铁氧体铁芯是含有镍锌(NiZn)或锰锌(MnZn)之铁氧体化合物,属于矫顽磁力低的软磁类铁磁材料。矫顽磁力亦称为保磁力,指当磁性材料已磁化到磁饱和后,使其磁化强度减为零时所需的磁场强度。矫顽力较低代表抵抗退磁能力较低,也意味着磁滞损失较小。
      锰锌及镍锌铁氧体具有较高的相对磁导率,分别为约 1500~15000 100~1000,其高导磁特性使得铁芯在一定体积下可有较高的电感量。然而,缺点是其可耐受的饱和电流较低,且铁芯一旦饱和,磁导率会急遽下降。用于功率电感时,会在主磁路留气隙,可降低磁导率,避免饱和及储存较多能量;含有气隙时的等效相对磁导率约可在 20-200 之间。由于材料本身的高电阻率可降低涡电流造成的损耗,因此在高频时损失较低,较适用于高频变压器,EMI 滤波电感及电源转换器的储能电感。以操作频率而言镍锌铁氧体适合用在(>1 MHz),而锰锌铁氧体适用于较低的频段(<2 MHz)。
      粉末铁芯:粉末铁芯亦属于软磁类铁磁材料,是由不同材料的铁粉合金或只有铁粉所制成,配方中有颗粒大小不同的非导磁材料,因此饱和曲线较为缓和。粉末铁芯多以环型呈现居多,如图所示为粉末铁芯及其截面图。
      常见的粉末铁芯有铁镍钼合金、铁硅铝合金、铁镍合金及铁粉芯等。因所含成分不同,其特性及价格也有所不同,因而影响电感器的选择。
    • 不同磁芯特性对比
    • 在这里插入图片描述以实际应用而言,其中之铁硅铝合金的特性在各方面均不错,相对成本低,具有高性价比,因此常被用于 EMI 滤波电感。
      锰锌铁氧体的相对磁导率远高于铁粉芯,饱和磁通密度也相差很多,铁氧体约 5000 高斯而铁粉芯大于10000 高斯以上。
      铁芯饱和特性各有不同;一旦超过饱和电流,铁氧体铁芯的磁导率会陡降,而铁粉芯则可缓慢降低。
      下图所示即为具有相同磁导率的粉末铁芯与有气隙的铁氧体在不同磁场强度下的磁导下降特性。
      在这里插入图片描述这也解释了铁氧体铁芯电感,因磁导率在铁芯饱和时骤降,因电感量与磁导率成正比,因此造成电感量骤降;而粉末铁芯,磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降,因此电感量也降低得比较缓和,即有较好的直流偏置特性。在电源转换器的应用中,此特性很重要;若电感的缓饱和特性不佳时,电感电流上升到达饱和电流,电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升,容易造成损坏。
    • 磁滞回线
      1 磁化过程
      如将完全无磁状态的铁磁物质放在磁场中,磁场强度从零逐渐增加,测量铁磁物质的磁通密度 B,得到磁通密度和磁场强度 H 之间关系,并用 B-H 曲线表示,该曲线称为磁化曲线。
      在这里插入图片描述
      没有磁化的磁介质中的磁畴完全是杂乱无章的,所以对外界不表现磁性。
      当磁介质置于磁场中,外磁场较弱时,随着磁场强度的增加,与外磁场方向相差不大的那部分磁畴逐渐转向外磁场方向,磁感应 B 随外磁场增加而增加,特性为上图中的 o-a 段曲线。如果将外磁场 H 逐渐减少到零时,B 仍能沿 ao 回到零,即磁畴发生了“弹性”转动,故这一段磁化是可逆的。
      当从磁场继续增大时,与外磁场方向相近的磁畴已经趋向于外磁场方向,那些与磁场方向相差较大的磁畴克服“摩擦”,也开始转向外磁场方向,此时磁感应 B 随 H 增大急剧上升,如磁化曲线 a-b 段。如果把a-b 段放大了看,曲线呈现阶梯状,说明磁化过程是跳跃式进行的。如果这时减少外磁场,B 将不再沿 b-a段回到零,过程是不可逆的。
      磁化曲线到达 b 点后,大部分磁畴已趋向了外磁场,从此再增加磁场强度,可转动的磁畴越来越少了, 故 B 值增加的速度变缓,这段磁化曲线附近称为磁化曲线膝部。从 b 进一步增大磁场强度,只有很少的磁畴可以转向,因此磁化曲线缓慢上升,直至 c 点,材料磁性能进入所谓饱和状态,随磁场强度增加 B 增加很少,该段磁化曲线称为饱和段。这段磁化过程也是不可逆的。
      从材料的零磁化状态磁化到饱和的磁化曲线通常称为初始磁化曲线。
      2 磁滞回线
      典型的磁滞回线如下图,下面来讲这个曲线是什么意思。
      在这里插入图片描述如果将铁磁物质沿磁化曲线 OS,由完全去磁状态,磁化到饱和 Bs,此时如将外磁场 H 减小,B 值将不再按照原来的初始磁化曲线 OS 减小,而是更加缓慢地沿较高的 B 减小,这是因为发生刚性转动的磁畴保留了外磁场方向。即使外磁场 H=0 时,B≠0,即尚有剩余的磁感应强度 Br 存在。这种磁化曲线与退磁曲线不重合特性称为磁化的不可逆性。磁感应强度 B 的改变滞后于磁场强度 H 的现象称为磁滞现象。
      如要使 B 减少,必须加一个与原磁场方向相反的磁场强度-H,当这个反向磁场强度增加到-Hc 时,才能使磁介质中 B=0。这并不意味着磁介质恢复了杂乱无章状态,而是一部分磁畴仍保留原磁化磁场方向,而另一部分在反向磁场作用下改变为外磁场方向,两部分相等时,合成磁感应强度为零。
      如果再继续增大反向磁场强度,铁磁物质中反转的磁畴增多,反向磁感应强度增加,随着-H 值的增加,反向的 B 也增加。当反向磁场强度增加到-Hs 时,则 B=-Bs 达到反向饱和。如果使-H=0,B=-Br,要使-Br 为零,必须加正向 Hc。如 H 再增大到 Hs 时,B 达到最大值 Bs,磁介质又达到正向饱和。这样磁场强度Hs→0→- HC→-Hs→0→HC→Hs,相应地,磁感应强度由 Bs→Br→0→-Bs→- Br→0→Bs,形成了一个对原点 O 对称的回线,称为饱和磁滞回线,或最大磁滞回线。
      在饱和磁滞回线上可确定的特征参数:
      ①饱和磁感应强度 Bs
      是在指定温度(25℃或 100℃)下,用足够大的磁场强度磁化磁性物质时,磁化曲线达到接近水平时,不再随外磁场增大而明显增大(对于高磁导率的软磁材料,在 µr=100 处)对应的 B 值。
      ②剩余磁感应强度 Br
      铁磁物质磁化到饱和后,又将磁场强度下降到零时,铁磁物质中残留的磁感应强度,即为 Br。称为剩余磁感应强度,简称剩磁。
      ③矫顽力 Hc
      铁磁物质磁化到饱和后,由于磁滞现象,要使磁介质中 B 为零,需有一定的反向磁场强度-H,此磁场强度称为矫顽磁力 Hc。
      如果磁滞回线很宽,即 Hc 很高,需要很大的磁场强度才能将磁材料磁化到饱和,同时需要很大的反向磁场强度才能将材料中磁感应强度下降到零,也就是说这类材料磁化困难,去磁也困难,我们称这类材料为硬磁材料。如铝镍钴,钐钴,钕铁硼合金等永久磁铁,常用于电机激磁和仪表产生恒定磁场。这类材料磁化曲线宽,矫顽磁力高。
      另一类材料在较弱外磁场作用下,磁感应强度达到很高的数值,同时很低的矫顽磁力,即既容易磁化,又很容易退磁。我们称这类材料为软磁材料。开关电源主要应用软磁材料。属于这类材料的有电工纯铁、电工硅钢、铁镍软磁合金、铁钴钒软磁合金和软磁铁氧体等。某些特殊磁性材料,如恒导磁合金和非晶态合金也是软磁材料。可见,所谓“软磁”,不是材料的质地柔软,而是容易磁化而已。实际上,软磁材料都是既硬又难加工的材料。如铁氧体,既硬又脆,是开关电源中主要应用的软磁材料。

    电感实物

    • 电感种类
      电感依铁芯形状不同有环型、E 型及工字型;
      依铁芯材质而言,主要有陶瓷芯及两大软磁类, 分别是铁氧体及粉末铁芯等。
      依结构或封装方式不同有绕线式、多层式及冲压式,而绕线式又有非遮蔽式、加磁胶之半遮蔽式及遮蔽式等。
      .1 电感制作工艺
      ①绕线电感:铜线绕制
      在这里插入图片描述
      ②叠层电感:丝网印刷
      在这里插入图片描述
      ③薄膜电感:薄膜工艺
      在这里插入图片描述
      ④一体成型:压制成型
      在这里插入图片描述
      .2 电感内部结构
      ①绕线电感
      在这里插入图片描述②叠层电感
      在这里插入图片描述③薄膜电感
      在这里插入图片描述④一体成型
      在这里插入图片描述
    • 电感值
      电感的符号一般是“L”,电感单位:亨(H)、毫亨(mH)、微亨(uH)、纳亨(nH)。与电容单位类似,亨是一个很大的单位,常用的电感单位一般是微亨 uH 和纳亨 nH。
      电感换算:1H=103mH=106uH=10^9nH。
      一般 DCDC 常用的功率电感的范围是 1uH~100uH。
      电感器的电感值在电路设计时为最重要的基本参数,电感的标称值通常是在没有外加直流偏置的条件下,以 100kHz 或 1MHz 所量得。这个测试条件,说明了电感的电感量是和直流偏置以及频率有关系的。
    • 电感精度
      电感的精度并不高,一般标称值为±20%或者±30%。
    • 电感电流
      实际电感所能承受的电流都会有一个上限,而一般厂家给出电感的规格书手册中也会标注电流范围。然而经常让人疑惑的是,有的厂家会只标注一个饱和电流,有的厂家会只标注一个额定电流,还有的厂家会标注饱和电流和温升电流。下面来分别介绍下饱和电流,温升电流,以及额定电流。
      .1 饱和电流 Isat
      饱和电流 Isat 一般是标注在电感值衰减 30%(一些厂家是 10%,40%)的偏置电流。
      饱和电流为什么会存在呢?
      电感一般都含有磁芯,特别是功率电感,磁芯是存在磁饱和的。什么是磁饱和呢?由于磁芯材料自身的特性,其通过的磁通量是不可以无限增大的。通过一定体积导磁材料的磁通量大到一定数量将不再增加,不管你再增加电流或匝数,就达到磁饱和了。尤其在有直流电流的回路中,如果其直流电流已经使磁芯饱和,电流中的交流分量将不能再引起磁通量的变化,电感器就失去了作用,这时磁芯完全饱和。
      当然我们并不会等到电感完全饱和。事实上,在电流比较小时,单位电流产生的磁通量与电流成正比,这个意思就说磁芯磁导率为常数。而随着电流慢慢增大,单位电流的增加产生的磁通量的增量是下降的,也就是说随着电流的增加磁导率是慢慢下降的。
      根据前面电感的公式,电感量是与磁导率成正比的,所以电感量随电流增大而减小。并且,不同的磁芯,电感量随电流变化的曲线不同,但是趋势是一样的,都是随电流增加而减小的。
      .2 温升电流 Irms
      理想的电感是储能元件,不耗能。而实际中的电感是有损耗的,所以会发热。而温升电流,一般指电感自我温升温度不超过 40 度时的电流。
      为什么电感对温度有要求呢?先来看一看居里温度。
      居里点又作居里温度或磁性转变点。当温度高于居里点时,该物质成为顺磁体,磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。
      居里点由物质的化学成分和晶体结构决定,不同材质的磁芯的居里温度各不相同。
      磁芯温度一旦超过其居里温度,它的磁导率会急剧下降,也就说在到达居里温度后,磁芯的电磁效应已无法起到作用,相对磁导率为 1,和空气差不都了。事实上,按照磁性材料生产厂家的广泛定义,在到达所定义的居里温度之前,磁导率已经开始急剧下降了。
      磁性材料的相对磁导率通常随温度上升而达到一个最大值,然后在达到居里温度时剧烈降低为 1。线圈电感量 L 与温度磁性材料的相对磁导率成正比,故温度变化,线圈电感量 L 也会跟着变化。
      3 额定电流 Irat
      电感最终的额定电流,是饱和电流和温升电流中的小者。
      我们在电路设计中,关于额定电流一般至少会留 20%的裕量。即电感通过的最大电流要小于手册中的额定电流的 80%。
    • 直流导通电阻 DCR
      电感一般是由导线绕制而成的,而导线是有直流电阻的,这个电阻就叫作 DCR。
      电感的 DCR 一般与电感的电感量和额定电流有关系。电感感量越大,导线的匝数越多,线长越长,因此 DCR 越大。同等电感量,额定电流越大,导线会越粗,DCR 越小。
      在这里插入图片描述
    • 自谐振频率
      电感的自谐振频率简称为 SRF(Self-Resonant Frequency),从电感的模型章节我们知道,电感存在寄生电容,因此有个自谐振点,并且是串联谐振,在谐振点处,电感的阻抗最大,下图村田的某 10uH 电感的阻抗曲线,可以看到,大概在 35Mhz 处自谐振。在这里插入图片描述电感选型时,自谐振频率如何考虑呢?
      1、当电感用扼流圈使用时,如射频放大器输出端的直流供电电感时,应该让信号的最高频率在电感的自谐振频率处。
      2、在其它应用,滤波器电路,或者是匹配电路时,电感值在信号带宽内应该尽可能的恒定。此时,电感的自谐振频率要比信号最高频率高 10 倍。
    • Q 值
      电感 Q 值:也叫电感的品质因数,是衡量电感器件的主要参数。
      在这里插入图片描述
      频率较低时,寄生电容可忽略,无功功率主要由电感产生:
      在这里插入图片描述Q 是表示电感质量的一个重要参数。Q 值的大小,表明电感线圈损耗的大小,其 Q 值越大,线圈的损耗越小;反之,其损耗越大。下图为村田某 10uF 功率电感的 Q 值曲线。
      在这里插入图片描述根据使用场合的不同,对品质因数 Q 的要求也不同。
      Q 值的大小取决于实际应用,并不是越大越好。例如,如果设计一个宽带滤波器,过高的 Q 值如果不采取其他措施,将使带内平坦度变坏。在电源退耦电路中采用 LC 退耦应用时高 Q 值的电感和电容极容易产生自谐振状态,这样反倒不利于消除电源中的干扰噪声。反过来,对于振荡器我们希望有较高的 Q 值,Q 值越高对振荡器的频率稳定度和相位噪声越有利。
      实际上,Q 值的提高往往受到一些因素的限制,如导线的直流电阻、磁芯损耗和屏蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。因此,线圈的 Q 值不可能做得很高,通常 Q 值为几十至一百,最高也只有四五百。

    电感的损耗

    • 导线电阻损耗
      导线电阻损耗会存在两种,一直是 DCR,一种是 ACR。
      DCR 为直流导通电阻。在开关电源中,电感的电流是交变的,或者可以理解为一个直流电流上面叠加一个交流电流。那个交流电流感受到的电阻就叫 ACR。
      电感用在交流电路中时,由于集肤效应,导体内部电流分布不均匀,集中在导线的表面,造成等效的导线截面积降低,进而使导线的等效电阻随频率提高。另外, 在一个导线绕组中,相邻的导线会因电流造成磁场的相加减,使得电流集中在导线邻近的表面(或最远的表面,视电流方向而定),同样造成等效导线截面积降低,等效电阻提高的现象,即所谓的邻近效应,在一个多层绕组的电感应用里,邻近效应更是明显。
      下图为绕线式 SMD 电感 NR4018T220M 的交流电阻与频率关系图。在频率为 1kHz 时,电阻约为360mΩ;到了 100kHz,电阻上升到 775mΩ;在 10MHz 时电阻值接近 160Ω。在估算铜损时,其计算须考虑集肤与邻近效应造成的 ACR。总损耗 P 为:
      在这里插入图片描述其中 IAC 为该频率下的有效值 RMS 电流,RAC 为该频率下的交流电阻。
      在这里插入图片描述
    • 磁芯损耗
      磁芯损耗主要由两种构成,磁滞损耗和涡流损耗。
      1 磁滞损耗
      磁芯在外磁场的作用下,材料中的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了‘弹性’转动,这就是说当外磁场去掉时,磁畴仍能恢复原来的方向;而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦发生刚性转动,即当外磁场去除时,磁畴仍保持磁化方向。因此磁化时,送到磁场的能量包含两部分:前者转为势能,即去掉外磁化电流时,磁场能量可以返回电路;而后者变为克服摩擦使磁芯发热消耗掉,这就是磁滞损耗。
      在这里插入图片描述磁化磁芯一周期,单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。磁滞损耗,是不可恢复能量。每磁化一个周期,就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量,频率越高,损耗功率越大。磁感应摆幅越大,包围面积越大,损耗也越大。可恢复的能量部分表现在电路中是电感的储能和放能特性;不可恢复能量部分表现为磁芯损耗发热。
      .2 涡流损耗
      如下图,根据电磁感应定律,通电线圈产生磁场 B,如果电流是交变的,那么产生的磁场也是变化的。变化的磁场在磁芯上面产生电场 e,并且这个电场是环形电场。因为磁芯材料的电阻率一般不是无限大的,会有一定的电阻值,那么感生出的环形电场会使磁芯中形成环形电流。电流流过电阻,就会发热,产生损耗,这就是涡流损耗。
      在这里插入图片描述

    电感特性

    • 直流偏置特性
      电感的直流偏压特性,一般指的是电感量会随电流的增大而减小。
      一旦超过饱和电流,铁氧体铁芯的磁导率会陡降,而铁粉芯则可缓慢降低。这也解释了铁氧体铁芯电感,因磁导率在铁芯饱和时骤降。而有分布式气隙的粉末铁芯,磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降,因此电感量也降低得比较缓和,即有较好的直流偏置特性,如下图所示。
      在这里插入图片描述在电源转换器的应用中,此特性很重要。若电感的缓饱和特性不佳时,电感电流上升到达饱和电流,电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升,容易造成损坏。
    • 电感的频率特性
    • 电感的电感值随频率变化影响较小,在频率远小于谐振频率时,电感量可视为常数。
      下图为利用的 LCR 表量测 Taiyo 电感 NR4018T220M 之电感-频率特性图,如图所示,在 5 MHz 之前电感值的曲线较为平坦,电感值几乎可视为常数。在高频段因寄生电容与电感所产生的谐振,电感值会上升,此谐振频率称为自我谐振频率(selfresonant frequency:SRF),通常需远高于工作频率。
      在这里插入图片描述

    寄生电感

    我们经常在一些文章中看到寄生电感等字眼,比如芯片引脚电感,过孔电感,引线电感,这些都是寄生电感。它不是我们故意制造的,而是构建电路的过程中无意中形成的。
    这些寄生电感理解起来并不容易,因为我们通常理解电感都是以线圈,或者是闭合回路来说的。一段引线和过孔等,它们只是构成回路的一部分,然后我们却能通过公式计算出来它们的电感值,说明引线和过孔的电感是固定的,它与回路的其它部分没有关系。
    那么如何理解一段导线的电感呢?
    根据麦克斯韦方程组四个公式之一的磁生电公式:
    在这里插入图片描述
    通俗一点解释,就是任意取一个曲面,如果里面通过的磁感线数量发生变化,那么会在这个曲面感生出电场。
    在这里插入图片描述电流流过导线,会在导线的周围产生环形磁场。我们在通电导线上面和下面对称选两个面,假如电流在曲面 1 产生的磁场向上,那么在曲面 2 产生的磁场方向就是向下的,两者是相反的。如果电流减小,那么磁场 B 会减小,产生的环形电场如红色线圈,两个曲面的磁场方向不同,所以产生的环形电场是一个顺时针,一个逆时针。两个环形电场在导线处的叠加,电场方向就是沿导线向右的,也说明了此时是阻止电流变小的。
    总得来说,一段导线上如果有电流变化,那么会自己产生感应电动势阻止电流的变化,这不就是电感么。

    补充说明

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  •  1)设计背景:桥式逆变器流过电感的电流和开关管电流相等,电感电流过大将导致电感损耗增加,并增加开关管的电流应力,导致开关管损耗增加  2)双极性SPWMSPWMSPWM控制(FHAFHAFHA)  (1)1、4导通时,电感电压...

    2021-9-15 07:51:22
    1、逆变器侧电感
      1)设计背景:桥式逆变器流过电感的电流和开关管电流相等,电感电流过大将导致电感损耗增加,并增加开关管的电流应力,导致开关管损耗增加
      2)双极性 S P W M SPWM SPWM控制( F H A FHA FHA
       (1)1、4导通时,电感电压: L d i d t = V i n − V C L\frac{di}{dt}=V_{in}-V_{C} Ldtdi=VinVC
       电感电流 T T T内增加量: Δ i L + = V i n − V C L T + \Delta i_{L+}=\frac{V_{in}-V_C}{L}T_{+} ΔiL+=LVinVCT+(在载波周期内 V C V_C VC变化很小,可认为1、4导通时电感电流线性增加)
       (2)2、3导通时,电感电压: L d i d t = − V i n − V C L\frac{di}{dt}=-V_{in}-V_{C} Ldtdi=VinVC
       电感电流 T T T内减少量: Δ i L − = V i n + V C L T − \Delta i_{L-}=\frac{V_{in}+V_C}{L}T_{-} ΔiL=LVin+VCT
        ⋄ \diamond 规则采样近似求解:载波波谷时刻对应的 v M v_M vM处作平行于时轴的直线,与扫叫载波相交得到两点,由于基波频率远小于载波频率( T + = v M + V a r r a y 2 V a r r a y T S W = 1 2 T S W ( M r s i n ω o t + 1 ) , M r s i n ω o t T_+=\frac{v_M+V_{array}}{2V_{array}}T_{SW}=\frac{1}{2}T_{SW}(M_rsin\omega_ot+1),M_rsin\omega_ot T+=2VarrayvM+VarrayTSW=21TSW(Mrsinωot+1),Mrsinωot为桥臂输出电压)
        T − = T S W − T + T_-=T_{SW}-T_+ T=TSWT+
       假设电网为理想电网 ( v g ) ⇒ (v_g)\Rightarrow vg滤波电感压降较小, V C ≈ v g = M r V i n s i n ω o t V_C\approx v_g=M_rV_{in}sin\omega_ot VCvg=MrVinsinωot(桥臂输出电压基波分量)
        Δ i L + = Δ i L − = V i n T S W 2 L ( 1 − M r 2 s i n 2 ω o t ) ⇒ lim ⁡ s i n ω o t = 0 m a x ( Δ I L ) → Δ i L m a x = V i n T S W 2 L \Delta i_{L+}=\Delta i_{L-}=\frac{V_{in}T_{SW}}{2L}(1-M_r^2sin^2\omega_ot)\Rightarrow\lim_{sin\omega_ot=0}max(\Delta I_{L})\to\Delta i_{Lmax}=\frac{V_{in}T_{SW}}{2L} ΔiL+=ΔiL=2LVinTSW(1Mr2sin2ωot)limsinωot=0max(ΔIL)ΔiLmax=2LVinTSW
        ⇒ \Rightarrow 纹波系数: λ = Δ i L m a x I 1 ( 20 % ∼ 30 % ) , I 1 \lambda=\frac{\Delta i_{Lmax}}{I_1}(20\% \sim 30\%),I_1 λ=I1ΔiLmax20%30%,I1为额定输出电流时,逆变器侧电感电流基波有效值 ⇒ L m i n = V i n T S W 2 λ I 1 \Rightarrow L_{min}=\frac{V_{in}T_{SW}}{2\lambda I_1} Lmin=2λI1VinTSW
        L m a x = λ 1 V C ω o I 1 ≈ λ 1 V g ω o I 1 , V g L_{max}=\frac{\lambda_1V_C}{\omega_oI_1}\approx\frac{\lambda_1V_g}{\omega_oI_1},V_g Lmax=ωoI1λ1VCωoI1λ1Vg,Vg为电网电压有效值, λ 1 = V F H A V C ( 5 % ) , V F H A & V C \lambda_1=\frac{V_{FHA}}{V_C}(5\%),V_{FHA} \& V_C λ1=VCVFHA5%,VFHA&VC分别表示两端基波压降有效值 & 电容电压有效值
       3)网侧电感设计
       (1)基本结构
       在这里插入图片描述

    (2) i 1 = i 2 + i C & i C = C d v C d t & v C = L 2 d i 2 d t & v i n v = L 1 d i 1 d t + v C i_1=i_2+i_C \& i_C=C\frac{dv_C}{dt}\& v_C=L_2\frac{di_2}{dt}\& v_{inv}=L_1\frac{di_1}{dt}+v_C i1=i2+iC&iC=CdtdvC&vC=L2dtdi2&vinv=L1dtdi1+vC
        ⇒ d i 1 d t = L 2 C d 2 i 2 d t 2 + i 2 & v i n v = L 1 L 2 C d 2 i 2 d t 2 + L 1 d i 2 d t + L 2 d i 2 d t \Rightarrow \frac{di_1}{dt}=L_2C\frac{d^2i_2}{dt^2}+i_2\&v_{inv}=L_1L_2C\frac{d^2i_2}{dt^2}+L_1\frac{di_2}{dt}+L_2\frac{di_2}{dt} dtdi1=L2Cdt2d2i2+i2&vinv=L1L2Cdt2d2i2+L1dtdi2+L2dtdi2
        ⇒ v i n v = L − 1 L 2 C s 3 i 2 ( s ) + s ( L 1 + L 2 ) i 2 ( s ) \Rightarrow v_{inv}=L-1L_2Cs^3i_2(s)+s(L_1+L_2)i_2(s) vinv=L1L2Cs3i2(s)+s(L1+L2)i2(s)
        ⇒ G ( s ) = i 2 ( s ) v i n v = 1 s 3 L 1 L 2 C + s ( L 1 + L 2 ) \Rightarrow G(s)=\frac{i_2(s)}{v_{inv}}=\frac{1}{s^3L_1L_2C+s(L_1+L_2)} G(s)=vinvi2(s)=s3L1L2C+s(L1+L2)1
       谐振频率: ω r = L 1 + L 2 L 1 L 2 C \omega_r=\sqrt{\frac{L_1+L_2}{L_1L_2C}} ωr=L1L2CL1+L2
    2、LLC 谐振电感
      1)电路设计要求
      (1)·负载从空载至满载均能实现ZVS(降低器件损耗)
      (2)器件关断电流控制在较小值,不存在反向恢复
      (3)输入电压范围较大时,仍能实现输出电压调节
      2)主变压器初级电压钳位时(次级电压高于输出电压,负载由次级供电,激磁电感能量逐渐增加(上管导通时,谐振电流高于激磁电流,变压器将两者之差(剩余能量)传输至负载端)),激磁电感不参与谐振: f r = 1 2 π L r C r f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_rC_r}} fr=2πLrCr 1
       ∙ \bullet 当谐振电流与激磁电流相等时,负载端无能量传递( Q 1 & Q 2 Q_1\&Q_2 Q1&Q2均关断)
      当激磁电感参与谐振时, f m = 1 2 π ( L r + L m ) C r f_m=\frac{1}{2\pi\sqrt{(L_r+L_m)C_r}} fm=2π(Lr+Lm)Cr 1
      3)工作状态(开关频率 f s f_s fs
      (1) f s < f m f_s<f_m fs<fm:输入电压滞后输入电流,无法实现 Z V S ZVS ZVS
      (2) f m < f s < f r f_m<f_s<f_r fm<fs<fr
      (3) f s > f r f_s>f_r fs>fr
      (4) f s = f r f_s=f_r fs=fr
      4)电感要求
      (1)若谐振电容过大,特征阻抗 Z r = L r C r Z_r=\sqrt{\frac{L_r}{C_r}} Zr=CrLr 小,电压上升缓慢,谐振环路电流过大
      (2)若 L r L_r Lr过大,谐振环路电流小,电流应力小
      5)材料选取
      (1) L L C LLC LLC工作于初级交流输入下,交流应力较大(工频高或交流电流过大时,磁通密度摆幅也较大 → \to 磁芯损耗为主损耗) ⇐ \Leftarrow 磁材料损耗图
      (2)铁氧体材料需考虑温度对磁导率及稳定性的影响 ⇐ \Leftarrow 磁导率随温度变化图
      (3)磁粉芯材料需综合考虑直流偏磁&交流磁通密度对磁导率影响 ⇐ \Leftarrow 磁导率随直流偏磁变化图&磁导率随交流磁通密度变化图
       ∙ \bullet 直流偏磁:变压器中产生的直流磁势或磁通,导致励磁电流出现直流量(磁芯材料的磁通与磁化线圈的电流成非线性关系,一般在变压器正常工作时在磁化线圈中加入直流电流,从而直流磁通和交流磁通相叠加形成偏磁的总磁通与直流偏磁方向一致的磁通密度增加)主要由地磁感应电流(GIC)和直流高压输电系统(HVDC)的单极-大地运行
       ∙ \bullet 磁导率影响绕组的匝数(高磁导率,较少绕组即可实现相应感量)
       † \dagger 输入输出条件
      输入电压: U i n ∈ ( U i n − m i n , U i n − m a x ) ( V ) U_{in}\in(U_{in-min},U_{in-max})(V) Uin(Uinmin,Uinmax)(V)
      额定输入电压: U i ( V ) U_i(V) Ui(V)
      额定输出电压: U o u t ( V ) U_{out}(V) Uout(V)
      额定输出电流: I o ( A ) I_{o}(A) Io(A)
      开关频率: f s ( H z ) f_s(Hz) fs(Hz)
      额定负载电阻: R ( Ω ) R(\Omega) R(Ω)
      原边开关导通电阻: R p p a s s ( Ω ) R_{ppass}(\Omega) Rppass(Ω)
      原边开关管等效电容: C p ( p F ) C_p(pF) Cp(pF)
      副边开关导通电阻: R s p a s s ( Ω ) R_{spass}(\Omega) Rspass(Ω)
      谐振电感损耗: P L ( W ) P_L(W) PL(W)
      允许温升: T ( ° C ) T(°C) T(°C)
      效率: E ( % ) E(\%) E%
      过载率: O L ( % ) OL(\%) OL%
       † ⋄ † \dagger\diamond\dagger 相关计算
      主变压器变比**: n = U i n − m i n 2 U o n=\frac{U_{in-min}}{2U_o} n=2UoUinmin
       ∙ \bullet 根据桥式电路输入谐振电路电压的基波分量 U i n F H A U_{inFHA} UinFHA n n n倍的输出电压的基波分量( U o F H A U_{oFHA} UoFHA)相等折算
       ⋄ U i n F H A = 2 π × U i × s i n ( 2 π f s t ) \diamond U_{inFHA}=\frac{2}{\pi}\times U_{i}\times sin(2\pi f_st) UinFHA=π2×Ui×sin(2πfst)
       ∼ \sim 输入方波傅里叶级数展开后,电容消除直流分量
       ⋄ U H A = 4 π × n × U o × s i n ( 2 π f s t − φ ) \diamond U_{HA}=\frac{4}{\pi}\times n\times U_o\times sin(2\pi f_s t-\varphi) UHA=π4×n×Uo×sin(2πfstφ)
      增益: M = 2 n U o U i M=\frac{2nU_o}{U_i} M=Ui2nUo
       M g − m i n = n × ( U o − m i n ) + U F U i n − m a x 2 M_{g-min}=\frac{n\times(U_{o-min})+U_F}{\frac{U_{in-max}}{2}} Mgmin=2Uinmaxn×(Uomin)+UF
       M g − m a x = n × ( U o − m a x + U F + U l o s s ) U i n − m i n 2 M_{g-max}=\frac{n\times(U_{o-max}+U_F+U_{loss})}{\frac{U_{in-min}}{2}} Mgmax=2Uinminn×(Uomax+UF+Uloss)
       ∙ \bullet U F U_F UF为次级二极管导通电压
       ∙ \bullet U l o s s = P o E × ( 1 − E ) I o U_{loss}=\frac{\frac{P_o}{E}\times(1-E)}{I_o} Uloss=IoEPo×(1E)为功率损耗导致的压降
       ⋄ \diamond 为调节输出电压从线性至负载控制,加入 1 % 1\% 1%的电压域量( U o = ( 1 ± 1 % ) U o u t U_{o}=(1\pm 1\%)U_{out} Uo=(1±1%)Uout
      在这里插入图片描述

    † ⋄ † \dagger\diamond\dagger 根据峰值增益曲线确定:电感系数( L n L_n Ln) & 品质因数( Q e Q_e Qe
       M ∈ ( M g − m i n , m g − m a x ) M\in(M_{g-min},m_{g-max}) M(Mgmin,mgmax)
      输出电阻: R e = U o F H A I o F H A = 8 × n 2 π 2 × U o I o ( 1 + O L ) R_e=\frac{U_{oFHA}}{I_{oFHA}}=\frac{8\times n^2}{\pi^2}\times\frac{U_o}{I_o(1+OL)} Re=IoFHAUoFHA=π28×n2×Io(1+OL)Uo
      谐振电容: C r = 1 2 π × Q e × f s × R e C_r=\frac{1}{2\pi\times Q_e\times f_s\times R_e} Cr=2π×Qe×fs×Re1
      谐振电感: L r = 1 ( 2 π × f s ) 2 C r L_r=\frac{1}{(2\pi\times f_s)^2C_r} Lr=(2π×fs)2Cr1
      激磁电感: L m = L n × L r L_m=L_n\times L_r Lm=Ln×Lr
      谐振支路电流峰值电流: I r p = I m 2 + I o 2 = ( π I o 2 n k f ) 2 + ( n U o 4 f r L m ) 2 , k f = f s f r I_{rp}=\sqrt{I_m^2+I_o^2}=\sqrt{(\frac{\pi I_o}{2nk_f})^2+(\frac{nU_o}{4f_rL_m})^2},k_f=\frac{f_s}{f_r} Irp=Im2+Io2 =(2nkfπIo)2+(4frLmnUo)2 ,kf=frfs归一化频率, I m & I o I_m\&I_o Im&Io表示磁化电流 R M S RMS RMS & 输出电流基波 R M S RMS RMS
      谐振支路电流有效值: I r − r m s = I m 2 + ( I o n ) 2 = n 2 U o 2 T r 2 ( 2 T − T r ) 32 L m 2 T + π 2 I o 2 T 2 8 n 2 T r 2 I_{r-rms}=\sqrt{I_m^2+(\frac{I_o}{n})^2}=\sqrt{\frac{n^2U_o^2T_r^2(2T-T_r)}{32L_m^2T}+\frac{\pi^2I_o^2T^2}{8n^2T_r^2}} Irrms=Im2+(nIo)2 =32Lm2Tn2Uo2Tr2(2TTr)+8n2Tr2π2Io2T2
       † \dagger 磁环参数
      1)磁芯材料(温度稳定性 & 磁化稳定性好,磁芯 & 线圈损耗低)
      (1)铁氧体(Ferrite)
        优点:成型容易,成本低,电阻率高,高频损耗较小。
        缺点:饱和磁通较低(4000~5000高斯) ,居里温度点较低。
         ∙ \bullet 磁性转变点(居里温度点):高于该点,铁/亚铁磁体转变为顺磁体(磁体磁场易受外界磁场影响)
        应用场景:多适于工频: f ∈ ( 10 K ∼ 500 ) K H z f\in(10K\sim500)KHz f(10K500)KHz,常作高频变压器、小功率储能电感等。高磁导率的铁氧体也常用作EMI共模电感(TDK公司的PC40,TOKIN公司的BH2,Siemens公司的N67,Philips公司的3C90等)。
      (2)硅钢片
        优点:易于生产,成本低,饱和磁通较高(约12000高斯)。
        缺点:电阻率低,高频涡流损耗大。
        应用场景:工频 f ≤ 400 f\le400 f400Hz,在低频、大功率下最为适用。常作电力变压器、低频电感、CT等(新日铁公司的取向硅钢Z11(35Z155))。
      (3)铁镍合金(又称坡莫合金或MPP)
        优点:磁导率很高,损耗很低,高频性能好
        缺点:成本高
      (4) 铁粉芯
        优点:磁导率随频率的变化较为稳定,随直流电流的变化也相对稳定,成本较低。
        缺点:磁导率低,高频下损耗高,有高温老化问题。
        应用场景:工频或直流中叠加高频成份的滤波和储能电感,如PFC电感,INV电感,BUCK电路的储能电感(MircoMetals公司的-8、-26、-34、-35系列)。
      (5)铁硅铝粉芯(又称Sendust或Kool Mu)
        优点:损耗较低,性价比较优。
        缺点:价格比铁粉芯略高。
        应用场景:可代替铁粉芯作为UPS中PFC的电感和逆变器的输出滤波电感(Magnetics公司的Kool Mu系列,以及Arnold公司的Sendust(Super-MSS)系列)。
      2)磁芯尺寸
      电感最大储能: W = 1 2 I r p 2 L r ( m H ⋅ A 2 ) W=\frac{1}{2}I_{rp}^2L_r(mH·A^2) W=21Irp2Lr(mHA2)
      磁芯面积: A p = 2 W 1 0 4 K u j B m ( c m 4 ) , K u A_p=\frac{2W10^4}{K_ujB_m}(cm^4),K_u Ap=KujBm2W104(cm4),Ku表示磁芯窗口利用系数, j j j电流密度, B m B_m Bm表示磁通量密度
      窗口尺寸: W a ( c m 2 ) W_a(cm^2) Wa(cm2)(产品手册)
      绕线面积: A c = A p W a ( c m 2 ) A_c=\frac{A_p}{W_a}(cm^2) Ac=WaAp(cm2)(参考值,磁芯空间容纳绕线)
      磁芯数量: n = A c A m e , A m e n=\frac{A_c}{A_{me}},A_{me} n=AmeAc,Ame有效磁芯面积(产品手册)
      3)磁导率( μ \mu μ
      根据最大储能(磁芯材料 & 磁芯尺寸规格)选取磁导率(直流磁化 & 交流磁化导致磁导率下降,选取磁导率低一级的磁芯) ⇒ \Rightarrow 确定电感因数( A L A_L AL
       ∙ \bullet 峰值电流下,磁导率允许下降到 0.8 μ 0.8\mu 0.8μ,否则须更换更低磁导率磁芯( H p H_p Hp确定磁导率是否满足峰值电流要求)
       ∙ \bullet 磁导率随工频的变化
       ∙ \bullet 磁导率随交流磁通密度的变化(由 B p B_p Bp确定)
      4)匝数
       N = L r A L N=\sqrt{\frac{L_r}{A_L}} N=ALLr
      5)磁通密度
       H p = 0.4 π N I r p l c , l c H_p=\frac{0.4\pi NI_{rp}}{l_c},l_c Hp=lc0.4πNIrp,lc磁路长度, ⇒ B p = μ H p \Rightarrow B_p=\mu H_p Bp=μHp
      6)磁芯损耗 1 T = 1000 G S 1T=1000GS 1T=1000GS
      磁芯损耗密度: P c V = a B p b f c ( m W / c m 3 ) , a , b , c P_{cV}=aB_p^bf^c(mW/cm^3),a,b,c PcV=aBpbfc(mW/cm3),a,b,c由磁滞回曲线契合度决定的常数, B p B_p Bp为交流磁通摆幅的半值( B p = Δ B 2 = B m a x − B m i n 2 ( T ) , f ( K H z ) B_p=\frac{\Delta B}{2}=\frac{B_{max}-B_{min}}{2}(T),f(KHz) Bp=2ΔB=2BmaxBmin(T),f(KHz)
      磁芯损耗: P c = P c V × V c ( m W / c m 3 × m m 3 ) , V c P_c=P_{cV}\times V_{c}(mW/cm^3\times mm^3),V_c Pc=PcV×Vc(mW/cm3×mm3),Vc为磁芯体积
      7)导线截面积
      取电流密度: j = 5 A / m m 2 j=5A/mm^2 j=5A/mm2
      导线所需截面积: A w = I r − r m s j A_w=\frac{I_{r-rms}}{j} Aw=jIrrms
      8)导线线径( d ( m m ) d(mm) d(mm)
       趋肤深度: Δ = 2 k ω μ γ , μ 、 γ = 1 ρ 、 k \Delta=\sqrt{\frac{2k}{\omega\mu \gamma}},\mu、\gamma=\frac{1}{\rho}、k Δ=ωμγ2k ,μγ=ρ1k分别表示导线材料磁导率、电导率、电导率温度系数
      (1) 20 ° C , Δ = 66.1 f ( m m ) , f − H z 20°C,\Delta=\frac{66.1}{\sqrt f}(mm),f-Hz 20°C,Δ=f 66.1(mm),fHz
      (2) 100 ° C , Δ = 76.5 f ( m m ) , f − H z 100°C,\Delta=\frac{76.5}{\sqrt f}(mm),f-Hz 100°C,Δ=f 76.5(mm),fHz
      导线裸径: d ≤ 2 Δ d\le2\Delta d2Δ
      带绝缘直径: d ′ = 1.13 × d d'=1.13\times d d=1.13×d
      单股导线截面积: A w s i n g l e = π × d 2 A_{wsingle}=\pi \times d^2 Awsingle=π×d2
      所需导线的股数: N w i r e = A w A w s i n g l e N_{wire}=\frac{A_w}{A_{wsingle}} Nwire=AwsingleAw
      9)第一层最大匝数
      根据磁芯型号,单层可绕制最大匝数: N m c s = π ( d i n − 2 d ′ ) 2 d ′ , d i n N_{mcs}=\frac{\pi(d_{in}-2d')}{2d'},d_{in} Nmcs=2dπ(din2d),din为涂塑后限定内径( m m mm mm
      10)绕组单匝长度( l a v l_{av} lav(绕组因子相关于填充系数)(绕组因子与单匝长度表)
      (1)单层: < 35 % <35\% <35%
      (2)满填充: 35 % ∼ 45 % 35\%\sim 45\% 35%45%
      (3)高填充: > 65 % >65\% >65%
      11)直流电阻
      总绕组长度: l N = N × l a v l_{N}=N\times l_{av} lN=N×lav
      单位长度电阻: R d c 0 = ρ l S , ρ ( Ω ⋅ m m 2 / m ) & l & S R_{dc0}=\rho\frac{l}{S},\rho(\Omega·mm^2/m)\& l\& S Rdc0=ρSl,ρ(Ωmm2/m)&l&S分别为导线电阻率(温度影响) & 长度 & 截面积( S = π × d 2 S=\pi\times d^2 S=π×d2
      导线总电阻: R d c = R d c 0 × l N R_{dc}=R_{dc0}\times l_N Rdc=Rdc0×lN
      12)交流电阻
      铜层系数: F l = N × d d ′ F_l=\frac{N\times d}{d'} Fl=dN×d
      圆导线有效高度: h = 0.83 × d d d ′ h=0.83\times d\sqrt{\frac{d}{d'}} h=0.83×ddd
      等效铜层厚度: T H K = h F l Δ THK=\frac{h\sqrt{F_{l}}}{\Delta} THK=ΔhFl (确定自谐振频率(等效铜片厚度-自谐振关系图))
       R a c = F R × R d c ( Ω ) , F R = 1 2 π L × C s e l f R_{ac}=F_R\times R_{dc}(\Omega),F_R=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\times C_{self}}} Rac=FR×Rdc(Ω),FR=2πL×Cself 1自谐振频率(感容器件只有在谐振频率附近才呈现感容性)
      13)线圈损耗
       P d c = I d c 2 × R d c ( W ) P_{dc}=I_{dc}^2\times R_{dc}(W) Pdc=Idc2×Rdc(W)(可忽略)
       P a c = I a c 2 × R a c = I r − r m s 2 × R a c ( W ) P_{ac}=I_{ac}^2\times R_{ac}=I_{r-rms}^2 \times R_{ac}(W) Pac=Iac2×Rac=Irrms2×Rac(W)
      14)总损耗
       P l o s s = P c + P W P_{loss}=P_c+P_W Ploss=Pc+PW(磁损+线损)
      15)温升(无空气对流)
       Δ T = ( P l o s s ( m W ) A s ( c m 2 ) ) 0.833 , A s \Delta T=(\frac{P_{loss}(mW)}{A_s(cm^2)})^{0.833},A_s ΔT=(As(cm2)Ploss(mW))0.833,As表面积(相关于绕组因子,查表可得)
      2021-9-17 10:36:29

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  • 电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》 电感有三种定义:初始电感、视在电感和增量电感。 1、初始电感是指励磁电流很小时,工作在 B-H 曲线的线性区,一般用于小信号分析。 2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。...

    =

    =

    =1 ,称为

    安培环路定律。 由于磁场为电流所激发, 上式中回路所环绕的电流称为磁动势, 用F表示 (A) 。 在电机设计中,为简化计算,通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原 则是: ①每段磁路为同一材料; ②磁路的截面积大体相同; ③流过该磁路各截面的磁通相同。 电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、 导磁体和空气隙, 磁动势源为永磁体或通电 线圈。图3-1为一圆柱形的磁路,其截面积为A,长度为L,假设磁通都通过该圆柱体的所有 截面且在其截面上均匀分布,则该段磁路上的磁通和磁压分别为 电压的关系类比,定义 路的特性和有关尺寸为 Φ = BA ,与电路中电流和 U = HL

    = =

    Φ

    ,为该段磁路的磁阻,上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁

    (L是长度,μ =

    是磁导率),与电阻的表达式在形式上类

    似。磁阻的倒数为磁导,用?表示,Λ

    Φ

    众所周知,若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效 应, 则气隙磁压降为

    = =

    0

    =

    0

    ,式中,Ф为每极磁通;δ

    为气隙长度;

    τ 为极距;La为铁心长度。 调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导 率近似等于真空磁导率,对于表面式,直轴磁阻与交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即 Ld=Lq,表现出隐极性质。而对其他结构,直轴磁阻大于交轴磁阻,因此Ld=

    =

    3 8

    0

    2

    2

    =

    2 3π

    8 2

    ?

    0

    =

    2 3π

    8 2

    ?

    0

    =

    2 3π

    8 2

    ?

    1

    (隐极

    电机);所以磁阻和交直轴电感成反比。

    电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》 电感有三种定义:初始电感、视在电感和增量电感。 1、初始电感是指励磁电流很小时,工作在 B-H 曲线的线性区,一般用于小信号分析。 2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。

    3、增量电感是指励磁电流比较大时,工作在 B-H 曲线的饱和区,一般用于大功率电源。 电感计算的方法: 1、 矩阵法 在 Parameter 中设置电感 Matrix。计算完了之后,在 solution 的 Matrix 中可以看到结果。这 种方法也适用于多线圈的自感, 互感计算, 但前提是 B-H 是线性的或者工作在初始的线性区, 而在饱和区时就不对了。 2、 增量电感 也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感,需要用导数计算 dphi/di,Ansoft 的导数是这样 表示的 derive(phi)/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个 B-H 曲线,包括饱和区。 还可以做参数化扫描,得到电感随电流变化的曲线(饱和电流曲线) 。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》 《永磁电机交直轴电感 LqLd 仿真计算 ANSOFT 实例详解》 对 Ansys 计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。 1、 用 Ansys 的 Parameters/Matrix 模块进行三相电感的计算。 。

    对 id、N、Pb、iq、ie、Thet 进行参数设置,全局变量。 将转子 D 轴和定子 A 相轴线对齐,这样 θ=0. = 3 sin ;

    = 3 cos ; = + = 3 cos +

    2

    ?

    3

    2

    sin 2 ;

    = C ;C =

    2 3

    cos 2 cos ? 3 cos + 3

    2

    sin 2 sin ? 3 ; 2 sin + 3

    iu = sqrt(2/3)*id*N/PB; iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB; iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;

    将 abc 三相电流写成 id、 iq 的函数,直接写入激励源中,并且将 N 匝也加入到电 流激励中,直接出正确的结果。

    在 Matrix 里设置入电流端和相应的返回端。 并将 ABC 三相电流归组。 参考 《Ansoft12 在工程电磁场中的应用》P111。

    N: 单层线圈匝数;PB: 线圈并联支路数;I 是磁动势;λ 是磁链;Ie 相电流有效值;

    β 是电流值超前交轴角度。

    2、 用 Excel 或 Matlab 将三相电感进行 D-Q 变换。 , = ; = ? ; = ? ; = ? ? ; = ? ? C ? (单匝磁动势); ①当在 Matrix 中设置成多匝和多支路 (实际值) 时, LdLq 不乘以极对数之类的, 直接算出来的矩阵乘以两个 C 就行。

    ②当在 Matrix 中设置成单匝和单支路时,LdLq 还要乘以极对数之类的。 计算的结果是 1 匝,三相并联支路数为 1,默认定转子铁心铁长为 1 米时的三相 电感值,在步骤 3 时折算到实际值。

    2 = ? ? C ? ? a ? ι; a 是对称数,对四分之一模型而言,就是 4;ι 是定转子长度。 λ 是磁链。 = 2

    1 3 2

    1 ; =

    =

    3 8

    0

    2

    2

    ;

    表面式结构,交直轴励磁电感相等,用 Lm 表示;rg 为电机气隙平均半径;lef 为电机铁芯有效长度;lg 为气隙等效长度。

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------要分析电感,Matrix,激励源必须是电流源,不能是电压源。法一的求解器必须是静电场, 法二的求解器可以是瞬时场。 先根据 Rmxprt 生成 Maxwell 2D 模型, (先不用打散,然后打开左侧 sheet-copper,里面有很 多的绕组,全部选中,右击-'edit'--'Boolean'--'separate bodies',把线圈都分开,要不一个线

    圈代表者 4 个,但是大家的方向都不一样。然后,根据 Rmxprt 里的绕线,分别给每一个线 圈设定出线的方向和激励电流的大小。然后,左面的“excitation”里就会有许多电流,合成 ABC 三相。) 右击标题 (Maxwell 2D) —— “solution type” —— “Magnetostatic(静电场)” —— “design setting” _'Matrix computation'_'Apparent'; .然后,分别在四分之一模型中,右击左侧“copper”中的绕组——“assign excitation”— — “current” , 给各个绕组加电流和方向。 右击左侧 “copper” 中的绕组—— “assign excitation” ——“set Magnetization Computation”,画勾。 右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix” ,然后双击下面的 Matrix 的小蓝色方 框—— “set up” ,把正方向的线圈画勾, 如果有回路, 则在后面选择相应的回路端。 —— “Post Processing” ,按住 ctrl,把相应的 4 个 B 相都选中,——“Group” ,把右面的组名字改成 PHB 就好了。其他两相照做,但是 A 会少一个。 .右击“analysis”——“set up”——“analize”._右击“results”——“solution data”— —就会出现各种电感,把“postprocess”画上勾,就是相应的三相等效电感矩阵。

    Lu Lu Lv Lw CT 0.8164966 0 C 0.058033 -0.024392 -0.020765

    Lv -0.02439 0.060181 -0.02362

    Lw -0.02077 -0.02362 0.057668

    calculation(single) Ld 0.080562833 0.00281949 Lq 0.00281949 0.0825405 Ie 15A

    calculation(final) -0.40825 -0.70711 -0.40825 0.707107 14.15972359 14.50731828

    0.8164966 -0.408248 -0.408248

    0 -0.70711 0.707107

    电机参数(Rmxprt 参数): 额定电压:220V;额定转速:1500rpm;温度:25℃;定转子长度:0.065m; D-Axis reactive inductance Lad 12.1607mH D 轴电枢反应电感 Q-Axis reactive inductance Laq 12.1607mH Q 轴电枢反应电感 D-Axis inductance L1+Lad 14.9382mH D 轴同步电感 Q-Axis inductance L1+Laq 14.9382mH Q 轴同步电感 armature leakage inductance L1 2.7725mH 电枢绕组漏电感 第二次测量: Lu Lv Lw calculation(single) Lu 0.060164 -0.02376 -0.02283 Ld Lq Lv -0.023759 0.061091 -0.02441 0.083256 0.000775959 Lw -0.022827 -0.02441 0.060267 0.000775959 0.08509 CT 0.8164966 0 -0.40825 -0.70711 -0.40825 0.707107 calculation(final) 14.63307456 14.9554184

    Ie 15A

    第一次参数化:ie=saw=1~100.结果如图,红线 Ld。黑线 Lq。 公 式 : saw ,Ld=0.816496581*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHA)+(0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.40824 829)*Matrix1.L(PHB,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHB))+(-0.40824829)*(0.816496581*M atrix1.L(PHA,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHC)); Lq=saw ,0*(0*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHA)+0.707106781*Matrix1.L (PHC,PHA))+(-0.707106781)*(0*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHB)+0.707 106781*Matrix1.L(PHC,PHB))+0.707106781*(0*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.707106781)*Matrix1.L(P HB,PHC)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHC))。

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  • 上周同事遇到了电感啸叫的问题,他问我是什么原因。我看他单板空载,判断是DC-DC进入轻载模式,电感上的电流交变频率在20KHz以下,所以会听到声音。 于是我建议他测一下SW管脚的波形,测出来是5KHz。刚好证明了我的...

    上周同事遇到了电感啸叫的问题,他问我是什么原因。我看他单板空载,判断是DC-DC进入轻载模式,电感上的电流交变频率在20KHz以下,所以会听到声音。

    于是我建议他测一下SW管脚的波形,测出来是5KHz。刚好证明了我的猜想是正确的。接着就让他尝试去换了一个感值更大的电感,换好以后,上电测试,听不到电感啸叫了。

    在工作中经常会遇到的电感啸叫的问题,正常来说,DC-DC的开关频率一般在100KHz2MHz,远超人耳的可听范围20Hz20KHz,但是在轻载或者电感选型不合理的时候,会导致DC-DC处在“降频”工作的模式上,此时流过电感的电流波动周期就不是100KHz2MHz,而是由负载的大小和DC-DC芯片的内部电路决定此时的工作频率。当流过电感的电流频率在2020KHz的范围内时,我们就能听到刺耳的“嗞”的声音。

    电感啸叫是电感工作不正常的外在表现,而啸叫的本质原因是振动,振动的原因总结起来有三种类型:

    (1)磁性体磁芯磁致伸缩作用
    在这里插入图片描述
    (2)磁性体磁芯磁化导致相互吸引
    在这里插入图片描述
    (3)漏磁通导致绕组振动
    在这里插入图片描述
    上面三张图片资料详细分析了电感啸叫的本质原因。不再转述。

    电感是高速电路设计中常用器件之一,按照电感在电路中起到的作用分类,电感在电路的作用主要有三类:

    (1)滤波

    电感和电容配合形成LC滤波器或者是π型滤波器。在设计滤波器截止频率时,需要关注LC电路会存在自谐振的问题,如果自谐振的频率在滤波频率范围内,那么可能会导致滤波后纹波增大。另外,电感的直流电阻会导致一定的压降存在。

    (2)阻碍电流变化

    共模电感,差模电感使用的原理就是通过电流流经线圈时,电感形成的磁场阻碍电流的变化。由于共模电感的同名端同向,电流流过时,电感线圈的磁场增强,对共模电流表现出巨大的阻碍作用。

    (3)通直流,阻交流

    电感阻抗的公示Z=jwL,当通过电感电流的交流分量频率越大,电感对电流阻碍作用越强,而对直流电流变现出来的阻抗就很小。

    按照其在功能电路场合的使用,也可以分为三类:

    (1)射频电感

    (2)信号电感

    (3)电源电感

    在选择电感时,最基本是需要关注四个参数:

    (1)电感值

    (2)直流电阻

    (3)自谐振频率

    (4)额定电流

    其中在自谐振频率中,电感的Q值是一个很重要的参数,Q值越大,电感的损耗越小。在额定电流中,要注意电感的饱和电流和温升电流这个两个参数。

    电感在封装形式上主要有两种:

    (1)屏蔽型

    在这里插入图片描述

    (2)非屏蔽型
    在这里插入图片描述
    非屏蔽电感的漆包线都是裸露在外部的,一般可以肉眼观察到线圈,没有磁屏蔽罩;屏蔽电感外面带有磁屏蔽罩,EMI效果好,能减小电感对外界的电磁干扰。在高速电路的电源设计中一般都是选用带屏蔽的电感,并且敏感的信号远离电感放置。

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  • 电感与磁珠详解

    2021-12-07 21:46:54
    硬件设计中,无论是电源部分还是关键信号设计,我们都会用到磁珠与电感,但电感和磁珠具体有哪些差异呢,一直以来网上的总结理论千差万别,今天就为大家好好梳理一下。 一、电感与磁珠的差异对比 1、 电感和磁珠都...
  • 我发现该脚本有一个问题,在计算每相自感时候在冻结磁导率后,会将永磁体剩磁改为0,也就是说在采用冻结磁导率计算三相电感矩阵时候,并没有将永磁体磁链考虑进去。所以,貌似也不是很靠谱,我后来查了一下Maxwell...
  • 在电子产品的世界中,电感一向是种类繁多,用途广泛的代名词,前不久,小编给大家介绍了省时省力,自动化程度颇高的贴片三脚电感,今天小编将要为大家揭秘三脚电感与常规电感的不同。 首先,我们来简单了解下三脚...
  • 前几天已经给大家分享功率电感发热和选型的内容,本篇我们来聊聊另外一个比较热门的问题——普通电感是否可以用功率电感替代?经常关注功率电感的朋友,对这个问题应该很熟悉吧!是不是也看了很多分享的文章,但我...

空空如也

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