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  • matlab多元非线性回归

    2014-09-22 13:41:39
    matlab多元非线性回归
  • 可以化为线性的多元非线性回归模型PPT课件.pptx
  • matlab偏最小二乘法代码,整理各种线性和非线性回归,参考网上资料
  • 多元非线性回归分析源代码

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  • 非线性回归Python代码

    2018-07-23 21:49:33
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  • MATLAB实现多元非线性回归

    万次阅读 多人点赞 2019-01-10 16:25:36
    简单多元非线性回归算例 现有以下数据 i x1 x2 x3 y 1 1.1 2 3.2 10.1 2 1 2 3.2 10.2 3 1.2 1.8 3 10 4 1.1 1.9 2.9 10.1 5 0.9 2.1 2.9 10 假如有以下模型: y=ax1+bx2+cx32y=ax_1+bx_2+cx_3^2y...

    简单多元非线性回归算例

    现有以下数据

    ix1x2x3y
    11.123.210.1
    2123.210.2
    31.21.8310
    41.11.92.910.1
    50.92.12.910

    假如有以下模型:

    y = a x 1 + b x 2 + c x 3 2 y=ax_1+bx_2+cx_3^2 y=ax1+bx2+cx32

    可以基于最小二乘法原理建立如下法方程组,其解则是上述系数.
    ∑ j = 0 n ( φ j , φ k ) a j = ( f , φ k ) , k = 0 , 1 , … n \sum_{j=0}^{n}(φ_j,φ_k ) a_j=(f,φ_k ),k=0,1,…n j=0n(φj,φk)aj=(f,φk),k=0,1,n
    其中 n = 2 , φ 0 = x 1 , φ 1 = x 2 , φ 2 = x 3 , f = y n=2, φ_0=x1,φ_1=x2,φ_2=x3,f=y n=2,φ0=x1φ1=x2φ2=x3,f=y.
    MATLAB代码如下

    x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
    x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
    x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
    y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
    G=[x1,x2,x3.^2];
    z=G\y;
    

    得到 z = ( 3.296 , 3.4404 , − 0.0141 ) T z=(3.296, 3.4404, -0.0141)^T z=(3.296,3.4404,0.0141)T
    所以有所以有
    y = 3.296 x 1 + 3.4404 x 2 − 0.0141 x 3 2 y=3.296x_1+3.4404x_2-0.0141x_3^2 y=3.296x1+3.4404x20.0141x32

    或者可以调用MATLAB中的nlinfit函数。

    [beta,r]=nlinfit(X,y,myfun,beta0);
    

    其中输入参数X是自变量,y是因变量,myfun 是函数模型,beta0是初始迭代系数向量,返回值beta是模型的系数向量,r是每个点的残差。
    先定义myfun

    function y=myfun(beta,x)
    y=beta(1)*x(:,1)+beta(2)*x(:,2)+beta(3)*x(:,3).^2;
    

    然后主程序

    x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
    x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
    x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
    y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
    X=[x1,x2,x3];
    beta0=[1,1,1];
    [beta,r]=nlinfit(X,y,'myfun',beta0);
    

    得到 b e t a = ( 3.296 , 3.4404 , − 0.0141 ) T beta=(3.296, 3.4404, -0.0141)^T beta=(3.296,3.4404,0.0141)T
    所以有
    y = 3.296 x 1 + 3.4404 x 2 − 0.0141 x 3 2 y=3.296x_1+3.4404x_2-0.0141x_3^2 y=3.296x1+3.4404x20.0141x32
    这边只涉及到如何获得回归方程中的系数,至于回归方程的优劣性判断,暂不做讨论。

    展开全文
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  • 数学建模之多元非线性回归

    万次阅读 2019-08-29 19:03:19
    (1)使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用 https://blog.csdn.net/zhangyugebb/article/details/84770303 (2)MATLAB多元非线性回归 https://blog.csdn.net/lucky51222/article/details/42130523 ...

    友情链接:
    (1)使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用
    https://blog.csdn.net/zhangyugebb/article/details/84770303

    (2)MATLAB多元非线性回归
    https://blog.csdn.net/lucky51222/article/details/42130523

    (3)MATLAB实现多元非线性回归
    https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033

    一、使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用
    https://blog.csdn.net/zhangyugebb/article/details/84770303

    帮我对象做数据分析时遇到的问题,发现网上matlab多元非线性回归例子很少,写下来这篇用作参考
    
    使用beta= nlinfit(x, y, model, beta0) 
    ——x为自变量,可以是多个自变量
    
    ——y为因变量,只能由一个
    
    ——model是函数模型
    
    ——beta0要求系数的初值
    
    例子:
    假定一个回归模型y = beta1*x1^3 + beta2*x2^2 + beta3*log2(x3)
    
    其中beta1, beta2, beta3为想要通过回归得到的系数
    
    Step1:建立回归模型
    
    直接使用内联函数建立:
    
    mymodel = inline('beta(1)*x(:,1).^3 + beta(2)*x(:,2).^2 + beta(3)*log2(x(:,3)','beta','x');
    
    这里x(:1)是取x的第一列数据,相应的x(:,2)取第二列数据...
    
    beta(1),beta(2),beta(3)为所求系数
    
    Step2: 回归
    
    x = [x1,x2,x3]; %自变量x1,x2,x3
    beta0= [a1,b1,c1,d1,e1,f1,m1,n1,z1]; %系数初始值
    beta = nlinfit(x,y,myfun,temp); %回归得到系数beta
    

    二、MATLAB多元非线性回归
    https://blog.csdn.net/lucky51222/article/details/42130523

    解释变量:商品价格(x1)人均月收入(x2),被解释变量:商品需求量(y),进行二元回归分析,并进行检验  
    

    在这里插入图片描述

    Matlab代码:
    
    clear
    clc
    data = [89	78	70	60	65	58	50	45	52	35	38
    550	580	600	650	720	750	830	880	850	920	1100
    5800	5000	6200	6800	7100	7800	8900	9000	8500	9400	9900
    ]';
    x1 = data(:,1);
    x2 = data(:,2);
    y = data(:,3);
    X = [ones(size(x1)) x1.*x1 x1 x2.*x2 x2 x1.*x2];
    [b,bint] = regress(y,X)
    scatter3(x1,x2,y,'filled')
    hold on
    x1fit = min(x1):0.5:max(x1);
    x2fit = min(x2):0.5:max(x2);
    [X1FIT,X2FIT] = meshgrid(x1fit,x2fit);
    YFIT = b(1)+ b(2)*X1FIT.*X1FIT+b(3)*X1FIT + b(4)*X2FIT.*X2FIT + b(5)*X2FIT + b(6)*X1FIT.*X2FIT;
    mesh(X1FIT,X2FIT,YFIT)
    xlabel('x1')
    ylabel('x2')
    zlabel('Y')
    view(140,30)
    命令窗口:
    b =
    
      1.0e+004 *
    
        8.4841
        0.0006
       -0.1486
        0.0000
       -0.0098
        0.0001
    
    
    bint =
    
      1.0e+005 *
    
       -1.0110    2.7078
       -0.0001    0.0002
       -0.0443    0.0145
       -0.0000    0.0000
       -0.0036    0.0017
       -0.0000    0.0000
    

    图形:
    在这里插入图片描述

    三、MATLAB实现多元非线性回归
    https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033

    简单多元非线性回归算例
    现有以下数据
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    MATLAB代码如下
    
    x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
    x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
    x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
    y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
    G=[x1,x2,x3.^2];
    z=G\y;
    

    在这里插入图片描述

    [beta,r]=nlinfit(X,y,myfun,beta0);
    
    其中输入参数X是自变量,y是因变量,myfun 是函数模型,beta0是初始迭代系数向量,返回值beta是模型的系数向量,r是每个点的残差。
    
    先定义myfun
    function y=myfun(beta,x)
    y=beta(1)*x(:,1)+beta(2)*x(:,2)+beta(3)*x(:,3).^2;
    
    然后主程序
    x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
    x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
    x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
    y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
    X=[x1,x2,x3];
    beta0=[1,1,1];
    [beta,r]=nlinfit(X,y,'myfun',beta0);
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • matlab实现一/多元非线性回归

    千次阅读 2021-01-25 17:50:50
    主函数: %单引号表示转置 x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]'; x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]'; x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]'; y=[10.1 10.2 10 10.1 10]'; X=[x1,x2,x3];...%X代表自变量输入,u代表因变量输入,myfun为函数形式 ...

    主函数:

    %单引号表示转置
    x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
    x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
    x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
    y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
    X=[x1,x2,x3];
    beta0=[1,1,1];
    %X代表自变量输入,u代表因变量输入,myfun为函数形式
    %beta0是系数向量,不知道目的,可设置为[1,1,1]
    %beta即为最终参数结果
    [beta,r]=nlinfit(X,y,'myfun',beta0);
    beta
    

    myfun函数:

    %主要表示函数形式,beta作为参数向量,x作为自变量
    function y=myfun(beta,x)
    y=beta(1)*x(:,1)+beta(2)*x(:,2)+beta(3)*x(:,3).^2;
    

    参考博客:https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033

    展开全文
  • 多元多参数的非线性回归分析的资料。一般的书上只讲了线性回归,对非线性回归提到较少,所以是一个难得的资料
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  • 主要介绍了Python利用神经网络解决非线性回归问题,结合实例形式详细分析了Python使用神经网络解决非线性回归问题的相关原理与实现技巧,需要的朋友可以参考下

空空如也

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多元非线性回归模型