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  • 计算复杂网络的最短路径长度、平均路径长度
  • 在一批数中, 选择两个最小的数字,用一个类似于树杈的“树枝”连接上两个最小的数。在顶点处计算出这两个数字的和 并写在上面。然后再比较剩下的数字和这个和的大小,再取出两个最小的数字进行排列
  • %% 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度 %% 求解算法:首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离,再求距离的平均值得平均路径长度 % A————————网络图的邻接矩阵 % D————————返回值:网络图的...
  • java数据结构课程设计校园超市选址中,我们要用到弗洛伊德算法输出最短路径及最短路径长度,输出的路径用点--->点表示,本文件提供输出的代码。
  • matlab开发-特征路径长度全局和局部系数以及图的聚集系数。计算与网络连通性有关的各种图论性质
  • 论文研究-无尺度网络平均路径长度的估计.pdf, 无尺度网络的拓扑结构研究主要集中于聚类系数和平均路径长度的计算以及度分布分析. 在实际的无尺度网络中,表征网络拓扑...
  • 对于含有n个内节点的二元树,证明E=I+2n。其中E、I分别为外部和内部路径长度
  • 图的平均路径长度和网络直径

    热门讨论 2011-07-09 14:52:25
    问题描述:平均路径长度是网络中另一个重要的特征度量,他是网络中所有节点对之间的平均最短距离。这里节点间的距离指的是从一个节点要经历的边的最小数目,其中所有节点之间的最大距离称为网络的直径。平均路径长度...
  • 带权路径长度

    千次阅读 2020-12-15 11:36:37
    给定n个权值作为n个叶子结点,构造哈夫曼树, 求其带权路径长度。 二、分析 带权路径长度得计算方法有两种:第一是第一法,第二是等于各个非叶子结点的权值之和。 这里我们用方法二计算,但是按照老方法,先构造一个...

    一、题目

    给定n个权值作为n个叶子结点,构造哈夫曼树, 求其带权路径长度。

    二、分析
    带权路径长度得计算方法有两种:第一是定义法,第二是等于各个非叶子结点的权值之和。
    这里我们用方法二计算,但是按照老方法,先构造一个哈夫曼树,之后再来计算会超时,所以这里我们不构造。可是对每次结果进行排序得话,再来选取最小得两个权值,函数会超时。所以我有点无能为力。然后在百度上搜索了一下,发现很多人都是使用优先队列做出来来的。所以我查阅了一下关于优先队列得知识。如下:

    在优先队列中,元素被赋予优先级。当访问元素时,具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 (first in, largest out)的行为特征。
    优先队列的时间复杂度为O(logn),n为队列中元素的个数,其存取都需要时间。
    在默认的优先队列中,优先级最高的先出队。默认的int类型的优先队列中先出队的为队列中较大的数。

    定义:priority_queue<Type, Container, Functional>
    Type 就是数据类型,Container 就是容器类型(Container必须是用数组实现的容器,比如vector,deque等等,但不能用 list。STL里面默认用的是vector),Functional 就是比较的方式。
    当需要用自定义的数据类型时才需要传入这三个参数,使用基本数据类型时,只需要传入数据类型,默认是大顶堆。
    一般是:
    //升序队列,小顶堆 priority_queue <int,vector,greater > q;
    //降序队列,大顶堆priority_queue <int,vector,less >q;
    数据结构:优先队列,小顶堆。
    优先访问小者。
    三、算法实现
    (主要代码)

    typedef unsigned long Lu;
    int main()
    {
        int n,i;
        Lu sum,a,b,y,x;
        while(scanf("%d",&n)==1)
        {
            sum=0;
            priority_queue <Lu,vector<Lu>,greater<Lu> > q;//小丁堆得使用
            while(!q.empty())
                q.pop();
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                cin>>x;
                q.push(x);
            }
            for(i=2;i<=n;i++)
            {
                a=q.top();
                q.pop();
                b=q.top();
                q.pop();
                y=a+b;
                sum=(sum+y)%1000000007;//计算带权路径长度
                q.push(y);
            }
            printf("%lu\n",sum%1000000007);
     
        }
        return 0;
    }
    

    四、算法分析
    算法分析:优先队列的时间复杂度为O(logn),n为队列中元素的个数,其存取都需要时间。计算过程为O(N)。故其时间复杂度为O(N)。
    空间复杂度:O(N).

    展开全文
  • 复杂网络平均路径长度的m文件,先将复杂网络存储为矩阵,再对其matlab编程,
  • 二叉树的最长的路径长度和最大路径和 二叉树中的最大路径和 给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。 本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根...

                      二叉树的最长的路径长度和最大路径和

     二叉树中的最大路径和

    给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。

    本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。

    示例 1:

    输入: [1,2,3]

           1
          / \
         2   3

    输出: 6
    示例 2:

    输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

       -10
       / \
      9  20
        /  \
       15   7

    输出: 42

     

    思路解析

    问题就来了,怎么考虑包含根节点的最大路径等于多少?因为我们递归求出来的最大 left 可能不包含根节点的左孩子,例如下边的情况。

         8
        / \
      -3   7
     /  \
    1    4

     

    左子树的最大值 left 肯定就是 4 了,然而此时的根节点 8 并不能直接和 4 去相连。所以考虑包含根节点的路径的最大值时,并不能单纯的用 root.val + left + right。

    所以如果考虑包含当前根节点的 8 的最大路径,首先必须包含左右孩子,其次每次遇到一个分叉,就要选择能产生更大的值的路径。例如下边的例子:

          8
        /  \
       -3   7
     /    \
    1      4
     \    / \    
      3  2   6
    
    考虑左子树 -3 的路径的时候,我们有左子树 1 和右子树 4 的选择,但我们不能同时选择
    如果同时选了,路径就是 ... -> 1 -> -3 -> 4 -> ... 就无法通过根节点 8 了
    所以我们只能去求左子树能返回的最大值,右子树能返回的最大值,选一个较大的
    

     假设我们只考虑通过根节点 8 的最大路径是多少,那么代码就可以写出来了。

    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        //如果最大值是负数,我们选择不选
        int left = Math.max(helper(root.left), 0);
        int right = Math.max(helper(root.right), 0); 
        return root.val + left + right;
    }
    
    int helper(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0; 
        int left = Math.max(helper(root.left), 0);
        int right = Math.max(helper(root.right), 0);  
        //选择左子树和右子树产生的值较大的一个
        return root.val + Math.max(left, right);
    }
    

     

    接下来我觉得就是这道题最精彩的地方了,现在我们只考虑了包含最初根节点 8 的路径。那如果不包含当前根节点,而是其他的路径呢?

    可以发现在 helper 函数中,我们每次都求了当前给定的节点的左子树和右子树的最大值,和我们 maxPathSum 函数的逻辑是一样的。所以我们利用一个全局变量,在考虑 helper 函数中当前 root 的时候,同时去判断一下包含当前 root 的路径的最大值。

     

    int max = Integer.MIN_VALUE;
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        helper(root);
        return max;
    } 
    int helper(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
    
        int left = Math.max(helper(root.left), 0);
        int right = Math.max(helper(root.right), 0);
        
        //求的过程中考虑包含当前根节点的最大路径
        max = Math.max(max, root.val + left + right);
        
        //只返回包含当前根节点和左子树或者右子树的路径
        return root.val + Math.max(left, right);
    }
    
    

     

     

    二叉树的最长的路径长度

    题目

      给定一个二叉树,任意两个节点之间必然是有一条路径相通的,假定父节点和它的孩子节点的距离为单位1,求二叉树中相距最远的两个节点间的路径长度

     

    给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

     

    示例 :
    给定二叉树

              1
             / \
            2   3
           / \     
          4   5    
    返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

    思路

    方法:深度优先搜索
    首先我们知道一条路径的长度为该路径经过的节点数减一,所以求直径(即求路径长度的最大值)等效于求路径经过节点数的最大值减一。

    而任意一条路径均可以被看作由某个节点为起点,从其左儿子和右儿子向下遍历的路径拼接得到。

    image.png

     

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        int res = 0;
        public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
            if(root == null)
                return 0;
            getHeight(root);
            return res;
        }
    
        public int getHeight(TreeNode node){
            if(node == null)
                return 0;
    
            int left = getHeight(node.left);
            int right = getHeight(node.right);
    
            res = Math.max(res, left+right);
            return 1+Math.max(left, right);
        }
    }

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 平均路径长度

    2014-05-13 22:12:21
    该资源适合求解复杂网络平均路径长度,有利于初学者对复杂网络的理解
  • 如果结点同时有左子和右子树,则return 2+左子树路径长度+右子树路径长度 因为有两个子树的结点返回的时候要把返回路径算两遍,所以是+2 ps:根也会返回一个+2,所以输出的时候减掉2就可以了(可能有更好的方法不用...

    引言:我们采用扩展先序遍历的方式建立一棵二叉链表,然后计算根到所有叶子结点的路径总长。

    此二叉树的扩展先序遍历序列是:A B D . G . . . C E . . F . .(可直接复制使用)

    根到叶子结点的路径总长应为:G(3)+E(2)+F(2)=7

    使用类似二叉树求最大深度的方式,不同的是每次递归返回时,

    如果结点左右子树都不存在,或者只有一棵子树则return

    1+左子树路径长度+右子树路径长度

    如果结点同时有左子和右子树,则return

    2+左子树路径长度+右子树路径长度

    因为有两个子树的结点返回的时候要把返回路径算两遍,所以是+2

    ps:根也会返回一个+2,所以输出的时候减掉2就可以了(可能有更好的方法不用单独减去这个2?笔者暂时没有考虑到)

    ps:求深度返回的是1+(left>right?left:right)

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    typedef struct Node{
    	char data;
    	struct Node *lchild,*rchild;
    }BiNode,*BiTree;
    void createT(BiTree *bt){
    	char c;
    	c=getchar();
    	getchar();//getcahr用来吸收空格和回车 
    	if(c=='.') *bt=NULL;//因为二级指针传参,所以想表示bt这个指针的值就要用*bt 
    	else{
    		*bt=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
    		(*bt)->data=c;
    		createT(&((*bt)->lchild));
    		createT(&((*bt)->rchild));
    	}
    	
    } 
    int cal(BiTree bt){
    	int left=0,right=0; 
    	if(bt==NULL) return 0;
    	else{
    		 left=cal(bt->lchild);
    		 right=cal(bt->rchild);
    		if(bt->lchild && bt->rchild) return 2+left+right;//如果左右子树都存在就路径sum+2 
    		else 
    		return 1+left+right;//如果只有只有一个子树,或者是叶子结点,路径sum+1 
    	}
    }
    int main(){
    	BiTree bt;//bt是一个结构体指针 
        createT(&bt);//扩展先序序列建立法 元素之间用空格或者回车隔开 
        int count=cal(bt);
        printf("%d",count-2);//去除根节点返回时加的2 
        return 0;
    }

     

    运行结果截图如下:

     

    展开全文
  • 网络节点间最短路径长度计算matlab程序,采用弗洛伊德算法
  • 路径长度:扩充二叉树中所有外部结点到根结点的路径长度之和 内路径长度:扩充二叉树中所有内部结点到根节点的路径长度之和 重要结论 外路径长度 E 内路径长度 I 内结点个数 n E = I + 2n 数学归纳法证明 E = ...

    一些概念的定义

    1. 扩充二叉树:在二叉树出现空子树的位置增加空树叶所形成的二叉树
    2. 外部结点:空树叶结点
    3. 内部结点:非空结点
    4. 外路径长度:扩充二叉树中所有外部结点到根结点的路径长度之和
    5. 内路径长度:扩充二叉树中所有内部结点到根节点的路径长度之和

    重要结论

    外路径长度 E
    内路径长度 I
    内结点个数 n
    E = I + 2n

    数学归纳法证明 E = I + 2n

    1. 当n为1时,I = 0; E = 2; 满足 E = I + 2n
    2. 当有n个内结点时设公式成立,则当有 n + 1个内结点时(相对于n个内结点时增加一个外结点) ,令增加了一个内结点后二叉树的高为 h(不包含外结点)、内路径长度 I(n+1) = I(n) + h , 外路径长度E(n+1) = E(n) - h + 2(h+1),又有E(n) = I(n) + 2n, 整理得 E(n+1) - h - 2 = I(n+1) - h + 2n 即有E(n+1) = I(n+1) + 2(n+1)
      证毕

    扩展

    利用上述结论说明,成功查找的平均比较次数s与不成功的平均比较次数u之间的关系可以表示为 s = ( 1 + 1 n ) × u − 1 s=(1+\frac{1}{n}) \times u-1 s=(1+n1)×u1

    成 功 查 找 的 平 均 比 较 次 数 : s = I + n n    ⟺    I = s n − n 成功查找的平均比较次数:s=\frac{I+n}{n}\iff I= sn-n s=nI+nI=snn
    查 找 不 成 功 的 平 均 比 较 次 数 : u = E n + 1    ⟺    E = u ( n + 1 ) 查找不成功的平均比较次数:u=\frac{E}{n+1}\iff E= u(n+1) u=n+1EE=u(n+1)
    又 有 : E = I + 2 n , 并 将 以 上 两 式 带 入 可 得 s = ( 1 + 1 n ) × u − 1 又有:E = I+2n ,并将以上两式带入可得s=(1+\frac{1}{n}) \times u-1 E=I+2ns=(1+n1)×u1

    展开全文
  • 路径长度检查器说明 路径长度检查器是一个独立的应用程序,它允许您指定根目录(即开始目录),并为您提供该根目录中所有路径(即文件和目录)及其长度的列表。 它包括模式匹配和最小/最大长度限制等功能,还可以在...
  • 树的路径长度

    万次阅读 多人点赞 2018-01-24 12:24:55
    树的路径长度是指“从树根到每一个节点的路径长度的总和”,相同节点个数下,完全二叉树就是这种路径长度最短的二叉树,注意这是对于二叉树而言。 注意上述是说从树根到每一个节点的路径长的总和,如下图(图片来自...
  • void WPL() 计算带权路径长度 所选实例: 所选实例 创建哈夫曼树 步骤: 假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为: (1) 将w1、w2、...
  • 需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度(WPL)。 输入格式: 第一行输入一个数n,第二行输入n个叶结点(叶结点权值不超过1000,2<=n&...
  • 数据结构-图-路径长度计算(Java语言)

    千次阅读 2020-03-04 08:51:20
    详细的代码可见github: ... 如何图的实现路径长度 package com.company.ch6; public class Exp6_2 { //访问标志数组 private boolean[] visited; //辅助变量,...
  • 利用python来求解网络的平均路径长度和聚类系数 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Aug 19 13:14:12 2019 @author: Administrator """ # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Jun 16 20...
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    千次阅读 2019-07-02 00:39:36
    求二叉树的带权路径长度问题问题中的名词解释1 二叉树定义2 二叉树的带权路径长度问题解决方法1 先序遍历2 层次遍历个人总结 问题中的名词解释 1 二叉树定义 二叉树是n(n>=0)个节点的有限集合: 1 或者为空...
  • 哈夫曼树与带权路径长度

    千次阅读 2020-02-18 15:28:38
    哈夫曼树与带权路径长度 哈夫曼树是带权路径最小的一种特殊二叉树,所以也称最优二叉树。 在这里不讨论基本概念如如何计算路径等,而只着重于树的创建,具体过程让我们举例而言。 其基本的原理为:将所有节点一开始...
  • 给定n个权值(权值均是大于0的正整数),构造赫夫曼树HT,并求出赫夫曼树HT的带权路径长度。 注意:构造赫夫曼树HT时,在将2棵二叉树合并成一棵新的二叉树时,将根结点权值小的用作左子树! 输入 先输入权值的个数n(n...
  • 注意:哈夫曼树并不唯一,但带权路径长度一定是相同的。 二叉树:每个结点最多含有两个子树的树称为二叉树。 定理:对于具有n个叶子结点的哈夫曼树,共有2n-1个结点。 哈夫曼树介绍 1哈夫曼树的定义 哈夫曼...
  • 一、最短路径 最短路径问题(Shortest Path)是指从在带权图的某一顶点(称为源点)...(2)按路径长度递增的顺序逐个把第二组的长度加到第一组中去,直到源点出发到达的所有顶点中全部包含至第一组。 具体做法 (1...
  • 设计算法求二叉树的带权路径长度(WPL) 二叉树的带权路径长度(WPL)是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。 队列的基本操作以严蔚敏编写的教材为准。 基于层次遍历的算法: int WPL_LevelOrder (BiTree T) { ...
  • 网络的平均路径长度

    千次阅读 2019-07-30 02:01:26
    上式是网络的平均路径长度,其中包括了节点到自身的路径(这个路径始终为0)。如果不算到自身的情况,则分母下应该是N(N-1)/2。这个N(N+1)/2也很好解释。用循环的形式表示如下:for(i=1;i<=N;i++) { for(j>=i;...
  • c语言实现的动态规划求最短路径长度,注意看代码中的注释。
  • 计算二叉树任意两个节点之间的最短路径长度 例如: 在这个二叉树中,计算节点7和节点3的最短路径长度 输出4(7—4—2—1—3) 思路 先找出两个节点的最近公共祖先(在上面的例子中,节点7和节点3的最近公共祖先...

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