精华内容
下载资源
问答
  • 回归标准误差
    千次阅读
    2021-10-03 23:05:32

    R语言回归模型残差标准误差计算实战(Residual Standard Error):计算残差标准误、残差标准误解读

    目录

    更多相关内容
  • 线性回归:衡量两个变量之间线性关系的一种建模技术一元线性模型:y = α + βx + ε, 其中ε 是均值为0,方差为固定常数,满足正态分布,与自变量x相互独立的白噪音。β:回归系数,即斜率;α:截距回归系数的...

    线性回归:衡量两个变量之间线性关系的一种建模技术

    一元线性模型:y = α + βx + ε, 其中ε 是均值为0,方差为固定常数,满足正态分布,与自变量x相互独立的白噪音。β:回归系数,即斜率;α:截距

    回归系数的显著性检验

    目的是检测自变量对于回归模型是否有必要。

    假设: H0:β = 0, H1:β≠0 ; 临界值: Tα/2(n-2)

    判断:若 |t| < tα/2, 接受H0,自变量不显著; 若 |t| ≥ tα/2, 拒绝H0,回归系数对方程的影响显著

    最小二乘法OLS

    使实际值y与估计值yc的离差平方和最小,又称最小平方法。Σ(y - yc)² =min最小值

    一元线性回归实例:

    import numpy as np
    import statsmodels.api as sm
    
    # 线性方程: y = 1 + beta * x + mu
    # 模拟数据
    nsample = 200                       #nsample为样本数量
    
    x = np.linspace(0,10,nsample)       # 生成自变量数组x,其值在1-10等差排列
    X = sm.add_constant(x)              # sm.add_constant是在向量左侧加上一列1
    
    beta = np.array([1,10])             # 设置beta_0,beta_1真值为0,1
    
    mu = np.random.normal(size=nsample) # 生成误差项mu,其值取自标准正态分布
    
    #建立一元线性方程
    y = np.dot(X,beta)+mu  
    
    # 一元线性方程拟合 
    model = sm.OLS(y,x)
    results = model.fit()
    print(results.params)
    results.summary()

    检验结果为:

    b646bc5df97284a33af2788f8f9f77cf.png
    在jupyter notebook上实现的结果

    将样本数据和拟合数据可视化

    y_fitted = results.fittedvalues           # 线性方程拟合的y值
    
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    plt.figure(figsize = (12,4))              #设定图片大小
    plt.axis((0,2, 0,25))                     #设定x和y坐标轴数值,注意为元组形式
    plt.plot(x,y, 'o', label = 'data')        
    plt.plot(x, y_fitted, 'r--.', label = 'OLS')
    plt.legend(loc = 'best')

    结果如图:

    9a25dee46337af675e271fe721cdb753.png
    在jupyter notebook上实现的结果

    参数和估计值

    估计值:通过线性回归估计的参数只是估计值, 非稳定,很可能两次运行得出的参数都不一样

    真实参数:知道数据产生的具体过程,可以获得真实参数。但即使是真实参数,也会不断地变化

    因此,在使用线性回归时,要关注参数估计的标准误差。

    估计标准误:对观测数据在回归直线周围分散程度的一个度量值。观测数据越靠近回归直线,估计标准误越小,对数据的代表性就越好。Syx 是对误差项ε的标准差σ的估计值,越小说明回归模型的代表性越好

    滚动数据窗口:了解估计值的稳定性

    R square

    回归平方和/总离差平方和,r² = SSR/ SST (判定系数是相关系数的平方)

    表示总离差平方和可以由回归平方和解释的比例,比例越大,模型越精确

    R suqare越接近1,回归拟合效果越好,一般超过0.8的模型拟合优度较高

    注意:R方高时会出现过拟合的状况,即该模型过于匹配目前情况,但预测其他情况时不会准确。

    拟合优度

    回归方程和观测数据的接近程度

    拟合的常用指标:coefficient of determination,决定系数、判定系数

    展开全文
  • 我们通常采用MSE、RMSE、MAE、R2来评价回归预测算法。 1、均方误差:MSE(Mean Squared Error) 其中,为测试集上真实值-预测值。 def rms(y_test, y): return sp.mean((y_test - y) ** 2) 2、均方根误差:...

    我们通常采用MSE、RMSE、MAE、R2来评价回归预测算法。

    1、均方误差:MSE(Mean Squared Error)

    其中,为测试集上真实值-预测值。

    def rms(y_test, y):
    return sp.mean((y_test - y) ** 2)

     

    2、均方根误差:RMSE(Root Mean Squard Error)

    可以看出,RMSE=sqrt(MSE)。

    3、平均绝对误差:MAE(Mean Absolute Error)

    以上各指标,根据不同业务,会有不同的值大小,不具有可读性,因此还可以使用以下方式进行评测。

    4、决定系数:R2(R-Square)

    def R2(y_test, y_true):
    return 1 - ((y_test - y_true)**2).sum() / ((y_true - y_true.mean())**2).sum()

     

    其中,分子部分表示真实值与预测值的平方差之和,类似于均方差 MSE;分母部分表示真实值与均值的平方差之和,类似于方差 Var。

    根据 R-Squared 的取值,来判断模型的好坏,其取值范围为[0,1]:

    如果结果是 0,说明模型拟合效果很差;

    如果结果是 1,说明模型无错误。

    一般来说,R-Squared 越大,表示模型拟合效果越好。R-Squared 反映的是大概有多准,因为,随着样本数量的增加,R-Square必然增加,无法真正定量说明准确程度,只能大概定量。

    5、校正决定系数(Adjusted R-Square)

    其中,n 是样本数量,p 是特征数量。

    Adjusted R-Square 抵消样本数量对 R-Square的影响,做到了真正的 0~1,越大越好。

    python中可以直接调用

    from sklearn.metrics import mean_squared_error #均方误差
    
    from sklearn.metrics import mean_absolute_error #平方绝对误差
    
    from sklearn.metrics import r2_score#R square
    
    #调用
    
    MSE:mean_squared_error(y_test,y_predict)
    
    RMSE:np.sqrt(mean_squared_error(y_test,y_predict))
    
    MAE:mean_absolute_error(y_test,y_predict)
    
    R2:r2_score(y_test,y_predict)
    
    Adjusted_R2::1-((1-r2_score(y_test,y_predict))*(n-1))/(n-p-1)

     

     

     

    方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值

    本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。


    • 方差(Variance)

           方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本均值之差的平方值的平均数,代表每个变量与总体均值间的离散程度。

    概率论中计算公式

    离散型随机变量的数学期望: 

                                                                                                                 ---------求取期望值

    连续型随机变量的数学期望:

                                                                                                          ----------求取期望值

    其中,pi是变量,xi发生的概率,f(x)是概率密度。

                                                          ---------求取方差值

     

    统计学中计算公式

     总体方差,也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差:

                                                                                                    -----------求取总体均值

    其中,n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值。

                                                        ------------求取总体方差

    其中,\bar{X}为数据的平均数,n为数据的个数,s^{2}为方差。

    样本方差,无偏方差,在实际情况中,总体均值\bar{X}是很难得到的,往往通过抽样来计算,于是有样本方差,计算公式如下

                                                        --------------求取样本方差           

    此处,为什么要将分母由n变成n-1,主要是为了实现无偏估计减小误差,请阅读《为什么样本方差的分母是 n-1》。    

    • 协方差(Covariance)

          协方差概率论统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

    formula

    formula

    其中,E[X]与E[Y]分别为两个实数随机变量X与Y的数学期望,Cov(X,Y)为X,Y的协方差。

    •  标准差(Standard Deviation)

           标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。

     

                                                                                                   ------------求取样本标准差

    其中,  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

                                                                                                     -------------求取总体标准差

     其中, 代表总体X的均值。

    :有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。

    = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

    = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

    样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

    • 均方误差(mean-square error, MSE

           均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量,换句话说,参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

    • 均方根误差(root mean squared error,RMSE

          均方根误差亦称标准误差,是均方误差的算术平方根。换句话说,是观测值与真值(或模拟值)偏差(而不是观测值与其平均值之间的偏差)的平方与观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差。

    • 均方根值(root-mean-square,RMES

           均方根值也称作为方均根值或有效值在数据统计分析中,将所有值平方求和,求其均值,再开平方,就得到均方根值。在物理学中,我们常用均方根值来分析噪声。

            比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A 的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。

    展开全文
  • (2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2 使用 NumPy var() 方法确定方差: 标准差 如我们所知,计算标准差的公式是方差的平方根: √1432.25 = 37.85 符号 标准差通常用 Sigma 符号...

    大数据实验室第8次打卡

    一、机器学习入门

    数据集
    在计算机中,数据集指的是任何数据集合。它可以是从数组到完整数据库的任何内容。

    数据类型
    1.数值:离散数据和连续数据。离散数据限制为整数的数字。连续数据是具有无限制的数字。
    2.分类:是无法互相度量的值,例如颜色或也任何yes/no值。
    3.序数:类似于分类数据,但可以相互度量。如A优于B的学校成绩。

    二、平均中位数模式

    在机器学习中,通常存在三种感兴趣的值:
    1.均值(Mean)–平均值
    2.中值(Median)–中值点,又称中位数
    3.众数(Mode)–最常见的值

    实例
    使用 NumPy mean() 方法确定平均速度:
    在这里插入图片描述
    使用 NumPy median() 方法找到中间值:
    在这里插入图片描述
    如果中间有两个数字,则将这些数字之和除以 2。
    在这里插入图片描述
    使用 SciPy mode() 方法查找出现次数最多的数字:
    在这里插入图片描述

    三、标准差

    标准差(Standard Deviation,又常称均方差)是一个数字,描述值的离散程度。
    低标准偏差表示大多数数字接近均值(平均值)。
    高标准偏差表示这些值分布在更宽的范围内。
    例如:这次我们已经登记了 7 辆车的速度(意味着大多数值在平均值的 0.9 范围内):
    在这里插入图片描述

    方差
    方差是另一种数字,指示值的分散程度。
    实际上,如果采用方差的平方根,则会得到标准差!
    或反之,如果将标准偏差乘以自身,则会得到方差!
    如需计算方差,您必须执行以下操作:

    1. 求均值:(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

    2. 对于每个值:找到与平均值的差:
      32 - 77.4 = -45.4
      111 - 77.4 = 33.6
      138 - 77.4 = 60.6
      28 - 77.4 = -49.4
      59 - 77.4 = -18.4
      77 - 77.4 = - 0.4
      97 - 77.4 = 19.6

    3. 对于每个差异:找到平方值:
      (-45.4)^2 = 2061.16
      (33.6)^2 = 1128.96
      (60.6)^2 = 3672.36
      (-49.4)^2 = 2440.36
      (-18.4)^2 = 338.56
      (- 0.4)^2 = 0.16
      (19.6)^2 = 384.16

    4. 方差是这些平方差的平均值:
      (2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

    使用 NumPy var() 方法确定方差:
    在这里插入图片描述
    标准差
    如我们所知,计算标准差的公式是方差的平方根:
    √1432.25 = 37.85
    在这里插入图片描述
    符号
    标准差通常用 Sigma 符号表示:σ
    方差通常由 Sigma Square 符号 σ2 表示

    四、百分位数

    百分位数: 统计学中使用百分位数(Percentiles)为您提供一个数字,该数字描述了给定百分比值小于的值。
    例如:假设我们有一个数组,包含住在一条街上的人的年龄。
    ages =[5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]

    什么是 75 百分位数?答案是 43,这意味着 75% 的人是 43 岁或以下。

    实例
    使用 NumPy percentile() 方法查找百分位数:
    在这里插入图片描述
    实例
    90% 的人口年龄是多少岁?
    在这里插入图片描述

    五、数据分布(Data Distribution)

    如何获得大数据集?
    在现实世界中,数据集要大得多,但是至少在项目的早期阶段,很难收集现实世界的数据。为了创建用于测试的大数据集,我们使用 Python 模块 NumPy,该模块附带了许多创建任意大小的随机数据集的方法。

    实例
    创建一个包含 250 个介于 0 到 5 之间的随机浮点数的数组:
    在这里插入图片描述
    直方图
    为了可视化数据集,我们可以对收集的数据绘制直方图。
    我们将使用 Python 模块 Matplotlib 绘制直方图:

    实例
    绘制直方图:
    在这里插入图片描述
    直方图解释
    我们使用上例中的数组绘制 5 条柱状图。
    第一栏代表数组中有多少 0 到 1 之间的值。
    第二栏代表有多少 1 到 2 之间的数值。

    大数据分布
    包含 250 个值的数组被认为不是很大,但是现在您知道了如何创建一个随机值的集,并且通过更改参数,可以创建所需大小的数据集。
    实例
    创建一个具有 100000 个随机数的数组,并使用具有 100 栏的直方图显示它们:
    在这里插入图片描述

    六、正态数据分布

    如何创建一个将值集中在给定值周围的数组?
    在概率论中,在数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)提出了这种数据分布的公式之后,这种数据分布被称为正态数据分布或高斯数据分布。

    实例
    典型的正态数据分布:
    在这里插入图片描述
    直方图解释
    使用 numpy.random.normal() 方法创建的数组(具有 100000 个值)绘制具有 100 栏的直方图。
    我们指定平均值为 5.0,标准差为 1.0。
    这意味着这些值应集中在 5.0 左右,并且很少与平均值偏离 1.0。
    从直方图中可以看到,大多数值都在 4.0 到 6.0 之间,最高值大约是 5.0。

    七、散点图

    散点图(Scatter Plot):散点图是数据集中的每个值都由点表示的图。
    Matplotlib 模块有一种绘制散点图的方法,它需要两个长度相同的数组,一个数组用于 x 轴的值,另一个数组用于 y 轴的值:
    x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
    y = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
    x 数组代表每辆汽车的年龄。
    y 数组表示每个汽车的速度。

    使用 scatter() 方法绘制散点图:
    在这里插入图片描述
    散点图解释
    x 轴表示车龄,y 轴表示速度。
    从图中可以看到,两辆最快的汽车都使用了 2 年,最慢的汽车使用了 12 年。

    随机数据分布
    在机器学习中,数据集可以包含成千上万甚至数百万个值。
    测试算法时,可能没有真实的数据,可能必须使用随机生成的值。
    让我们创建两个数组,它们都填充有来自正态数据分布的 1000 个随机数。
    第一个数组的平均值设置为 5.0,标准差为 1.0。
    第二个数组的平均值设置为 10.0,标准差为 2.0:
    实例
    有 1000 个点的散点图:
    在这里插入图片描述
    散点图解释
    可以看到,点集中在 x 轴上的值 5 和 y 轴上的 10 周围。
    还可以看到,在 y 轴上扩散得比在 x 轴上更大。

    八、线性回归

    回归
    当尝试找到变量之间的关系时,会用到术语“回归”(regression)。
    在机器学习和统计建模中,这种关系用于预测未来事件的结果。

    线性回归
    线性回归使用数据点之间的关系在所有数据点之间画一条直线。
    这条线可以用来预测未来的值。

    工作原理
    Python 提供了一些方法来查找数据点之间的关系并绘制线性回归线。我们将向您展示如何使用这些方法而不是通过数学公式。
    在下面的示例中,x 轴表示车龄,y 轴表示速度。我们已经记录了 13 辆汽车通过收费站时的车龄和速度。让我们看看我们收集的数据是否可以用于线性回归:
    实例
    首先绘制散点图:
    在这里插入图片描述
    实例
    导入 scipy 并绘制线性回归线:
    在这里插入图片描述
    例子解释
    导入所需模块:

    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy import stats
    

    创建表示 x 和 y 轴值的数组:

    x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
    y = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
    

    执行一个方法,该方法返回线性回归的一些重要键值:

    slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)
    

    创建一个使用 slope 和 intercept 值的函数返回新值。这个新值表示相应的 x 值将在 y 轴上放置的位置:

    def myfunc(x):
      return slope * x + intercept
    

    通过函数运行 x 数组的每个值。这将产生一个新的数组,其中的 y 轴具有新值:

    mymodel = list(map(myfunc, x))
    

    绘制原始散点图:

    plt.scatter(x, y)
    

    绘制线性回归线:

    plt.plot(x, mymodel)
    

    显示图:

    plt.show()
    

    R-Squared
    重要的是要知道 x 轴的值和 y 轴的值之间的关系有多好,如果没有关系,则线性回归不能用于预测任何东西。
    该关系用一个称为 r 平方(r-squared)的值来度量。
    r 平方值的范围是 0 到 1,其中 0 表示不相关,而 1 表示 100% 相关。
    Python 和 Scipy 模块将为您计算该值,您所要做的就是将 x 和 y 值提供给它:
    实例
    我的数据在线性回归中的拟合度如何?
    在这里插入图片描述
    注释:结果 -0.76 表明存在某种关系,但不是完美的关系,但它表明我们可以在将来的预测中使用线性回归。

    实例
    预测一辆有 10年车龄的汽车的速度:
    在这里插入图片描述
    糟糕的拟合度?
    创建一个实例,其中的线性回归并不是预测未来值的最佳方法。
    实例
    x 和 y 轴的这些值将导致线性回归的拟合度非常差:
    在这里插入图片描述
    实例
    得到了一个非常低的 r-squared 值。
    在这里插入图片描述
    结果:0.013 表示关系很差,并告诉我们该数据集不适合线性回归。

    九、多项式回归

    多项式回归(Polynomial Regression)
    如果数据点显然不适合线性回归(穿过数据点之间的直线),那么多项式回归可能是理想的选择。

    像线性回归一样,多项式回归使用变量 x 和 y 之间的关系来找到绘制数据点线的最佳方法。
    工作原理
    Python 有一些方法可以找到数据点之间的关系并画出多项式回归线。我们将向您展示如何使用这些方法而不是通过数学公式。

    在下面的例子中,注册了 18 辆经过特定收费站的汽车。

    已经记录了汽车的速度和通过时间(小时)。

    x 轴表示一天中的小时,y 轴表示速度:

    实例
    首先绘制散点图:
    在这里插入图片描述
    实例
    导入 numpy 和 matplotlib,然后画出多项式回归线:
    在这里插入图片描述
    例子解释
    导入所需模块:

    import numpy
    import matplotlib.pyplot as plt
    

    创建表示 x 和 y 轴值的数组:

    x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
    y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
    

    NumPy 有一种方法可以让我们建立多项式模型:

    mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))
    

    然后指定行的显示方式,我们从位置 1 开始,到位置 22 结束:

    myline = numpy.linspace(1, 22, 100)
    

    绘制原始散点图:

    plt.scatter(x, y)
    

    画出多项式回归线:

    plt.plot(myline, mymodel(myline))
    

    显示图表:

    plt.show()
    

    实例
    我的数据在多项式回归中的拟合度如何?
    在这里插入图片描述
    注释:结果 0.94 表明存在很好的关系,可以在将来的预测中使用多项式回归。

    实例
    预测下午 17 点过车的速度:
    在这里插入图片描述
    糟糕的拟合度?
    创建一个实例,其中多项式回归不是预测未来值的最佳方法。
    实例
    x 和 y 轴的这些值会导致多项式回归的拟合度非常差:
    在这里插入图片描述
    实例
    应该得到一个非常低的 r-squared 值。
    在这里插入图片描述
    结果:0.00995 表示关系很差,并告诉我们该数据集不适合多项式回归。


    如果有喜欢好看的各种类型的壁纸、头像、朋友圈背景图、QQ名片背景图的朋友可以关注我个人公众号呀

    每天分享超多超好看的各种风格类型 头像!壁纸!朋友圈背景图!嘿嘿!

    关注我的公众号:壁纸头像爱好家

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 在查找有关各种回归评价指标时,发现有的博客不是图片显示不出来就是有的文章需要付费阅读。于是我自己查找资料总结一下吧。有相同感想的小伙伴可以支持一下。
  • 在前期内容中,我们介绍了如何对数据进行标准化处理,将原始的连续型变量转化为一个无量纲的标准化数值,消除不同变量之间因性质、量纲、数量级等属性的差异而带来的影响,从而使不同变量的效应大小具有可比性,因此...
  • 项目评价指标 误差回归 Human brains are built to recognize patterns in the world around us. For example, we observe that if we practice our programming everyday, our related skills grow. But how do we ...
  • 在一元线性预测时,需使用STEFY函数计算“残差和”。...但最简单的,还是Excel数据分析包中提供的回归分析工具,在回归统计中有标准误差这一项。 
  • 我已经设法获得时间序列数据的线性回归线,这要归功于stackoverflow先前.所以我有以下从python绘制的图/线:我使用以下代码获得此回归线,最初从csv文件导入价格/时间序列数据:f4 = open('C:\Users\cost9\OneDrive\...
  • 完整详细的回归分析实例R语言实现(含数据代码)

    万次阅读 多人点赞 2019-10-06 14:17:01
    目录问题2.15(1)画散点图1.1问题求解1.1.1输入1.1.2输出(2)${x}$与$y$之间是否大致呈线性关系(3)用最小二乘估计求回归方程3.1问题分析3.2问题求解3.2.1输入3.2.2输出(4)求回归标准误差 $\hat\sigma$4.1问题分析4.2...
  • 前面几节都是监督学习方面的算法,监督学习是指有目标变量或预测目标的机器学习方法,回归与分类的不同,就在于其目标变量是连续数值型,而分类的目标变量是标称型数据,其实前面的Logistic回归就是回归的一种,他们...
  • ( 是残差的标准差的估计) 如果误差项 服从正态分布的这一假定成立,则标准化残差的分布也服从正态分布。大约有95%的标准化残差在 -2~2 之间。 从图中可以看出,除了箭头所标识的点外,所有的标准化残差都在 -2~2 ...
  • 了解回归模型的度量标准

    千次阅读 2018-11-18 21:37:48
    作者:chen_h 微信号 &amp; QQ:862251340 微信公众号:coderpai ...幸运的是,我们可以用正式的数学估计(称为回归)来描述现象之间的关系。 回归是数据科学家工具包中最常用的工具之一。当你学...
  • 线性回归中的误差及解决措施

    千次阅读 2019-07-25 15:55:49
    线性回归中的误差通常有两个来源: 来自方差Variance的误差 来自偏置Bias的误差 下面这张图直观表示了方差和偏置水平的关系。可以将真实值作为靶心,将带入拟合的曲线得到的输出值作为投掷的点,那么会遇到...
  • 反之,R^2的值越接近0,说明回归方程对观测值的拟合程度越。 拟合优度问题目前还没有找到统一的标准说大于多少就代表模型准确,一般默认大于0.8即可 拟合优度的公式:R^2 = 1 – RSS/TSS 注: RSS 离差平方和 ; ...
  • 回归方程中的两个变量是随机的并且存在误差,即不受研究者控制时,应使用模型II 回归。 当变量都包含误差时,使用普通最小二乘法的模型 I 回归低估了变量之间线性关系的斜率。 根据 Sokal 和 Rohlf (1995) 的说法...
  • 回归标准系数

    千次阅读 2018-05-15 10:15:07
    对于非标准化的系数,数据在未标准化之前是不能直接用来直接比较“重要性大小”的。因为因子本身数据存在差异,看...那么在解释时就要说,当x变化1个标准差是,y变化a个标准差。 标准化后的回归系数在不同自变量之...
  • R 计算平均值标准误差

    千次阅读 2021-12-19 20:49:32
    s: 样本标准差 n: 样本数量 std.error() plotrix 包提供了该方法,使用之前需要按照加载包: library(plotrix) # 示例数据集 data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28...
  • 接下来,我们来看一下线性回归模型中的误差。正如我们之前所提及的,线性回归解释的变量(现实中存在的样本),是存在线性关系的。然而,这种关系并不是严格的函数映射关系,但是,我们构建的模型(方程)却是严格的...
  • 均方根误差(RMSE),平均绝对误差(MAE),标准差(Standard Deviation) RMSE Root Mean Square Error,均方根误差 是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。 是用来衡量观测值同真值之间的偏差 MAE ...
  • %本程序演示多元线性回归求解问题,2020.07clc, clearX1=[161819172016161519181817 18202116181919211917171821]';X2=[393839393848454848484648 45484855555658584949464449]';Y=[2424.524.5242524.5242424.524....
  • 文章目录@[toc]一、SSE(和方差)二、MSE(均方差)三、RMSE(均方根)四、MAE(平均绝对误差)五、R-square(确定系数) SSE(和方差、误差平方和):...RMSE(均方根、标准差):Root mean squared error R-square(确定系数)...
  • R语言基于Bootstrap方法计算标准误差(std. error)实战 目录 R语言基于Bootstrap方法计算标准误差实战 #Bootstrapping计算标准误的流程 #使用boot包计算向量的标准误差 #手动编写实现Bootstrapping计算标准...
  • 基于R语言的回归分析实现

    千次阅读 2021-10-24 19:51:31
    目录 1.一元线性模型 1.1绘制散点图 1.2回归参数的估计 1.3回归方程的显著性检验 1.4线性模型常用函数 2.软件实现 ...2.2计算回归 ...2.5回归诊断分析 ...3.5回归诊断分析 ...是随机误差。 1.1绘制
  • 线性回归模型-误差分析

    千次阅读 2021-09-28 22:51:09
    线性回归误差分析误差分析作用偏差与方差图形定义数学上如何实现的出现这些误差,分别该如何处理呢 误差分析作用 我们在做机器学习模型的时候,训练完模型后,往往需要对模型进行性能评估,进行选择,数值预测模型的...
  • 具有聚类标准错误的 OLS
  • 回归模型中的误差度量方式

    千次阅读 2017-12-27 21:32:50
    回归模型中的误差度量方式 RMSE
  • 我用 https://blog.csdn.net/yujunbeta/article/details/9255965 的方法做多个统计量的bootstrap,但总是报错:Error in t.star[r, ] [[r]] : 被替换的项目不是替换值长度的倍数。我又把betas函数去掉indices就能...
  • matlab标准差公式代码GENRE(GPU弹性网回归):CUDA加速包,用于通过弹性网正则化进行大规模并行线性回归 目录 概述 GENRE (GPU弹性网回归)是一种CUDA加速包,允许在GPU上并行执行带有弹性网正则化的线性回归的...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 76,782
精华内容 30,712
关键字:

回归标准误差