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  • LaTeX数学公式

    2019-09-19 23:21:11
    LaTeX数学公式输入 在LaTeX中,数学公式有两种,即行内公式和 行间公式,行内公式和正文在同一行中显示,有三种表示方法:行内公式一般用第一种就行 $ $ 而行间公式:行间公式常用\[…\] 表示。 另外,我们可以用...

    LaTeX数学公式输入

    在LaTeX中,数学公式有两种,即行内公式行间公式,行内公式和正文在同一行中显示,有三种表示方法:行内公式一般用第一种就行 $ $
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    行间公式:行间公式常用\[…\] 表示。
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    另外,我们可以用equation环境来得到自动编号的行间公式
    在这里插入图片描述

    在数学公式中,用_来表示下标,^表示上标
    各种公式符号,都用英文名表示
    例如:
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    配对括号

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    如果想要方便的输入多行公式,可以省的输一些 \[ 可以使用amsmath宏包,

    其中最简单的多行公式即 gather环境
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    注意,split环境必须放置在equation环境中,我们称这种在其他环境内部才能使用的环境为次环境。
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    定理环境

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  • latex数学公式,数学公式较全latex数学公式,数学公式较全
  • LaTeX 数学公式

    2019-06-19 20:20:42
    LaTeX 数学公式 指数和下标的表示: n次方根: 表达式的上、下方的水平线: 在表达式的上、下方给出一水平的大括号: 向量上的小箭头: 分数排版: 积分运算符: 常用符号的表示方法: ....

    LaTeX 数学公式


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    1. 指数和下标的表示:foot
    2. n次方根:
      sqrt
    3. 表达式的上、下方的水平线:overline
    4. 在表达式的上、下方给出一水平的大括号:brace
    5. 向量上的小箭头:vec
    6. 分数排版:brac
    7. 积分运算符:int
      常用符号的表示方法:photo1
      photo2
      photo3
      photo4
      photo5
      photo6
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  • latex数学公式

    千次阅读 2017-04-02 18:39:34
    Latex 数学公式4.1 数学公式概说 Tex有两种数学公式,一种是夹在行文段落中的公式,称为行内数学公式,或正文数学公式。另一种是单独占据整行中展示出来的,称为显示数学公式或行间公式,列表公式。 在Tex中,行内...

    Latex 数学公式

    4.1 数学公式概说

    • Tex有两种数学公式,一种是夹在行文段落中的公式,称为行内数学公式,或正文数学公式。另一种是单独占据整行中展示出来的,称为显示数学公式或行间公式,列表公式。
    • 在Tex中,行内公式一般在前后单个美元符号...表示。除了使用单个美元符号,还可以使用(和)或是
      \begin{math}...\end{math}
    • 用Latex排版数学公式,最为常用的宏包就是amsmath宏包。使用如下命令导入宏包\usepackage{amsmath}
    • amsmath提供的\text命令可以用来在数学公式中插入文字。

    4.2 数学结构

    4.2.1 上标和下标

    • 在Tex中,上标用特殊字符^表示,下标用特殊字符_表示。当上标和下标多于一个字符时,需要使用分组确定上下标范围
    • 上下标可以同时使用,也可以嵌套使用。同时使用上标和下标,上下标的先后次序并不重要,二者互不影响。嵌套使用上下标时,则外层一定要使用分组。
    • 数学公式中是一种特殊的上标,表示用符号\prime作上标。
    • 撇号可以与下标混用,也可以连续使用,但是不能与上标直接混用。
    • Latex默认的字体没有直接表示角度的符号,可以用符号\circ的上标表示 如:A=90^\circ , A=90 或定义一个意义明显的命令:\newcommand\degree{^\circ}
    • 使用\limits命令会使上下标在正上正下方,使用\nolimits命令则使上下标在角上。
    • 有时需要在符号的左上、左下角加角标,可以在要加角标字符前面使用空的分组,给空分组加角标。但是效果差强人意
    • 可以使用mathtools宏包的\prescript<上标><下标><元素>来处理
    • amsmath还提供了\overset和\underset命令,用来给任意符号的上下方添加标记。

    4.2.2 上下画线与花括号

    • \overline和\underline命令可以用来在公式的上方和下方划横线。
    • 数学公式上下还可以使用\overbrace和\underbrace带上花括号

    4.2.3 分式

    • 分式用\frac{分子}{分母}得到
    • 在行内公式和显示公式中,分式的大小是不同的。行内公式中分子分母都用较小的字号排版,以免超出文本行高度。
    • 有时需要指定较大或较小的分式,则可以使用amsmath提供的\dfrac和\tfrac分别指定显示格式和正文格式的分式
    • 连分式是一种特殊的分式,amsmath提供\cfrac专用于输入连分式。,这个命令可以带一个可选的参数1,c或r,表示左、中、右对齐,默认居中

    4.2.4 根式

    • 根式可以在latex中用单参数的命令\sqrt得到,同时可以带一个可选参数,表示开方的次数。
    • 其他的相关用法可以在amsmath宏包中找到

    4.2.5 矩阵

    • 在latex中,矩阵是用\matrix和\pmatrix排版的。
    • 在矩阵中,不同的列用符号&分隔,行用\分隔,矩阵每列中元素居中对齐

    4.3 符号与类型

    • latex默认提供的数学字母字体
    • 数学环境的默认字体 \mathnormal
      意大利体 \mathit
      罗马体 \mathrm
      粗体 \mathbf
      无衬线体 \mathsf
      打字体机 \mathtt
    • 数学公式中常用的希腊字母和少量其他类型的字母
      α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ϵ \epsilon
      ζ zeta η \eta θ \theta iota \iota κ \kappa
      λ \lambda μ \mu ν \nu ξ \xi π \pi
      ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilonϕ \phi
      χ \chi ψ \psi ω \omega ε \varepsilon
      φ \varphi
    • 大写希腊字母
      Γ \Gamma Δ \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Π \Pi
      Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Γ \varGamma
      Δ \varDelta
    • 数学算子
      求和 \sum 连乘\prod 积分\int 闭合积分\oint 二重积分\iint 三重积分\iiint 四重积分\iiiint
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  • Latex数学公式

    2015-11-28 20:35:50
    这是latex的使用说明,非常有效,推荐给大家
  • 超详细 LaTex数学公式

    万次阅读 多人点赞 2018-09-24 02:43:55
    LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式,在很多地方都有出现,相信正在看博客的你会深有体会,LaTex表达式不难,甚至说很简单,但是对于没有没有接触过得小伙伴来说,会非常费脑,复杂的表达式到底该...

    LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式,在很多地方都有出现,相信正在看博客的你会深有体会,LaTex表达式不难,甚至说很简单,但是对于没有没有接触过得小伙伴来说,会非常费脑,复杂的表达式到底该如何书写呢?

    LaTex表达式一般分为两类:

    • 一类是嵌入到文章中间的:i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}

    • 另一类是单独成行的表达式: i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}

    所有的LaTex的书写形式都是在 $...$ 之中,只不过对于嵌入在文章中间而言 是单对的$...$,而单独成行的LaTex表达式是双对的 $$...$$

    好了,废话不多说了,让我们一起探索LaTex表达式的神秘之处吧!

    # 公式加粗、更改颜色、添加序号

    对公式加粗需要用 \bm{ …… }加之包含其中即可

    $\bm{ .... }$
    

    更改公式字母颜色:
    如果只更改个别字母,那个后面的需要用黑色再改下

    \color{red}  
    \color{green}   
    \color{back}
    
    \color{green}。。。。。\color{back}。。。。
    
    

    i=0ni2\color{green}\sum_{i=0}^n i^2


    给公式添加序号:在公式最后添加 \tag{…}

    $$ ... \tag1$$
    $$ ... \tag{1.1}$$	# 多位序号记得用{}扩起来
    

    i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6(1.1)\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \tag{1.1}



    1、希腊字母

    书写表达式,少不了使用希腊字母,但是LaTex 的希腊字母是什么呢?

    LaTex表达形式 对应的希腊字母 LaTex表达形式 对应的希腊字母
    \alpha α\alpha \Alpha A\Alpha
    \beta β\beta \Beta B\Beta
    \gamma γ\gamma \Gamma Γ\Gamma
    \delta δ\delta \Delta Δ\Delta
    \epsilon ϵ\epsilon \Epsilon E\Epsilon
    \zeta ζ\zeta \Zeta Z\Zeta
    \eta η\eta \Eta H\Eta
    \theta θ\theta \Theta Θ\Theta
    \iota ι\iota \Iota I\Iota
    \kappa κ\kappa \Kappa K\Kappa
    \lambda λ\lambda \Lambda Λ\Lambda
    \mu μ\mu \Mu M\Mu
    \nu ν\nu \Nu N\Nu
    \xi ξ\xi \Xi Ξ\Xi
    \omicron ο\omicron \Omicron O\Omicron
    \pi π\pi \Pi Π\Pi
    \rho ρ\rho \Rho P\Rho
    \sigma σ\sigma \Sigma Σ\Sigma
    \tau τ\tau \Tau T\Tau
    \upsilon υ\upsilon \Upsilon Υ\Upsilon
    \varphi φ\varphi \Phi Φ\Phi
    \chi χ\chi \Chi X\Chi
    \psi ψ\psi \Psi Ψ\Psi
    \omega ω\omega \Omega Ω\Omega



    2、运算符 & 空格

    普通字符在数学公式中含义一样,除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { },需要分别表示为# $ % & _ { },即在个字符前加上\ 。

    LaTex 表达式 字体效果
    单空格 : a \quad b aba \quad b
    双空格: a \qquad b aba \qquad b
    乘号:\times ×\times
    # #\#
    \$ $ \$
    % %\%
    \& &\&
    \_ _\_
    -



    3、上下标

    对于上标使用 下划线表示“ _ ” ;对于上标使用 “ ^ ”表示。比如 xi2x_i^2的LaTex表达式为 $x_i^2$ 。

    LaTex表达式中的上下标可以叠加的,就比如 xyz{x^y}^z的LaTex表达式为 ${x^y}^z$ 或者 $x^{y^z}$

    在此需要注意的是:LaTex表达式默认的是 “ _ ” “ ^ ” 之后的一位才是上下标的内容,对于超过一个字母的上下标需要使用 { } 将它括起来,比如x2i2+bx_{2i}^{2+b}的LaTex表达式为$x_{2i}^{2+b}$。

    Latex 表达式 实现 Latex 表达式 实现
    xi2x_i^2 x_i^2 x2i2+bx_{2i}^{2+b} x_{2i}^{2+b}
    a^\hat{a} \hat{a} aˊ\acute{a} \acute{a}
    aˋ\grave{a} \grave{a} a˘\breve{a} \breve{a}
    aˉ\bar{a} \bar{a} a~\widetilde{a} \widetilde{a}
    aˇ\check{a} \check{a} a~\tilde{a} \tilde{a}
    a˙\dot{a} \dot{a} a¨\ddot{a} \ddot{a}
    a\vec{a} \vec{a} a^\widehat{a} \widehat{a}



    4、log

    log\log的表达式会稍微简单点,$\log$ 就是它的LaTex表达式,同样的对于需要下标的同样使用下划线表示 “ _ ” , 对于多个字符组成的需要添加 { } 将其包括。

    LaTex表达形式 实际效果
    $\log_{21} {xy}$ log21xy\log_{21} {xy}



    5、括号

    LaTex表达式中的 ( ) 、 [ ] 均可以正常使用,但是对于 { } 需要使用转义字符使用,即使用 “\{” 和 “\}” 表示 { }

    LaTex表达形式 实际效果
    \left(…\right) ()\left(…\right)
    \vert \vert
    \Vert \Vert
    \langle \langle
    \rangle \rangle
    \lceil \lceil
    \rceil \rceil
    \lfloor \lfloor
    \rfloor \rfloor
    \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) (((((x)))))\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)
    $\vert x \vert$ x\vert x \vert
    f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases} f(x)={x=cos(t)y=sin(t)z=xyf(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases}
    f(x)=\begin{cases} 0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0} \end{cases} f(x)={0x=01x!=0f(x)=\begin{cases}0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0}\end{cases}



    6、矩阵

    Latex表达式 效果
    \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} 0110\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
    \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\ (0ii0)\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
    \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} [0110]\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
    \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} {1001}\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
    \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} abcd\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
    \begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix} i00i\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}



    7、求和与积分

    LaTex 表达式 实际效果
    \sum \sum
    \int \int
    \sum_1^n 1n\sum_1^n
    \sum_{i=0}^\infty i^2 i=0i2\sum_{i=0}^\infty i^2
    \prod_{k=1}^n k = n! k=1nk=n!\prod_{k=1}^n k = n!
    \infty \infty
    \bigcup \bigcup
    \bigcap \bigcap
    \iint \iint
    \iiint \iiint



    8、开方

    LaTex 表达式 实际效果
    \sqrt{x^3} x3\sqrt{x^3}
    \sqrt[3]{\frac xy} xy3\sqrt[3]{\frac xy}



    9、分数

    LaTex 表达式 实际效果
    \frac ab ab\frac ab
    \frac{a+1}{b+1} a+1b+1\frac{a+1}{b+1}
    {a+1\over b+1} a+1b+1{a+1\over b+1}
    \cfrac{a}{b} ab\cfrac{a}{b}



    10、特殊函数

    LaTex 表达式 实际效果
    \lim lim\lim
    \lim_{x\to 0} limx0 \lim_{x\to 0}
    \sin sin\sin
    \cos cos\cos
    \sin x sinx\sin x
    \cos x cosx\cos x
    \hat x x^\hat x
    \widehat{xy} xy^\widehat{xy}
    \bar x xˉ\bar x
    \overline{xyz} xyz\overline{xyz}
    \vec x x\vec x
    \overrightarrow{xyz} xyz\overrightarrow{xyz}
    \overleftrightarrow{xyz} xyz\overleftrightarrow{xyz}
    \stackrel{F.T}{\longrightarrow} F.T\stackrel{F.T}{\longrightarrow}
    \dot x x˙\dot x
    \ddot x x¨\ddot x



    11、导数、极限、积分

    LaTex表达式 实际效果
    导数 {f}’(x) = x^2 + x f(x)=x2+x{f}'(x) = x^2 + x
    极限 \lim_{x \to 0} \frac {3x ^2 +7x^3} {x^2 +5x^4} = 3 limx03x2+7x3x2+5x4=3\lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3



    12、积分

    积分中,需要注意的是,在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 , 来增大稍许间距。同样,在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。

    \int_a^b f(x) dx 
    

    abf(x)dx\int_a^b f(x)dx

    \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} dx = n! 
    

    0+xnexdx=n!\int_0^{+\infty} x^n e^{-x} dx = n!

    \int_{x^2 + y^2 \leq R^2}   f(x,y) dx dy = 
    \int_{\theta=0}^{2\pi}    \int_{r=0}^R    f(r\cos\theta,r\sin\theta) r dr d\theta
    

    x2+y2R2f(x,y)dxdy=θ=02πr=0Rf(rcosθ,rsinθ)rdrdθ\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta

    $ \int \!\!\! \int_D f(x,y)dxdy  \int \int_D f(x,y)dxdy $
    

     ⁣ ⁣ ⁣Df(x,y)dxdy=Df(x,y)dxdy \int \!\!\! \int_D f(x,y) dxdy = \int \int_D f(x,y) dxdy

    $ i\hbar\frac{\partial \varphi } {\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} 
    \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + 
    \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi  + V \varphi $
    

    iφt=22m(2x2+2y2+2z2)φ+Vφ i\hbar\frac{\partial \varphi } {\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi + V \varphi

    $ \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} 
    \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0 $
    

    ddt ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣R3φ(r,t)2dxdydz=0 \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0



    13、特殊符号和符号

    LaTex 表达式 实际效果 LaTex表达式 实际效果
    \lt <\lt \gt >\gt
    \le \le \leq \leq
    \leqq \leqq \leqslant \leqslant
    \ge \ge \geq \geq
    \geqq \geqq \geqslant \geqslant
    \neq \neq \not\lt \not\lt
    \not 在几乎 所有的 符号上划出 一个斜线
    \times ×\times \div ÷\div
    \pm ±\pm \mp \mp
    \cdot \cdot
    \cup \cup \cap \cap
    \setminus \setminus \subset \subset
    \subseteq \subseteq \subsetneq \subsetneq
    \supset \supset \in \in
    \notin \notin \emptyset \emptyset
    \varnothing \varnothing
    {n+1 \choose 2k} (n+12k){n+1 \choose 2k} \binom{n+1}{2k} (n+12k)\binom{n+1}{2k}
    \to \to \rightarrow \rightarrow
    \leftarrow \leftarrow \Rightarrow \Rightarrow
    \Leftarrow \Leftarrow \mapsto \mapsto
    \land \land \lor \lor
    \lnot ¬\lnot \forall \forall
    \exists \exists \top \top
    \bot \bot \vdash \vdash
    \vDash \vDash
    \star \star \ast \ast
    \oplus \oplus \circ \circ
    \bullet \bullet
    \approx \approx \sim \sim
    \simeq \simeq \cong \cong
    \equiv \equiv \prec \prec
    \lhd \lhd \therefore \therefore
    \infty \infty \aleph_0 0\aleph_0
    \nabla \nabla \partial \partial
    \Im \Im \Re \Re
    a\equiv b\pmod n ab(modn)a\equiv b\pmod n
    \ldots \ldots \cdots \cdots
    \epsilon ϵ\epsilon \varepsilon ε\varepsilon
    \phi ϕ\phi \varphi φ\varphi
    \ell \ell



    14、字体

    LaTex 表达式 字体效果 LaTex表达式 字体效果
    \mathbb{ABCDE} ABCDE\mathbb{ABCDE} \Bbb{ABCDEF} ABCDEF\Bbb{ABCDEF}
    \mathbf{abcde} abcde\mathbf{abcde} \mathtt{ABCDE} ABCDE\mathtt{ABCDE}
    \mathrm{ABCDE} ABCDE\mathrm{ABCDE} \mathsf{ABCDE} ABCDE\mathsf{ABCDE}
    \mathcal{ABCDE} ABCDE\mathcal{ABCDE} \mathscr{ABCDE} ABCDE\mathscr{ABCDE}
    \mathfrak{ABCDE} ABCDE\mathfrak{ABCDE}
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  • LaTeX 数学公式编辑

    千次阅读 2019-09-24 20:34:51
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    2018-03-15 12:51:00
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  • LaTex数学公式.md

    2021-06-13 15:54:41
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  • latex12-LaTeX数学公式的多行公式.mp4
  • 过滤LaTeX数学公式

    2018-06-19 10:28:37
    过滤LaTeX数学公式,显示数学特殊字符 分数 根号 等等。
  • + - = ! / ( ) [ ] < > | ' :
  • Latex 数学公式

    2017-11-20 19:53:27
    http://blog.csdn.net/lanxuezaipiao/article/details/44341645
  • LaTex数学公式

    2017-04-23 21:48:54
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    千次阅读 2020-02-10 14:45:22
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  • LaTex 数学公式

    万次阅读 2016-01-22 22:30:01
    乘号: \times 点乘: \cdot ...一些数学公式的写法参考一下博文: http://blog.csdn.net/bendanban/article/details/44196101 未完待续(将自己用到的以及容易写错的 地方进行总结)

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