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  • Relu函数作用

    万次阅读 多人点赞 2017-07-06 09:26:05
    如果不适用激励函数,那么在这种情况下每一层的输出都是上层输入的线性函数,很容易验证,无论你神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合,与没有隐藏层效果相当,这种情况就是最原始的感知机(perceptron)了 ...

    转自一个知乎问答;https://www.zhihu.com/question/29021768


    1.为什么引入非线性激励函数?

    如果不适用激励函数,那么在这种情况下每一层的输出都是上层输入的线性函数,很容易验证,无论你神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合,与没有隐藏层效果相当,这种情况就是最原始的感知机(perceptron)了

    正因为上面的原因,我们决定引入非线性函数作为激励函数,这样深层神经网络就有意义了,不再是输入的线性组合,可以逼近任意函数,最早的想法是用sigmoid函数或者tanh函数,输出有界,很容易充当下一层的输入


    2.为什么引入Relu?

    第一,采用sigmoid等函数,算激活函数时候(指数运算),计算量大,反向传播求误差梯度时,求导涉及除法,计算量相当大,而采用Relu激活函数,整个过程的计算量节省很多


    第二,对于深层网络,sigmoid函数反向传播时,很容易就出现梯度消失的情况(在sigmoid函数接近饱和区时,变换太缓慢,导数趋于0,这种情况会造成信息丢失),从而无法完成深层网络的训练


    第三,Relu会使一部分神经元的输出为0,这样就造成了网络的稀疏性,并且减少了参数的相互依存关系,缓解了过拟合问题的发生



    当然,现在也有一些对relu的改进,比如,prelu,random relu等,在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进

    多加一句,现在主流的做法,会多做一步batch normalization,尽可能保证每一层网络的输入具有相同的分布





    一言以蔽之,其实,relu函数的作用就是增加了神经网络各层之间的非线性关系,否则,如果没有激活函数,层与层之间是简单的线性关系,每层都相当于矩阵相乘,这样怎么能够完成我们需要神经网络完成的复杂任务,

    我们利用神经网络去解决图像分割,边界探测,超分辨等问题时候,我们的输入(假设为x),与期望的输出(假设为y)之间的关系究竟是什么?也就是y=f(x)中,f是什么,我们也不清楚,但是我们对一点很确信,那就是f不是一个简单的线性函数,应该是一个抽象的复杂的关系,那么利用神经网络就是去学习这个关系,存放在model中,利用得到的model去推测训练集之外的数据,得到期望的结果

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  • Relu函数与Leaky Relu函数

    万次阅读 2018-09-20 16:18:54
    ReLu函数   修正线性单元(Rectified linear unit,ReLU)是神经网络中最常用的激活函数。它保留了 step 函数的生物学启发(只有输入超出阈值时神经元才激活),不过当输入为正的时候,导数不为零,从而允许...

    ReLu函数

     

    修正线性单元(Rectified linear unit,ReLU)是神经网络中最常用的激活函数。它保留了 step 函数的生物学启发(只有输入超出阈值时神经元才激活),不过当输入为正的时候,导数不为零,从而允许基于梯度的学习(尽管在 x=0 的时候,导数是未定义的)。使用这个函数能使计算变得很快,因为无论是函数还是其导数都不包含复杂的数学运算。然而,当输入为负值的时候,ReLU 的学习速度可能会变得很慢,甚至使神经元直接无效,因为此时输入小于零而梯度为零,从而其权重无法得到更新,在剩下的训练过程中会一直保持静默。

    综上可知,ReLu激活函数的优点是:

    1,相比Sigmoid/tanh函数,使用梯度下降(GD)法时,收敛速度更快

    2,相比Sigmoid/tanh函数,Relu只需要一个门限值,即可以得到激活值,计算速度更快

    缺点是:

    Relu的输入值为负的时候,输出始终为0,其一阶导数也始终为0,这样会导致神经元不能更新参数,也就是神经元不学习了,这种现象叫做“Dead Neuron”。

    为了解决Relu函数这个缺点,在Relu函数的负半区间引入一个泄露(Leaky)值,所以称为Leaky Relu函数,如下图所示:

     

    带泄露修正线性单元(Leaky ReLU)函数是经典(以及广泛使用的)的ReLu激活函数的变体,该函数输出对负值输入有很小的坡度。由于导数总是不为零,这能减少静默神经元的出现,允许基于梯度的学习(虽然会很慢),解决了Relu函数进入负区间后,导致神经元不学习的问题。

    Andrew Ng说:

    1,Leaky ReLU函数比ReLU函数效果好,但实际中Leaky ReLU并没有ReLU用的多。

    2,除了输出层是一个二元分类问题外,基本不用Sigmoid函数

    3,Relu是最常用的默认激活函数,若不确定用哪个激活函数,就使用Relu或者Leaky Relu



    Reference:

    https://www.jianshu.com/p/7c57e42e88e8

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  • sigmoid函数,tanh函数,relu函数,leaky_relu函数原理与实现 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt def sigmoid(x): return np.exp(x)/sum(np.exp(x)) def tanh(x): return...

      sigmoid函数,tanh函数,relu函数,leaky_relu函数原理与实现

    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    def sigmoid(x):
        return np.exp(x)/sum(np.exp(x))
    
    def tanh(x):
        return (np.exp(x) - np.exp(-x))/(np.exp(x) + np.exp(-x))
    
    def relu(x):
        res = []
        for i in x:
            if i > 0:
                res.append(i)
            else:
                res.append(0)
        
        return res
    
    def leaky_relu(x):
        res = []
        for i in x:
            if i > 0:
                res.append(i)
            else:
                res.append(0.01*i)
        
        return res
    
    plt.figure(figsize= [30,30],dpi=50)
    
    x = np.arange(-5,5,0.01)
    y_sigmoid = sigmoid(x)
    
    y_tanh = tanh(x)
    
    y_relu = relu(x)
    
    y_leaky_relu = leaky_relu(x)
    
    plt.subplot(2,2,1)
    
    plt.plot(x,y_sigmoid)
    plt.title('sigmoid ficture',fontsize = 30)
    
    
    plt.subplot(2,2,2)
    plt.plot(x,y_tanh)
    plt.title('tanh ficture',fontsize = 30)
    
    plt.subplot(2,2,3)
    plt.plot(x,y_relu)
    plt.title('relu ficture',fontsize = 30)
    
    plt.subplot(2,2,4)
    plt.plot(x,y_leaky_relu)
    plt.title('leaky_relu ficture',fontsize = 30)
    
    
    
    Text(0.5, 1.0, 'leaky_relu ficture')
    
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  • ReLU函数

    千次阅读 2019-05-21 11:03:37
    1.非线性激励函数 引入非线性函数作为激励函数,这样深层神经网络就有意义了,不再是输入的线性组合,可以逼近任意函数. 2.选择ReLU作为激活函数 ...relu函数作用就是增加了神经网络各层之间的非线性关系 ...

    1.非线性激励函数

    引入非线性函数作为激励函数,这样深层神经网络就有意义了,不再是输入的线性组合,可以逼近任意函数.

    2.选择ReLU作为激活函数

    Relu函数的定义是:

    Relu函数图像如下图所示:

    relu函数的作用就是增加了神经网络各层之间的非线性关系
    ReLU函数其实是分段线性函数,把所有的负值都变为0,而正值不变,这种操作被成为单侧抑制。有了单侧抑制,才使得神经网络中的神经元也具有了稀疏激活性。尤其体现在深度神经网络模型(如CNN)中,当模型增加N层之后,理论上ReLU神经元的激活率将降低2的N次方倍。通过ReLU实现稀疏后的模型能够更好地挖掘相关特征,拟合训练数据。

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  • 本篇博文主要来源于对文章 ...什么是ReLU函数? ReLU,全称为:Rectified Linear Unit,是一种人工神经网络中常用的激活函数,通常意义下,其指代数学中的斜坡函数,即 f(x)=max⁡(0,x) f(x)=\max(0,x) f(x)=max(0,x
  • Relu函数与Leaky Relu函数的理解

    千次阅读 2019-08-01 08:55:30
    修正线性单元(Rectified linear unit,ReLU)是神经网络中最常用的激活函数。它保留了 step 函数的生物学启发(只有输入超出阈值时神经元才激活),不过当输入为正的时候,导数不为零,从而允许基于梯度的学习...
  • Relu函数

    千次阅读 2018-10-29 21:53:04
    Relu函数 # coding: utf-8 import numpy as np import matplotlib.pylab as plt def relu(x): return np.maximum(0, x)#输入的数据中选择较大的输出 x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1)#起点,终点,步长 y ...
  • relu函数是否存在梯度消失问题以及relu函数的死亡节点问题 存在,在小于的时候,激活函数梯度为零,梯度消失,神经元不更新,变成了死亡节点。 出现这个原因可能是因为学习率太大,导致w更新巨大,使得输入数据在...
  • 激活函数之ReLU函数

    万次阅读 多人点赞 2018-08-27 15:38:40
    0 前言 激活函数的引入是为了增加神经网络模型的非线性,没有激活函数每层就相当于矩阵相乘。每一层输出都是上层的输入的线性函数,无论神经网络多少层,输出...ReLU函数是目前比较火的一个激活函数,函数公式:,函...
  • Relu函数,sigmoid函数,leaky Relu

    千次阅读 2020-09-08 17:11:13
    Relu函数: y=max(0,x) 蓝色为Relu函数,红色曲线为Relu函数的导数。 优点: 1.在正区间内不会发生梯度消失问题, 2.函数比较简单,求导计算复杂度较低。 3.梯度能维持在不错的区间,也就是收敛速度快。 ...
  • RELU函数理解

    万次阅读 2015-07-01 14:10:17
    在CNN卷积神经网络中,习惯用RELU函数代替sigmoid, tahh等目标激活函数,这应该是因为,RELU函数在大于0的时候,导数为恒定值,而sigmoid和tahh函数则不是恒定值,相反,sigmoid和tahh的导数,类似于高斯函数的曲线...
  • ReLU 函数

    2019-07-31 11:39:00
    线性整流函数(Rectified Linear Unit,ReLU),又称修正线性单元,是一种人工神经网络中常用的激活函数(activation function),通常指代以斜坡函数及其变种 为代表的非线性函数。 转载于:...
  • sigmod函数tanh函数ReLU函数

    万次阅读 2016-10-30 21:43:44
    sigmod(x)函数sigmod函数的数学公式为: Θ(x)=11+e−x \Theta(x)=\frac {1}{1+e^{-x} } 函数取值范围(0,1),函数图像下图所示:二. tanh(x) 函数tanh(x)函数的数学公式为:tanh(x)=sinh(x)cosh(x)tanh(x) = \frac{...
  • python实现并绘制 sigmoid函数,tanh函数,ReLU函数,PReLU函数 python实现并绘制 sigmoid函数,tanh函数,ReLU函数,PReLU函数 # -*- coding:utf-8 -*- from matplotlib import pyplot as plt ...
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  • Pytorch的RELU函数

    千次阅读 2021-01-16 10:50:23
    这里将介绍最常用的激活函数ReLU,其数学表达式为: 代码: relu = nn.ReLU(inplace=True) input = t.randn(2, 3) print(input) output = relu(input) print(output) # 小于0的都被截断为0 # 等价于input.clamp...
  • ReLU函数简介

    万次阅读 2018-12-12 22:40:08
    打开一些神经网络的网络描述文件,可以看到不同的层,其中就有一种层的类型,叫做ReLU。今天正好有小伙伴问起,虽然是基础部分但是还是来总结一下吧。首先看网络结构描述的形式: ​ layer {  name: "conv1&...
  • Relu函数解析

    2018-10-29 22:00:08
    # coding: utf-8 import numpy as np ...def relu(x): return np.maximum(0, x)#输入的数据中选择较大的输出 x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1)#起点,终点,步长 y = relu(x) plt.plot(x, y)#绘图 plt.ylim...
  • ReLU函数的缺陷

    千次阅读 2020-02-06 15:13:12
    ReLU激活功能并不完美。 它有一个被称为 “ReLU 死区” 的问题:在训练过程中,一些神经元会“死亡”,即它们停止输出 0 以外...当这种情况发生时,由于当输入为负时,ReLU函数的梯度为0,神经元就只能输出0了。  ...
  • python实现并绘制 sigmoid函数,tanh函数,ReLU函数,PReLU函数 # -*- coding:utf-8 -*- from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np import mpl_toolkits.axisartist as axisartist def ...
  • 【笔记】ReLU和LeakyReLu函数 ReLU ReLu全称为修正线性单元,是神经网络中最常用的激活函数;其公式如下 yi={xiifxi≥00ifxi≤0 y_i = \begin{cases}x_i \quad if \quad x_i\geq0 \\ 0 \quad if\quad x_i\leq0 \end{...
  • TensorFlow编写relu函数

    2018-11-30 10:36:33
    relu函数:tf.nn.relu() 隐藏层用relu作为激活函数 hidden_layer = tf.add(tf.matmul(features,hidden_weights),hidden_biases) hidden_layer = tf.nn.relu(hidden_layer) output = tf.add(tf.matmul(hidden_layer,...
  • 思考ReLU函数

    2019-01-16 11:11:26
    激活函数作用? 是为了增加神经网络模型的非线性。没有激活函数的每层都相当于矩阵相乘。就算叠加了若干层以后,无非还是个矩阵相乘罢了。如果没有非线性的话,根本算不上什么神经网络。 为什么ReLU效果好? 为...
  • RELU激活函数作用

    万次阅读 2018-05-08 10:30:40
    sigmoid函数导数图像 导数最大为0.25<1 权重初始值通常使用一个高斯分布所以|w|<1,所以 wjσ′(zj)<0.25 ,根据链式法则计算梯度越来越小。由于层数的增加,多个项相乘,势必就会导致不...
  • 1. sigmod核函数 sigmod函数的数学公式为: 函数取值范围(0,1),函数图像下... ReLU(校正线性单元:Rectified Linear Unit)激活函数ReLU函数公式为 : 图像为: 四、高斯核函数(RBF) 又称径向基函数,公式如

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