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  • 棋盘问题c++
    2022-01-12 20:41:52

    在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
    Input
    输入含有多组测试数据。
    每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
    当为-1 -1时表示输入结束。
    随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
    Output
    对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
    Sample Input
    2 1
    #.
    .#
    4 4
    …#
    …#.
    .#…
    #…
    -1 -1
    Sample Output
    2
    1

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<iomanip>
    #include<cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include<string.h>
    #include<queue> 
    #include<math.h>
    #include<set>
    #define llu unsigned long long
    using namespace std;
    
    llu ans;
    int n,k,t;
    int a[10];//a[]用来记录第j列是否已经放入棋子了
    char b[9][9];//存棋盘每个格子里的数值 
    void dfs(int i,int t)//i代表行数,t代表已经放入的棋子数
    {以行进行的搜索,所以只需考虑列无重复即可。
    	if(t==k){
    		ans++;
    		return;
    	}
    	if(i>n)return;
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    	{
    		if(!a[j]&&b[i][j]=='#')
    		{
    			a[j]=1;
    			dfs(i+1,t+1);//行列均加1继续向下搜索
    			a[j]=0;
    		}
    	}
    	dfs(i+1,t);//加行不加列情况
    	return ;
    }
    
    
    int main()
    {
    	
    	cin >> n >> k;
    	while(n!=-1)
    	{
    		ans=0;
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    			for(int j=1;j<=n;j++)
    				cin >> b[i][j];
    		dfs(1,0);
    		cout << ans << endl ;
    		
    		cin >> n >> k ;
    	}
    	
    	
    	return 0;
    }
    
    
    
    
    
    
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  • 棋盘问题C++实现与分析

    千次阅读 2020-11-21 16:06:30
    棋盘覆盖问题分析 前言:如果你想通过这篇文章了解 解题思路 那么你来对地方了,当然 借鉴 分析代码也是可以的,文章最后我会附上完整的代码。 (1)问题描述:在一个2^k * 2k(k为正整数,k<=10,length=2k)个...

    棋盘覆盖问题分析

    前言:如果你想通过这篇文章了解 解题思路 那么你来对地方了,当然 借鉴 分析代码也是可以的,文章最后我会附上完整的代码。(如果对你有帮助请点个赞,原创不容易,码字太累了)

    (1)问题描述:在一个2^k * 2k(k为正整数,k<=10,length=2k)个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为一特殊方格(其坐标为aa,bb,分别代表行坐标号和列坐标号),以及有四种L型骨牌(如下图)。求用若干块这种L型骨牌实现除该特殊点棋盘的全覆盖。在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    输入格式: 输入三个数,分别是aa,bb,length.

    输出格式: 输出整个棋盘。其中特殊方格填为0,然后铺棋盘的顺序为:先铺四个子棋盘交界的部分,然后递归的对每个子棋盘按照左上,右上,右下,左下的顺时针顺序铺满棋盘。每一块骨牌中三个方格数字相同,按照顺序标号,即第一块骨牌全标为1,第二块骨牌全标为2,…,以此类推。输出的每个数占4个场宽,右对齐。

    输入样例:
    1 1 4

    表示:特殊格子为(1,1),棋盘有4行4列

    输出样例:
    0 2 3 3
    2 2 1 3
    5 1 1 4
    5 5 4 4

    表示:先铺三个1(一块L型骨牌),再铺三个2,…,最后铺三个5。

    解题思路:

    这道题可以用 递归分而治之 的方法来做,先来看看要递归啥。

    (1) 递归:以该图可以观察到,这是一个 8 X 8 的方格阵,根据题目要求方格阵大小是 2^k * 2^k(k为正整数,k<=10,length=2k),我们可以把大的方格阵从中心边界不断的等分为4份,直到方格阵长度为1。所以我们要递归的目的就是在一个更小的方格阵内根据特殊点的位置判断应该用哪一种L骨牌去处理。

    在这里插入图片描述
    (2) 分而治之:先看一个 4 X 4 的方格纸,发现特殊点只能是四个区域的一个,根据特殊点在中心边界的右上,右下,左下,左上方分别用4种 对应的L骨牌 去处理。

    在这里插入图片描述

    回到之前的图,我们确定中心边界后发现特殊点在左上方所以用最后一种L骨牌去处理。
    在这里插入图片描述
    当处理完之后,把这 L骨牌占的3个点也当作特殊点 和之前的特殊点一起按照顺序处理左上,右上,右下,左下的小方格阵的方法调用递归函数

    (3)以左上方的区域为例,一步一步的分析下看是否符合我们的想法。

    4 X 4 方格阵的中心边界处发现特殊点在右下角,所以用第二种骨牌处理,按照上面的方法然后再调用递归函数。
    在这里插入图片描述
    (4)在4个 2 X 2 方格阵里判断特殊点的位置再用骨牌处理,分别得到下图4个 2 X 2 方格阵。

    在这里插入图片描述
    (5)所以对于 8 X 8 方格来说左上角处理完后的 4 X 4 方格阵是这样的。
    在这里插入图片描述

    代码分析:

    (1)先根据输入的长度length和特殊点的坐标创建一个二维的容器,这里之所以是 <=length 是不用第0行和第0列

    for(int i=0;i<=length;i++){
    	vector<int> newVecInt;
    	vec.push_back(newVecInt);
    	for(int j=0;j<=length;j++){
    		vec[i].push_back(0);
    	}
    }
    vec[aa][bb]=0;
    

    (2)4个if语句来判断特殊点在中心边界的那个区域,
    新增的两个变量 curRowcurCol 分别是当前这个方格阵的起始坐标,例如对于4个 4 X 4 方格阵来说他们的当前行分别如图示,作用是根据点的位置来确定L骨牌应该放的位置在这里插入图片描述
    以 8 X 8 为例,特殊点(4,4),当前行列是1,1(因为第一次调用函数时的参数是handle(aa,bb,length,1,1)
    中心点为基准来判断可以算出坐标:(curRow + length/2 - 1,curCol + length/2 - 1)=(4,4)
    此时特殊点在中心点上说明是在左上方(这里看代码注释)

    void handle(int aa,int bb,int length,int curRow,int curCol){ 
    	if(length==1)//最小的棋盘
    		return; 
    	if(aa<=curRow+length/2-1 && bb<=curCol+length/2-1){//点在左上角
    	}
    	if(aa<=curRow+length/2-1 && bb>curCol+length/2-1){//点在右上角
    	}
    	if(aa>curRow+length/2-1 && bb<=curCol+length/2-1){//点在左下角
    	}
    	if(aa>curRow+length/2-1 && bb>curCol+length/2-1){//点在右下角
    	}
    }
    

    (3)我们在这个if语句里我们加入对应的L骨牌(这里cnt初始化为1)为了加入L方块需要更改当前curRow和curCol,此时(curRow,curCol)=(2,2),对(2,2)、(3,2)、(2,3)的完成赋值,再将次数加1 (这里tempRow和tempCol用来保存未变更之前的行列,之后有用)

    在这里插入图片描述

    	int tempRow=curRow;
    	int tempCol=curCol;
    	curRow=length/2+curRow-1;
    	curCol=length/2+curCol-1;
    	vec[curRow][curCol] = cnt;
    	vec[curRow+1][curCol]=cnt;
    	vec[curRow][curCol+1]=cnt;
    	cnt++;
    

    (4)弄好L骨牌后,就要按照顺序依次弄左上,右上,右下,左下的小方格阵,为了确定每个方格阵的起始行列就要用到之前的tempRow/Col,稍微做一点运算就确定好了。前两个参数我们把之前赋值的L骨牌位置当作特殊点传递,这里注意第三行代码他的前两个参数是aa,bb,这里我们看上图的蓝色点位置,就明白了。(这4行代码可以根据上图结合第三步给出的参数值分析)

    	handle(curRow,curCol,length/2,tempRow,tempCol);//左上 
    	handle(curRow,curCol+1,length/2,tempRow,curCol+1);//右上 
    	handle(aa,bb,length/2,curRow+1,curCol+1);//右下 
    	handle(curRow+1,curCol,length/2,curRow+1,tempCol);//左下
    

    完整代码:

    上面给出的代码是其中一种情况的处理,4个区域因此有4种处理,对每一种稍微做点修改就好了, 下面给出完整代码:

    //@copyright pclglutrjc1
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<iomanip>
    using namespace std;
    int cnt=1;
    vector<vector<int> >vec;
    void handle(int aa,int bb,int length,int curRow,int curCol){ 
    	if(length==1)
    		return;//最小的棋盘 
    									//特殊点在左上角的小棋盘
    	if(aa<=curRow+length/2-1 && bb<=curCol+length/2-1){ 
    		int tempRow=curRow;
    		int tempCol=curCol;
    		curRow=length/2+curRow;
    		curCol=length/2+curCol;
    		vec[curRow][curCol] = cnt;
    		vec[curRow-1][curCol]=cnt;
    		vec[curRow][curCol-1]=cnt;
    		cnt++;
    		handle(aa,bb,length/2,tempRow,tempCol);//左上 
    		handle(curRow-1,curCol,length/2,tempRow,curCol);//右上 
    		handle(curRow,curCol,length/2,curRow,curCol);//右下 
    		handle(curRow,curCol-1,length/2,curRow,tempCol);//左下 
    	}
    	if(aa<=curRow+length/2-1 && bb>curCol+length/2-1){//特殊点在右上角的小棋盘
    		int tempRow=curRow;
    		int tempCol=curCol;
    		curRow=length/2+curRow;
    		curCol=length/2+curCol-1;
    		vec[curRow][curCol] = cnt;
    		vec[curRow-1][curCol]=cnt;
    		vec[curRow][curCol+1]=cnt;
    		cnt++;
    		handle(curRow-1,curCol,length/2,tempRow,tempCol);//左上 
    		handle(aa,bb,length/2,tempRow,curCol+1);//右上 
    		handle(curRow,curCol+1,length/2,curRow,curCol+1);//右下 
    		handle(curRow,curCol,length/2,curRow,tempCol);//左下 
    	}
    	if(aa>curRow+length/2-1 && bb<=curCol+length/2-1){//特殊点在左下角的小棋盘 
    		int tempRow=curRow;
    		int tempCol=curCol;
    		curRow=length/2+curRow-1;
    		curCol=length/2+curCol;
    		vec[curRow][curCol] = cnt;
    		vec[curRow][curCol-1]=cnt;
    		vec[curRow+1][curCol]=cnt;
    		cnt++;
    		handle(curRow,curCol-1,length/2,tempRow,tempCol);//左上 
    		handle(curRow,curCol,length/2,tempRow,curCol);//右上 
    		handle(curRow+1,curCol,length/2,curRow+1,curCol);//右下 
    		handle(aa,bb,length/2,curRow+1,tempCol);//左下 
    	}
    	if(aa>curRow+length/2-1 && bb>curCol+length/2-1){//特殊点在右下角的小棋盘 
    		
    		int tempRow=curRow;
    		int tempCol=curCol;
    		curRow=length/2+curRow-1;
    		curCol=length/2+curCol-1;
    		vec[curRow][curCol] = cnt;
    		vec[curRow+1][curCol]=cnt;
    		vec[curRow][curCol+1]=cnt;
    		
    		cnt++;
    		handle(curRow,curCol,length/2,tempRow,tempCol);//左上 
    		handle(curRow,curCol+1,length/2,tempRow,curCol+1);//右上 
    		handle(aa,bb,length/2,curRow+1,curCol+1);//右下 
    		handle(curRow+1,curCol,length/2,curRow+1,tempCol);//左下 
    	}
    	
    }
    int main(){
    	int aa,bb,length;
    	cin>>aa>>bb>>length;
    	//对棋局初始化 
    	for(int i=0;i<=length;i++){
    		vector<int> newVecInt;
    		vec.push_back(newVecInt);
    		for(int j=0;j<=length;j++){
    			vec[i].push_back(0);
    		}
    	}
    	vec[aa][bb]=0;
    
    	handle(aa,bb,length,1,1);
    	for(int i=1;i<=length;i++){
    		for(int j=1;j<=length;j++){
    			cout<<setiosflags(ios::right)<<setw(4)<<vec[i][j];
    			if(j==length)
    				cout<<'\n';
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    

    效果截图:

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 马踏棋盘问题C++解决

    2008-10-08 11:39:14
    8*8棋盘递归求解 可求得从任意点出发的任意路径和所有路径
  • 棋盘覆盖问题(C++版)

    2015-03-12 11:40:23
    C++实现的棋盘覆盖问题,可以运行,应用到了面向对象的思想、算法设计、程序系统设计方法等,内含源代码。
  • C++实现的残缺棋盘游戏问题程序。注释详实,可读性好。效率较高。
  • 马踏棋盘问题是旅行商(TSP)或哈密顿问题(HCP)的一个特例。在国际棋盘棋盘上,用一个马按照马步跳遍整个棋盘,要求每个格子都只跳到一次,最后回到出发点。这是一个 NP问题,通常采用回溯法或启发式搜索类算法...

    马踏棋盘问题是旅行商(TSP)或哈密顿问题(HCP)的一个特例。在国际棋盘棋盘上,用一个马按照马步跳遍整个棋盘,要求每个格子都只跳到一次,最后回到出发点。这是一个 NP问题,通常采用回溯法或启发式搜索类算法求解。 

    在此采用栈进行回溯法求解

    #include <iostream>
    #include<stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    #include <iomanip>
    using namespace std;
    const int StackInitSize=10;
    const int StackInc=1;
    typedef struct {
        int x;
        int y;
    } Position;
    typedef struct
    {
        int n=5;//迷宫规模n*n
        int Board[10][10]={{0}};//棋盘最大规模
        Position start;//马开始位置
    }ChessBoard;
    typedef struct {
        int ord;
        //顺序(第几步)
        Position seat;
        //位置
        int di;
        //查找方向
    } SElemType;//马的当前状态
    struct SStack
    {
        SElemType * base,*top;
        int stacksize;
    };
    bool StackInit(SStack &S)
    {
        S.base=new SElemType[StackInitSize];
        if(!S.base)
            return false;
        S.top=S.base;
        S.stacksize=StackInitSize;
        return true;
    }
    bool Push(SStack &S,SElemType e)
    {
        SElemType *base;
        if(S.top-S.base==S.stacksize)
        {
            base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+StackInc)*sizeof(SElemType));
            if(!base)
                return false;
            S.base=base;
            S.top=S.base+S.stacksize;
            S.stacksize+=StackInc;
        }
         *S.top=e;
         S.top++;
         return true;
    }
    bool Pop(SStack &S,SElemType &e)
    {
        if(S.top==S.base)
            return false;
        S.top--;
        e=*S.top;
        return true;
    }
    void HorseOnBoard(int n,int x,int y)
    {
        ChessBoard CBoard;
        CBoard.start.x=x;
        CBoard.start.y=y;
        CBoard.n=n;
        int h_move[8][2]={{2,1},{-1,2},{1,2},{-2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1}};
        int step=0;
        int i=0;
        SStack S;
        StackInit(S);
        Position p=CBoard.start;
        SElemType horse;
        horse.di=0;
        horse.ord=step;
        horse.seat=CBoard.start;
        Push(S,horse);
    do{
           bool f=Pop(S,horse);
           if(!f)
               break;
           if (step>=1)
            {
                i=horse.di+1;
                CBoard.Board[horse.seat.x][horse.seat.y]=0;
                step--;
    
            }
            for(i;i<8;i++)
            {
                p.x=horse.seat.x+h_move[i][0];
                p.y=horse.seat.y+h_move[i][1];
                if(CBoard.Board[p.x][p.y]==0&&(p.x<=CBoard.n-1)&&(p.x>=0)&&(p.y<=CBoard.n-1)&&(p.y>=0))
                {
                    step++;
                    horse.di=i;
                    horse.ord=step;
                    Push(S,horse);
                    CBoard.Board[horse.seat.x][horse.seat.y]=step;
                    horse.seat=p;
                    i=0;
    
                    if(step==CBoard.n*CBoard.n-1)
                    {
                        step++;
                        CBoard.Board[horse.seat.x][horse.seat.y]=step;
                        Push(S,horse);
                    }
                    continue;
                }
    
            }
    
        }while(step<CBoard.n*CBoard.n-1);
    
        if(step<CBoard.n*CBoard.n)
           cout<<"找不到合适的路径"<<endl;
        else
        {
              cout<<"马在"<<n<<"*"<<n<<"的棋盘上的足迹如下:"<<endl;
              for (int a = 0; a < n; a++) {
                for(int b = 0; b < n; b++) {
                    cout<<setw(2)<<CBoard.Board[a][b]<<setw(2)<<' ';
                    }
                cout<<' '<<endl;
        }
        }
    
    }
    int main()
    {
        HorseOnBoard(5,0,0);
        return 0;
    }
    

     

    展开全文
  • 要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。 【输入】 输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数n,k,用...

    【题目描述】
    在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。

    【输入】
    输入含有多组测试数据。

    每组数据的第一行是两个正整数n,k,用一个空格隔开,表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n)
    当为−1−1时表示输入结束。

    随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域,. 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

    【输出】
    对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C(数据保证C<231)。

    【输入样例】
    2 1
    #.
    .#
    4 4
    …#
    …#.
    .#…
    #…
    -1 -1

    【输出样例】
    2
    1
    【源代码】

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define N 10
    using namespace std;
    int n,k;
    char maps[N][N];
    int vis[N];
    int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
    int cnt;
    void dfs(int x,int y) {
    	if(y==k) {
    		cnt++;
    		return;
    	}
    	for(int i=x; i<=n; i++)
    		for(int j=1; j<=n; j++)
    			if(maps[i][j]=='#'&&vis[j]) {
    				vis[j]=0;
    				dfs(i+1,y+1);
    				vis[j]=1;
    			}
    	return;
    }
    int main() {
    	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
    		if(n==-1&&k==-1)break;
    		memset(vis,1,sizeof(vis));
    		for(int i=1; i<=n; i++)
    			for(int j=1; j<=n; j++)
    				cin>>maps[i][j];
    		cnt=0;
    		dfs(1,0);
    		cout<<cnt<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
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    千次阅读 2019-05-06 10:59:28
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    2017-12-12 19:52:49
    贪心算法,回溯法,哈密尔顿路径,马踏棋盘算法练习,
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    2015-05-10 18:31:03
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  • 残缺棋盘中,要求用三格板(triominoes)覆盖残缺棋盘。在覆盖中,任意两个三格板不能重叠,任意一个三格板不能覆盖残缺方格,但三格板必须覆盖其他所有方格。输出覆盖后的棋盘,输出棋盘时要着色,共享同一边界的覆盖...
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    2011-12-31 15:22:05
    棋盘覆盖问题C++程序,运行成功,棋盘大小自己输入的
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  • 在每个棋盘上,我们在每一列上放一个皇后。正如前面所说,棋盘上所有的皇后都想要联合起来,也就是说,每两个相邻列的皇后之间的行距离最多只能差一格,这样才可以及时互相支援。现在给出棋盘的大小和初始状态,计算...
  • 棋盘覆盖问题——详解(C++

    千次阅读 多人点赞 2020-05-06 15:37:55
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  • 残缺棋盘问题 MFC程序

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  • 棋盘覆盖问题是显示生活中的一个重要的应用,并且是可视化的,现在拿出来与大家分享哦
  • 棋盘覆盖c++

    2021-01-17 23:55:07
    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include<stdio.h> using namespace std; static int tile = 1;...static int Board[1024][1024];//棋盘最大为1024*1024 ... tr:当前棋盘左上角的行号

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