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  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 十进制转换二进制 规则:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将之前所得的数小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。显然就会发现小数部分一直不...

    十进制转换二进制

    规则:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将之前所得的数小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。显然就会发现小数部分一直不等于0的情况,这时候就得到一个无限位数的二进制小数点,计算机就无法完整保存所以就出现了所谓的浮点误差。
    比如2.30换成二进制
    0.3 * 2 = 0.6 ——————- 0
    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1
    0.2 * 2 = 0.4 ——————- 0
    0.4 * 2 = 0.8 ——————- 0
    0.8 * 2 = 1.6 ——————- 1
    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1
    所以二进制为:10.01001100110011……
    比如2.75换成二进制
    0.75 * 2 = 1.5——————- 1
    0.5 * 2 = 1.0 ——————- 1
    所以二进制为:10.11

    二进制转换十进制

    这部分和整数部分差不多。乘以相应位数的负值方比如
    上面的

    10.11001100110011=121+020+121+122+023+=2.30 10.11001100110011……=1*2^{1}+0*2^{0}+1*2^{-1}+1*2^{-2}+0*2^{-3}+…………=2.30
    10.11=121+020+121+122=2.75 10.11=1*2^{1}+0*2^{0}+1*2^{-1}+1*2^{-2}=2.75

    传说中的浮点误差

    由上面两个例子可以知道
    2.30二进制为:10.01001100110011……

    如果计算机只能保存四位那么就保存了前四位10.01,再次读取出来时转为十进制就是2.25,误差贼大

    但是

    2.75的二进制为:10.11
    如果计算机只能保存四位那么就保存了前四位10.11,再次读取出来时转为十进制就是2.75,没有误差

    如果能保存八位呢2.30保存为10.010011,再次读取出来时转为十进制就是2.296875,,再和原来一样保留两位小数点就是2.29,越来越接近2.30了,学过无穷级数会知道,这是无穷级数相加会越来越接近。但是取出来后只保留两位小数点,所以到2.9之后多接近都是2.9除非去掉的部分四舍五入。

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  • 二、十进制数转换为二进制十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采....

    一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。

    df3302a44cfcf0521614065dd82e926b.png

    二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    例如把 (173)10 转换为二进制数。

    f79e0914cb08765e7c7b356c3cfdbd62.png

    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例如把(0.8125)转换为二进制小数。

    5d647bfe8efbd52fa19c2f82e02518bb.png


    例:

    (173.8125)10=( )2

    解:

    在上个例子中得(173)10=(10101101)2得(0.8125)10=(0.1101)2

    把整数部分和小数部分合并得:

    (173.8125)10=(10101101.1101)2

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 

    十进制小数转二进制

    如:0.625=(0.101)B

    0.625*2=1.25======取出整数部分1 0.25*2=0.5========取出整数部分0 0.5*2=1==========取出整数部分1 

    再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B

    0.7*2=1.4========取出整数部分1 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0  0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0
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  • 小数二进制转十进制(C代码)

    千次阅读 2018-12-16 20:52:56
    思路:处理带小数的二进制转十进制,我们一般可以把它分为两部分,整数部分和小数部分,整数部分二进制转十进制采用逆向累加法,小数二进制转十进制采用正向累加法,然后总体相加即可。 #include<stdio.h&...

    思路:处理带小数的二进制转十进制,我们一般可以把它分为两部分,整数部分和小数部分,整数部分二进制转十进制采用逆向累加法,小数二进制转十进制采用正向累加法,然后总体相加即可。

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    void fun2_10(char str[],int j,int len)//带小数的二进制转十进制 
    {
    	int k=j+1;//将k指向小数部分第一位 
    	int cetz=0,cetx=-1;
    	long Sumz=0;
    	double Sumx=0;
    	for(  ;j>0;j--)//整数部分逆向累加 
    	{
    		Sumz+=(str[j-1]-'0')*pow(2,cetz);
    		cetz++;
    	}
    	for(  ;k<len;k++)//小数部分正向累加 
    	{
    		Sumx+=(str[k]-'0')*pow(2,cetx);
    		cetx--;
    	}
    	printf("%lf",Sumz+Sumx);//整数部分加小数部分 
    }
    int main()
    {
    	int j,k;
    	char str[100];
    	gets(str);
    	int len=strlen(str);//统计字符串长度 
    	for(j=0;j<len;j++)//统计整数部分长度 
    	{
    		if(str[j]=='.')
    		break;
    	} 
    	fun2_10(str,j,len);
    	return 0; 
    } 
    
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  • 分享给大家供大家参考,具体如下:十进制小数二进制小数乘2取整对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分即是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。...
  • 文章目录: 一:【整数】十进制转任意进制:辗转相除取余,直到结果位1位置,加上...比如:二进制转十进制 四:【小数】 任意进制转十进制:从左到右,分别乘以任意进制的0;-1;-2;-3;-4;-5.........n 次方,.
  • 二进制整数转换相信大家都会了,但二进制小数怎么转换,这个问题很好,因为很少会碰到小数的转换,所以一般老师都不会注重的讲,也就被忽略了。在这里我给大家一点提示:在二进制的整数转换中,如(100110101)B=1...
  • 十进制小数转换成二进制小数十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制小数,将其结果的整数部分去掉;再用2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,...
  • _unit[y]) if num (self.__unit[num]) break _sb.reverse() return _sb.get_str().lstrip("0") def __float_concert(self, float_part): """ 小数部分转换为目标进制 :param float_part: 要转换的小数部分(小数点后...
  • 小数十进制转二进制

    2018-03-03 22:47:23
    整数和小数分别转换。 整数除以2,商继续除以2,得到0为止,将余数逆序排列。...所以22的二进制是10110 小数乘以2,取整,小数部分继续乘以2,取整,得到小数部分0为止,将整数顺序排列。 0.8125x2=1.625 取
  • 二进制、八进制和十六进制转化为十进制二进制转化为十进制:print(int("111",2)) 输出为7 八进制转化为十进制:print(int("11",8)) 输出为9 十六进制转化为十进制:print(int("...
  • 上一节我们学习了计算机中信息的表示方式,常用的进制...也就是说一个带小数十进制数,我们整数与小数要分别使用不同的方法来转换成二进制数。如果是单独的十进制整数,那只需采用下面的方法。 整数部分十进制转换...
  • 小数二进制转十进制 看到的都是 理论 没有代码, 今天把自己的公布下,欢迎指正(部分是借用别人的)如有疏漏,恳请指出。 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> void ....
  • 为什么要用到二进制?数字电路非常广泛,小到逻辑...这就涉及到编码制度,即将信息通过编码的方式二进制值,如 MP3、MP4、midi、jpg、gif 等等从可行性来说,采用二进制,只有 0 和 1 两个状态,能够表示 0 和 1...
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  • 分享给大家供大家参考,具体如下:十进制小数二进制小数乘2取整对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分即是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。...
  • 上一节我们学习了计算机中信息的表示方式,常用的进制...也就是说一个带小数十进制数,我们整数与小数要分别使用不同的方法来转换成二进制数。如果是单独的十进制整数,那只需采用下面的方法。 整数部分十进制转换...
  • 小数二进制十进制转换

    千次阅读 2019-08-26 00:05:39
    十进制小数转换为二进制,主要是小数部分乘以2,取整数部分依次从左往右放在小数点后,直至小数点后为0。例如十进制的0.125,要转换为二进制小数。 0.125*2=0.25 取整数部分0 0.25*2=0.5 取整数部分0 0.5*2=1...
  • 分享给大家供大家参考,具体如下:十进制小数二进制小数乘2取整对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分即是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。...
  • 两题搞定进制转换(1)二进制转八进制和十六进制(2)十进制转二进制数注意!!! 1.进位计数法       所谓进位计数法是一种计数方法,咱们最常用的莫过于十进制了,除此之外还有八...
  • 二、十进制数转换为二进制十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采....
  • 展开全部代码设计如下:int decToBin(int dec){int result = 0,temp = dec,j = 1;while(temp){result = result + j*...十进制转二进制使用方法除二取余法,十进制转k进制的方法常用的就是除e68a8462616964757a68696...
  • 进制类型进制可以分为以下几种类型;1.1 二进制 字母B表示1.2 八进制 字母O表示1.3...十进小数制转二进(如果是负数的话只需要在前面加入负号即可)1.3二进制转十进制整数1.4二进制转十进制小数八进制(0,1,2,3,4,5,6,7...
  • 二进制转换十进制一个二进制数转换为十进制数,是比较简单的,其方法就是用每一个位置上的数字乘以该位置的权重,然后相加得到。举个例子,二进制的1010转换为十进制的话,从其最后面一位0开始,一直往前,其权重...
  • 二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制小数转二进制;1、 正整数二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。 也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二...
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空空如也

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小数二进制转十进制