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  • 满二叉树 完全二叉树

    千次阅读 2014-05-31 18:56:48
    定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。 特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大...

    完全二叉树

    定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

    特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1


    满二叉树:

    定义:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树

    特点:每一层上的结点数都是最大结点数


    区别:


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  • 满二叉树和完全二叉树

    千次阅读 2014-08-07 14:01:24
    二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉说效率很高,这里记录几条相关性质。   首先是满二叉树:从形象上来说满二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,...


    二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉说效率很高,这里记录几条相关性质。

     

    首先是满二叉树:从形象上来说满二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,其余各层全部是非叶子节点,如果用数学公式表示那么其节点数n=2^k-1其中k表示深度,也就是层数。也就是说满二叉树的节点数是一系列固定的数,比如说,1,3,7,15...如果节点数不是这个序列中的数,那么他肯定不是满二叉树,当然了,反之,是不成立的。

     

    由于它的节点数和形状固定,我们可以发现很多其数学公式性质。

     

    首先是节点数和深度的关系 n=2^k-1

     

    第二是第i层上的节点数为2^(i-1)

     

    第三是给所有的节点编号(从1号开始而不是从零号开始)那没对于一个编号为i的节点我们可以根据i的大小,判断出他是左节点还是右节点,父节点是谁,子节点是谁。比如我们给一个编号13的节点,那么他是基数所以他是右节点,因为节点的左右变化和数据的基偶性是同步变化的。他的父节点是13/2=6(是从1好开始的)他的左子节点是13*2=26右子节点是13*2+1=27同理还可以求他的兄弟节点,父节点的父节点,

     

    总而言这在满二叉树中只要有了一个节点的编号那么他在整个二叉树中的位置就确定了,正是由于这个原因,我们更倾向于使用顺序结构而不是链式结构来存储满二叉树。

     

    然而由于满二叉树的节点数必须是一个确定的数,而非任意数,他的使用受到了某些限制,为了打破另一个限制,我们定义一种特殊的满二叉树——完全二叉树。

     

    完全二叉树的节点个数是任意的,从形式上来说他是一个可能有缺失的三角形,但所缺部分肯定是右下角的某个连续部分。这样说不玩整,更准确来说,我们可以说他和满二叉树的区别是,他的最后一行可能不是完整的,但绝对是右方的连续部分缺失。可能听起来有点乱,用数学公式讲,对于K层的完全二叉树,其节点数的范围是2^(k-1)-1<N<2^k-1;



    一棵深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树是满二叉树。
    深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当搜索其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
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            满二叉树                              完全二叉树
    
    
    
    
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    二叉树

    是n(n>=0)个结点的有限集合,它或者是空树(n=0),或者是由一个根结点及两颗互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树所组成。

     

    满二叉树:

    一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

           除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。

          

    完全二叉树:

           若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。


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  • 首先说树和二叉树: 一、性质不同 树:树是一种bai数据结du构。 二叉树:二叉树是每个结点最多有两个zhi子树的一种树结构dao。...完美/满二叉树和完全二叉树: 满二叉树和完全二叉树的区别: 完全二叉zhi树

    首先说树和二叉树:

    一、性质不同

    树:树是一种数据结构可以有多个子树。

    二叉树:二叉树是每个结点最多有两个子树的一种树结构。

    二、结点不同
    树:树的每个结点有零个或多个子结点;没有父结点的结点称为根结点;每一个非根结点有且只有一个父结点。

    二叉树:每个结点最多有两个子树。

    三、种类不同

    树:树的种类包括无序树、有序树、二叉树和霍夫曼树等。

    二叉树:二叉树的种类包括完全二叉树、满二叉树和平衡二叉树。

    完美/满二叉树和完全二叉树:

    满二叉树和完全二叉树的区别:

    完全二叉zhi树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的dao二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

    对于满二叉树,除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

    1.满二叉树

    定义:一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是(2^k) -1 ,则它就是满二叉树。

    2.完全二叉树

    定义:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

    满二叉树就是每个节点都有两个子节点,每层都是满满的,而完美二叉树就是不需要每层都是慢慢的,只要满足每个节点都有两个子节点即可。完全二叉树就是除了最底层以外,其它层都是节点下有两个子节点,并且最下层的子节点集中在左侧。

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  • 二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉树效率很高,这里记录几条相关性质。   首先是二叉树:从形象上来说二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,其余各...
    二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉树效率很高,这里记录几条相关性质。
     
    首先是满二叉树:从形象上来说满二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,其余各层全部是非叶子节点,如果用数学公式表示那么其节点数n=2^k-1其中k表示深度,也就是层数。也就是说满二叉树的节点数是一系列固定的数,比如说,1,3,7,15...如果节点数不是这个序列中的数,那么他肯定不是满二叉树,当然了,反之,也是成立的。
     
    由于它的节点数和形状固定,我们可以发现很多其数学公式性质。
     
    首先是节点数和深度的关系 n=2^k-1
     
    第二是第i层上的节点数为2^(i-1)
     
    第三是给所有的节点编号(从1号开始而不是从零号开始),对于一个编号为i的节点我们可以根据i的大小,判断出他是左节点还是右节点,父节点是谁,子节点是谁。比如我们给一个编号13的节点,那么他是奇数所以他是右节点,因为节点的左右变化和数据的奇偶性是同步变化的。他的父节点是13/2=6(是从1号开始的)他的左子节点是13*2=26右子节点是13*2+1=27同理还可以求他的兄弟节点,父节点的父节点,
     
    总而言之在满二叉树中只要有了一个节点的编号那么他在整个二叉树中的位置就确定了,正是由于这个原因,我们更倾向于使用顺序结构而不是链式结构来存储满二叉树。
     
    然而由于满二叉树的节点数必须是一个确定的数,而非任意数,它的使用受到了某些限制,为了打破另一个限制,我们定义一种特殊的满二叉树——完全二叉树。
     
    完全二叉树的节点个数是任意的,从形式上来说它是一个可能有缺失的三角形,但所缺部分肯定是右下角的某个连续部分。这样说不完整,更准确来说,我们可以说它和满二叉树的区别是,它的最后一行可能不是完整的,但绝对是右方的连续部分缺失。可能听起来有点乱,用数学公式讲,对于k层的完全二叉树,其节点数的范围是2^(k-1)-1<N<=2^k-1;




    一棵深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树是满二叉树。
    深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当搜索其每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
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    二叉树:
    是n(n>=0)个节点的有限集合,它或者是空树(n=0),或者是由一个根结点及两颗互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树所组成。
     
    满二叉树:
    一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
           除叶子节点外的所有节点均有两个子节点。节点数达到最大值。所有叶子节点必须在同一层上。
          
    完全二叉树:
           若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的节点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

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  • 完全二叉树和满二叉树的区别

    万次阅读 多人点赞 2019-05-14 22:11:30
    二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树又有点特殊,这两种二叉树的效率又有点高,以下是它们的区别: 二叉树:从形象来看的话二叉树是一个绝对的三角形,最后一层全部是叶子节点,其它各层是非叶子节点,...
  • 完全二叉树和满二叉树

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  • 完全二叉树和满二叉树区别

    千次阅读 2018-09-11 09:35:21
    二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉说效率很高,这里记录几条相关性质。 &amp;nbsp; 首先是二叉树:从形象上来说二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子...
  • 完美二叉树, 完全二叉树和完满二叉树

    万次阅读 多人点赞 2018-06-22 15:05:42
    如果学习过二叉树,但是对这三种二叉树并没有深入的理解,或者完全被国产数据结构教科书所误导(只听说过满二叉树和完全二叉树)的朋友不妨花点时间耐着性子将本文仔细阅读N(>=1)遍。 1. 树(Tree)的基本概念 1.1 ...
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    完全二叉树是由满二叉树而引出来的,若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数(即1~h-1层为一个满二叉树),第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。...
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  • 二叉树二叉树由节点(node)和边组成。节点分为根节点、父节点、子节点。 二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
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  • 树,满二叉树完全二叉树,堆总结
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  • 满二叉树完全二叉树、二叉排序树、平衡二叉树

    千次阅读 多人点赞 2019-03-12 22:22:50
    一、满二叉树 除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点...完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都...
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空空如也

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