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    简介
    《统计学:从数据到结论(第4版)/全国统计教材编审委员会“十二五”规划教材》每一章的主要部分是用日常语言来引进和解释一些概念,如果可能,就通过例子来说明。如果不涉及应用,这部分就足够了。在《统计学:从数据到结论(第4版)/全国统计教材编审委员会“十二五”规划教材》例题的分析中,同时提供简洁明了的软件代码,可以使读者一边看书,一边自己计算,这会给多数想要自己动手分析数据的读者以方便。每章后面的小结中还展示了与概念及计算有关的一些数学公式以及软件的说明,使那些精力充沛的读者能更深刻地理解内容。这种安排使得本教材能够适用于各种不同水平、不同要求的读者群体。

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  • 吴喜之老师经典的统计学入门教程,第四版扫描版的,字体清晰,重点是包含了数据资源。本版内容都采用了R语言做数据分析。值得学习
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    学习笔记
    学习书籍:《统计学:从数据到结论》-吴喜之;
    参考书目:《统计学》-贾俊平


    一些统计学的基本概念


    啥是统计学?

    按照不列颠百科全书关于统计学的定义,统计学是"收集、分析、展示和解释数据的科学"。其研究方法是:观测世界或进行试验,得到数据,提出可以解释这些观测的假说或理论,试图尽可能地接近现实世界的规律,当出现理论或假说无法解释的现象(数据)时,就有可能需要对原有的理论进行修正或者代之以新理论。统计学的假说或理论通常称之为模型。统计学的模型仅仅是对现实的近似,没有任何模型是"正确"的,也无法证明任何模型是正确的。只能说,在某些可能有争议的准则下,某些模型比另一些要更合适。在数学逻辑中存在的准确性在统计中完全不成立。针对于不同学科问题而发展的统计学中的数学完全不成为一个完整封闭的体系,也没有必要成为一个数学体系。能否解决实际问题是评价统计方法的最终准则。

    啥是变量?

    变量是说明现象某种特征的概念,其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。比如说,一个班上注册的学生有50人,这是一个固定的数目,我们称之为常数常量。但如果猜测明天这个班有多少人来上课,这就具有了随机性,可能会有人逃课,可能会有人请病假,这样,要来上课的人数就是个变量。变量也分为:分类变量、顺序变量、数值型变量。

    变量间的关系

    现实世界的问题都是相互联系的,不讨论变量之间的关系,就无从谈起任何有深度的应用,没有应用,统计的基本概念就仅仅是摆设而已。这里有必要说明,日常用语中的"关系"一词是没有严格统计定义的,统计术语"相关"试图用统计语言来描述一些关系,但目前的统计相关仅仅描述了日常所说的关系的很小一部分,这就好像宇宙是无穷的,而人类的科学理论或假说只能覆盖一小部分一样。

    因果关系

    我们来观察一下,图中的x和y是否有关系:

    看起来,它们是有关系的。y随着x的增加而增加。那么是否可以说x和y存在因果关系呢?

    这个问题可能永远不能得到准确答案,实际上,y 的增加可能是多个因素的影响,而不仅仅是x的影响,比如x为广告投入,y为财政收入,财政收入的增加不仅仅是受到广告投入增加的影响,而且可能是由于成本的降低、国家经济环境改善等等原因的共同结果; 更何况可能x根本起不到多大作用,这种关系仅仅是巧合而已,比如x为我近几年的发际线高度,y为国家经济增长,我不能说是由于与我的发际线增高了,国家经济发展就增加了。所以说,变量之间有关系这个事实并不代表一定存在着因果关系。

    统计、计算机与统计软件

    统计软件的发展,也使得统计从统计学家的圈内游戏变成了大众的游戏,只要你输入数据,点几下鼠标,做几个选项,就会得到让人惊叹的结果。这时,人们可能会问,是否傻瓜式统计软件的使用可以替代统计课程了?当然不是!数据的整理与识别,方法的选用,计算机的输出结果的理解都不像使用傻瓜相机那样简单。更何况统计软件输出结果太多,即使是相同的方法,不同的软件输出的内容还不大一样,这就使使用者大伤脑筋,即使是统计学家也不一定能理解所有输出结果。

    现代应用统计离不开计算机,对于非统计工作者来说,顺手的使用统计软件十分重要,同时也要清醒的认识到,计算机是人类的助手,但代替不了人的思维

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    2013-07-09 15:50:17
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    第五章 简单统计推断:总体参数估计    

        从数据得到关于现实世界的结论的过程就叫做统计推断估计是统计推断的重要内容之一,统计推断的另一个主要内容是假设检验


        在利用样本中的信息来对总体参数进行推断之前,人们往往对代表总体的变量假定了分布族,比如假定人们的身高属于正态分布族,这些模型假定基本上是根据经验而得,仅仅是对现实世界的一个近似。模型假定之后,就要确定模型参数,估计出参数之后,总体的分布就知道了。
        样本的函数称为 统计量,用于估计的统计量称为 估计量,由于一个统计量对于不同的样本取值不同,所以估计量也是随机变量,并有其分布,带入样本数据之后,估计量的数值称为 估计量的一个实现,也叫 估计值
        最常用的估计量有样本均值、样本标准差,用来估计总体均值、总体标准差等。
        两种估计:点估计和区间估计。

    1.点估计
        用估计量的实现值来近似相应的总体参数。例如要估计总体均值,估计量就是样本均值,利用一个样本均值的实现来近似总体均值,得到的是一个值。
        无偏估计量:估计量的期望等于欲估计的总体参数,则该估计量称为该参数的无偏估计量。随机样本产生的样本均值、样本标准差和伯努利实验的成功比例分别都是相应的总体均值、总体标准差和总体比例的无偏估计,因为这些估计量都只受随机因素的影响,他们的期望值是近似等于预估计的总体参数的。
    2.区间估计
        包括估计量在内的一个区间,该区间被认为很可能包含总体参数。例如要估计总体均值,估计量是样本均值,估计样本均值的一个区间,很可能这个区间里面包含有总体均值,其结果是一个区间。
        区间估计有一个置信度的概念,解释就是“无穷次重复抽样所得到的所有区间中只有95%包含参数”,置信度又称置信水平或置信系数。

        一个例子:计算两个地区大学生身高的分布,均值差的点估计和95%置信区间。
        假设身高服从正态分布,求的是两个总体均值和标准差的点估计和区间估计,两个总体均值估计量的样本均值分别为170.56和165.60,样本标准差分别为6.97857和7.55659,这些直接在spss里面输入数据就可以得到。
        求两个均值差的点估计和95%置信区间,在spss里面的结果如下:

        表头两列是检验方差是否相等,如果Sig超过0.05,认为这两个总体方差不等,看第一行结果,反之看第二行结果。本例看第一行,两个样本的差点估计是4.96,95%置信区间为(2.073,7.84)。
        置信区间的计算方法在5.5.2节说明了。
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    第一章 概念:

    统计学(statistics)是用以收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。

    统计软件:
    SPSS:这是一个很受欢迎的统计软件;它容易操作,输出漂亮,功能齐全,价格合理。对于非统计工作者是很好的选择。
    Excel:它严格说来并不是统计软件,但作为数据表格软件,必然有一定统计计算功能。而且凡是有Microsoft Office的计算机,基本上都装有Excel。但要注意,有时在装Office时没有装数据分析的功能,那就必须装了才行。当然,画图功能是都具备的。对于简单分析,Excel还算方便,但随着问题的深入,Excel就不那么“傻瓜”,需要使用函数,甚至根本没有相应的方法了。多数专门一些的统计推断问题还需要其他专门的统计软件来处理。
    SAS:这是功能非常齐全的软件;尽管价格不菲,许多公司还是因为其功能众多和某些美国政府机构认可而使用。尽管现在已经尽量“傻瓜化”,仍然需要一定的训练才可以进入。对于基本统计课程则不那么方便。S-plus:这是统计学家喜爱的软件。不仅由于其功能齐全,而且由于其强大的编程功能,使得研究人员可以编制自己的程序来实现自己的理论和方法。它也在进行“傻瓜化”以争取顾客。但仍然以编程方便为顾客所青睐。
    R软件:这是一个免费的,由志愿者管理的软件。其编程语言与S-plus所基于的S语言一样,很方便。还有不断加入的各个方向统计学家编写的统计软件包。同时从网上可以不断更新和增加有关的软件包和程序。这是发展最快的软件,受到世界上统计师生的欢迎。是用户量增加最快的统计软件。对于一般非统计工作者来说,主要问题是它没有“傻瓜化”。Minitab:这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件,也已经“傻瓜化”,在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。
    Statistica:也是功能强大而齐全的“傻瓜化”的软件,在我国用的也不如SAS与SPSS那么普遍。
    Eviews:这是一个主要处理回归和时间序列的软件。
    GAUSS:这是一个很好用的统计软件,许多搞经济的喜欢它。主要也是编程功能强大。目前在我国使用的人不多。
    FORTRAN:这是应用于各个领域的历史很长的非常优秀的编程软件,功能强大,也有一定的统计软件包。计算速度比这里介绍的都快得多。但需要编程和编译。操作不那么容易。
    MATLAB:这也是应用于各个领域的以编程为主的软件,在工程上应用广泛。编程类似于S和R。但是统计方法不多。

     

    第二章 数据的获取

    第三章 数据的描述

    数据的展现:直方图、盒图、茎叶图、散点图、饼图、条形图;

    数据的位置:算数平均数、中位数、四分之一位数

    数据的尺度:标准差、方差

     

    问题:假定两个水平类似的班级(一班和二班)上同一门课,但是由于两个任课老师的评分标准不同,使得两个班成绩的均值和标准差都不一样(数据:grade.txt)。一班分数的均值和标准差分别为78.53和9.43,而二班的均值和标准差分别为70.19和7.00。那么得到90分的一班的张颖是不是比得到82分的二班的刘疏成绩更好呢?怎么比较才能合理呢?
     

     

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统计学从数据到结论