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  • 文章目录6.4 模型评估学习目标1 误差平方和(SSE \\The sum of squares due to error):2 **“肘”方法 (Elbow method)** — K值确定3 轮廓系数法(Silhouette Coefficient)4 CH系数(Calinski-Harabasz Index)5 小...

    6.4 模型评估

    学习目标

    • 知道模型评估中的SSE、“肘”部法、SC系数和CH系数的实现原理

    1 误差平方和(SSE \The sum of squares due to error):

    举例:(下图中数据-0.2, 0.4, -0.8, 1.3, -0.7, 均为真实值和预测值的差)

    在这里插入图片描述

    在k-means中的应用:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    公式各部分内容:

    在这里插入图片描述

    上图中: k=2

    • SSE图最终的结果,对图松散度的衡量.(eg: SSE(左图)<SSE(右图))

    • SSE随着聚类迭代,其值会越来越小,直到最后趋于稳定

    • 如果质心的初始值选择不好,SSE只会达到一个不怎么好的局部最优解.

    在这里插入图片描述

    2 “肘”方法 (Elbow method) — K值确定

    在这里插入图片描述

    (1)对于n个点的数据集,迭代计算k from 1 to n,每次聚类完成后计算每个点到其所属的簇中心的距离的平方和;

    (2)平方和是会逐渐变小的,直到k==n时平方和为0,因为每个点都是它所在的簇中心本身。

    (3)在这个平方和变化过程中,会出现一个拐点也即“肘”点,下降率突然变缓时即认为是最佳的k值

    在决定什么时候停止训练时,肘形判据同样有效,数据通常有更多的噪音,在增加分类无法带来更多回报时,我们停止增加类别

    3 轮廓系数法(Silhouette Coefficient)

    结合了聚类的凝聚度(Cohesion)和分离度(Separation),用于评估聚类的效果:

    在这里插入图片描述

    目的:

    ​ 内部距离最小化,外部距离最大化

    在这里插入图片描述

    计算样本i到同簇其他样本的平均距离ai,ai 越小样本i的簇内不相似度越小,说明样本i越应该被聚类到该簇。

    计算样本i到最近簇Cj 的所有样本的平均距离bij,称样本i与最近簇Cj 的不相似度,定义为样本i的簇间不相似度:bi =min{bi1, bi2, …, bik},bi越大,说明样本i越不属于其他簇。

    求出所有样本的轮廓系数后再求平均值就得到了平均轮廓系数

    平均轮廓系数的取值范围为[-1,1],系数越大,聚类效果越好。

    簇内样本的距离越近,簇间样本距离越远

    案例:

    下图是500个样本含有2个feature的数据分布情况,我们对它进行SC系数效果衡量:

    在这里插入图片描述

    n_clusters = 2 The average silhouette_score is : 0.7049787496083262

    n_clusters = 3 The average silhouette_score is : 0.5882004012129721

    n_clusters = 4 The average silhouette_score is : 0.6505186632729437

    n_clusters = 5 The average silhouette_score is : 0.56376469026194

    n_clusters = 6 The average silhouette_score is : 0.4504666294372765

    n_clusters 分别为 2,3,4,5,6时,SC系数如下,是介于[-1,1]之间的度量指标:

    每次聚类后,每个样本都会得到一个轮廓系数,当它为1时,说明这个点与周围簇距离较远,结果非常好,当它为0,说明这个点可能处在两个簇的边界上,当值为负时,暗含该点可能被误分了。

    从平均SC系数结果来看,K取3,5,6是不好的,那么2和4呢?

    k=2的情况:

    在这里插入图片描述

    k=4的情况:

    在这里插入图片描述

    n_clusters = 2时,第0簇的宽度远宽于第1簇;

    n_clusters = 4时,所聚的簇宽度相差不大,因此选择K=4,作为最终聚类个数。

    4 CH系数(Calinski-Harabasz Index)

    Calinski-Harabasz:

    类别内部数据的协方差越小越好,类别之间的协方差越大越好(换句话说:类别内部数据的距离平方和越小越好,类别之间的距离平方和越大越好),

    这样的Calinski-Harabasz分数s会高,分数s高则聚类效果越好。

    在这里插入图片描述

    tr为矩阵的迹, Bk为类别之间的协方差矩阵,Wk为类别内部数据的协方差矩阵;

    m为训练集样本数,k为类别数。

    在这里插入图片描述

    使用矩阵的迹进行求解的理解:

    矩阵的对角线可以表示一个物体的相似性

    在机器学习里,主要为了获取数据的特征值,那么就是说,在任何一个矩阵计算出来之后,都可以简单化,只要获取矩阵的迹,就可以表示这一块数据的最重要的特征了,这样就可以把很多无关紧要的数据删除掉,达到简化数据,提高处理速度。

    CH需要达到的目的:

    用尽量少的类别聚类尽量多的样本,同时获得较好的聚类效果。


    5 小结

    • sse【知道】
      • 误差平方和的值越小越好
    • 肘部法【知道】
      • 下降率突然变缓时即认为是最佳的k值
    • SC系数【知道】
      • 取值为[-1, 1],其值越大越好
    • CH系数【知道】
      • 分数s高则聚类效果越好
      • CH需要达到的目的:用尽量少的类别聚类尽量多的样本,同时获得较好的聚类效果。
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  • 文章目录聚类算法学习目标6.4 模型评估1 误差平方和(SSE \The sum of squares due to error):2 **“肘”方法 (Elbow method)** — K值确定3 轮廓系数法(Silhouette Coefficient)4 CH系数(Calinski-Harabasz ...

    聚类算法

    学习目标

    • 掌握聚类算法实现过程
    • 知道K-means算法原理
    • 知道聚类算法中的评估模型
    • 说明K-means的优缺点
    • 了解聚类中的算法优化方式
    • 应用Kmeans实现聚类任务
      在这里插入图片描述

    6.4 模型评估

    1 误差平方和(SSE \The sum of squares due to error):

    举例:(下图中数据-0.2, 0.4, -0.8, 1.3, -0.7, 均为真实值和预测值的差)

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-kPNpuUBG-1583251263358)(../images/sse1.png)]

    在k-means中的应用:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CBRUirJc-1583251263359)(../images/sse2.png)]

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-D40OWx09-1583251263359)(../images/sse3.png)]

    公式各部分内容:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TSIiVJv7-1583251263360)(../images/sse4.png)]

    上图中: k=2

    • SSE图最终的结果,对图松散度的衡量.(eg: SSE(左图)<SSE(右图))

    • SSE随着聚类迭代,其值会越来越小,直到最后趋于稳定:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4EX7mtUW-1583251263360)(../images/sse5.png)]
    在这里插入图片描述
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    • 如果质心的初始值选择不好,SSE只会达到一个不怎么好的局部最优解.

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-m1kcGEy1-1583251263360)(../images/sse6.png)]

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    2 “肘”方法 (Elbow method) — K值确定

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KyiC2jHb-1583251263361)(../images/elbow_method.png)]

    (1)对于n个点的数据集,迭代计算k from 1 to n,每次聚类完成后计算每个点到其所属的簇中心的距离的平方和;

    (2)平方和是会逐渐变小的,直到k==n时平方和为0,因为每个点都是它所在的簇中心本身。

    (3)在这个平方和变化过程中,会出现一个拐点也即“肘”点,下降率突然变缓时即认为是最佳的k值

    在决定什么时候停止训练时,肘形判据同样有效,数据通常有更多的噪音,在增加分类无法带来更多回报时,我们停止增加类别

    3 轮廓系数法(Silhouette Coefficient)

    结合了聚类的凝聚度(Cohesion)和分离度(Separation),用于评估聚类的效果:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MyUmT0dD-1583251263361)(../images/sc.png)]

    目的:

    内部距离最小化,外部距离最大化

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GnkYHdhF-1583251263361)(../images/sc1.png)]

    计算样本i到同簇其他样本的平均距离ai,ai 越小样本i的簇内不相似度越小,说明样本i越应该被聚类到该簇。

    计算样本i到最近簇Cj 的所有样本的平均距离bij,称样本i与最近簇Cj 的不相似度,定义为样本i的簇间不相似度:bi =min{bi1, bi2, …, bik},bi越大,说明样本i越不属于其他簇。

    求出所有样本的轮廓系数后再求平均值就得到了平均轮廓系数

    平均轮廓系数的取值范围为[-1,1],系数越大,聚类效果越好。

    簇内样本的距离越近,簇间样本距离越远

    案例:

    下图是500个样本含有2个feature的数据分布情况,我们对它进行SC系数效果衡量:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YcLVAwlH-1583251263362)(../images/sc2.png)]

    n_clusters = 2 The average silhouette_score is : 0.7049787496083262

    n_clusters = 3 The average silhouette_score is : 0.5882004012129721

    n_clusters = 4 The average silhouette_score is : 0.6505186632729437

    n_clusters = 5 The average silhouette_score is : 0.56376469026194

    n_clusters = 6 The average silhouette_score is : 0.4504666294372765

    n_clusters 分别为 2,3,4,5,6时,SC系数如下,是介于[-1,1]之间的度量指标:

    每次聚类后,每个样本都会得到一个轮廓系数,当它为1时,说明这个点与周围簇距离较远,结果非常好,当它为0,说明这个点可能处在两个簇的边界上,当值为负时,暗含该点可能被误分了。

    从平均SC系数结果来看,K取3,5,6是不好的,那么2和4呢?

    k=2的情况:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BfweFHrc-1583251263362)(../images/sc3.png)]

    k=4的情况:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-st8OPznB-1583251263363)(../images/sc4.png)]

    n_clusters = 2时,第0簇的宽度远宽于第1簇;

    n_clusters = 4时,所聚的簇宽度相差不大,因此选择K=4,作为最终聚类个数。

    4 CH系数(Calinski-Harabasz Index)

    Calinski-Harabasz:

    类别内部数据的协方差越小越好,类别之间的协方差越大越好(换句话说:类别内部数据的距离平方和越小越好,类别之间的距离平方和越大越好),

    这样的Calinski-Harabasz分数s会高,分数s高则聚类效果越好。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DvEz6pq3-1583251263363)(../images/ch1.png)]

    tr为矩阵的迹, Bk为类别之间的协方差矩阵,Wk为类别内部数据的协方差矩阵;

    m为训练集样本数,k为类别数。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-T3nE3pjP-1583251263363)(../images/ch2.png)]

    使用矩阵的迹进行求解的理解:

    矩阵的对角线可以表示一个物体的相似性

    在机器学习里,主要为了获取数据的特征值,那么就是说,在任何一个矩阵计算出来之后,都可以简单化,只要获取矩阵的迹,就可以表示这一块数据的最重要的特征了,这样就可以把很多无关紧要的数据删除掉,达到简化数据,提高处理速度。

    CH需要达到的目的:

    用尽量少的类别聚类尽量多的样本,同时获得较好的聚类效果。

    5 总结

    1. 肘部法

    下降率突然变缓时即认为是最佳的k值

    2. SC系数

    取值为[-1, 1],其值越大越好

    3. CH系数

    分数s高则聚类效果越好

    展开全文
  •        最近做了一个数据挖掘的项目,挖掘过程中用到了K-means聚类方法,但是由于根据行业经验确定的聚类数过多并且并不一定是我们获取到数据的真实聚类数,所以,...手肘的核心指...

           最近做了一个数据挖掘的项目,挖掘过程中用到了K-means聚类方法,但是由于根据行业经验确定的聚类数过多并且并不一定是我们获取到数据的真实聚类数,所以,我们希望能从数据自身出发去确定真实的聚类数,也就是对数据而言的最佳聚类数。为此,我查阅了大量资料和博客资源,总结出主流的确定聚类数k的方法有以下两类。

    1.手肘法

    1.1 理论

    手肘法的核心指标是SSE(sum of the squared errors,误差平方和),


    其中,Ci是第i个簇,p是Ci中的样本点,mi是Ci的质心(Ci中所有样本的均值),SSE是所有样本的聚类误差,代表了聚类效果的好坏。

           手肘法的核心思想是:随着聚类数k的增大,样本划分会更加精细,每个簇的聚合程度会逐渐提高,那么误差平方和SSE自然会逐渐变小。并且,当k小于真实聚类数时,由于k的增大会大幅增加每个簇的聚合程度,故SSE的下降幅度会很大,而当k到达真实聚类数时,再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小,所以SSE的下降幅度会骤减,然后随着k值的继续增大而趋于平缓,也就是说SSE和k的关系图是一个手肘的形状,而这个肘部对应的k值就是数据的真实聚类数。当然,这也是该方法被称为手肘法的原因。

    1.2 实践

    我们对预处理后数据.csv 中的数据利用手肘法选取最佳聚类数k。具体做法是让k从1开始取值直到取到你认为合适的上限(一般来说这个上限不会太大,这里我们选取上限为8),对每一个k值进行聚类并且记下对于的SSE,然后画出k和SSE的关系图(毫无疑问是手肘形),最后选取肘部对应的k作为我们的最佳聚类数。python实现如下:

    1. import pandas as pd
    2. from sklearn.cluster import KMeans
    3. import matplotlib.pyplot as plt
    4. df_features = pd.read_csv(r'C:\预处理后数据.csv',encoding='gbk') # 读入数据
    5. '利用SSE选择k'
    6. SSE = [] # 存放每次结果的误差平方和
    7. for k in range(1,9):
    8. estimator = KMeans(n_clusters=k) # 构造聚类器
    9. estimator.fit(df_features[['R','F','M']])
    10. SSE.append(estimator.inertia_)
    11. X = range(1,9)
    12. plt.xlabel('k')
    13. plt.ylabel('SSE')
    14. plt.plot(X,SSE,'o-')
    15. plt.show()
    画出的k与SSE的关系图如下:


    显然,肘部对于的k值为4,故对于这个数据集的聚类而言,最佳聚类数应该选4

    2. 轮廓系数法

    2.1 理论

    该方法的核心指标是轮廓系数(Silhouette Coefficient),某个样本点Xi的轮廓系数定义如下:

                                                               

    其中,a是Xi与同簇的其他样本的平均距离,称为凝聚度,b是Xi与最近簇中所有样本的平均距离,称为分离度。而最近簇的定义是

                                                        

    其中p是某个簇Ck中的样本。事实上,简单点讲,就是用Xi到某个簇所有样本平均距离作为衡量该点到该簇的距离后,选择离Xi最近的一个簇作为最近簇。

           求出所有样本的轮廓系数后再求平均值就得到了平均轮廓系数。平均轮廓系数的取值范围为[-1,1],且簇内样本的距离越近,簇间样本距离越远,平均轮廓系数越大,聚类效果越好。那么,很自然地,平均轮廓系数最大的k便是最佳聚类数。

    2.2 实践

    我们同样使用2.1中的数据集,同样考虑k等于1到8的情况,对于每个k值进行聚类并且求出相应的轮廓系数,然后做出k和轮廓系数的关系图,选取轮廓系数取值最大的k作为我们最佳聚类系数,python实现如下:

    1. import pandas as pd
    2. from sklearn.cluster import KMeans
    3. from sklearn.metrics import silhouette_score
    4. import matplotlib.pyplot as plt
    5. df_features = pd.read_csv(r'C:\Users\61087\Desktop\项目\爬虫数据\预处理后数据.csv',encoding='gbk')
    6. Scores = [] # 存放轮廓系数
    7. for k in range(2,9):
    8. estimator = KMeans(n_clusters=k) # 构造聚类器
    9. estimator.fit(df_features[['R','F','M']])
    10. Scores.append(silhouette_score(df_features[['R','F','M']],estimator.labels_,metric='euclidean'))
    11. X = range(2,9)
    12. plt.xlabel('k')
    13. plt.ylabel('轮廓系数')
    14. plt.plot(X,Scores,'o-')
    15. plt.show()

    得到聚类数k与轮廓系数的关系图:

                                

    可以看到,轮廓系数最大的k值是2,这表示我们的最佳聚类数为2。但是,值得注意的是,从k和SSE的手肘图可以看出,当k取2时,SSE还非常大,所以这是一个不太合理的聚类数,我们退而求其次,考虑轮廓系数第二大的k值4,这时候SSE已经处于一个较低的水平,因此最佳聚类系数应该取4而不是2。

           但是,讲道理,k=2时轮廓系数最大,聚类效果应该非常好,那为什么SSE会这么大呢?在我看来,原因在于轮廓系数考虑了分离度b,也就是样本与最近簇中所有样本的平均距离。为什么这么说,因为从定义上看,轮廓系数大,不一定是凝聚度a(样本与同簇的其他样本的平均距离)小,而可能是b和a都很大的情况下b相对a大得多,这么一来,a是有可能取得比较大的。a一大,样本与同簇的其他样本的平均距离就大,簇的紧凑程度就弱,那么簇内样本离质心的距离也大,从而导致SSE较大。所以,虽然轮廓系数引入了分离度b而限制了聚类划分的程度,但是同样会引来最优结果的SSE比较大的问题,这一点也是值得注意的。

    总结

    从以上两个例子可以看出,轮廓系数法确定出的最优k值不一定是最优的,有时候还需要根据SSE去辅助选取,这样一来相对手肘法就显得有点累赘。因此,如果没有特殊情况的话,我还是建议首先考虑用手肘法。


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  • (4)使用轮廓系数法评价(不需要真实值对比) from sklearn.metrics import silhouette_score import matplotlib.pyplot as plt silhouettteScore = [] for i in range(2,15): ##构建并训练模型 kmeans = ...

    聚类分析是在没给定划分类别的情况下,根据数据相似度进行样本划分的一种方法,属于非监督学习。

    (1)使用sklearn估计器构建聚类模型

    聚类算法实现需要估计器,sklearn估计器有fit和predict两个方法:

    fit: 主要用于训练算法,该方法可接收用于有监督学习的训练集及其标签两个参数,也可接收无监督学习的数据。

    predict:用于有监督学习的测试集标签,也可用于划分传入数据的类别。

    以iris数据为例,构建K-means聚类模型

    from sklearn.datasets import load_iris          #从datasets加载iris数据     
    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler  #从preprocessing加载离差标准化模块
    from sklearn.cluster import KMeans              #从cluster加载k均值聚类模块
    
    iris=load_iris()                                
    iris_data=iris['data']                          #提取数据集的特征
    iris_target=iris['target']                      #提取数据集的标签
    iris_names=iris['feature_names']                #提取特征名
    
    scale=MinMaxScaler().fit(iris_data)             #训练规则
    iris_dataScale=scale.transform(iris_data)       #应用规则
    kmeans=KMeans(n_clusters=3,random_state=123).fit(iris_dataScale) #构建并训练模型
    print('构建K-means模型为:',kmeans)
    
    

    (2)聚类后通过可视化查看聚类效果,通过sklearn中的TSNE函数实现可视化

    import pandas as pd
    from sklearn.manifold import TSNE
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    ##使用TSNE进行数据降维,降成两维
    tsne = TSNE(n_components=2,init='random',random_state=177).fit(iris_data)
    df=pd.DataFrame(tsne.embedding_)       ##将原始数据转换为DataFrame
    df['labels'] = kmeans.labels_          ##将聚类结果存储进df数据表
    
    ##提取不同标签的数据
    df1 = df[df['labels']==0]
    df2 = df[df['labels']==1] 
    df3 = df[df['labels']==2] 
    
    ## 绘制图形
    fig = plt.figure(figsize=(9,6)) ##设定空白画布,并制定大小
    ##用不同的颜色表示不同数据
    plt.plot(df1[0],df1[1],'bo',df2[0],df2[1],'r*',
        df3[0],df3[1],'gD')
    plt.savefig('../tmp/聚类结果.png') 
    plt.show() ##显示图片
    

    (3)FMI评价法判定K-Means聚类模型(需要真实值)

    from sklearn.metrics import fowlkes_mallows_score
    for i in range(2,7):
        ##构建并训练模型
        kmeans = KMeans(n_clusters = i,random_state=123).fit(iris_data)
        score = fowlkes_mallows_score(iris_target,kmeans.labels_)
        print('iris数据聚%d类FMI评价分值为:%f' %(i,score))

    结果如下:

    iris数据聚2类FMI评价分值为:0.750473
    iris数据聚3类FMI评价分值为:0.820808
    iris数据聚4类FMI评价分值为:0.753970
    iris数据聚5类FMI评价分值为:0.725483
    iris数据聚6类FMI评价分值为:0.600691

    (4)使用轮廓系数法评价(不需要真实值对比)

    from sklearn.metrics import silhouette_score
    import matplotlib.pyplot as plt
    silhouettteScore = []
    for i in range(2,15):
        ##构建并训练模型
        kmeans = KMeans(n_clusters = i,random_state=123).fit(iris_data)
        score = silhouette_score(iris_data,kmeans.labels_)
        silhouettteScore.append(score)
    plt.figure(figsize=(10,6))
    plt.plot(range(2,15),silhouettteScore,linewidth=1.5, linestyle="-")
    plt.show()
    

    (5)使用Calinski-Harabasz指数评价kmeans聚类模型(不需要真实值对比)

    from sklearn.metrics import calinski_harabaz_score
    for i in range(2,7):
        ##构建并训练模型
        kmeans = KMeans(n_clusters = i,random_state=123).fit(iris_data)
        score = calinski_harabaz_score(iris_data,kmeans.labels_)
        print('iris数据聚%d类calinski_harabaz指数为:%f'%(i,score))

    结果如下:

    iris数据聚2类calinski_harabaz指数为:513.303843
    iris数据聚3类calinski_harabaz指数为:560.399924
    iris数据聚4类calinski_harabaz指数为:529.120719
    iris数据聚5类calinski_harabaz指数为:494.094382
    iris数据聚6类calinski_harabaz指数为:474.753604

     

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  • SSE(sum of the ...轮廓系数法结合了聚类的凝聚度(Cohesion)和分离度(Separation),用于评估聚类的效果。 指标:内部距离最小化,外部距离最大化。平均轮廓系数的取值范围为[-1,1],系数越大,聚类效果越好。
  • 利用 手肘SSE 和 轮廓系数 检验。 本文运用SSE(簇内误方差)和轮廓系数两种检验方法,对三、(2)python实现完整的K-means算法进行K值检验。 完整代码如下: (1) SSE。 SSE利用计算误方差和,来实现对不同K值的选取...
  • k-mean和k-mean++和轮廓系数

    千次阅读 2016-09-21 15:37:59
    k-mean算法是一种聚类算法。他的优化目标是 起中rnk为一如果第n个数据属于第k类。 ...我采取的做法是不断尝试K,取轮廓系数最小的K为最优K。 轮廓系数为 还有个问题是初始化中心点,这里我采用
  • 在实际的聚类应用中,通常使用k-均值和k-中心化算法来进行聚类分析,这两种算法都需要输入簇数,为了保证聚类的质量,应该首先确定最佳的簇数,并使用轮廓系数来评估聚类的结果。 一,k-均值确定最佳的簇数 通常...
  • 在实际的聚类应用中,通常使用k-均值和k-中心化算法来进行聚类分析,这两种算法都需要输入簇数,为了保证聚类的质量,应该首先确定最佳的簇数,并使用轮廓系数来评估聚类的结果。 一,k-均值确定最佳的簇数 通常...
  • 在实际的聚类应用中,通常使用k-均值和k-中心化算法来进行聚类分析,这两种算法都需要输入簇数,为了保证聚类的质量,应该首先确定最佳的簇数,并使用轮廓系数来评估聚类的结果。一,k-均值确定最佳的簇数通常情况...
  • 所以我们引出了 K-Means 聚类,这种方法计算量比较小。能够理解 K-Means 的基本原理并将代码用于实际业务案例是本文的目标。下文将详细介绍如何利用 Python 实现基于 K-Means 聚类的客户分群,主.
  • 聚类(clustering)算法是...因此,客户分群在商业分析中往往具有巨大的商业应用价值,而其中聚类分析是客户分群最常见的实现方式之一。这种方法的目的是使客户在组内高度相似而不同的客户群体有着明显的不同,从...
  • 分段线性插值、分段二次多项式插值、分段...三次样条插值(三弯矩)根据给定xi,yi(i=0, …,n)以及边界条件(这里选取第三类边界条件),计算关于M0,M1,…Mn的线性方程组中的有关参数(系数矩阵的元素和右端项);
  • 依据HVS(Human Visual System)关于人眼对图像的纹理和边缘变换不敏感的特性,选择表示几何方向、纹理、边缘特征的大幅值变换系数,利用奇偶量化的方法嵌入有意义二值水印。经测试表明,该算法不仅具有很好的不可见...
  • 1.手肘法 2.轮廓系数法 3.迭代自组织数据分析法(ISODATA) 参考1 参考2
  • 【R与聚类算法】:确定K值个数

    千次阅读 2016-11-16 19:32:25
    在无监督学习中,很多朋友都会面临同一个问题,我们应该将用户聚成几类?即如何确定K值问题。下面我们介绍两种常用的方法。...轮廓系数法Nbcluster 轮廓系数法 首先,我们载入数据,并对数据进行预先处理。请看
  • 常用的内部评估(internal evaluation)1 Silhouette coefficient(轮廓系数轮廓系数(侧影)适用于实际类别信息未知的情况。对其中一个样本点i,记:a(i):本簇中到其它所有样本点的距离的平均b(i):到其它簇的...
  • 在对数据集进行聚类分析时,选择最优的类簇个数是至关重要的问题。例如,使用K-means算法聚类时,用户需要指定聚类生成类簇的个数k。...相应的方法分别称为手肘法(Elbow)和轮廓系数法(Silhouett...
  • 聚类算法专题

    2019-07-28 20:34:50
    聚类算法)一、聚类算法简介二、K-means算法2.1 算法原理2.2 K-means算法流程2.3 算法原理2.4 K-means算法总结2.5 K-means算法案例三、算法效果衡量标准3.1 SSE值:误差平方和3.2 K值确定3.3 轮廓系数法(Silhouette ...
  • 如何确定聚类的类别个数 由适当的阈值确定 根据数据点的散布图直观地确定类的个数 手肘法,利用核心指标SSE(sum of the squared errors误差...轮廓系数法:轮廓系数(Silhouette Coefficient)结合了聚类的凝聚
  • 经典算法 及其 API

    2020-08-10 23:00:35
    线型回归(Linear ...平均轮廓系数法 “肘”方法 CH系数 Mini-batch K-means 集成学习思想 bagging 和 随机森林 boosting Adaboost GBDT XGBoost bagging集成与boosting集成的区别 超参数确定 交叉验证 和 网格搜索
  • 提出了两种在相位轮廓术中使用离散小波变换提取条纹相位的方法:单次分解和多次分解。前者用多分辨率分析的多孔算法计算变形条纹解析信号的离散小波变换, 寻找每一位置的小波系数在尺度方向上的模极大值点, 通过...
  • [转载] 聚类算法总结

    2021-01-10 10:53:57
    参考链接: K means聚类Python–简介 ... 模型评估误差平方和(SSE \The sum of squares due to error):“肘”方法 (Elbow method)— K值确定轮廓系数法(Silhouette Coefficient)CH系数(Cal...
  • 聚类算法总结

    2020-12-27 02:28:20
    聚类算法 文章目录聚类算法聚类算法简介认识聚类...“肘”方法 (Elbow method)— K值确定轮廓系数法(Silhouette Coefficient)CH系数(Calinski-Harabasz Index)总结算法优化Canopy算法配合初始聚类K-means++二分k-me
  • 文章目录1.聚类算法简介1.1 聚类算法的...聚类算法的模型评估4.1 误差平方和(SSE \The sum of squares due to error):4.2 “肘”方法 (Elbow method) — K值确定4.3 轮廓系数法(Silhouette Coefficient)4.4 CH系数
  • 上篇文章为大家介绍了...即给定不同的k值下,对比某些评估指标的变动情况,进而选择一个比较合理的k值,在这我们上篇文章给大家推荐了三种方法(簇内离差平方和拐点法,轮廓系数法和间隔统计量法),接下来我们分别看...
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空空如也

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轮廓系数法