1、pandas.DataFrame.corr

DataFrame.corr(method: {'pearson', 'kendall', 'spearman'})

相关方法：

pearson：标准相关系数

kendall：Kendall Tau相关系数

spearman：Spearman秩相关系数

解释：相关系数的取值范围为[-1,1]，属于0.8-1：极强相关；属于0.6-0.8：强相关；属于0.4-0.6：中等程度相关；属于0.2-0.4：弱相关；0-0.2：极弱相关或无相关；

2、三种常见相关系数及适用范围

（1）pearson相关系数：度量两变量x和y之间的线性关系，样本协方差除以x的标准差与y的标准差的乘积

公式：​

其中， 为样本相关系数； 为样本协方差； 为x的样本标准差； 为y的样本标准差；

数据：x,y都是随机变量，双变量正态分布，在求pearson相关系数后，通常用t检验方法进行pearson相关系数检验，而t检验是基于数据呈正态分布的假设的；实验数据之间的差距不能太大。

import pandas as pd
import numpy as np
x=pd.Series([1,2,3,4,5,6])
y=pd.Series([0.3,0.9,2.7,2,3.5,5])
print(x.mean(),y.mean()) # 平均值
print(x.var(),y.var())  #方差
print(x.std(),y.std())  # 标准差
print("协方差",x.cov(y)) # 协方差
print("pearson相关系数",x.corr(y,method="pearson")) # pearson相关系数

（2）spearman相关系数，称为秩相关系数

主要用于计算不服从正态分布的数据、原始等级数据、一侧开口数据、总体分布类型未知的数据；

公式：​

其中，n为样本中观测值的个数； 为对于第一个变量的第i个观测值的秩； 为对于第二个变量的第i个观测值的秩； 。

x1.corr("spearman相关系数",x.corr(y,method="spearman"))

（3）kendall相关系数

表示等级变量相关程度的一种方法，定义：n个同类的统计对象按特定属性排序，其他属性通常是乱序的。同序对和异序对之差与总对数(n*(n-1)/2) 的比值定义为kendall秩相关系数。

公式：​ 

其中，n是数据样本量，P为两个变量值排列大小关系一致的统计对象对数。kendall stau系数性质：

如果两个变量排名是相同的，系数为1，两个变量正相关；
	

	
如果两个变量排名完全相反，系数为-1 ，两个变量负相关；
	
	

	
如果排名是完全独立的，系数为0；
	 

	
 
	
 

错误代码❌展示如下：

结果：


所以是为什么呢？上图已用黄色标出，因为数据类型的问题，所以我们只需要这样改就可以：新增红色箭头的代码就可以了

corr2就是MATLAB中用来计算Spearman秩相关系数的

corr是计算皮尔逊(Pearson)相关系数
r = corr2(A,B)

r = corr2(gpuarrayA,gpuarrayB)
corr2函数



Spearman秩相关系数：使利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不做要求，属于非参数统计方法。因此它的适用范围比Pearson相关系数要广的多。即使原始数据是等级资料也可以计算Spearman相关系数。
如果数据中没有重复值， 并且当两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。Spearman相关系数即使出现异常值，由于异常值的秩次通常不会有明显的变化（比如过大或者过小，那要么排第一，要么排最后），所以对Spearman相关性系数的影响也非常小。
计算公式：对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成等级数据，相关系数ρ为

corr()函数的用法
corr可选的方式有三种：


1）pearson：相关系数来衡量两个数据集合是否在一条线上面，即针对线性数据的相关系数计算，针对非线性数据便会有误差。


2）spearman：非线性的，非正太分析的数据的相关系数


3）kendall：用于反映分类变量相关性的指标，即针对无序序列的相关系数，非正太分布的数据



其中corr()函数的参数为空时，默认使用的参数为pearson


上面的结果验证了，pearson对线性的预测较好，对于幂函数，预测差强人意。