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  • 小批量梯度下降法实现函数逼近,Matlab自编程,可以看到逼近过程和误差下降过程,可以通过修改step实现批量梯度和随机梯度下降。
  • 损失使用平方函数,简单的线性模型 y = theta1 + theta2 * x
  • 梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent)、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。其中...

    梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent)、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练。接下来,我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。

    为了便于理解,这里我们将使用只含有一个特征的线性回归来展开。此时线性回归的假设函数为:

    \[h_{\theta} (x^{(i)})=\theta_1 x^{(i)}+\theta_0

    \]

    其中 $ i=1,2,...,m $ 表示样本数。

    对应的目标函数(代价函数)即为:

    \[J(\theta_0, \theta_1) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)}) - y^{(i)})^2

    \]

    下图为 $ J(\theta_0,\theta_1) $ 与参数 $ \theta_0,\theta_1 $ 的关系的图:

    1、批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)

    批量梯度下降法是最原始的形式,它是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新。从数学上理解如下:

    (1)对目标函数求偏导:

    \[\frac{\Delta J(\theta_0,\theta_1)}{\Delta \theta_j} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})x_j^{(i)}

    \]

    其中 $ i=1,2,...,m $ 表示样本数, $ j = 0,1 $ 表示特征数,这里我们使用了偏置项 $ x_0^{(i)} = 1 $ 。

    (2)每次迭代对参数进行更新:

    \[\theta_j := \theta_j - \alpha \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})x_j^{(i)}

    \]

    注意这里更新时存在一个求和函数,即为对所有样本进行计算处理,可与下文SGD法进行比较。

    伪代码形式为:

    repeat{

    $ \theta_j := \theta_j - \alpha \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (h_{\theta}(x{(i)})-y{(i)})x_j^{(i)} $

    (for j =0,1)

    }

    优点:

    (1)一次迭代是对所有样本进行计算,此时利用矩阵进行操作,实现了并行。

    (2)由全数据集确定的方向能够更好地代表样本总体,从而更准确地朝向极值所在的方向。当目标函数为凸函数时,BGD一定能够得到全局最优。

    缺点:

    (1)当样本数目 $ m $ 很大时,每迭代一步都需要对所有样本计算,训练过程会很慢。

    从迭代的次数上来看,BGD迭代的次数相对较少。其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下:

    2、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)

    随机梯度下降法不同于批量梯度下降,随机梯度下降是每次迭代使用一个样本来对参数进行更新。使得训练速度加快。

    对于一个样本的目标函数为:

    \[J^{(i)}(\theta_0,\theta_1) = \frac{1}{2}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^2

    \]

    (1)对目标函数求偏导:

    \[\frac{\Delta J^{(i)}(\theta_0,\theta_1)}{\theta_j} = (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})x^{(i)}_j

    \]

    (2)参数更新:

    \[\theta_j := \theta_j - \alpha (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})x^{(i)}_j

    \]

    注意,这里不再有求和符号

    伪代码形式为:

    repeat{

    for i=1,...,m{

    $ \theta_j := \theta_j -\alpha (h_{\theta}(x{(i)})-y{(i)})x_j^{(i)} $

    (for j =0,1)

    }

    }

    优点:

    (1)由于不是在全部训练数据上的损失函数,而是在每轮迭代中,随机优化某一条训练数据上的损失函数,这样每一轮参数的更新速度大大加快。

    缺点:

    (1)准确度下降。由于即使在目标函数为强凸函数的情况下,SGD仍旧无法做到线性收敛。

    (2)可能会收敛到局部最优,由于单个样本并不能代表全体样本的趋势。

    (3)不易于并行实现。

    解释一下为什么SGD收敛速度比BGD要快:

    答:这里我们假设有30W个样本,对于BGD而言,每次迭代需要计算30W个样本才能对参数进行一次更新,需要求得最小值可能需要多次迭代(假设这里是10);而对于SGD,每次更新参数只需要一个样本,因此若使用这30W个样本进行参数更新,则参数会被更新(迭代)30W次,而这期间,SGD就能保证能够收敛到一个合适的最小值上了。也就是说,在收敛时,BGD计算了 $ 10 \times 30W $ 次,而SGD只计算了 $ 1 \times 30W $ 次。

    从迭代的次数上来看,SGD迭代的次数较多,在解空间的搜索过程看起来很盲目。其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下:

    3、小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent, MBGD)

    小批量梯度下降,是对批量梯度下降以及随机梯度下降的一个折中办法。其思想是:每次迭代 使用 ** batch_size** 个样本来对参数进行更新。

    这里我们假设 $ batch_size = 10 $ ,样本数 $ m=1000 $ 。

    伪代码形式为:

    repeat{

    for i=1,11,21,31,...,991{

    $ \theta_j := \theta_j - \alpha \frac{1}{10} \sum_{k=i}{(i+9)}(h_{\theta}(x{(k)})-y{(k)})x_j{(k)} $

    (for j =0,1)

    }

    }

    优点:

    (1)通过矩阵运算,每次在一个batch上优化神经网络参数并不会比单个数据慢太多。

    (2)每次使用一个batch可以大大减小收敛所需要的迭代次数,同时可以使收敛到的结果更加接近梯度下降的效果。(比如上例中的30W,设置batch_size=100时,需要迭代3000次,远小于SGD的30W次)

    (3)可实现并行化。

    缺点:

    (1)batch_size的不当选择可能会带来一些问题。

    batcha_size的选择带来的影响:

    (1)在合理地范围内,增大batch_size的好处:

    a. 内存利用率提高了,大矩阵乘法的并行化效率提高。

    b. 跑完一次 epoch(全数据集)所需的迭代次数减少,对于相同数据量的处理速度进一步加快。

    c. 在一定范围内,一般来说 Batch_Size 越大,其确定的下降方向越准,引起训练震荡越小。

    (2)盲目增大batch_size的坏处:

    a. 内存利用率提高了,但是内存容量可能撑不住了。

    b. 跑完一次 epoch(全数据集)所需的迭代次数减少,要想达到相同的精度,其所花费的时间大大增加了,从而对参数的修正也就显得更加缓慢。

    c. Batch_Size 增大到一定程度,其确定的下降方向已经基本不再变化。

    下图显示了三种梯度下降算法的收敛过程:

    写在最后:本文参考以上资料进行整合与总结,文章中可能出现理解不当的地方,若有所见解或异议可在下方评论,谢谢!

    若需转载请注明:https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9451903.html

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  • 首先要知道梯度下降的概念,拿二维的线性回归举例: 1. 初始化,得到一个初始线; 2. 有了初始线,可以计算所有点的误差,也就是损失函数; 对于线性回归,就是构造一个关于斜率w,以及一个关于截距b的损失函数L...

    首先要知道梯度下降的概念,拿二维的线性回归举例:

    1. 初始化,得到一个初始线;

    2. 有了初始线,可以计算所有点的误差,也就是损失函数;

     对于线性回归,就是构造一个关于斜率w,以及一个关于截距b的损失函数L(w)和L(b)

    3. 令,w := w+t\Delta w , \Delta w=-\triangledown L(w)

               b := b+t\Delta b , \Delta b=-\triangledown L(b) 

     然后导入上面的损失函数中。

     这里的 t 是步长,表示梯度下降的幅度。在机器学习中,也称为学习率,因为他表示了每一步迭代,即每一次学习的影响和程度。

     在我的理解中,t 值太大的话,容易错过最优值,反而导致下降速度变慢。

     因此虽然你可以自拟learning rate,但在优化中还是推荐exact line search或者backtracking line search。

     这里只介绍第一个,exact line search:

     原理很简单就是把w := w+t\Delta w , \Delta w=-\triangledown L(w)代入原损失函数后,你可以得到一个含有w和t的函数

     因为损失函数通常都是二型范数,即平方差式子,最后得到的函数在假设w已知的情况下,可以得到t的最优值。

     再将这个 t 值代入w := w+t\Delta w,你就得到了优化一步的斜率。

     反复迭代,最终得到最优的w和b。

     

    原理是这么个原理,但是每一次我们计算损失函数的时候,就有说法了。

    如果我们把所有数据都用上,这种“顾全大局”的计算方式是最能体现优化效果的,我们称之为批量梯度下降。他可以通过迭代顺利到达最优点,而且每一次都肯定会有优化。

     

    但是众所周知,我们已经是大数据时代了。

    如果每一次都面对所有的样本,来计算损失函数L(w)的话,效率太慢了。如果有些数据集是以百万为单位的话,那么每次训练或者再训练模型的时候都要算一次损失函数,属实吃不消。

    所以有了以下两种,每次只拿一部分的方法:

    下图是一幅经典的图,来自吴恩达的深度学习课程:(蓝色是批量下降,紫色是随机下降,绿色是小批量下降)

     

    随机梯度下降

    随机梯度下降是每次随机抽取一个数据进行迭代。

    这种方法可以让每次迭代的计算量最小,但既然是随机抽取一个数据,那么就会出现优化出来的w,其实不是往w最佳值的方向走的情况。

    而且最终结果往往都不会是最优值,而是围绕着最佳值浮动,如图中的紫线所示

     

    小批量梯度下降

    小批量梯度下降是每次抽取好几个数据进行迭代。对于大型数据集来说,每批数据可以是数千或者上万。

    如此一来,即保证了迭代的速度,由防止随机抽取单个样本带来的较大偏差。

    虽然最后也可能得不到最优值,但围绕最优值波动的幅度更小,如图中的绿线所示。


     

     

     

     

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  • 批量梯度下降, 随机梯度下降,小批量梯度下降 批量梯度下降 计算梯度时,使用全部的样本,换句话说就是,每一次参数更新,使用所有的样本 缺点:当样本很多时,训练过程非常慢 随机梯度下降 计算梯度的时,仅仅...

    批量梯度下降, 随机梯度下降,小批量梯度下降

    • 批量梯度下降

      计算梯度时,使用全部的样本,换句话说就是,每一次参数更新,使用所有的样本

      缺点:当样本很多时,训练过程非常慢

    • 随机梯度下降

      计算梯度的时,仅仅使用一个样本,换句话说就是,每一次参数更新,使用一个样本。

      换句话说,可以是个增量更新的过程。

      缺点:每一次更新,计算出来的‘‘梯度’’并不是真正的梯度,也就是说每一次更新,

      并不是朝着整体最优的方向进行的。

    • 小批量梯度下降

      计算梯度时,使用一部分样本。换句话说就是,每一次参数更新,使用样本中的一小部分

      优点:是上面两种算法的一个平衡

    • python代码

      批量梯度下降算法

      from numpy import *
      
      #input x input y
      X = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [1, 1, 0], [5, 1, 0], [3, 2 , 1], \
          [1, 0, 1], [7, 0, 2], [8, 1, 0], [5, 6, 5], [0, 0, 0]] 
      Y = [6, 11, 4, 12, 11, 5, 19, 18, 27, 1]
      
      X, Y = mat(X), mat(Y)
      X = insert(X, 0, ones(shape(X)[0]), axis=1)
      m, n = shape(X)
      
      #阈值 步长(步长较大,疯狂震荡), 最大迭代次数
      threshold, step, iterator =  0.00001, 0.001, 10000
       
      #初始化参数  计算初始误差
      theta = ones((n, 1))
      preError = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
      
      times = 0
      while times < iterator:
          times += 1
          theta = theta - step * X.transpose() * (X * theta - Y.transpose())
          #计算新参数的误差
          error = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
          if abs(preError - error) < threshold:
              break
          else:
              preError = error
      print ('ParValue: ', theta)
      

      随机梯度下降算法

      from numpy import *
      
      #input x input y
      X = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [1, 1, 0], [5, 1, 0], [3, 2 , 1], \
          [1, 0, 1], [7, 0, 2], [8, 1, 0], [5, 6, 5], [0, 0, 0]] 
      Y = [6, 11, 4, 12, 11, 5, 19, 18, 27, 1]
      
      X, Y = mat(X), mat(Y)
      X = insert(X, 0, ones(shape(X)[0]), axis=1)
      m, n = shape(X)
      
      #阈值 步长(步长较大,疯狂震荡), 最大迭代次数
      threshold, step, iterator =  0.00001, 0.001, 10000
       
      #初始化参数  计算初始误差
      theta = ones((n, 1))
      preError = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
      
      times = 0
      while times < iterator:
          times += 1
          for index in range(m):
              #修改这一行
              theta = theta - step * X[index].transpose() * (X[index] * theta - Y.transpose()[index])
              #计算新参数的误差
              error = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
              if abs(preError - error) < threshold:
                  times = iterator
                  break
              else:
                  preError = error
      print ('ParValue: ', theta)
      

      小批量梯度下降

      from numpy import *
      
      #input x input y
      X = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [1, 1, 0], [5, 1, 0], [3, 2 , 1], \
          [1, 0, 1], [7, 0, 2], [8, 1, 0], [5, 6, 5], [0, 0, 0]] 
      Y = [6, 11, 4, 12, 11, 5, 19, 18, 27, 1]
      
      X, Y = mat(X), mat(Y)
      X = insert(X, 0, ones(shape(X)[0]), axis=1)
      m, n = shape(X)
      
      #阈值 步长(步长较大,疯狂震荡), 最大迭代次数
      threshold, step, iterator =  0.00001, 0.001, 10000
       
      #初始化参数  计算初始误差
      theta = ones((n, 1))
      preError = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
      
      #一次选三个小样本
      b = 3; times = 0
      
      while times < iterator:
          times += 1; start = 0
          while start < m:
              tempX = X[start:start+b]
              tempY = Y.transpose()[start:start+b];
              #修改这一行
              theta = theta - step * tempX.transpose() * (tempX * theta - tempY)
              #计算新参数的误差
              error = sum(0.5 * power(X * theta - Y.transpose(), 2)) / m
              if abs(preError - error) < threshold:
                  time = iterator
                  break
              else:
                  preError = error
              start += b
      
      print ('ParValue: ', theta)
      
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  • 阅读目录批量梯度下降法BGD随机梯度下降法SGD小批量梯度下降法MBGD总结 批量梯度下降法BGD 随机梯度下降法SGD 小批量梯度下降法MBGD 总结 在应用机器学习算法时,我们常采用梯度下降法来对才用的算法进行训练。梯度...

    在应用机器学习算法时,我们常采用梯度下降法来对才用的算法进行训练。梯度下降法有三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent)、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。接下来,我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。

    梯度下降算法需要对损失函数求梯度,也就是求导。一般线性函数对应的损失函数为:
    在这里插入图片描述

    一、批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)
      批量梯度下降法是最原始的形式,它是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新。从数学上理解如下:

    (1)对目标函数求偏导:
    在这里插入图片描述
    (2)每次迭代对参数进行更新:
    在这里插入图片描述
    我们要不断重复这一步直到算法收敛,也就是参数不断更新,直到梯度为0。但是,我们的每次迭代更新,都要对所有的m个样本数据进行求和。

    那么我们如何检测参数是否已经收敛了呢?一种是检验两次迭代,如果两次迭代中,是否改变了很多,如果在两次迭代中没怎么改变,我们或许就可以说算法有可能收敛了。另一种,更常用的方法是,检验的值,如果你试图最小化的量不再发生很大的改变时,你也许就可以认为它收敛了。

    优点
      (1)一次迭代是对所有样本进行计算,此时利用矩阵进行操作,实现了并行
      (2)由全数据集确定的方向能够更好地代表样本总体,从而更准确地朝向极值所在的方向。当目标函数为凸函数时,BGD一定能够得到全局最优
      
    缺点
      (1)当样本数目 m很大时,每迭代一步都需要对所有样本计算,训练过程会很慢

    从迭代的次数上来看,BGD迭代的次数相对较少。其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下
    在这里插入图片描述

    那么,当我们遇到这样非常大的数据集的时候怎么办呢?我们应该使用另一种梯度下降算法——随机梯度算法。

    二、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)
    随机梯度下降法不同于批量梯度下降,它的具体思路是:算法中对Theta的每次更新不需要再全部遍历一次整个样本,只需要查看一个训练样本进行更新,之后再用下一个样本进行下一次更新,像批梯度下降一样不断迭代更新。

    随机梯度下降算法调整参数的速度会快很多,在批梯度下降法还没有完成一次迭代的时候,随机梯度下降法便已经走了好远了。但是随机梯度下降存在一定的问题,噪音比批梯度下降要多,使得它并不是每次迭代都向着整体最优化方向迈出的,因此算法虽然会逐渐走向全局最小值的位置,但是可能无法站到那个最小值得那一点,而是在最小值的附近徘徊。

    优点
      (1)由于不是在全部训练数据上的损失函数,而是在每轮迭代中,随机优化某一条训练数据上的损失函数,这样每一轮参数的更新速度大大加快
      
    缺点
      (1)准确度下降。由于即使在目标函数为强凸函数的情况下,SGD仍旧无法做到线性收敛。
      (2)可能会收敛到局部最优,由于单个样本并不能代表全体样本的趋势。
      (3)不易于并行实现

    解释一下为什么SGD收敛速度比BGD要快:

    答:这里我们假设有30W个样本,对于BGD而言,每次迭代需要计算30W个样本才能对参数进行一次更新,需要求得最小值可能需要多次迭代(假设这里是10);而对于SGD,每次更新参数只需要一个样本,因此若使用这30W个样本进行参数更新,则参数会被更新(迭代)30W次,而这期间,SGD就能保证能够收敛到一个合适的最小值上了。也就是说,在收敛时,BGD计算了 10×30W次,而SGD只计算了 1×30W次。
      
    SGD算法的收敛图:
    在这里插入图片描述
    从迭代的次数上来看,随机梯度下降算法迭代的次数较多,在解空间的搜索过程看起来很盲目。

    三、小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent, MBGD)

      上述的两种梯度下降法可以看出,其各自均有优缺点,那么能不能在两种方法的性能之间取得一个折衷呢?即,算法的训练过程比较快,而且也要保证最终参数训练的准确率,而这正是小批量梯度下降法(Mini-batch Gradient Descent,简称MBGD)的初衷。
      MBGD在每次更新参数时使用b个样本(b一般为10),伪代码形式为:
      b=10, m=1000.在这里插入图片描述
    优点
      (1)通过矩阵运算,每次在一个batch上优化神经网络参数并不会比单个数据慢太多。
      (2)每次使用一个batch可以大大减小收敛所需要的迭代次数,同时可以使收敛到的结果更加接近梯度下降的效果。(比如上例中的30W,设置batch_size=100时,需要迭代3000次,远小于SGD的30W次)
      (3)可实现并行化
      
    缺点
      (1)batch_size的不当选择可能会带来一些问题。

    batcha_size的选择带来的影响
      (1)在合理地范围内,增大batch_size的好处:
        a. 内存利用率提高了,大矩阵乘法的并行化效率提高。
        b. 跑完一次 epoch(全数据集)所需的迭代次数减少,对于相同数据量的处理速度进一步加快。
        c. 在一定范围内,一般来说 Batch_Size 越大,其确定的下降方向越准,引起训练震荡越小。
        
      (2)盲目增大batch_size的坏处:
        a. 内存利用率提高了,但是内存容量可能撑不住了。
        b. 跑完一次 epoch(全数据集)所需的迭代次数减少,要想达到相同的精度,其所花费的时间大大增加了,从而对参数的修正也就显得更加缓慢。
        c. Batch_Size 增大到一定程度,其确定的下降方向已经基本不再变化。
       
    下图显示了三种梯度下降算法的收敛过程:
    在这里插入图片描述

    四、总结

    Batch gradient descent: Use all examples in each iteration;

    Stochastic gradient descent: Use 1 example in each iteration;

    Mini-batch gradient descent: Use b examples in each iteration.

    参考:
    批量梯度下降(BGD)、随机梯度下降(SGD)以及小批量梯度下降(MBGD)的理解

    展开全文
  • 批量梯度下降,随机梯度下降和小批量梯度下降的区别主要体现在用于计算梯度的样本的数量: 批量梯度下降:在每次迭代时,用整个数据集的所有样本上的梯度计算更新。 随机梯度下降:在每次迭代时,用单个样本上的...
  • 梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent)、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。...
  • 在机器学习领域中,梯度下降的方式有三种,分别是:批量梯度下降法BGD、随机梯度下降法SGD、小批量梯度下降法MBGD,并且都有不同的优缺点。下面我们以线性回归算法(也可以是别的算法,只是损失函数(目标函数)不同...
  • 伪代码: 批量梯度下降法(Batch Gradient Descent): Repeat until convergence{} 随机梯度下降法(Stochastic Batch Gradient Descent): Loop{ ...小批量梯度下降(Mini Batch Gradient Desc...
  • 小批量梯度下降算法的Python实现

    千次阅读 2019-01-01 18:56:27
    小批量梯度下降算法的核心思想仍然是基于梯度,通过对目标函数中的参数不断迭代更新,使得目标函数逐渐靠近最小值。它是批量梯度下降与随机梯度下降的折中,有着训练过程较快,同时又能保证得到较为精确的训练结果。...
  • 1. 批量梯度下降算法: (1) 如果数据集比较,完全可以采用全数据集(Full Batch Learning)的形式,采用全数据有两个好处: a.由全数据集确定的方向能够更好地代表样本总体,从而更准确地朝向极值所在的方向。b....
  • 小批量梯度下降简单实现数据集构造算法实现参数设置模型训练训练结果迭代参数变化结果展示结果分析 除之前的两篇博客介绍的随机梯度下降(SGD)和批量梯度下降以外(BGD),结合两种算法,在每个batch中使用一定大小...
  • 前言梯度下降法是深度学习领域用于最优化的常见方法,根据使用的batch大小,可分为随机梯度下降法(SGD)和批量梯度下降法(BGD)和小批量梯度下降法(MBGD),这里简单介绍下并且提供Python代码演示。 如有谬误,...
  • 本文基于吴恩达老师的机器学习课程。看了吴恩达老师的机器学习课程,收获很多,想把课上学做的...上一篇博客机器学习(三):线性回归:梯度下降算法讲了用最小二乘法求得损失函数,再用梯度下降算法最小化损失函数...
  • 小批量梯度下降 由所有样本确定梯度方向 每一步都是准确地向着极值点趋近,迭代次数少 收敛于全局极小值或局部极小值点 可以利用向量运算进行并行计算 计算量大,训练时间长,不适合大规模数据集 随机
  • 1.批量梯度下降(BGD) 我们所说的梯度下降算法一般都默认是批量梯度下降。我们用每个样本去计算每个参数的梯度后,要将这个梯度进行累加求和 注意这里有一个求和符号,意思就是我们每次计算参数都是用全部的样本来...
  • 转载于:https://blog.csdn.net/uestc_c2_403/article/details/74910107在机器学习领域中,梯度下降的方式有三种,分别是:批量梯度下降法BGD、随机梯度下降法SGD、小批量梯度下降法MBGD,并且都有不同的优缺点。...
  • 梯度下降 (Boyd & Vandenberghe, 2004) %matplotlib inline import numpy as np import torch import time from torch import nn, optim import math import sys sys.path.append('/home/kesci/input') import d2...
  • 在机器学习领域,体梯度下降算法分为三种 - 批量梯度下降算法(BGD,Batch gradient descent algorithm) - 随机梯度下降算法(SGD,...- 小批量梯度下降算法(MBGD,Mini-batch gradient descent algorithm)
  • 梯度下降、随机梯度下降、小批量梯度下降、动量梯度下降、Nesterov加速梯度下降法前言梯度下降法(Gradient Descent / GD)单变量线性回归模型(Univariate Linear Regression)批梯度下降法(Batch Gradient ...
  • 优化算法集锦 梯度下降法 原理 可视化过程 系统实现 随机梯度下降法 原理 可视化过程 系统实现 小批量梯度下降法 原理 可视化过程 系统实现 动量法 提出原因 原理 指数加权平均 动量法原理 可视化过程 系统实现 ...
  • 主要介绍了Python编程实现线性回归和批量梯度下降法代码实例,具有一定借鉴价值,需要的朋友可以参考下
  • 下面介绍一下梯度下降,随机梯度下降,以及小批量梯度下降之间的联系与区别。 梯度下降:直接加载所有的样本进行训练,取每个样本对应特征的梯度的累积和,再除以样本个数。作为该次循环整个样本对应特征的迭代梯度...
  • 1. 批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD) 优点: 1)一次迭代是对所有样本进行计算,此时利用矩阵进行操作,实现了并行。 2)由全数据集确定的方向能够更好地代表样本总体,从而更准确地朝向极值所在的方向...
  • 应该用梯度下降,随机梯度下降,还是Adam方法?这篇文章介绍了不同优化算法之间的主要区别,以及如何选择最佳的优化方法。优化算法的功能,是通过改善训练方式,来最小化(或最大化)损失函数E(x)。模型内部有些参数,...
  • 在学习了有关梯度下降算法后,自己动手实现了一边,选用的也是最为简单的线性回归作为例子梯度下降的的相关原理及推导网上有很多,由于个人不擅长推理总结,我就不再画蛇添足了,贴几个我看完之后觉的不错的帖子,在...
  • 小批量梯度下降法MBGD 4. 总结 在应用机器学习算法时,我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练。其实,常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式,它们也各自有着不同的优缺点...

空空如也

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