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  • 直方图均衡化原理

    千次阅读 2017-01-19 14:47:50
    直方图均衡化原理

    原文:http://www.cnblogs.com/tianyalu/p/5687782.html

    直方图均衡化原理

    直方图均衡化的作用是图像增强。

    有两个问题比较难懂,一是为什么要选用累积分布函数,二是为什么使用累积分布函数处理后像素值会均匀分布。

    第一个问题。均衡化过程中,必须要保证两个条件:①像素无论怎么映射,一定要保证原来的大小关系不变,较亮的区域,依旧是较亮的,较暗依旧暗,只是对比度增大,绝对不能明暗颠倒;②如果是八位图像,那么像素映射函数的值域应在0和255之间的,不能越界。综合以上两个条件,累积分布函数是个好的选择,因为累积分布函数是单调增函数(控制大小关系),并且值域是0到1(控制越界问题),所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。

    第二个问题。累积分布函数具有一些好的性质,那么如何运用累积分布函数使得直方图均衡化?比较概率分布函数和累积分布函数,前者的二维图像是参差不齐的,后者是单调递增的。直方图均衡化过程中,映射方法是

    其中,n是图像中像素的总和,是当前灰度级的像素个数,L是图像中可能的灰度级总数。

    来看看通过上述公式怎样实现的拉伸。假设有如下图像:

    得图像的统计信息如下图所示,并根据统计信息完成灰度值映射:

    映射后的图像如下所示:

    以上就是直方图映射均衡化的步骤,当然还有一些基于此的更优算法,比如Photoshop中的方法,在此就不一一列举了,大同小异。

    下附源码:

    复制代码
    // HistogramGrayEqualizeHist.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
    //
    
    #include "stdafx.h"
    
    #include <iostream>
    #include <opencv2/core/core.hpp>   //cvGetSize  cvCreateImage
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include <opencv2/opencv.hpp>  //cvResize cvInitMatHeader cvGetMinMaxHistValue cvCvtColor
    #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    
    #ifdef _DEBUG
    #pragma comment(lib, "opencv_core244d")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d")  //cvResize
    #else
    #pragma comment(lib, "opencv_core244d")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d")  //cvResize
    #endif
    #define cvQueryHistValue_1D(hist,idx0) ((float)cvGetReal1D( (hist)->bins, (idx0)))
    
    using namespace std;  
    #pragma comment(linker, "/subsystem:\"windows\" /entry:\"mainCRTStartup\"")  
    void FillWhite(IplImage *pImage)  
    {  
        cvRectangle(pImage, cvPoint(0, 0), cvPoint(pImage->width, pImage->height), CV_RGB(255, 255, 255), CV_FILLED);  
    }  
    // 创建灰度图像的直方图  
    CvHistogram* CreateGrayImageHist(IplImage **ppImage)  
    {  
        int nHistSize = 256;  
        float fRange[] = {0, 255};  //灰度级的范围    
        float *pfRanges[] = {fRange};    
        CvHistogram *pcvHistogram = cvCreateHist(1, &nHistSize, CV_HIST_ARRAY, pfRanges);  
        cvCalcHist(ppImage, pcvHistogram);  
        return pcvHistogram;  
    }  
    // 根据直方图创建直方图图像  
    IplImage* CreateHisogramImage(int nImageWidth, int nScale, int nImageHeight, CvHistogram *pcvHistogram)  
    {  
        IplImage *pHistImage = cvCreateImage(cvSize(nImageWidth * nScale, nImageHeight), IPL_DEPTH_8U, 1);  
        FillWhite(pHistImage);  
      
        //统计直方图中的最大直方块  
        float fMaxHistValue = 0;  
        cvGetMinMaxHistValue(pcvHistogram, NULL, &fMaxHistValue, NULL, NULL);  
      
        //分别将每个直方块的值绘制到图中  
        int i;  
        for(i = 0; i < nImageWidth; i++)  
        {  
            float fHistValue = cvQueryHistValue_1D(pcvHistogram, i); //像素为i的直方块大小  
            int nRealHeight = cvRound((fHistValue / fMaxHistValue) * nImageHeight);  //要绘制的高度  
            cvRectangle(pHistImage,  
                cvPoint(i * nScale, nImageHeight - 1),  
                cvPoint((i + 1) * nScale - 1, nImageHeight - nRealHeight),  
                cvScalar(i, 0, 0, 0),   
                CV_FILLED  
                );   
        }  
        return pHistImage;  
    }  
    int main( int argc, char** argv )  
    {     
        const char *pstrWindowsSrcTitle = "原图";  
        const char *pstrWindowsGrayTitle = "灰度图";  
        const char *pstrWindowsHistTitle = "直方图";  
        const char *pstrWindowsGrayEqualizeTitle = "灰度图-均衡化后";  
        const char *pstrWindowsHistEqualizeTitle = "直方图-均衡化后";  
          
        // 从文件中加载原图  
        // IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/yangmi.jpg", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);  
        IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/beauty.png", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);  
        IplImage *pGrayImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);  
        IplImage *pGrayEqualizeImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);  
          
        // 灰度图  
        cvCvtColor(pSrcImage, pGrayImage, CV_BGR2GRAY);  
        // 直方图图像数据  
        int nHistImageWidth = 255;  
        int nHistImageHeight = 150;   
        int nScale = 2;    
      
        // 灰度直方图及直方图图像  
        CvHistogram *pcvHistogram = CreateGrayImageHist(&pGrayImage);  
        IplImage *pHistImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogram);  
      
        // 均衡化 
        //函数功能:直方图均衡化,该函数能归一化图像亮度和增强对比度
        //第一个参数表示输入图像,必须为灰度图(8位,单通道图)
        //第二个参数表示输出图像
        //该函数采用如下法则对输入图像进行直方图均衡化:
            //1:计算输入图像的直方图H。
            //2:直方图归一化,因此直方块和为255。
            //3:计算直方图积分,H'(i) = Sum(H(j)) (0<=j<=i)。
            //4:采用H'作为查询表:dst(x, y) = H'(src(x, y))进行图像变换。
        cvEqualizeHist(pGrayImage, pGrayEqualizeImage);  
      
        // 均衡化后的灰度直方图及直方图图像  
        CvHistogram *pcvHistogramEqualize = CreateGrayImageHist(&pGrayEqualizeImage);         
        IplImage *pHistEqualizeImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogramEqualize);  
      
        // 显示  
        cvNamedWindow(pstrWindowsSrcTitle); 
        cvNamedWindow(pstrWindowsGrayTitle); 
        cvNamedWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle); 
        cvNamedWindow(pstrWindowsHistTitle); 
        cvNamedWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle); 
        cvShowImage(pstrWindowsSrcTitle,pSrcImage);
        cvShowImage(pstrWindowsGrayTitle,pGrayImage);
        cvShowImage(pstrWindowsGrayEqualizeTitle,pGrayEqualizeImage);
        cvShowImage(pstrWindowsHistTitle,pHistImage);
        cvShowImage(pstrWindowsHistEqualizeTitle,pHistEqualizeImage);
        cvWaitKey(0);  
        //回收资源代码…  
        cvDestroyWindow(pstrWindowsSrcTitle);
        cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayTitle);
        cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle);
        cvDestroyWindow(pstrWindowsHistTitle);
        cvDestroyWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle);
        cvReleaseImage(&pSrcImage);
        cvReleaseImage(&pGrayImage);
        cvReleaseImage(&pGrayEqualizeImage);
        cvReleaseImage(&pHistImage);
        cvReleaseImage(&pHistEqualizeImage);
        return 0;  
    }  
    复制代码

    实验结果:

    本文参考:

    http://blog.csdn.net/rushkid02/article/details/9178117

    http://blog.csdn.net/zrongh/article/details/7302816               直方图均衡化原理

    http://bbs.ednchina.com/BLOG_ARTICLE_219471.HTM     直方图均衡化

    展开全文
  • 直方图均衡化原理及源代码
  • 直方图均衡化原理与实现直方图均衡化原理原理介绍计算步骤代码实现 直方图均衡化是一种增强图像对比度常用的一种方式,主要思想是将图像的直方图分布映射为近似均匀分布,从而增强图像的对比度。 直方图均衡化原理 ...


    直方图均衡化是一种增强图像对比度常用的一种方式,主要思想是将图像的直方图分布映射为近似均匀分布,从而增强图像的对比度。原始图像由于其灰度分布可能集中在较窄的区间,造成图像不够清晰。例如,过曝光图像的灰度级集中在高亮度范围内,而曝光不足将使图像灰度级集中在低亮度范围内。采用直方图均衡化,可以把原始图像的直方图变换为均匀分布(均衡)的形式,这样就增加了像素之间灰度值差别的动态范围,从而达到增强图像整体对比度的效果。

    直方图均衡化原理

    原理介绍

    对于一幅图像,我们用rr 表示待处理的图像图像灰度级,假设rr 的取值区间是[0,L1][0, L-1], rr 代表图像的256个灰度级。rr满足如下关系式:
    s=T(r),0<r<L1 s= T(r), 0<r<L-1
    其满足以下条件:
    (a) T(r)T(r)在区间0<r<L10<r<L-1 为单调递增函数
    (b) 当0<L10<L-1 时, 0<T(r)<L10<T(r)<L-1
    条件(a)中要求T(r)T(r)为单调递增函数是为了保证输出灰度值不少于相应的输入灰度值,防止灰度反变换时产生人为缺陷。条件(b)保证输入灰度的范围和输出灰度的范围相同。
    直方图均衡化的目的就是求 T(r)T(r)的函数表达式。
    对于连续的情况:
    s=T(r)=0rpr(r)drs=T(r)=\int_0^r {p_r(r)} \,{\rm d}r
    对于离散的情况:
    sk=T(rk)=i=0kpr(ri)=i=0kniN s_k=T(r_k)=\sum_{i=0}^kp_r(r_i)=\sum_{i=0}^k\frac{n_i}{N}

    计算步骤

    ① 统计每个灰度级像素个数
    ② 计算累积概率密度函数
    ③ 根据累积概率密度求灰度映射表
    ④ 根据映射表计算映射后的灰度值

    代码实现

    代码实现如下:

    // src:src image data
    // dst:dst image data
    // height: image height
    // width: image width
    void equalizeHist(unsigned char* src, unsigned char*dst, int &height, int &width)
    {
    	const int hist_sz = 256;
    	int hist[hist_sz] = { 0, };
    	int lut[hist_sz];
    	for (int i = 0; i < height; i++)
    	{
    		for (int j = 0; j < width; j++)
    			hist[src[i*width + j]]++;
    	}
    
    	int i = 0;
    	while (!hist[i])
    		i++;
    
    	int total = width * height;
    	if (hist[i] == total)
    	{
    		//原始图像只有一个灰度级
    		std::for_each(dst, dst + total, [i](unsigned char& value) { value = i; });
    		return;
    	}
    	float scale = (hist_sz - 1.f) / (total - hist[i]);
    	int sum = 0;
    	//将第一个灰度级置为0
    	for (lut[i++] = 0; i < hist_sz; i++)
    	{
    		sum += hist[i];
    		lut[i] = static_cast<unsigned char>(sum * scale + 0.5f);
    	}
    	for (int y = 0; y < height; ++y) {
    		for (int x = 0; x < width; ++x) {
    			dst[y * width + x] = static_cast<unsigned char>(lut[src[y * width + x]]);
    		}
    	}
    }
    
    

    处理结果:

    处理的结果和opencv函数接口cv::equalizeHist的结果一致。

    参考文献:

    1. Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods,Digital Image Processing (Third Edition)
    2. 直方图均衡化博客

    感兴趣的同学可以了解下Cuda实现直方图均衡化 ,有具体的代码实现。

    展开全文

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