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  • C语言如何实现辗转相除法
    2022-03-10 14:52:12

    #include <stdio.h>

    int main()//辗转相除法

    {

    int m = 24;

    int n = 18;

    int r = 0;

    while (m % n != 0)

    {

    r = m % n;  

    m = n;

    n = r;

    }

    printf("%d\n", r);

    return 0;

    }

    第二种写法

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        int m = 24;
        int n = 18;
        int r = 0;
        while (r=m % n)//使代码更高效
        {
            r = m % n;
            m = n;
            n = r;
        }
        printf("%d\n", n);
        return 0;
    }

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    满意答案

    02ae427d08e371d7e90d5b995e828d6d.png

    junj270

    推荐于 2017.11.23

    02ae427d08e371d7e90d5b995e828d6d.png

    采纳率:59%    等级:8

    已帮助:1959人

    用辗转相除法(即欧几里得算法)求两个正整数的最大公约数.

    解析:

    设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数;若q不等于0,则进行如下迭代:

    m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.

    迭代初值:m,n的原始值;

    q=m%n;

    m=n;

    n=q;

    迭代条件:q!=0

    例如:m=8;n=6

    q=m%n(8%6==2)

    m=n(m==6)

    n=q(n==2)

    因为:(q==2)!=0,重复算法:

    q=m%n(6%2==0)

    m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值

    n=q(n==0)

    因为:q==0 所以最大公约数为m的值

    源程序:

    #include

    void main()

    {

    int m,n,q,a,b;

    printf("Enter two integers:");

    scanf("%d%d",&a,&b);

    m=a;

    n=b;

    if(n>m)

    {

    int z;

    z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大

    }

    do

    {

    q=m%n;

    m=n;

    n=q;

    }while(q!=0);

    printf("The greatest common divisor of");

    printf("%d,%d is %d\n",a,b,m);

    }

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  • 辗转相除法, 又名欧几里得算法(Euclidean algorithm),目的是求出两个正整数的最大公约数。 它是已知最古老的算法, 其可追溯至公元前300年前。 这条算法基于一个定理: 两个正整数a和b(a>b),它们的最大公...

         辗转相除法, 又名欧几里得算法(Euclidean algorithm)目的是求出两个正整数的最大公约数。 它是已知最古老的算法, 其可追溯至公元前300年前。 这条算法基于一个定理: 两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。 比如10和25,25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数,等同于10和5的最大公约数。

            

       它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。这个和更相减损术有着异曲同工之处。

            接下来是 --> C语言程序中运用辗转相除法去求两个数的最大公约数的代码:

    //两个数最大公约数
    int main()
    {
    	int a = 0;
    	int b = 0;
    	scanf("%d %d", &a, &b);
    	//求a和b的较小值
    	int min = a < b ? a : b;
    	int m = 0;
    
    	//for (m = min; m > 0; m++)           //另一种方法
    	//{
    	//	if (a % m == 0 && b % m == 0)
    	//	{
    	//		break;
    	//	}
    	//}
    
    	//辗转相除法  -->  效率更高
    	while (a % b)
    	{
    		int c = a % b;
    		a = b;
    		b = c;
    	}
    	printf("%d", b);
    	return 0;
    }

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  • 辗转相除法C语言

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    =0,则m=n,n=r,再回去执行① #include int gongyue(int m,int n) /*辗转相除法求最大公约数*/ { int r; if(m==n) return m; else while((r=m%n)!=0) { m=n; n=r; } return n; } int gongbei(int m,int n...

    算法如下:
    设有有两整数m和n:
    ① m%n得余数r
    ② 若r=0,则n即为两数的最大公约数
    ③ 若r!=0,则m=n,n=r,再回去执行①

    #include<stdio.h> 
    int gongyue(int m,int n) /*辗转相除法求最大公约数*/
    { 
    	int r;
     	if(m==n) return m;
     	else
     	while((r=m%n)!=0)
      	{ 
      		m=n;
       		n=r;
       	}
        return n;
    }
    
     int gongbei(int m,int n)
    /*求最小公倍数*/
    { 
    	if(m==n)  return m;
     	else  return m*n/gongyue(m,n);
    } 
    
    void main()
    { 
    	int a,b,i;
    	printf("please input two number:\n");
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	i=gongyue(a,b);
    	printf("最大公约数是:%d\n",gongyue(a,b));
    	printf("最小公倍数是:%d\n",gongbei(a,b));
    }
    
    
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辗转相除法c语言代码

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