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  • 二进制 加减法

    2021-03-01 08:43:30
    加法 0000 0100 + 0000 1011 --------------- 0000 1111 0 +0 = 0 0 + 1= 1 ...减法 1 - 0 = 1 1 -1 = 0 0 - 0 = 1 0 - 1 = 1(向前借一位) 0000 1100 -- 12 - 0000 0011 -- 3 -------

    加法

     		0000 0100
     +		0000 1011
     	---------------
     		0000 1111
    

    0 +0 = 0
    0 + 1= 1
    1 + 1 = 10 (向前进一位)

     		0000 1100
     +		0000 1011
     	---------------
     		0001 0111
    
    

    减法
    1 - 0 = 1
    1 -1 = 0
    0 - 0 = 1
    0 - 1 = 1(向前借一位)

    		0000 1100  -- 12
     -		0000 0011  -- 3
     	---------------
     		0000 1001  -- 9
    

    大减小还好做
    小减大不方便计算,可以用大的减小的,然后取反
    例如:7 - 13

        0000 1101  -- 13
    -   0000 0111  -- 7
    -------------------
    	0000 0110  -- 6
    

    6取反就是-6这是十进制表示,二进制则是 1111 1001表示-6
    负数的表示

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  • 二进制的加减法_二进制加减法

    千次阅读 2020-07-25 16:25:50
    二进制加减法 1)二进制加法 (1) Binary Addition) Since binary numbers consist of only two digits 0 and 1, so their addition is different from decimal addition. Addition of binary numbers can be done ...

    二进制的加减法

    1)二进制加法 (1) Binary Addition)

    Since binary numbers consist of only two digits 0 and 1, so their addition is different from decimal addition. Addition of binary numbers can be done following certain rules:

    由于二进制数仅由两位数字0和1组成,因此它们的加法与十进制加法不同。 可以按照某些规则添加二进制数

    ABSumCarry
    0000
    0110
    1010
    1101
    一个 携带
    0 0 0 0
    0 1个 1个 0
    1个 0 1个 0
    1个 1个 0 1个

    The above table contains two bits a and b, their sum and carry.

    上表包含两个位a和b,它们的和与进位。

    On adding,

    在添加时,

        0 + 0 = 0, 	
        0 + 1 = 1,	
        1 + 0 = 1,	
        1 + 1 = 10 (i.e., sum is 0 and carry is 1)
    
    

    Let's do some exercise and solution some questions based on binary addition to get more of the topic.

    让我们做一些练习,并根据二进制加法解决一些问题,以获取更多的主题。

    Example 1: Perform (10)2 + (11)2

    范例1:执行(10) 2 +(11) 2

    Solution:

    解:

    Using the rules provided above, sum operation can be performed as:

    使用以上提供的规则,求和运算可以按以下方式执行:

    Binary addition example 1

    Therefore, (10)2 + (11)2 = (101)2

    因此, (10) 2 +(11) 2 =(101) 2

    Verification:

    验证:

    We can verify our result by converting the above binary numbers into decimal numbers and then verifying the sum.

    我们可以通过将上述二进制数字转换为十进制数字然后验证总和来验证结果。

    Here, (10)2 = (2)10, (11)2 = (3)2 and (101)2 = (5)10, thus when we will add 2 and 3 we get sum as 5.

    在这里, (10) 2 =(2) 10(11) 2 =(3) 2(101) 2 =(5) 10 ,因此当我们将23相加时,总和为5



    Example 2: Perform (1)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2

    示例2:执行(1) 2 +(1) 2 +(1) 2 +(1) 2

    Solution:

    解:

    Using the rules provided above, sum operation can be performed as:

    使用以上提供的规则,求和运算可以按以下方式执行:

    Binary addition example 2


    Example 3: Perform (110)2 + (111)2 + (101)2

    示例3:执行(110) 2 +(111) 2 +(101) 2

    Solution:

    解:

    Using the rules provided above, sum operation can be performed as:

    使用以上提供的规则,求和运算可以按以下方式执行:

    Binary addition example 3

    Verification:

    验证:

    We can verify our result as (110)2=(6)10, (111)2=(7)10, (101)2= (5)10 and (10010)2= (18)10. So when we will add 6 + 7 + 5 =18, which we are getting as our answer.

    我们可以验证结果为(110) 2 =(6) 10(111) 2 =(7) 10(101) 2 =(5) 10(10010) 2 =(18) 10 。 因此,当我们添加6 + 7 + 5 = 18时 ,我们将以此作为答案。

    2)二进制减法 (2) Binary Subtraction)

    The binary subtraction is performed like decimal subtraction, the rules for binary subtraction are:

    二进制减法的执行方式类似于十进制减法,二进制减法的规则为:

    ABDifferenceBorrow
    0000
    0111
    1010
    1100
    一个 区别
    0 0 0 0
    0 1个 1个 1个
    1个 0 1个 0
    1个 1个 0 0

    Example 1: Subtract (10)2 from (1001)2

    实施例1:减法(10)2(1001)2

    Solution:

    解:

    Binary subtraction example 1

    In column C2, 1 can't be subtracted from 0 so, we have to borrow 1 from column C3, but C3 also has a 0, so 1 must be borrowed from column C4, the 1 borrowed from column C4 becomes 10 in column C3, now keeping 1 in column C3 bringing the remaining 1 to column C2 which becomes 10 in column C2 thus 10 – 1= 1 in column C2.

    在C 2列中,不能从0减去1,因此,我们必须从C 3列中借用1,但是C 3也有0,因此必须从C 4列中借用1,从C 4列中借用1。在列C 3成为如图10所示,现在在列C 3保持1使剩余的1至列C 2,其在列C 2变为10因此10 - 1 = 1在列C 2中

    In column C3, 1 – 0 = 1

    在C 3列中,1 – 0 = 1

    In column C4, 1 after providing borrow 1 is reduced to 0.

    在C 4列中,提供借位1后的1减少为0。

    Therefore, (1001)2 – (10)2 = (111)2

    因此, (1001) 2 –(10) 2 =(111) 2



    Example 2: Subtract (111.111)2 from (1010.01)2

    实施例2:减法(111.111)从2(1010.01)2

    Solution:

    解:

    Binary subtraction example 2

    In Column C0, 1 can't be subtracted from 0, so we have to borrow 1 from column C1, which becomes 10 in column C0, thus 10 – 1 = 1,

    在C 0列中,不能从0中减去1,因此我们必须从C 1列中借用1 ,在C 0列中它变为10,因此10 – 1 = 1,

    In column C1, after providing borrow 1 to C0, C1 is reduced to 0. Now 1 can't be subtracted from so borrow 1 from C2, but it is also 0, so borrow 1 from C3 which is also 0, so borrow 1 from C4, reducing column C4 to 0. Now, this 1 borrowed from column C4 becomes 10 in column C3, keep 1 in the column C3 and bring other 1 to column C2, which makes column C2 as 10 now again bring 1 from C2 to C1, which reduces C2 to 1 and makes C1 as 10.

    在C 1列中,向C 0提供借位1之后,C 1减少为0。现在不能从中减去1,因此从C 2借出1,但是它也为0,因此从C 3借出1也是0,所以由C 4借1,减少列C 4至0。现在,这个1从列C 4借变成10在列C 3中,保持1中的列C 3和带来其它1至柱C 2,这使得列C 2为10现在又将1从C 2带到C 1 ,这将C 2减少为1并使C 1为10。

    Thus, In Column C1, 10 – 1 = 1

    因此,在列C 1中 ,10 - 1 = 1

    In Column C2, 1 – 1 = 0

    在C 2列中,1 – 1 = 0

    In Column C3, 1 – 1 = 0

    在C 3列中,1 – 1 = 0

    In Column C4, we now have 1 to be subtracted from 0 which is not possible so we will borrow 1 from Column C5, but Column C5 has a 0 so borrow 1 from C6 making C6 to be 0 and bring it to C5 which makes it 10 in C5, keep 1 in C5 and bring the other 1 to C4 which makes C4 as 10 thus

    在C 4列中,现在不可能从0中减去1,这是不可能的,因此我们将从C 5列中借入1,但是C 5列具有0,因此从C 6中借入1,从而使C 6为0并将其取为零。到C 5,这使得它在10的C 5,保持1中的C 5和使其他1至C 4,这使得-C 4作为10因此

    In column C4, 10 – 1 = 1

    在C 4列中,10 – 1 = 1

    In column C5, 1 – 1 = 0

    在C 5列中,1-1 = 0

    In column C6, 0 – 0 = 0

    在C 6列中,0 – 0 = 0

    Hence, the result is (1010.01)2 – (111.111)2 = (0010.011)2

    因此,结果为(1010.01) 2 –(111.111) 2 =(0010.011) 2

    翻译自: https://www.includehelp.com/basics/binary-addition-and-subtraction.aspx

    二进制的加减法

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  • 二进制加减法

    千次阅读 2017-08-24 19:51:58
    进制: 2 3 4 6 8 5 - 1 6 8 5 9 0 ———————————————— 0 6 6 0 9 5 在这个运算中,从右向左,5-0=5;8向前借一为18减九为9;六被减一为5再减5为0;4向前借一为14减8为6;3被减一为

    十进制:

         2       3     4     6     8     5
    

    -

         1       6     8     5     9     0
    

    ————————————————

         0       6     6     0     9      5
    

    在这个运算中,从右向左,5-0=5;8向前借一为18减九为9;六被减一为5再减5为0;4向前借一为14减8为6;3被减一为2再向前借1为12减六为6;2被减一再减1为0

    。也就是向前借一位,该数加十。

    那再看二进制数

    1 1 0 0 1 0

    -

    1 0 1 1 1 1

    ——————————————

    0 0 0 0 1 1

    在这里,从右到左,0向前借1为2减1为1;1被借一位为0再向前借1为2减1为1;0向前借1为2被借1为1再减1为0;0向前借1为2,被借1为1再减1为0;1被借1为0减0为0;1减1为0。在这里,跟十进制唯一的区别即为向前借一为2.

    加法运算也一样。
    转载:http://yym870703.blog.163.com/blog/static/13033283320103132722633/

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  • 贵州大学实验报告学院: 专业: 班级姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称4位二进制加减法计数器实验目的了解二进制加减法计数器的设计,进一步了解,熟悉和掌握quartusII的使用方法学习verilog HDL的...

    贵州大学实验报告

    学院: 专业: 班级

    姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称4位二进制加减法计数器实验目的了解二进制加减法计数器的设计,进一步了解,熟悉和掌握quartusII的使用方法

    学习verilog HDL的编程方法

    学会使用vector wave功能仿真实验仪器软件:Altera QuartusII9.0集成开发环境实验原理计数器是数字系统中用得较多的基本逻辑器件,它不仅能记录输入时钟脉冲的个数,还可以实现分频、定时等功能。

    计数器的种类很多,按脉冲方式可以分为同步计数器和异步计数器,按进制可以分为二进制计数器和非二进制计数器;按计数过程数字的增减,可分为加计数器减计数器和可逆计数器。

    实验设计的是一个4位二进制加减法计数器,该计数器可以通过一个控制信号决定计数器时加计数还是减计数,另外,该寄存器还有一个清零输入,低电平有效。还有一个load装载数据的信号输入,用于预置数据,还有一个C的输出,用于计数器的级联。

    4位二进制加减法计数器功能表

    R CLK LoadUp down

    状态

    L x x

    H x L

    H ↑ H

    H ↑ H

    X

    X

    0

    1

    置零

    置数

    减法

    加法

    设计原理框图

    从原理图中可见,需要有1bit装载位(load)、1bit清零位(clr)、方向控制位up_down和4bit数据选择位DIN[3..0]。装载位我们采用SW0,清零位采用SW1,方向控制位为SW2。

    SW3-SW6作为数据输入端,LED1-LED4显示数据的输出,LED5为溢出标志位。实验内容编写一个带预置输入,清零输入,可加可减计数器的verilog代码或VHDL代码并仿真,编译下载验证

    module counter4(load,clr,c,DOUT,clk,up_down,DIN);//定义模块

    input load;//定义输入信号

    input clk;//

    wire load;//定义线网型

    input clr;//

    wire clr;//

    input up_down;//

    wire up_down;//

    input [3:0]DIN;//定义4位二进制输入信号

    wire [3:0]DIN;// 定义4位二进制线网型信号

    output c;//定义输出信号

    reg c;//定义寄存器类型信号

    output [3:0]DOUT;//

    wire [3:0]DOUT;

    reg [3:0]data_r;

    assign DOUT=data_r;

    always@(posedge clk or posedge clr or posedge load)//检测clk,clr,load的上升沿

    begin

    if(clr)//当clr=1的时候进行下面的运行程序

    data_r<=0;//将data_r置零

    else if(load) //当load=1的时候进行下面的运行程序

    data_r<=DIN;//将DIN的值赋给data_r

    else begin if(up_down)//load=0的时候进行下面的操作

    begin

    if(data_r==4'b1111)begin///当data_r==4'b1111的时候进行下面的运行程序

    data_r<=4'b0000;

    c=1;

    end

    else begin//当data_r不等于4'b1111的时候进行下面的运行程序

    data_r<=data_r+1;//进行加法计数

    c=0;

    end

    end

    else

    begin

    if(data_r==4'b0000)begin//当data_r==4'b0000的时候进行下面的运行程序

    data_r<=4'b1111;

    c=1;

    end

    else begin//当data_r不等于4'b1111的时候进行下面的运行程序

    data_r<=data_r-1;//进行减法计数

    c=0;

    end

    end

    end

    end

    endmodule//结束模块

    实验数据

    如图为波形仿真结果,当clr为1的时候,输出结果为0000;当clr为0,load为1时,输出结果为输入数据DIN的值,当up_down为1时,加法进位,进行加1运算,当data_r达到1111时,data_r变为0000,级零信号c为1;当up_down为0时,减法进位,进行减1运算,当data_r达

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  • /* ******************************************************** * 第一次使用 IAR 来搞 51 的程序, 用起来蛋疼, 搞了一晚上, * 居然和 Keil 差别挺大....* 2012.5.28 proteus 仿真, LED 模拟加减法运算.
  • 今天看了c语言中文网的关于十进制、二进制、八进制、16进制的加减法,佩服作者写的非常好,所以这里也给作者做个广告,欢迎大家通过c语言中文网学习c。之下的内容,也是想转载下来,供自己以后复习使用。 ...

空空如也

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二进制加减法