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  • CNN步长卷积计算公式和strided convolution

    万次阅读 多人点赞 2018-11-29 11:07:52
    上图展示的是CNN卷积神经网络中卷积的过程, 定义输入矩阵为I (n×n),卷积核为F (f×f),输出矩阵为 O : 则卷积的过程为:Conv(I,W)=O 对于卷积,由浅入深三种形式, Convolution operation without padding: ...

    上图展示的是CNN卷积神经网络中卷积的过程,

    定义输入矩阵为I (n×n),卷积核为F (f×f),输出矩阵为 O :

    则卷积的过程为:Conv(I,W)=O

    对于卷积,由浅入深三种形式,

    Convolution operation without padding: filter, 单格平移,新图片缩小
    Convolution operation with padding: padding 补齐外围pixel,新图片大小保持不变
    Strided Convolution:跳格平移(2格或更多),新图片加倍缩小

    其中,对于卷积计算后输出矩阵和输入矩阵不一致,当我们需要获取和input尺寸相同的Output时,padding就用上场了。padding是在原始input的周围进行填充,以保证卷积后的大小与原始 input 一致,让模型能足够深,如下图所示:

    而Strided Convolution其实就是在过滤器移动过程中进行跳格计算,stride具备跳格能力,避免重复计算。

    stride也会影响feature map的规模,例如stride=2时大概会使feature map规模缩小为1/2的大小。

    输出图片几种情况下的尺寸计算公式,其中s为步长stride,p的值不固定,只是满足输出和输入尺寸相同情况下的padding值 p= (f-1)/2。

    no padding: n - f + 1
    padding: n + 2p - f + 1
    跳格计算stride with padding: (n + 2p - f)/s + 1

    还有一种情况是发生filter出格的情况

    下图是吴恩达网易云课堂上的一个例子,

    当n=7,p=0,f=3,s=3时,按照跳格计算公式得到的是个小数,长宽尺寸不自然。同时,从图中可以看到,s=3时,第一次filter从2开始,第二次是4,第三次从9开始,发生出格,出格部分没有真实数据,因此采用floor处理出格部分,即忽略第三次计算。
    出格情况计算公式: np.floor((n + 2p - f)/s + 1)

    对于刚才的情况,floor((n + 2p - f)/s + 1)=floor((7+0-3)/3+1)=2,即filter在第一行只进行了2次计算。

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  • 特征图大小计算公式 转置卷积(反卷积)计算过程 空洞卷积计算过程 卷积计算过程(单/RGB多通道) 假设输入层的大小为 5 x 5,局部感受野(或称卷积核)的大小为 3 x 3,那么输出层一个神经元所对应的计算过程...

    感受野大小计算、卷积参数量与计算量、空洞卷积计算量与参数量

    卷积计算,反卷积计算,特征图大小计算,空洞卷积计算

    转自:https://www.jianshu.com/p/09ea4df7a788?utm_source=oschina-app

    • 卷积计算过程(单/RGB多通道)
    • 特征图大小计算公式
    • 转置卷积(反卷积)计算过程
    • 空洞卷积计算过程

     

    卷积计算过程(单/RGB多通道)

    假设输入层的大小为 5 x 5,局部感受野(或称卷积核)的大小为 3 x 3,那么输出层一个神经元所对应的计算过程(下文简称「卷积计算过程」)如下:

    每个卷积核对应的权重 W 在计算卷积过程中,值是固定的,我们称为权重共享

    如果将输入层想像成黑板,局部感受野就像是黑板擦,他会从左往右,从上至下的滑动,每次滑动 1 个步长(Stride)并且每次滑动都重复上述的计算过程,我们就可以得到输出的特征图(feature map),如下图:

    有时候,按照规定步数滑动到黑板边缘时,黑板擦一部分会露出在黑板外,这个时候就 不能够顺利执行卷积过程了,解决的方法是填充,常见的有两种填充(Padding)方法,第一种方法为 Valid,第二种方法为 Same,如下图所示:

    Valid 是丢弃的方法,比如上述的 input_width = 7,kernel_width = 5,stride = 3,只允许滑动 1 次,多余的元素则丢掉。

    Same 是补全的方法,对于上述的情况,允许滑动 3 次,但是需要补 4 个元素,左边补 2 个 0,右边补 2 个 0,这种方法则不会抛弃边缘的信息,关于如何计算填充数量会在下小节中讲到。

    在实际应用中,输入的都为彩色图像(RGB 三通道),也就是说输入的维度是 [图片数,图片高,图片宽,通道数],这个时候,执行卷积的过程如下:

    特征图大小的计算公式

    我们在设计和调整网络结构的时候,还需要快速知道调整了卷积核后,输出特征图的大小,假定:

    • 输入图片 i(只考虑输入宽高相等)
    • 卷积核大小 f
    • 步长 s
    • 填充的像素数 p

    那么输出的特征图大小 o 的计算公式则如下:

    • 当填充方式为 VALID 时,p 值等于 0,代入相应的 i,f,p,s 就可以相应的计算出 o 值了。

    • 当填充方式为 SAME 时,步长 s 为 1 时,输出的 o == i,我们则可以计算出相应的 P 值为 p = (f-1) / 2

    转置卷积(反卷积,逆卷积)的计算过程

    O=(i-1)*s + k

    空洞卷积的计算过程

    空洞卷积(Dilated convolutions)在卷积的时候,会在卷积核元素之间塞入空格,如下图所示:

    这里引入了一个新的超参数 d,(d - 1) 的值则为塞入的空格数,假定原来的卷积核大小为 k,那么塞入了 (d - 1) 个空格后的卷积核大小 n 为:

    进而,假定输入空洞卷积的大小为 i,步长 为 s ,空洞卷积后特征图大小 o 的计算公式为:

     

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  • 卷积计算

    2020-02-22 19:23:18
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    卷积计算

    kernel = 卷积核大小

    padding = 填充边的大小

    stride = 步长

    设输入矩阵的大小为X * X, 输出矩阵的大小为K * K

    卷积计算公式为

    输出矩阵K = [(X - kernel + padding x 2) / stride] + 1

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  • 卷积计算和池化计算公式 卷积   卷积计算中,()表示向下取整。   输入:n* c0* w0* h0   输出:n* c1* w1* h1   其中,c1就是参数中的num_output,生成的特征图个数。    w1=(w0+2pad-kernel_size)/...

    卷积计算和池化计算公式

    卷积

      卷积计算中,()表示向下取整。
      输入:n* c0* w0* h0
      输出:n* c1* w1* h1
      其中,c1就是参数中的num_output,生成的特征图个数。
       w1=(w0+2pad-kernel_size)/stride+1;
       h1=(h0+2
    pad-kernel_size)/stride+1;
      如果设置stride为1,前后两次卷积部分存在重叠。如果设置pad=(kernel_size-1)/2,则运算后,宽度和高度不变。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

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空空如也

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卷积计算公式