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  • 常用的激活函数

    2020-12-26 21:33:11
    常用的激活函数

    LawsonAbs的认知与思考,还请各位读者批判阅读。

    总结

    • 文章来源:csdn:LawsonAbs
    • 持续更新~

    Sigmoid 函数

    函数表达式:
    f(z)=11+ez f(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}

    tanh函数

    函数表达式:
    f(z)=ezezez+ez f(z) = \frac{e^{z}-e^{-z}}{e^{z}+e^{-z}}

    Relu函数

    f(z)=max(0,z) f(z) = max(0,z)

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  • 常用的激活函数总结

    2021-03-25 19:33:15
    常用的激活函数总结常用的激活函数的总结1. Sigmoid 函数2. tanh函数3. ReLU函数4. ELU(Exponential Linear Uints)函数5. MaxOut 函数6.GeLU函数 常用的激活函数的总结 1. Sigmoid 函数 f(z)=11+e−z f(z)=\cfrac 1{...

    常用的激活函数的总结

    1. Sigmoid 函数

    f(z)=11+ez f(z)=\cfrac 1{1+e^{-z}}
    Sigmoid函数的图像

    2. tanh函数

    tanh(x)=exexex+ex tanh(x)=\cfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}
    左:tanh函数,右:tanh函数的导数

    3. ReLU函数

    ReLU=max(0,x) ReLU=max(0,x)
    ReLU函数和其导数图像

    ReLU函数可以达到比较快的收敛速度,但是其输出并不是zero-cnetered的,并且有Dead ReLU Problem

    ReLU有其变体Leady ReLU

    4. ELU(Exponential Linear Uints)函数

    f(x)={x,ifx>0α(ex1)otherwise f(x)= \begin{cases} x,&ifx>0\\ \alpha (e^x-1) &otherwise \end{cases}
    Exponential Linear Uints和其导数

    5. MaxOut 函数

    函数可以参考论文《maxout networks》Maxout是深度学习的一层网络。

    对于网络中的某一层的输入X=(x1,x2,xd)X=(x_1,x_2,\cdots x_d),Maxout隐藏层中每个神经元的计算公式如下:
    KaTeX parse error: Got function '\newline' with no arguments as argument to '\begin{array}' at position 1: \̲n̲e̲w̲l̲i̲n̲e̲

    6.GeLU函数

    GeLU是drouout,zoneout,Relu的结合体,GeLU对于输入一个乘以0,1组成maskmask,而该maskmask的生成则是依据概率随机的依赖输入,假设输入为XXmaskmaskmm那么mm服从一个伯努利分布(Φ(x)=P(X<=x),X服从正态分布\Phi(x)=P(X<=x),X\text{服从正态分布}),最终的数学表示如下:
    GeLU(x)=xP(X<=x)=xΦ(x):GeLU(x)=0.5x(1+tanh)[2/π(x+0.044715x3)] GeLU(x)=xP(X<=x)=x\Phi(x)\\ 对于标准正太分布,其近似的计算公式为:\\ GeLU(x)=0.5x(1+tanh)\left[\sqrt{2/\pi}(x+0.044715x^3)\right]

    #源码可以如下方式表达:
    def gelu(input_tensor):
    	cdf = 0.5*(1.0+torch.erf(input_tensor/torch.sqrt(2.0))
    	return input_tensor*cdf
    

    7.Mish

    Mish=xtanh(ln(1+ex))Mish=x*tanh(ln(1+e^x))

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  • 常用的激活函数学习

    2021-03-09 15:06:15
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    常用的激活函数内容学习

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  • 主要介绍了PyTorch中常用的激活函数的方法示例,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
  • 本文主要是常用的激活函数的实现,侧重于工程方面 没有过多的理论介绍 想要了解理论的可以参考: 常用激活函数(激励函数)理解与总结 神经网络激活函数汇总(Sigmoid、tanh、ReLU、LeakyReLU、pReLU、ELU、maxout...

    本文主要是常用的激活函数的实现,侧重于工程方面 没有过多的理论介绍 想要了解理论的可以参考:

    常用激活函数(激励函数)理解与总结

    神经网络激活函数汇总(Sigmoid、tanh、ReLU、LeakyReLU、pReLU、ELU、maxout)

    #Sigmoid 函数
    import numpy as np
    def Sigmoid(z):
        fz = 1 / (1+np.exp(-z))
        return fz
        
    #tanh 函数
    import numpy as np 
    def Tanh(z):
        tz = (np.exp(z) - np.exp(-z)) / (np.exp(z) + np.exp(-z))
        return tz
    #ReLU 函数
    def ReLU(z):
        return max(0,z)
    
    def Leaky_ReLU(alpha,z):
        
        #alpha 人们为了解决Dead ReLU Problem,提出了将ReLU的前半段设为 alpha*x而非0,通常alpha=0.01
        
        return max(alpha*z,z)
    
    import numpy as np
    
    def ELU(alpha,z):
        if z > 0 :
            return z
        else:
            return alpha *(np.exp(z) - 1)
    #Softmax 函数 多分类函数
    def Softmax(z):
        e_z = np.exp(z - np.max(z))
        return e_z /  e_z.sum(axis = 0)

     

    扩展阅读:

    机器学习的损失函数 

     

     

     

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