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  • roc曲线和auc
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    2019-01-14 11:14:45

    ROC曲线

    • 定义

    信号检测理论中,接收者操作特征曲线receiver operating characteristic curve,或者叫ROC曲线)是一种坐标图式的分析工具,用于
    (1) 选择最佳的信号侦测模型、舍弃次佳的模型。
    (2) 在同一模型中设定最佳阈值。

    这里我们只要记得 ROC曲线 主要是用来确定一个模型的 阈值。

    • 理解
      既然我们想要直白来理解 ROC曲线,那么例子是肯定少不了的:
      假设1:感冒有三种特征,咳嗽,发烧,流鼻涕。
      假设2:如果想确定一个人是否得了感冒,可以根据三种特征来打分,每个特征可以打 0-1 分。打分越高,得感冒概率越高。
      假设3:现在你是一个医生,有100个病人来看病,你需要根据这些人的三个感冒特征给他们打分,得到如下一组数据 (编号,分数)

      (1,2) (2,2.4) (2,0.4)....(100,3)
      

      假设4:我是一个神医,能百分百确定别人是否得了感冒。然后我看了你的报告,并给每个数据都给了确定的答案,所以数据就变成了(编号,是否真感冒,分数)(其中感冒60人,正常40人)

      (1,0,2) (2,1,2.4) (2,0,0.4)....(100,1,3)
      

      好了,现在问题来了,你是给每个病人打分了,病人也知道分数越高得感冒得概率越高,但是,到底得没得感冒却没有一个标准,这个标准就是上面说的 阈值,所以接下来就是要想办法确定这个 阈值或者标准了,那么我们采用办法呢?对于这种 二分类 问题的阈值,就是我们 ROC 曲线大展身手的时候了。

    • ROC 曲线 和 阈值

      • 阈值比较小的时候:
        如果我们认为打 1 分以上的就是感冒患者,那么只要有一点症状就可以确诊为感冒了,这时候100个人,确诊感冒的可能有 80 人,但是实际呢?可能80个人中只有50个是真感冒的,。如下图
      阈值=1诊断感冒诊断正常合计
      真感冒501060
      真正常301040
      合计8020100
      • 阈值比较大的时候:
        如果我们认为打 2 分以上的才是感冒患者,这时候100个人,确诊感冒的可能有 20 人,但是实际呢?真正感冒的可是60人,你确诊20个,可能其中还有一个是误诊呢?如下图
      阈值=2诊断感冒诊断正常合计
      真感冒194160
      真正常13940
      合计2080100
      • 那么我们期望的是阈值不大不小,换句话理解就是,我们希望得到一个使得 诊断感冒/真感冒 趋于 1(如果你感冒了,我们尽量确诊),诊断感冒/真正常 趋于 0(如果你正常,尽量不误诊)的阈值。在 ROC曲线中我们叫做 真阳率 和 假阳率

      • 所以我们一点点改变阈值,就可以得到一组又一组的 真阳率 和 假阳率 ,将这一组组 真阳率 和 假阳率在坐标轴上表示出来,就是我们要的 ROC曲线,通过图形化,我们就可以很直观的取一个合适的阈值了。(这个图只是随便在网上找的,可不是这个列子的图噢,我们大概看下 ROC曲线的 样子就好了,哈哈)
        roc.png

    好了,到这里我们大概就讲了下 ROC曲线 的由来:主要就是为了方便我们直观的求一个合适的 阈值罢了,并没有什么太高深的东西,值得一提的是,ROC 是从 预测为真的角度来看待问题的,所以我们只需要考虑 诊断感冒 这个方面来计算:诊断感冒正确的 / 真感冒诊断感冒错误的 / 真正常

    AUC

    • 定义
      1. ROC曲线 与 横轴 围城的曲边形的面积
      2. 将所有样本根据算法模型预测的打分进行升序排列,随机挑选一正一负两个样本,负样本排在正样本前面的概率
        只是看文字好像不是很好理解,可以结合上面那个例子来看一看就好理解了,我们跟所有来看病的人都有打分,按照打分给他们排个序,然后随机挑选一个真得感冒 和 一个 真正常的人,看一下是不是真正常的人排在前面,如果是,那么计数为1,进行 N 次实验,所有计数的累计和 为 n,那么 n/N 就是AUC的值了,顺便提一下,最理想的情况就是 n = N了,也意味着我们的打分已经完美

    定义有两种,但是他们应该如何进行理解互通呢?笔者目前也不是很清楚,尝试推理了下,也不是很明白,这里就不敢班门弄斧了,如果有大佬理解,请不吝赐教!!!非常感谢!!!这里如果有感谢兴趣的朋友,也可以查看下 这篇博客,应该是我找到的比较有深度的 auc 的计算了

    • 为什么需要 AUC
      前面我们说了 ROC曲线 可以用来给一个模型确定阈值,那么 AUC 则是来评判一个 二分类的 模型的优劣。
      如果 AUC = 1:完美预测,基本不会存在的情况。
      如果 0.5 < AUC < 1:除了完美预测,那就乘这个区间的最有价值了。
      如果 AUC = 0.5:因为是二分类,随机猜测也就是这个概率了,完全就没有价值
      如果 AUC < 0.5:比随机猜测的概率还低!!!但是反过来说,非黑即白,如果取个反呢?

    总的来说,不考虑最后一种情况,AUC当然是越大 越好,如果是最后一致情况,那当然是越小越好,因为我一旦取反,那么就和第一种情况一样啦。

    • AUC 计算
      首先还是这篇博客

      其次,我想说的是,写AUC的博客那么多,为什么没人将工作中的计算方法说上来呢?所以这里我就贴一个工作中计算方式:

    1. 首先我们计算AUC肯定得有一份打完分了的数据,假设数据auc.text,内容如下:
     -1	0.12
     -1	0.13
     -1	0.16 
      1	0.2
     -1	0.21
     -1	0.23
      1	0.3
     -1	0.32
     -1	0.35
      1	0.4
     -1	0.42
     -1	0.46
      1	0.5
     -1	0.51
     -1	0.53
      1	0.7
      1	1.1
      1	1.2
      1	1.2
    
    1. 计算方法
      cat auc.text |sort -k2n|awk '($1==-1){++x;a+=y}($1==1){++y}END{print 1.0-a/(x*y)}'
      通过一个简单的 awk 就可以得出来了,至于这个公式得原理,也很简单,就是完全遵循我们定义中的第二种方式得来的,详细的过程我就不啰嗦了,如果有疑问,欢迎留言咨询

    好了,本文到此就结束啦!谢谢你的阅读!!!

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  • ROC曲线和AUC

    2022-04-19 15:42:29
    ROC曲线(Receptive Operating Characteristic,接受者工作曲线)和AUC(area under the curve,特指ROC曲线下的面积)通常用于评价一个二分类的优劣。AUC指标可以有两种解释 传统的曲线下面积 AUC=P(P正>P负)...

    ROC曲线(Receptive Operating Characteristic,接受者工作曲线)和AUC(area under the curve,特指ROC曲线下的面积)通常用于评价一个二分类的优劣。AUC指标可以有两种解释

    1. 传统的曲线下面积
    2. A U C = P ( P 正 > P 负 ) AUC = P(P_{正} > P_{负}) AUC=P(P>P)。例如0.7的AUC可以表示,在70%的情况下,模型对正样本的打分高于负样本。

    在这里插入图片描述
    ROC曲线的纵坐标是真阳率(TPR),横坐标是假阳率(FPR)

    下面解释图中四个点和一个曲线

    1. A点:这是一个完美的分类器
    2. B点:最糟糕的分类器
    3. C点:分类器全部输出正样本
    4. D点:分类器全部输出负样本

    可以看出,曲线越接近左上角,该分类器的性能越好。

    如何绘制ROC曲线

    • ROC:通过调整模型预测的阈值可以得到不同的点,将这些点连成的一条曲线。

    显然,对于一个特定的分类器和特定的数据集,其真阳率和假阳率都是一个定值。那么就需要人为的改动模型认为是正类的概率阈值,从而得到多组(TPR, FPR)。

    实际操作就是,先按每个测试样本的概率值排序,然后从高到低的将概率值作为阈值。当测试样本的正样本概率大于等于阈值时输出为正,否则为负。这样有多少组样本就能得到多少个ROC上的点。

    代码实现

    from sklearn.metrics import roc_curve, auc
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    y_score = rdf.fit(train_x, train_y).predict_proba(test_x)
    fpr, tpr, thre = roc_curve(test_y, y_score[:, 1])
    roc_auc = auc(fpr, tpr)
    
    def drawRoc(roc_auc,fpr,tpr):
        plt.subplots(figsize=(7, 5.5))
        plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc)
        plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')
        plt.xlim([0.0, 1.0])
        plt.ylim([0.0, 1.05])
        plt.xlabel('False Positive Rate')
        plt.ylabel('True Positive Rate')
        plt.title('ROC Curve')
        plt.legend(loc="lower right")
        plt.show()
    
    drawRoc(roc_auc, fpr, tpr)
    

    在这里插入图片描述

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  • roc曲线和auc博客结构(Blog Structure) As can be seen in the title above, the purpose of this blog is to gain a basic but strong fundamental knowledge of ROC and AUC and how they relate to a binary ...

    roc曲线和auc

    博客结构(Blog Structure)

    As can be seen in the title above, the purpose of this blog is to gain a basic but strong fundamental knowledge of ROC and AUC and how they relate to a binary classification model. The order of this blog is the following.

    从上面的标题中可以看出,该博客的目的是获得ROC和AUC以及它们与二进制分类模型的关系的基础知识,但要有深厚的基础知识。 该博客的顺序如下。

    1. Define what an ROC curve is and what it means

      定义什么是ROC曲线及其含义
    2. Define the parameters of an ROC curve and gain an understanding of parameters

      定义ROC曲线的参数并了解参数
    3. Define what AUC means and how it relates to ROC

      定义AUC的含义以及它与ROC的关系
    4. Apply Lessons learned to a simple Kaggle Heart Disease Dataset to further understanding

      将获得的经验教训应用于简单的Kaggle心脏病数据集,以进一步了解

    那么ROC和AUC到底是什么?(So what are ROC and AUC anyway?)

    To put it simply, ROC(receiver operating characteristic curve) and AUC (area under the curve) are measures used to evaluate performance of classification models. ROC is a graph that shows the performance for a classification model at all unique thresholds. The graph uses the the following parameters on its axes:

    简单来说,ROC(接收器工作特性曲线)和AUC(曲线下的面积)是用于评估分类模型性能的度量。 ROC是一个图表,显示了在所有唯一阈值下分类模型的性能。 该图在其轴上使用以下参数:

    1. True Positive Rate

      真实正利率
    2. False Positive Rate

      误报率
    Image for post
    ROC curve
    ROC曲线

    As you can see in the graphs above, the errors of our classification model are dependent on our threshold selection. Ideally, if we have a threshold and there is no overlap between the Red curve (positive class) and the Green curve (negative class), then our model would be able to perfectly distinguish between the two classes. Thus, we would eliminate type one error (false positive) and type two errors (false negative).

    如上图所示,分类模型的误差取决于阈值选择。 理想情况下,如果我们有一个阈值,并且红色曲线(正类)和绿色曲线(负类)之间没有重叠,那么我们的模型将能够完美地区分这两个类。 因此,我们将消除类型一的错误(假阳性)和类型二的错误(假阴性)。

    However, in real world examples, this is very unlikely. In real world examples, there is a tradeoff between type 1 and type II errors. As you can see in the first graph, we can increase our threshold to decrease our false positive count. Thus, decreasing our type 1 errors but at the same time we are increasing our count of false negative results. In other words, more type II error. The opposite would happen if we instead decreased our threshold.

    但是,在实际示例中,这是极不可能的。 在实际示例中,类型1和类型II错误之间需要权衡。 如您在第一张图中所看到的,我们可以增加阈值以减少误报。 因此,减少了1类错误,但同时又增加了假阴性结果的计数。 换句话说,更多的是II型错误。 相反,如果我们降低阈值,将会发生相反的情况。

    ROC参数定义 (ROC Parameters Definitions)

    To understand ROC further, let’s define its parameters. True Positive Rate is a synonym for recall. It is a ratio of the true positives to all positives. It ranges from 0 to 1. Thus, TPR can be thought of as a measure of how well the model is identifying the positive class.

    为了进一步了解ROC,让我们定义其参数。 真实积极率是召回的代名词。 它是真实阳性与所有阳性的比率。 它的范围是0到1。因此,可以将TPR视为衡量模型识别阳性类别的一种方法。

    Image for post
    True Positive Rate (aka Recall)
    真阳性率(又名召回率)

    The FPR or false positive rate is a measure of how often there are incorrect classifications of the positive class. In other words, when the actual class is negative, the FPR informs you how often the model misclassifies the class as positive.

    FPR或假阳性率是对阳性分类错误分类的频率的度量。 换句话说,当实际类别为否时,FPR会通知您模型将类别错误分类为正面的频率。

    Image for post
    FPR (False Postive Rate)
    FPR(假阳性率)

    曲线下面积(AUC) (Area Under the Curve (AUC))

    Image for post
    AOC (Area Under ROC curve)
    AOC(ROC曲线下的面积)
    Image for post
    Perfect ROC curve (AOC=1)
    完美的ROC曲线(AOC = 1)

    AUC represents the entire two dimensional area under the ROC curve. AUC can be thought of as a probability curve. Another way to define AUC is to consider it as a measure of separability. You can also think of AUC as the likelihood that your classifier will assign a higher predicted probability to the positive observation if you randomly selected one positive and negative observation.

    AUC表示ROC曲线下的整个二维区域。 可以将AUC视为概率曲线。 定义AUC的另一种方法是将其视为可分离性的度量。 您也可以将AUC看作是,如果您随机选择一个正值和负值观察值,分类器将给该正值观察值分配更高的预测概率

    AUC can range from 0 to 1. An AUC value of 1 would be a perfect score meaning absolutely no misclassifications. An AUC score of 0 would mean the exact opposite. In other words, All the classifications would be wrong, meaning 100% of our classifications would be the exact opposite of what they should be. So in this case, we would be classifying 100% of the positive class data points as the negative class or vice versa.

    AUC的范围可以从0到1。AUC值1将是一个完美的分数,这意味着绝对没有错误分类。 AUC分数为0表示完全相反。 换句话说,所有分类都是错误的,这意味着我们分类的100%与它们应有的分类完全相反。 因此,在这种情况下,我们将100%的阳性分类数据点分类为阴性分类,反之亦然。

    AUC的优势 (AUC Advantages)

    There are significant advantages to using AUC as well. Those are the following:

    使用AUC也有明显的优势。 这些是:

    1. AUC is scale-invariant. This is because AUC is based on how well predictions are ranked not their absolute values. Thus, transformations of predictions that do not affect relative ranking will not affect AUC.

      AUC是尺度不变的。 这是因为AUC的依据是对预测的排名程度,而不是其绝对值。 因此不影响相对排名的预测转换不会影响AUC。

    2. AUC is classification-threshold-invariant. As mentioned before, AUC will give you a value for any set of thresholds.

      AUC是分类阈值不变的。 如前所述,AUC将为您提供任何阈值集的值。

    3. AUC is useful even when there is high class imbalance.

      即使存在高度的不平衡, AUC也很有用

    However, AUC is best used when trying to minimize both false positives and false negatives. It is not useful when the cost of minimizing these errors are not equal. For example, AUC is not useful for a spam email classification.

    但是,在尝试最小化误报和误报时,最好使用AUC。 当使这些错误最小化的成本不相等时,它没有用。 例如,AUC对于垃圾邮件分类没有用。

    In this case, minimizing false positives would be the priority. A false positive in this case would be marking an email as spam, when it is not. As you can imagine, You would not want all your important emails being sent to spam. However, a false negative in this case would be marking an email as not spam when it is. Of course, this is not ideal either but this result would be less detrimental. Since, removing spam emails from your inbox would be easier than possibly searching through your entire spam folder.

    在这种情况下,最小化误报将是优先事项。 在这种情况下,如果误报是将电子邮件标记为垃圾邮件(如果不是)。 可以想象,您不希望将所有重要的电子邮件发送到垃圾邮件。 但是,在这种情况下,如果误报是将电子邮件标记为非垃圾邮件。 当然,这也不是理想的,但是此结果将是有害的。 因为,从收件箱中删除垃圾邮件比在整个垃圾邮件文件夹中搜索要容易。

    Thus, instead of AUC, an F1 score which uses precision and recall would be a better metric.

    因此,代替AUC,使用精度和召回率的F1分数将是更好的指标。

    心脏病的例子 (Heart Disease Example)

    To get a better understanding of ROC and AUC in classification models, let’s look at an example. I found a heart disease dataset on Kaggle and I made a simple classification model to further our understanding of all these concepts.

    为了更好地了解分类模型中的ROC和AUC,我们来看一个示例。 我在Kaggle上找到了心脏病数据集,并制作了一个简单的分类模型以进一步了解所有这些概念。

    The dataset consists of about 10 features about patients’ physical health.These features include data such as age, sex, blood pressure, cholesterol levels, etc... . The target variable is whether the patient suffers from heart disease or not. So in this example, the positive class will be a patient with heart disease.

    该数据集包含约10种有关患者身体健康的特征,这些特征包括年龄,性别,血压,胆固醇水平等数据。 目标变量是患者是否患有心脏病。 因此,在此示例中,阳性类别将是患有心脏病的患者。

    Image for post
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    Left Figure:ROC curves for Logistic Regression and Decision Trees Right Figure: Confusion Matrix for Logistic Regression model (better performer)
    左图:Logistic回归和决策树的ROC曲线右图:Logistic回归模型的混淆矩阵(表现更好)

    The figures above display the results from our testing data from the heart disease dataset. The right figure is a confusion matrix where the diagonal from top left to bottom right are how many predictions we got exactly right. The other diagonal represents our number of type one and type two errors. The left graph contains ROC curves for the two models used and it shows how different thresholds affect our models’ performance. The better model turned out to be the Logistic Regression model and it evaluated to an AUC of .87 versus .75 for the Decision Tree Model. Using cross validation with k=10 on the Logistic Regression, I obtained a AUC score of .9 confirming our original score’s significance.

    上图显示了来自心脏病数据集的测试数据的结果。 右图是一个混淆矩阵,其中从左上角到右下角的对角线是我们完全正确的预测数。 另一个对角线代表我们第一类错误和第二类错误的数量。 左图包含所用两个模型的ROC曲线,它显示了不同的阈值如何影响我们模型的性能。 更好的模型被证明是Logistic回归模型,对于决策树模型,其AUC评估为.87与.75。 在Logistic回归上使用k = 10的交叉验证,我获得了0.9的AUC得分,证实了我们原始得分的重要性。

    结论 (Conclusions)

    Please note in this case we assumed that false positives and false negative’s are equally important. However, in practice, This may not be the case as a doctor may care more about Type II Errors than Type I errors. Since, in this case a Type II error would result in a patient being unaware of their serious illness. While a Type I error would lead a patient to believe they have heart disease when they actually do not. Thus an F1 score would be a better metric to use if Type II errors are prioritized. This model received an F1 score of .82 which seems acceptable but I would like to do more testing to see if that can be improved further.

    请注意,在这种情况下,我们假设误报和误报同样重要。 但是,实际上,情况可能并非如此,因为医生可能比类型I错误更关心类型II错误。 因为在这种情况下,II型错误将导致患者不知道自己的严重病情。 尽管I型错误会使患者相信他们实际上没有心脏病,但他们却认为自己患有心脏病。 因此,如果优先考虑II类错误,则F1评分将是更好的度量标准。 该模型的F1分数为0.82,这似乎可以接受,但我想做更多的测试,看看是否可以进一步改善。

    翻译自: https://medium.com/@mikescogs20/a-beginners-guide-to-roc-and-auc-curves-d279c1a5e0e6

    roc曲线和auc

    展开全文
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    1、ROC曲线下的面积就是AUC值。

    2、如何绘制ROC曲线,通过改变不同的阈值,每个阈值都可以得到一个混淆矩阵,通过混淆矩阵,可以计算出假阳性率和真阳性率。即该坐标系下的一个点。将阈值从0,调整到1,即可绘制出整个模型的ROC曲线。

    3、ROC曲线越靠近左上角,意味着,模型越棒;

    4、以上的结论针对的是2分类。如何计算多分类的ROC曲线,最简单的一种方案就是通过平均来计算。即给定一个阈值,然后计算每一个类的结果,通过平均得到一个点。以此类推,绘制出整个模型的ROC曲线,计算得到ROC的曲线下面积,得到AUC值。

     AUC ROC score and curve in multiclass classification problems :: InBlog

    在Python中,只是用一行命令,就能得到结果:

    https://www.youtube.com/watch?v=ZlGz9Nl5irs&ab_channel=ManifoldAILearning

     

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    参考资料: ...ROC曲线越靠左上角效果越好,曲线横纵坐标围成的面积即为AUC(Area Under Curve)的值,AUC的值越大,效果越好。 可以用 ROCR包 (R语言)来画PR曲线,ROC曲线和AUC的值。
  • ROC曲线AUC

    2018-12-07 10:39:34
    ROC曲线指受试者工作特征曲线 / 接收器操作特性曲线(receiver operating characteristic curve),是反映敏感性特异性连续变量的综合指标,是用构图法揭示敏感性特异性的相互关系,它通过将连续变量设定出多个不同...

空空如也

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roc曲线和auc