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  • 2021-03-08 04:31:41

    1. 经典快速排序图示过程

    (1) 经典快速排序的总体流程

    a68f72278f8f

    (2) 根据基准值分区的过程

    2. 随机快速排序

    经典快速排序总是指定数组或者某部分的最后一个元素作为基准值,随机快速排序指定数组或者某一部分中的随机值作为基准值。

    3. 动图展示

    a68f72278f8f

    quickSort.gif

    4. 随机快速排序Java代码实现

    /**

    * 快速排序,使得整数数组 arr 有序

    */

    public static void quickSort(int[] arr) {

    if (arr == null || arr.length < 2) {

    return;

    }

    quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

    }

    /**

    * 快速排序,使得整数数组 arr 的 [L, R] 部分有序

    */

    public static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {

    if(L < R) {

    // 把数组中随机的一个元素与最后一个元素交换,这样以最后一个元素作为基准值实际上就是以数组中随机的一个元素作为基准值

    swap(arr, new Random().nextInt(R - L + 1) + L, R);

    int[] p = partition(arr, L, R);

    quickSort(arr, L, p[0] - 1);

    quickSort(arr, p[1] + 1, R);

    }

    }

    /**

    * 分区的过程,整数数组 arr 的[L, R]部分上,使得:

    * 大于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的右边,但这部分数据不一定有序

    * 小于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的左边,但这部分数据不一定有序

    * 等于 arr[R] 的元素位于[L, R]部分的中间

    * 返回等于部分的第一个元素的下标和最后一个下标组成的整数数组

    */

    public static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {

    int basic = arr[R];

    int less = L - 1;

    int more = R + 1;

    while(L < more) {

    if(arr[L] < basic) {

    swap(arr, ++less, L++);

    } else if (arr[L] > basic) {

    swap(arr, --more, L);

    } else {

    L++;

    }

    }

    return new int[] { less + 1, more - 1 };

    }

    /*

    * 交换数组 arr 中下标为 i 和下标为 j 位置的元素

    */

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {

    int temp = arr[i];

    arr[i] = arr[j];

    arr[j] = temp;

    }

    5. 复杂度

    时间复杂度:O(nlogn)

    空间复杂度:快速排序使用递归,递归使用栈,因此它的空间复杂度为O(logn)

    稳定性:快速排序无法保证相等的元素的相对位置不变,因此它是不稳定的排序算法

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    快速排序(Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),简称快排。它的原理和冒泡排序法一样都是用交换的方式,不过他会在数据中找到一个虚拟的中间值,把小于中间值的数据放在左边,把大于中间值的数据放在右边,再以同样的方式分别处理两边的数据,直到完成排序为止。

    执行流程为:

    1. 先以第一个值为基准值,设置其索引为par,将这个值放入一个临时变量tmp中,防止在后面的步骤中被覆盖。再设置第一个值得索引为low,最后一个值的索引为high。先由high的位置开始,由后向前,若找到的数字大于基准值,继续向前找,直到找到小于基准值的值,将它放到索引为low的位置;
    2. 再由low位置从前往后查找查找,若找到的数字小于基准值,继续向后查找,直到找到大于基准值的值,将它放在此时的索引为high的位置;
    3. 步骤2-3都是在low<high的前提下进行,low在不断增大,high在不断减小,直到两者重合,即low=high时,将临时变量tmp中的值,即基准值放入这个位置,此时,这个位置前面的数字都必定比它小,后面的数字都必定比它大,这样,一次排序完成;
    4. 接下来对基准值左右两边的子序列进行同样的处理,直到某一次得到的基准值左右两边都只剩0个或一个数字,此时这组数字已经全部处于有序状态,快速排序完成;

    以一组数据:28 6 40 2 60 9 58 16 47 20为例演示一下这个过程:

    1)先将第一个数字的索引设置为per,将其复制一份到tmp临时变量中,再设置low为这个数的索引,high为最后一个数的索引;
    第一步
    2)由high位置开始从后往前查找,发现high对应的值20小于per对应的值28,故将其复制到low的位置
    第二步
    3)接着从low位置开始由前往后查找,20和6都小于per对应的值28,继续向前查找,直到找到大于28的数字40,将40放到high的位置;
    第三步
    4)再从high位置往前查找,找到小于per对应的值28的数字16,将其放到low的位置;
    第四步
    5)由low位置开始由前往后查找,找到大于per对应的值28的数字63,将其放到high的位置;
    第五步
    6)由high位置开始由后往前查找,找到小于per对应的值28的数字9,将其放到low的位置;
    第六步
    7)继续从low位置开始从前往后查找,走了一步之后就发现low与high的位置重合,此时将tmp中存储的值28放入该位置,2此时8的最终位置确定,它前面的数字都小于它,后面的数字都大于它,第一轮排序完成;
    第一步
    8)开始递归的处理28左右两侧的子序列,同上边的步骤一样,先将20放入tmp,从后往前比较后将9放到low位置;
    第八步
    9)从low位置往后查找,发现这个序列中的数字都小与per对应的值20,直到与high相遇,将tmp中的值放到相遇的位置,20的最终位置确定,再处理其左侧的子序列;
    第9步
    10)过程不再详述,20左侧子序列处理后的的结果为:
    第10步
    10)由于这次的基准值9右侧只有一个数字,所以不用再做处理,左侧有两个数字,再进行一次处理,结果为:
    第10步
    11)再对第一次的基准值28右侧的子序列进行排序,过程不再详述,剩余步骤每次的结果为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    至此,数组完全有序,快速排序完成。

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  • 快速排序法 程序 绝对原创 老师布置的作业 欢迎大家下载
  • 快速排序(图解详细流程

    万次阅读 多人点赞 2018-07-26 15:57:25
    基本思想是:从一个...图解流程 下面通过实例数组进行排序,存在以下数组 从上面的数组中,随机选取一个数(假设这里选的数是5)与最右边的7进行交换 ,如下 准备一个小于区和大于区(大于区包含最右侧...

    基本思想是:从一个数组中随机选出一个数N,通过一趟排序将数组分割成三个部分,1、小于N的区域 2、等于N的区域 3、大于N的区域,然后再按照此方法对小于区的和大于区分别递归进行,从而达到整个数据变成有序数组。

    图解流程

    下面通过实例数组进行排序,存在以下数组

    从上面的数组中,随机选取一个数(假设这里选的数是5)与最右边的7进行交换 ,如下图

    准备一个小于区和大于区(大于区包含最右侧的一个数)等于区要等最后排完数才会出现,并准备一个指针,指向最左侧的数,如下图

     到这里,我们要开始排序了,每次操作我们都需要拿指针位置的数与我们选出来的数进行比较,比较的话就会出现三种情况,小于,等于,大于。三种情况分别遵循下面的交换原则

    • 1 指针的数<选出来的数
      •  1.1 拿指针位置的数与小于区右边第一个数进行交换
      •  1.2 小于区向右扩大一位
      •  1.3 指针向右移动一位
    • 2 选出来的数=选出来的数
      • 2.1 指针向右移动一位
    • 3 指针的数>选出来的数
      • 3.1 拿指针位置的数与大于区左边第一个数进行交换
      • 3.2 大于区向左扩大一位
      • 3.3 指针位置不动

    根据上面的图可以看出5=5,满足交换原则第2点,指针向右移动一位,如下图

     从上图可知,此时3<5,根据交换原则第1点,拿3和5(小于区右边第一个数)交换,小于区向右扩大一位,指针向右移动一位,结果如下图

     从上图可以看出,此时7>5,满足交换原则第3点,7和2(大于区左边第一个数)交换,大于区向左扩大一位,指针不动,如下图

    从上图可以看出,2<5,满足交换原则第1点,2和5(小于区右边第一个数)交换,小于区向右扩大一位,指针向右移动一位,得到如下结果

    从上图可以看出,6>5,满足交换原则第3点 ,6和6自己换,大于区向左扩大一位,指针位置不动,得到下面结果

    此时,指针与大于区相遇,则将指针位置的数6与随机选出来的5进行交换,就可以得到三个区域:小于区,等于区,大于区,如下: 

     到此,一趟排序结束了,后面再将小于区和大于区重复刚刚的流程即可得到有序的数组

    快排的时间复杂度O(N*logN),空间复杂度O(logN) 【因为每次都是随机事件,坏的情况和差的情况,是等概率的,根据数学期望值可以算出时间复杂度和空间复杂度】,不稳定性排序

    代码 

    理解了上面的流程后,看代码会比较轻松,下面代码都做了注释,方便理解

    
        public static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
            if (L < R) {
                //生成一个随机数
                double random = Math.random();
                //在L至R位置随机选取一个数与最右边的数交换
                swap(arr, L + (int) (random * (R - L + 1)), R);
                //此数组长度永远为2,p[0]为等于区的左边界,p[1]为等于区的右边界
                int[] p = partition(arr, L, R);
                //将分出来的小于区重复上面的动作
                quickSort(arr, L, p[0] - 1);
                //将分出来的大于区重复上面的动作
                quickSort(arr, p[1] + 1, R);
            }
    
        }
    
        public static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {
            //声明一个小于区的索引
            int less = L - 1;
            //声明一个大于区的索引
            int more = R;
            //声明一个起始索引指针
            int index = L;
            //划分原则:
            /*1 如果arr(index)<arr(R)
              1.1 拿index位置的数与小于区右边第一个数进行交换
              1.2 小于区向右扩大一位
              1.3 index索引向右移动一位
            2 如果arr(index)==arr(R)
              2.1 index索引向右移动一位
            3 如果arr(index)>arr(R)
              3.1 拿index位置的数与大于区左边第一个数进行交换
              3.2 大于区向左扩大一位
              3.3 index索引位置不动
              */
            while (index < more) {
                if (arr[index] < arr[R]) {
                    //一行代码完成划分原则的1.1, 1.2, 1.3功能
                    swap(arr, index++, ++less);
                } else if (arr[index] == arr[R]) {
                    index++;
                } else {
                    //一行代码完成划分原则的3.1, 3.2, 3.3功能
                    swap(arr, index, --more);
                }
            }
            //如果index索引与more相遇,则退出循环,并且R位置数与more位置数交换
            swap(arr, more, R);
            //用来记录等于区的左边界和右边界对应的索引
            return new int[]{less + 1, more};
        }
    
        //将数组中索引i和j的数进行交换
        public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • 快速排序可以看作是冒泡排序的一种升级版,优点就是快速,但是稳定性差。 因为是史上最详细快速排序,所以我写的非常细~~基本每一句代码都解释+图解到位了,需要耐心浏览, 先上代码,再对代码进行图解,大家也可以...

    快速排序可以看作是冒泡排序的一种升级版,优点就是快速,但是稳定性差。
    因为是史上最详细快速排序,所以我写的非常细~~基本每一句代码都解释+图解到位了,需要耐心浏览。
    快速排序的功能概括就是在数组中选定一个key值,把小于key的数放在左边,大于key的数放到右边,再对key左边和右边的数分别再选一个key值进行重复操作

    先上代码,再对代码进行图解,大家也可以先把代码跑一遍,有个底…

    //快速排序
    void my_sort(int arr[],int low,int high)
    {
    	//递归结束条件
    	if (low >= high)
    		return;
    
    	//记录数组第一个值和最后一个值
    	int left = low, right = high;
    	//这里我们把第一个数选作中心值
    	int key = arr[left];
    
    	while (left < right)
    	{
    		while (left < right && arr[right] >= key)
    		{
    			right--;
    		}
    		arr[left] = arr[right];
    		while (left < right && arr[left] <= key)
    		{
    			left++;
    		}
    		arr[right] = arr[left];
    	}
    
    	arr[right] = key;
    	my_sort(arr, low, left - 1);
    	my_sort(arr, left + 1, high);
    }
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
    	int arr[10] = { 2,8,6,1,4,3,9,0,7,5 };
    	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    	
    	my_sort(arr, 0, len-1);
    	for (int i = 0; i < 10; i++)
    	{
    		cout << arr[i] << " ";
    	}
    	cout << endl;
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

    代码很少,但是得理解到位
    函数三个参数void my_sort(int arr[],int low,int high)
    //int arr[] 数组首地址
    //int low 数组第一个元素位置
    //int hight 数组最后一个元素位置
    回溯上面代码

    第一步
    记录数组第一个位置(low)和最后一个位置(high)。
    int left = low, right = high;
    在这里插入图片描述
    第二步
    选取一个值作为中心值,保存在key中,这里我们选第一个值
    int key = arr[left];
    在这里插入图片描述
    此时我们可以看作数组的第一个位置是空出来的(第一个位置的值已经保存到key中了,不用慌~),等待一个从右边数起小于key的值填到第一个位置来。
    在这里插入图片描述
    第三步
    从最右边right开始找,找一个小于key的数,找到了便填到空出的位置上(即是left目前所以在的位置),如果找不到说明右边所有的数都比key大,则跳出循环,写代码,当left<right而且arr[right] >= key时,right一直往左边移动

    while (left < right && arr[right] >= key)
    {
    	right--;
    }
    arr[left] = arr[right];
    

    显然从right开始找起,5和7都比2大,当right移动这个0位置上,while (left < right && arr[right] >= key)这个条件不满足了,于是跳出循环,执行arr[left] = arr[right];如图,把0拷贝到了第一个位置
    在这里插入图片描述
    此时数组时这个样子的
    在这里插入图片描述
    那么接下来该做什么呢,现在我们知道右边right位置上空出来了,所以我们需要从左边找起,
    第四步
    从left开始找第一个大于key的数,填到右边去,于是写出代码,当left<right而且arr[left]<=key时,left一直往右移动。

    while (left < right && arr[left] <= key)
    {
    	left++;
    }
    arr[right] = arr[left];
    

    从右边找起,第一个位置上的数已经变成了0,小于key(2),left++,当left移动到8位置上,发现大于key(2),所以while (left < right && arr[left] <= key)条件不满足了 ,跳出循环执行arr[right] = arr[left];如图所示
    在这里插入图片描述
    此时数组变成这样
    在这里插入图片描述
    左边又空出来,所以大家应该知道又得从右边right当前位置接着开始找一个小于key(2)的数填到左边空出来的位置上,所有是重复上面的第三步,当第三步中把左边的数拷贝到右边时,又得重复第四步,于是有
    第五步
    我们把第三步和第四步的代码再用一个whille循环包起来就有如下代码

    while (left < right)
    {
    	while (left < right && arr[right] >= key)
    	{
    		right--;
    	}
    	arr[left] = arr[right];
    	while (left < right && arr[left] <= key)
    	{
    		left++;
    	}
    	arr[right] = arr[left];
    }
    

    可能有人会想为什么while中的条件是left < right,因为left是从左边最小的位置开始遍历,right是从右边最大的位置开始遍历,当left=right时,说明找到了同一个数了,已经把所有的数都对比过了,所以此时循环结束。
    好了,再结合第一步和第二步,我们的代码就写到这了

    void my_sort(int arr[],int low,int high)
    {
    	//第一步
    	int left = low, right = high;
    	//第二步
    	int key = arr[left];
    
    	//第五步
    	while (left < right)
    	{
    		//第三步
    		while (left < right && arr[right] >= key)
    		{
    			right--;
    		}
    		arr[left] = arr[right];
    		//第四步
    		while (left < right && arr[left] <= key)
    		{
    			left++;
    		}
    		arr[right] = arr[left];
    	}
    }
    

    于是在第五步循环中再执行第三步的操作,从right开始找到1的位置是小于key的

    在这里插入图片描述
    数组变成这样
    在这里插入图片描述
    右边又空出来了,执行第四步找到6是大于key的,则有
    在这里插入图片描述
    数组变成
    在这里插入图片描述
    此时所有的数都已经遍历完了,再移动一次left和right便会相等,我们就不需要再比较了,就有为什么上面while循环的结束条件是left<right,所以当跳出循环时则表示,left=right

    现在发现还有一个位置是空出来的 ,于是我们得把这个位置再填上,
    那么用哪个值填呢,没错,就是最开始拿出来的中心值key,你会发现这个位置左边的值都小于key,右边的值都大于key,这也是写这个代码的目的,于是有
    第六步

    arr[right] = key;//也可写成arr[left] = key;因为此时left和right是相等的
    

    这样我们的第一轮排序便完成了,数组此时的排序是这样的
    在这里插入图片描述
    第七步
    最后便是完成递归操作

    my_sort(arr, low, left - 1);
    my_sort(arr, left + 1, high);
    

    对上一个中心值的两边再进行第一步到第七步的重复动作,我们把0 1扔到my_sort里面再排序一便,把6 4 3 9 8 7 5仍到my_sort里面也排序一遍,重复这个操作,这个便是递归,如果有同学对递归有疑问的,可以留言,我再写一篇史上最详细递归解析~
    如图
    在这里插入图片描述
    于是整套代码解释完毕,最后补上前两行的递归结束条件,写递归函数一定要注意写结束条件,否则陷入死循环了,已经看到这的同学,至于递归条件为什么是low >= high,相信大家应该没问题了吧。

    void my_sort(int arr[],int low,int high)
    {
    	//递归结束条件
    	if (low >= high)
    		return;
    
    	//第一步
    	int left = low, right = high;
    	//第二步
    	int key = arr[left];
    
    	//第五步
    	while (left < right)
    	{
    		//第三步
    		while (left < right && arr[right] >= key)
    		{
    			right--;
    		}
    		arr[left] = arr[right];
    		//第四步
    		while (left < right && arr[left] <= key)
    		{
    			left++;
    		}
    		arr[right] = arr[left];
    	}
    	//第六步
    	arr[right] = key;//也可写成arr[left] = key;因为此时left和right是相等的
    	//第七步
    	my_sort(arr, low, left - 1);
    	my_sort(arr, left + 1, high);
    }
    

    最后大家如果看懂了的话,回顾上面第三步和第四步的图中,我所画的空出来的位置,并不是那个位置上的数真的被清空了,而是为了方便让大家理解,数组上的数还是存在的,只是我们要往那个位置上填一个比key值大或者比key值小的数。

    如有疑问,欢迎大家踊跃留言,最后点一个赞呗~

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    万次阅读 多人点赞 2018-12-10 14:55:38
    假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数(不要被这个名词吓到了,就是一个用来参照的数,待会你就知道它用来做啥的了)。为了方便,就让第一个...
  • 【数据结构】图解七大排序

    万次阅读 多人点赞 2021-11-19 21:59:16
    七大排序的可视化
  • 快速排序 引子:Partition 过程 给定一个数组arr,和一个整数num。请把小于等于num的数放在数组的左边,大于num的数放在数组的右边。 要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N) 思路 维护一个 小于区,i 从第一个数...
  • 快速排序 定义数组的头部为一个基准,首先从基准的右边比较,交换基准数字;然后从基准的右边比较,交换基准数字。 使基准的左右两边分别都是比基准小和比基准大的数字,完成一次排序。 然后从左右两边分别重新定义...
  • 基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于...
  • 快速排序算法—图文详解,一篇就够了!

    千次阅读 多人点赞 2020-11-03 20:15:38
    【图文详解】快速排序算法及Java实现 基本思想: 采用“分治”的思想,对于一组数据,选择一个基准元素(base),通常选择第一个或最后一个元素,通过第一轮扫描,比base小的元素都在base左边,比base大的元素都在...
  • 3.1实验目的与要求 1、熟悉快速排序的串行算法 2、熟悉快速排序的并行算法 3、实现快速排序的并行算法 3.2 实验环境及软件 ...7、完成快速排序的并行实现的流程图 8、完成快速排序的并行算法的实现
  • 快速排序

    2012-10-23 09:57:42
    快速排序法练习 包括代码和流程图 算法描述 对初学者来说应该很有帮助
  • 接下来我们将继续学习一个新的排序算法 - 快速排序(二分法排序)。 思路分析 所谓的快速排序其实就是利用二分法加递归的原理,每次取出数组中的中间位置的值作为参照,然后再借助两个额外的数组。遍历原数组中的...
  • 哈哈哈~ ✨✨✨ 第四章:快速排序 4.1分而治之 4.2快速排序 4.3再谈大O表示法 4.4总结 最后的福利 4.1分而治之 下面我们将探索分而治之——一种著名的递归式问题解决方法。 快速排序是一种排序算法,速度比第二章...
  • 未完待续
  • 插入快速排序算法.rar

    2019-11-26 16:37:50
    安徽大学《算法设计与分析实验报告》 实验目的: 1.Matlab平台编程实现插入快速排序算法。 2.验证算法的正确性并做出时间复杂度分析。 3.给出对快速排序算法评价...内有完整流程图、伪码、.m文件、实验报告电子档。
  • 快速排序(详细讲解)

    千次阅读 2021-08-20 12:29:09
    如今的面试里面,快速排序成了一项必须要掌握的技能,面试官考快排的概率非常大,不管是从思路上还是实践上,都基本必问.快速排序是一个既高效又不浪费空间的一种排序算法.下面来详细讲解一番快速排序: 假设我们现在对...
  • 3.1实验目的与要求 1、熟悉快速排序的串行算法 2、熟悉快速排序的并行算法 3、实现快速排序的并行算法 3.2 实验环境及软件 ...7、完成快速排序的并行实现的流程图 8、完成快速排序的并行算法的实现
  • 经典排序算法之:快速排序

    千次阅读 2022-01-18 11:18:39
      快速排序可能是应用最广泛的排序算法。快速排序流行的原因是它实现简单、适用于各种不同的输入数据且在一般应用中比其他排序算法都要快很多。此次,我们来学习一下快速排序算法。 一、快速排序算法含义   快速...
  • 快速排序算法

    千次阅读 2021-05-11 11:52:41
      快速排序(Quick sort)是对冒泡...  快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序流程如下: 首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分; 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分

空空如也

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快速排序流程图

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