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  • 拉普拉斯平滑处理

    2019-10-08 17:21:47
    拉普拉斯平滑处理 Laplace Smoothing 背景:为什么要做平滑处理?  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当...

    拉普拉斯平滑处理 Laplace Smoothing

    背景:为什么要做平滑处理?

      零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0。这是不合理的,不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0。

    拉普拉斯的理论支撑

      为了解决零概率的问题,法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
      假定训练样本很大时,每个分量x的计数加1造成的估计概率变化可以忽略不计,但可以方便有效的避免零概率问题。

    应用举例

      假设在文本分类中,有3个类,C1、C2、C3,在指定的训练样本中,某个词语K1,在各个类中观测计数分别为0,990,10,K1的概率为0,0.99,0.01,对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下:
      1/1003 = 0.001,991/1003=0.988,11/1003=0.011

      在实际的使用中也经常使用加 lambda(1≥lambda≥0)来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda,这时分母也要记得加上N*lambda。

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  • 拉普拉斯平滑处理 Laplace Smoothing

    千次阅读 2018-01-28 14:39:32
    拉普拉斯平滑处理 Laplace Smoothing 背景:为什么要做平滑处理?  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当...

    拉普拉斯平滑处理 Laplace Smoothing
    背景:为什么要做平滑处理?
      零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0。这是不合理的,不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0。
    拉普拉斯的理论支撑
      为了解决零概率的问题,法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
      假定训练样本很大时,每个分量x的计数加1造成的估计概率变化可以忽略不计,但可以方便有效的避免零概率问题。
    应用举例
      假设在文本分类中,有3个类,C1、C2、C3,在指定的训练样本中,某个词语K1,在各个类中观测计数分别为0,990,10,K1的概率为0,0.99,0.01,对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下:
      1/1003 = 0.001,991/1003=0.988,11/1003=0.011
      在实际的使用中也经常使用加 lambda(1≥lambda≥0)来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda,这时分母也要记得加上N*lambda。

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  • 因此,一维拉普拉斯平滑滤波为: 利用拉普拉斯进行平滑的结果: 拉普拉斯算子 由于我们感兴趣的是关于点x的二阶导数。故将上式中的变量减1后,得到: 在图像处理中通过拉普拉斯模板求二阶导数,其定义...

    图像二阶导数与Laplacian滤波

    利用中心差商可以得到某点的一阶导数,同理可以得到二阶导数:

    因此,一维拉普拉斯平滑滤波为:

    利用拉普拉斯进行平滑的结果:

    拉普拉斯算子

    由于我们感兴趣的是关于点x的二阶导数。故将上式中的变量减1后,得到:

    在图像处理中通过拉普拉斯模板求二阶导数,其定义如下:

    拉普拉斯对应的模板为: 

       或者        

    模板中心位置的数字是-8而不是-4,是因为要使这些系数之和为0,当遇到恒定湖对区域时,模板响应应将0。

    在用lapacian算子图像进行卷积运算时,当响应的绝对值超过指定阈值时,那么该点就是被检测出来的孤立点,具体输出如下: 

    拉普拉斯代码演示

    //load the Original Image and get some informations
    Mat src = imread("012.jpg",0);
    namedWindow("OriginalImage");
    imshow("OriginalImage",src);
    CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
    
    //OpenCV solution - Laplacian
    Mat dst,abs_dst_laplace;
    Laplacian(src,dst,CV_16S,3);
    convertScaleAbs(dst,abs_dst_laplace);
    
    //show the result
    namedWindow("result_laplacian");
    imshow("result_laplacian",abs_dst_laplace);

    效果演示

    原始图片:

    拉普拉斯处理过的图片

    参考网址:

    https://blog.csdn.net/forever_and_forever/article/details/82721356

    https://blog.csdn.net/wsj998689aa/article/details/40303561

    https://blog.csdn.net/qq_18815817/article/details/78625845

    https://www.cnblogs.com/german-iris/p/4840647.html

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  • 链接:http://blog.csdn.net/daijiguo/article/details/52222683拉普拉斯平滑拉普拉斯平滑(Laplace Smoothing)又被称为加 1 平滑,是比较常用的平滑方法。平滑方法的存在时为了解决零概率问题。总结:分子加一,...

    链接:http://blog.csdn.net/daijiguo/article/details/52222683

    拉普拉斯平滑

    拉普拉斯平滑(Laplace Smoothing)又被称为加 1 平滑,是比较常用的平滑方法。平滑方法的存在时为了解决零概率问题。


    总结:分子加一,分母加K,K代表类别数目。


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  • 本篇博客利用朴素贝叶斯根据人员姓名来作性别预测,代码实现并不复杂。 准备 ...使用的数据集结构(共120000条数据)...如果不作平滑处理,那么这个名字为女性的概率必定为0 ,而就不会出现上面这个预测结果了。
  • 朴素贝叶斯中拉普拉斯平滑算法

    千次阅读 2019-04-17 19:46:33
    什么情况下我们会使用拉普拉斯平滑算法? 当我们在使用朴素贝叶斯算法去解决分类问题时,在训练集上进行训练时我们可以发现有可能出现某些特征的概率P为0的情况,无论是在...拉普拉斯平滑处理思想 而我们可以发现如...
  • 拉普拉斯平滑

    千次阅读 2018-04-04 14:23:02
    这是本次项目的重点——基于拉普拉斯平滑的xxxx。。。问题如下: (1)什么是拉普拉斯平滑(2)如何计算拉普拉斯平滑项(3)它和之前的平滑项有什么区别(4)它代表了什么含义?(5)能不能不使用拉普拉斯平滑项?它是...
  • 拉普拉斯平滑

    2016-06-21 10:41:57
    为什么要做平滑处理?  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调...
  • 朴素贝叶斯分类 拉普拉斯平滑
  • 所以需要做 拉普拉斯平滑 就是在用中心极限定理得到均值 的时候 分子分母同时加上一个数,这样每个特征的条件概率肯定不为0了 一般分子加1,分母加的是 分类数 转载于:...
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  • 转自:...背景:为什么要做平滑处理?  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在...
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  • 对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下: , , 在实际的使用中也经常使用加 lambda(1≥lambda≥0)来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda,这时分母也要记得加上N*lambda。  
  • 贝叶斯算法详解和拉普拉斯平滑

    千次阅读 2018-04-13 09:38:55
    简介 贝叶斯定理是18世纪英国数学家 托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes) ...拉普拉斯平滑能够避免0/0带来的算法异常 徐宥翻译过 Peter Norvig 写的一篇 怎样写一个拼写检查器 的文章,作者只用了 20 行 Python 代码就...
  • 写给自己:快速过算法的话,朴素贝叶斯算法看 1 朴素贝叶斯模型 定义:基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法。 贝叶斯定理(可以参考我的上篇文章朴素贝叶斯(一)知识准备—条件概率、全概率、贝叶斯公式...
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空空如也

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