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  • 模式分解

    万次阅读 多人点赞 2018-05-27 00:22:57
    D} 若R不是3NF,将R分解为无损且保持函数依赖的3NF。解:先要求出最小依赖集,由前面,候选键为AG,Fm={B->E,DG->C,AG->B,B->D}第一步:左部相同原则分组:对Fm按具有相同左部的...

    例1:U=(A,B,C,D,E,G)   F={BG->C,BD->E,DG->C,ADG->BC,AG->B,B->D}   若R不是3NF,将R分解为无损且保持函数依赖的3NF。

    解:

    先要求出最小依赖集,由前面,候选键为AG,Fm={B->E,DG->C,AG->B,B->D}

    第一步:左部相同原则分组:对Fm按具有相同左部的原则分组,然后左部∪右部

    U1=B∪DE=BDE      U2=DGC     U3=AGB

    第二步:看有没有包含关系,有的话,合并吸收

    将R分解为ρ={ R1({B,D,E},{B->E,B->D}),

                           R2({C,D,G},{DG->C}),

                           R3({A,B,G},{AG->B}) }

    第三步:看分的属性组里有没有包含码,包含了,就是无损且保持函数依赖的3NF,没有包含,就不是无损且保持函数依赖的3NF,就加一个分组,把码加进去。

    因为候选键AG在U3中,所以所求分解ρ具有无损连接性,并保持函数依赖,且每个子模式为3NF。


    例2:U=(A,B,C,D,E)   F={AB->C,C->B,D->E,D->C}   若R不是3NF,将R分解为无损且保持函数依赖的3NF。

    解:

    求得,码是AD     属于1NF

    第一步:U1=ABC       U2=BC     U3=DCE

    第二步:

    将R分解为ρ={ R1({A,B,C},{AB->C}),

                           R2({B,C},{C->B}),

                           R3({D,E},{D->E,D->C}) }

    合并吸收

    ρ={ R1({A,B,C},{AB->C,C->B}),

           R2({D,E},{D->E,D->C}) }

    第三步:不是无损连接,添加码

    R3({A,D},{∅})

    所以ρ={ R1({A,B,C},{AB->C,C->B}),

                  R2({D,E},{D->E,D->C}),

                  R3({A,D},{∅}) }

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  • EEMD集成经验模式分解

    2018-10-30 05:04:13
    台湾国立中央大学Huang等人的集成经验模式分解,解决传统经验模式分解端点效应
  • 变分模式分解

    千次阅读 2020-12-01 20:13:20
    在这里,我们提出了一个完全非递归的变分模式分解模型,其中模式是同时提取的。该模型寻找各种模式及其各自的中心频率的集合,以使这些模式共同再现(1D)输入信号,同时每个模式在解调为基带后都变得平滑。使用乘数...
     
    将一维信号变分解为k个带分离模式。

    将一维输入信号的基于频谱的分解为k个频带分离的模式。在这里,我们提出了一个完全非递归的变分模式分解模型,其中模式是同时提取的。该模型寻找各种模式及其各自的中心频率的集合,以使这些模式共同再现(1D)输入信号,同时每个模式在解调为基带后都变得平滑。使用乘数方法的交替方向方法可以有效地优化变分模型。

    应用范围:音频工程中的信号分解,气候分析,医学和生物学中的各种通量和神经肌肉信号分析等。

    这是经验模态分解(EMD; Huang et al。1998)或经验小波变换(EWT; Gilles 2013)的变体替代方案。

    代码获取

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  • 经验模式分解

    2014-02-20 20:59:08
    是一篇关于经验模式分解算法的文献,希望给大家提供帮助。
  • 关系模式分解

    千次阅读 2020-01-02 12:14:10
    模式分解 模式S-C-M (S 学号,C 班级,M 班主任) 该模式设计不好,存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常 p1 = {S-C(学号,班级),C-M(班级,班主任)} p2 = {S-C(学号,班级),C-M(学号,班主任)} p3 = {S-...

    模式分解


    模式S-C-M (S 学号,C 班级,M 班主任)

    该模式设计不好,存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常

    p1 = {S-C(学号,班级),C-M(班级,班主任)}
    p2 = {S-C(学号,班级),C-M(学号,班主任)}
    p3 = {S-C(学号,班主任),C-M(班级,班主任)}



    规范化理论:

    1. 检测是否在一个表中聚集了过多的属性的过程
    2. 模式分解来消除违反范式规则而带来的影响(插入、更新、删除异常,冗余大),构造合适的(更好的)数据模式
    3. 概念建模过程中规范化用于检验却总是很有帮助


    数据依赖

    1. 一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系(属性值时候相同)
    2. 现实世界属性间相互联系的抽象
    3. 数据内在性质
    4. 语义的体现

    函数依赖FD

    SnoSnameSsexSage
    a valueb1 valuec valued value
    a2 valueb2 valuec2 valued2 value
    an valuebn valuecn valuedn value

    定义: 设 R(U) 是一个属性集 U 上的关系模式, X 和 Y 是 U 的子集。若对于 R(U) 的任意一个可能的关系 r , r 中不可能存在两个元组在 X 上的属性值相等, 而在 Y 上的属性值不等, 则称“ X 函数确定 Y ”或“ Y 函数依赖于 X ”,记作 X → Y
    若 Y 不函数依赖于 X ,则记作 X ↛ Y

    For example:
    Sno → Ssex, Sno → Sage
    假设不允许重名 Sno ←→ Sname


    1. 非平凡函数依赖

      X → Y ,但 Y ⊈ X 则称 X → Y 为非平凡函数依赖
      Y ⊈ X 换为 Y ⊆ X ,则 X → Y 为平凡函数依赖 (对于任一关系模式,必然成立)

    2. 完全函数依赖

      如果 X → Y ,并且对于 X 的任何一个真子集 X’ , 都有 X’ ↛ Y , 则称 Y 对 X 完全函数依赖,

    3. 部分函数依赖
    4. 传递函数依赖

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    多值依赖MVD


    关系模式

    五元组 : R ( U , D , D O M , F ) R(U, D, DOM, F) R(U,D,DOM,F)

    • R:符号化的元组语义
    • U:一组属性
    • F:属性组U中属性所来自的域
    • DOM:属性到域的映射
    • F:属性组U上的一组数据依赖

    把关系模式看作一个三元组: R < U , F > R<U,F> R<U,F>

    U ={Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade}// 数据冗余、更新异常、插入异常、删除异常
    // 分解
    S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);
    SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);
    DEPT(Sdept,Mname,Sdept → Mname)
    

    范式

    范式: 是符合某种基本的关系模式的集合
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    • 1NF:每个分量必须是不可分开的数据项
    • 2NF:符合1NF,每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码
    • 3NF:符合2NF,消除非主属性对于码传递函数依赖
    • BCNF:符合3NF,消除主属性对于码的部分与传递函数依赖

    4NF:设R是一个关系模型,D是R上的多值依赖集合。如果D中存在凡多值依赖 X->Y时,X必是R的超码,那么称R是第四范式的模式

    满足BCNF:

    • 实现了模式的彻底分解
    • 最高的规范化程度
    • 消除了插入异常和删除异常。

    规范化: 低级范式的关系模式通过模式分解,可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合的过程。

    3NF 和 BCNF的区别
    BCNF:如果关系模式R(U,F)的所有属性(包括主属性和非主属性)都不传递依赖于R的任何候选关键字,那么称关系R是属于BCNF的。或是关系模式R,如果每个决定因素都包含关键字(而不是被关键字所包含),则BCNF的关系模式。
    例:配件管理关系模式 WPE(WNO,PNO,ENO,QNT)分别表仓库号,配件号,职工号,数量。有以下条件
    a.一个仓库有多个职工。
    b.一个职工仅在一个仓库工作。
    c.每个仓库里一种型号的配件由专人负责,但一个人可以管理几种配件。
    d.同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。

    分析:由以上得 PNO 不能确定QNT,由组合属性(WNO,PNO)来决定,存在函数依赖(WNO,PNO) -> ENO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责,而一个人可以管理几种配件,所以有组合属性(WNO,PNO)才能确定负责人,有(WNO,PNO)-> ENO。因为 一个职工仅在一个仓库工作,有ENO -> WNO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责,而一个职工仅在一个仓库工作,有 (ENO,PNO)-> QNT。
    找一下候选关键字,因为(WNO,PNO) -> QNT,(WNO,PNO)-> ENO ,因此 (WNO,PNO)可以决定整个元组,是一个候选关键字。根据ENO->WNO,(ENO,PNO)->QNT,故(ENO,PNO)也能决定整个元组,为另一个候选关键字。属性ENO,WNO,PNO 均为主属性,只有一个非主属性QNT。它对任何一个候选关键字都是完全函数依赖的,并且是直接依赖,所以该关系模式是3NF。

    分析一下主属性。因为ENO->WNO,主属性ENO是WNO的决定因素,但是它本身不是关键字,只是组合关键字的一部分。这就造成主属性WNO对另外一个候选关键字(ENO,PNO)的部 分依赖,因为(ENO,PNO)-> ENO但反过来不成立,而P->WNO,故(ENO,PNO)-> WNO 也是传递依赖。
    虽然没有非主属性对候选关键辽的传递依赖,但存在主属性对候选关键字的传递依赖,同样也会带来麻烦。如一个新职工分配到仓库工作,但暂时处于实习阶段,没有独立负责对某些配件的管理任务。由于缺少关键字的一部分PNO而无法插入到该关系中去。又如某个人改成不管配件了去负责安全,则在删除配件的同时该职工也会被删除。

    解决办法:分成管理EP(ENO,PNO,QNT),关键字是(ENO,PNO)工作EW(ENO,WNO)其关键字是ENO。
    缺点: 分解后函数依赖的保持性较差。如此例中,由于分解,函数依赖(WNO,PNO)-> ENO 丢失了, 因而对原来的语义有所破坏。没有体现出每个仓库里一种部件由专人负责。有可能出现 一部件由两个人或两个以上的人来同时管理。因此,分解之后的关系模式降低了部分完整性约束。


    模式分解实例

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    函数依赖理论

    • 函数依赖集的闭包
      • 用于发现所有蕴含的函数依赖
    • 属性集的闭包
      • 用于判断某属性集能够函数确定的其他因素
    • 最小函数依赖集
      • 用于寻找等价( 闭包相同) 的最小集,便于降低检测开销
    • 无损分解
      • 能够通过自然连接恢复原关系的分解策略
    • 保持依赖
      • 分解后的各子关系函数依赖集并集的闭包与分解前某关系函数依赖集的闭包相同
        在这里插入图片描述

    相关计算

    实例:求解函数依赖集的闭包
    在这里插入图片描述

    算法:求属性集X 关于函数依赖集F 的闭包
    在这里插入图片描述
    实例:

    在这里插入图片描述

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  • 本文以广域同步量测数据为基础,提出了一种基于动态模式分解的电力系统机电振荡模态参数提取与分析方法。动态模式分解算法是一种数据驱动的模态分析手段,可以准确捕捉电力系统机电振荡模态信息,并建立相应的动力学...
  • EMD经验模式分解

    2014-10-08 17:53:47
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  • 函数依赖集投影 给定关系模式R(U,F),若有Ui...判断一个模式分解是否是好的模式分解应该判断该分解是否满足无损连接性和函数依赖性 如果一个分解具有无损连接性,则它能够保证不丢失信息 如果一个分解保持了函数依赖,则
  • 在这里,我们提出了一个完全非递归的变分模式分解模型,其中模式是同时提取的。 该模型寻找一组模式及其各自的中心频率,以便这些模式共同再现(1D)输入信号,而每个模式在解调到基带后都变得平滑。 使用乘数方法...
  • 基于多元经验模式分解的电力系统低频振荡模式辨识.pdf
  • 该存储库包含用于基于Matlab和NCL计算环形模式的动态模式分解(DMD)和汉克动态模式分解(HDMD)的脚本/代码 dmd_u_erainterim.m包含用于通过ERA-Interim计算纬向平均纬向风异常(p,lat)的动态模式分解的代码。 ...
  • 基于经验模式分解的盲音频水印
  • 经验模式分解(EMD)——简介及Matlab工具箱安装

    万次阅读 多人点赞 2016-08-15 17:32:14
    最近在做脑电信号分析,在导师的建议下学习了一点经验模式分解(下面简称EMD)的皮毛,期间也是遇到了很多问题,在这里整理出来,一是为了自己备忘,二是为了能尽量帮到有需要的朋友。 一、EMD简介  经验模态...

      最近在做脑电信号分析,在导师的建议下学习了一点经验模式分解(下面简称EMD)的皮毛,期间也是遇到了很多问题,在这里整理出来,一是为了自己备忘,二是为了能尽量帮到有需要的朋友。

    一、EMD简介

      经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)法是黄锷(N. E. Huang)在美国国家宇航局与其他人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法,特别适用于非线性非平稳信号的分析处理。对经过EMD处理的信号再进行希尔伯特变换,就组成了大名鼎鼎的“希尔伯特—黄变换”(HHT)。由于脑电信号处理很少在EMD之后接上希尔伯特变换,在这里仅介绍EMD的相关基础知识。
      EMD其实就是一种对信号进行分解的方法,与傅里叶变换、小波变换的核心思想一致,大家都想将信号分解为各个相互独立的成分的叠加;只不过傅里叶变换以及小波变换都要求要有基函数,而EMD却完全抛开了基函数的束缚,仅仅依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解,具备自适应性。由于无需基函数,EMD几乎可以用于任何类型信号的分解,尤其是在非线性、非平稳信号的分解上具有明显的优势。
      EMD的目的是将信号分解为多个本征模函数(IMF)的叠加。IMF必需要满足以下两个条件:
      (1)函数在整个时间范围内,局部极值点和过零点的数目必须相等,或最多相差一个;
      (2)在任意时刻点,局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线) 平均必须为零。
      为什么IMF一定要满足这两个条件呢?经黄锷等人的研究,满足这两个条件的信号都是单组分的,相当于序列的每一个点只有一个瞬时频率,无其他频率组分叠加。这就为后续的希尔伯特变换铺平了道路,也使得瞬时频率有了意义。
      值得一提的是,EMD在数学上还有一些细节无法证明,但是EMD已经在工程领域取得了辉煌的成就,这也是在科学界工程领先理论的一个例子。

    二、EMD方法的实现

      EMD的实现我决定简单说一下,毕竟我们是使用者而已嘛^_^,有需要的朋友可以自行研究一下。
      EMD方法是基于如下假设基础上的:
      (1)信号至少有两个极值点,一个极大值和一个极小值;
      (2)特征时间尺度通过两个极值点之间的时间定义;
      (3)若数据缺乏极值点但有形变点,则可通过数据微分一次或几次获得极值点,然后再通过积分来获得分解结果。
      算法流程如下所示:
              这里写图片描述  

    三、Matlab工具箱安装

      在这里我们需要下载两个工具箱,第一个是时频分析工具箱,下载地址为:http://tftb.nongnu.org/;另一个就是EMD工具箱,下载地址为:http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html。有些同学反映无法下载,现给出百度云地址:https://pan.baidu.com/share/init?surl=-jOdWceZebqnK6kzO2Hhyg,密码 stim。
      第一步安装时频分析工具箱,安装这个工具箱是因为EMD工具箱中的一些功能依赖于这个工具箱。安装步骤如下:
      (1)解压下载的工具箱,将其复制到matlab的toolbox文件夹下
      (2)建立搜索路径,matlab->设置路径->添加并包含子文件夹->找到在toolbox目录下的时频分析工具箱->保存->关闭
      第二步为安装EMD工具箱,这个就简单一些了,下载完毕直接运行“install_emd.m”就可以啦。如果在安装之后,Matlab提示“cemdc2_fix.c等文件安装失败”,如果想让其编译成功则可以参考这篇文章:http://forum.vibunion.com/thread-79866-1-1.html,如果嫌麻烦的话,也可以不用修复,不会影响到使用EMD功能的。

    四、程序演示

      在这里贴上一个小程序作为演示,也可以用来测试工具箱有没有安装好。 

    fs = 1000;
    ts = 1/fs;
    t=0:ts:0.3;
    z = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*100*t);
    imf=emd(z);
    emd_visu(z,t,imf)  % EMD专用画图函数
    

    运行完会出现3张图,如下所示:
    EMD处理之后分出的各个IMF,最后一项为余量
    从细到粗复现信号
    从粗到细复现信号

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  • 动态模式分解(DMD)

    千次阅读 多人点赞 2020-12-28 19:51:20
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  • (14)模式分解

    千次阅读 2019-06-30 19:52:27
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  • 规范化理论:模式分解

    千次阅读 2019-05-13 22:51:05
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  • matlab开发-二维MPIC模式分解。二维经验模态分解
  • 基于动态模式分解的电力系统主导振荡模式及参数识别方法研究.pdf
  • 经验模式分解是一种将给定信号分解为一组称为本征模式函数的基本信号的技术。 经验模式分解是所谓的“希尔伯特-黄变换”的基础,它还包括希尔伯特谱分析和瞬时频率计算。 实现了经验模式分解的改进算法。 输出是一组...
  • 采用集合经验模式分解(EEMD)和多变量相空间重构技术,结合非线性支持向量回归(SVR)模型,提出一种火灾次数时间序列组合预测方法。根据EEMD将非平稳的火灾时间序列分解为一系列不同尺度的固有模态分量,利用多变量相空间...
  • EEMD全局经验模式分解

    2013-11-15 11:38:09
    详细讲述了 全局经验模式分解是如何实现及形成的 希望大家多多指教
  • 基于Matlab的一套经验模式分解代码、 % IMF = EMD(X) where X is a real vector computes the Empirical Mode % Decomposition [1] of X, resulting in a matrix IMF containing 1 IMF per row, the % last one ...

空空如也

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