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  • 正态分布概率表

    2018-11-20 11:23:36
    希望可以帮到大家,直接是概率度t对应函数F(t),方便查看
  • X~N(μ,σ²):一般正态分布...对于标准正态分布来说,存在一张,称为:标准正态分布表: 该计算的是:P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。也就是下面阴影图形所示的面积: 如果x=1.96.则将1....

     X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²

    http://blog.csdn.net/zhanghongxian123/article/details/39008493

    对于标准正态分布来说,存在一张表,称为:标准正态分布表:

     

    该表计算的是:P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。也就是下面阴影图形所示的面积:

     

    如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处:0.975.就是x<=1.96的概率。

    也就是说,标准正态分布图形与x=a所围面积等于x<=a(某个值落在组数据的某个区间的)的概率。

    例如,对于某组成绩组数据,服从平均值为45,标准差是10的正态分布:

    那么,任抽取一个同学的成绩,它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】?

    也就是图中斜线的面积!

    如果对f(x)做-@到63的计分,在用1减去它。计分比较麻烦。那么,将组数据标准化,标准化后的数据服从标准整体分布~!就将63数据标准化。

    对63标准化就是“距离/标准差”

    (63-45)/10=1.8。就是说,在标准整体分布中,得分落在区间[1.8,+@]的概率是:

    1-0.9641=0.0359=3.59%

    也就说,对于正态分布,想求得数据区间概率(面积),将“分割点”标准化即可,查表即可!!

    以下描述是等同的:

    全体学生,分数超过63分的同学占3.59%;

    全体学生,任取一个分数大于63分的概率为3.59%;

    全体学生,任取一个分数,标准计分大于1.8的概率为3.59%;

    转载于:https://www.cnblogs.com/yanjunhelloworld/p/4844741.html

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  • X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²http://blog.csdn.net/zhanghongxian123/article/details/39008493对于标准正态分布来说,存在一张,称为:标准正态分布表:该计算的是:P(X<=x)【某个数落...

    X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²

    http://blog.csdn.net/zhanghongxian123/article/details/39008493

    对于标准正态分布来说,存在一张表,称为:标准正态分布表:

    45303c931cba01f271a4589f8f71afba.png

    ac92d55ac7d06dd2f981e33a14978e61.png该表计算的是:P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。也就是下面阴影图形所示的面积:

    13b7155373ef7df09c02932d68c42111.gif

    如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处:0.975.就是x<=1.96的概率。

    也就是说,标准正态分布图形与x=a所围面积等于x<=a(某个值落在组数据的某个区间的)的概率。

    例如,对于某组成绩组数据,服从平均值为45,标准差是10的正态分布:

    498e5b1f0e6a1edcfc0ef8fbe9205205.png

    那么,任抽取一个同学的成绩,它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】?

    也就是图中斜线的面积!

    如果对f(x)做-@到63的计分,在用1减去它。计分比较麻烦。那么,将组数据标准化,标准化后的数据服从标准整体分布~!就将63数据标准化。

    对63标准化就是“距离/标准差”

    (63-45)/10=1.8。就是说,在标准整体分布中,得分落在区间[1.8,+@]的概率是:

    1-0.9641=0.0359=3.59%

    也就说,对于正态分布,想求得数据区间概率(面积),将“分割点”标准化即可,查表即可!!

    以下描述是等同的:

    全体学生,分数超过63分的同学占3.59%;

    全体学生,任取一个分数大于63分的概率为3.59%;

    全体学生,任取一个分数,标准计分大于1.8的概率为3.59%;

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  • 下面有两张的附图,第一张是正态分布,第二张是t分布。只需把握一个要点,正态分布是t分布自由度无限逼近无穷大后的实际分布,也就是自由度v趋向正无穷时,t分布就变成了正态分布。实际上t分布不管自由度多少,它...

    下面有两张表的附图,第一张是正态分布,第二张是t分布。

    只需把握一个要点,正态分布是t分布自由度无限逼近无穷大后的实际分布,也就是自由度v趋向正无穷时,t分布就变成了正态分布。

    实际上t分布不管自由度多少,它的图形就和正态分布十分相似,下面图中的k就是自由度,k=infini就是自由度是无穷大,t分布也就变成了正态分布。不管怎样,曲线做积分都等于1.

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    铺垫完成,现在看表,表2 t分布表最下方就是自由度等于∞的情况,可以看到95%概率对应的∞的情况的t值(表格里的数就是t值)就是1.960,这和正态分布的95%置信区间的上限是一样的。

    严格地讲,下面的t分布表应该叫做标准t分布表,因为它的均值是放在0处的,这个系列的文章中的计量复习随笔2中的题,就是一个非标准t分布的典型情况,化作标准t分布即可(和非标准正态分布化作标准正态分布步骤一样,只是讲theta总体标准差换成s样本标准差)。

    标准t分布表的最后一行就对应的是正态分布表中的表格中间的一个个数字,就是概率,从0到1(或者说从0.5到1,因为关于0对称)。

    其实用这些表去找t分布或者正态分布的置信区间很好找(参考随笔2),找到标准分布的t值或x值的上下限,然后化作非标准分布的上下限即可。

    表1 标准正态分布表

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    表2 t分布表

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  • 如果就题目“大规模数据是否一定是正态分布”来回答,答案显然是“不一定”,还有可能是其它分布: 均匀分布、指数分布、二项分布、泊松分布、U型分布、L型分布……。但如果问的是考试成绩分布,那么答案是: 理想的...

            如果就题目“大规模数据是否一定是正态分布”来回答,答案显然是“不一定”,还有可能是其它分布: 均匀分布、指数分布、二项分布、泊松分布、U型分布、L型分布……。但如果问的是考试成绩分布,那么答案是: 理想的考试成绩分布应近似正态——因为学生成绩与智商相关,而人群的智商分布符合正态分布,所以成绩就会呈现两头低中间高的钟形对称分布特点。

            这也是为何以客观题(判断、选择、填空等题型)为主的考试被称为标准化考试的原因。因为题目的评分较少掺入改卷人的主观因素,而是有唯一的对错给分标准,从而更准确反映应试者的知识掌握水平(其它情况相同,这由智商决定)。如果把标准化考试成绩标准化——减去均值再除以标准差——转换为标准分Z值,那么Z值就是标准正态分布。可以根据其值大小,通过查正态分布概率表,来判断某一考生在同一批考生中所处的位置。比如某考生标准分是1,那么容易知道他的成绩在84%学生之上。但话说回来,影响考试成绩分布还有其它因素:学生努力程度;学科的性质在考核学生时需要主观评判(比如艺术专业);老师出题太难(右偏分布、高分寥寥)、太容易(高分扎堆、严重左偏);改卷太严、太松;题目开放性、没有唯一标准答案等等。所以成绩只能是近似正态而无法完全正态,根据经验,一般考试成绩分布应当是略为左偏而不是对称分布。

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  • Q-Q图Q-Q图(分位数-分位数图)是两个分位数彼此相对的图。分位数是某些值低于该分位数的分数。例如,中位数是一个分位数,其中 50% 的...Q-Q图的 2 个作用:数据集和正态分布做对比,观察数据是否符合正态分布;两...
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  • 上一篇文章介绍了正态分布的计算,可参考:逆流:正态分布本文介绍正态分布计算的几种运用情况。假设要设计一个双人秋千,秋千的承载最多380斤的重量,小明和小红要同时坐上秋千,已知小明和小红的体重概率分布为N...
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  • 由于需要,网上找了函数写了个求概率函数,对于标准正态分布只需两个参数,即所求概率区间上下限,上下限不分前后;对于一般正态分布需四个参数,即所求概率区间上下限和正态分布的均值及方差,上下限不分前后;...
  • 正态分布表如何查看

    万次阅读 2019-08-06 10:49:49
    就是先转化为标准正态分布之后,再去查表获得。化为标准正态分布的时候设为z,竖着的数值+横着的数值,就是z的值对应的分布函数的概率
  • 任何数值,只要符合正态分布的规律,均可使用标准正态分布表查询其发生的概率。下就是标准正态分布表,在使用的时候,第一步是先计算数值的标准分数,然后将标准分数四舍五入到小数点后第二位;第二步是在标准...
  • 任何数值,只要符合正态分布的规律,均可使用标准正态分布表查询其发生的概率。下就是标准正态分布表,在使用的时候,第一步是先计算数值的标准分数,然后将标准分数四舍五入到小数点后第二位;第二步是在标准正态...
  • Z分布概率表.xlsx

    2021-02-03 17:56:33
    用于统计量化分析数据所用的标准正态分布概率表,记录了1~3倍标准差的概率分布,在,数据处理中有着广泛的应用.
  • 一般的计算方法就是,将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成,实际计算时通过查表找概率。非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布...
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空空如也

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