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  • 极线校正

    千次阅读 2008-06-08 22:33:00
    好久没有更新空间了,最近一直在做双目立体摄像机的工作,有的问题已经解决,有的问题正在解决,有的问题还需要仔细研究,就拿正在做的双目图像校正来说... 那极线校正来说,在五个坐标系之间旋转,平移,刚体变换,影

        好久没有更新空间了,最近一直在做双目立体摄像机的工作,有的问题已经解决,有的问题正在解决,有的问题还需要仔细研究,就拿正在做的双目图像校正来说,看似简单的原理,却发现有很多的门道,而且本质上来说全是数学的知识。作为一个山东人,一直都很好学,数学成绩一向是我比较骄傲的东西,但现在才发现学会的只是考试的方法,自己的数学根本就不好。

        那极线校正来说,在五个坐标系之间旋转,平移,刚体变换,影射变换,早就把我弄糊涂了,从常理上来说,问题的解决不是那么简单,但是看了一篇论文,却用了简单的方法,不知道是我还没有参透论文的本质还是论文本身就是针对的特殊情况,还需要好好的研究啊。

         参考Andrea Fusiello的论文 A compact algorithm for rectification of stereo pairs,只要知道了外参和内参,那么校正就可以通过作者给的代码很简单的做出来,内参我已经通过标定做出来了,两个摄像机的位姿的旋转矩阵和平移向量已经标定出来,我的理解是世界坐标系可以任意选取,外参就是世界坐标系与摄像机坐标系的转换关系,这样我可以取其中的一个摄像机坐标系为世界坐标系,那么这两个摄像机的外参就可以计算出来了,这样对于相机采集的图片就可以参考Andrea的方法进行校正,这样就与采集的相片无关了,但是对于常理来说,当相机采集近处的物体时,极线的偏差与水平方向的偏差还较小,当采集较远处的物体时,这个偏差就很大,我们用同一个参数对远处和近处的物体进行校正,能得到理想的效果吗,我觉得这个思路肯定还是有问题的,还需要再进行好好研究啊。 

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    立体图像对的极线校正.pdf

    计算机工程与设计 Computer Engineering and Design ( )

    朱庆生,胡章平,刘然,等:立体图像对的极线校正 2009,30 17 4027

    多媒体技术

    立体图像对的极线校正

    朱庆生, 胡章平, 刘 然, 许小艳

    (重庆大学计算机学院,重庆400044)

    摘 要:将Seitz 方法和Francesco 方法结合起来,给出了一种改进的极线校正方法。该方法利用改进的八点算法算出基本矩

    阵,根据基本矩阵采用Seitz 方法计算投影变换矩阵,最后以算出的投影变换矩阵为初值采用Francesco 方法对其进行最优化,

    从而有效地避免了最优化时陷入局部最优的可能,同时又不过分依赖基本矩阵的精度。通过对Francesco 方法、Mallon 方法和

    该方法进行对比实验,可以发现该方法具有更高的校正精度,图像的扭曲也比较小。

    关键词:极线几何; 极线校正; 立体图像对; 图像校正; 投影校正

    中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1000-7024 (2009) 17-4027-04

    Epipolar line rectification for stereo pairs

    ZHU Qing-sheng, HU Zhang-ping, LIU Ran, XU Xiao-yan

    (College of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

    Abstract :Combining Seitz method with Francesco method, a improved method to rectify epipolar lines for stereo pairs is introduced.

    In this method, the fundamental matrix is calculated using the improved eight-point algorithm and then as an input for Seitz method to

    get the proj ective transformation matrices. Finally, these matrices are used to initialize the Francesco method for optimization, avoiding

    in this way local minima as well as the dependence on the precision of the fundamental matrix. Experimental results show that the pre-

    sented method works more accurately with low image distortion in contrast to Francesco method and Mallon method.

    Key words :epipolar geometry; epipolar line rectification; stereo pairs; image rectification; proj ective rectif

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  • 16.计算机视觉中的立体视觉匹配,用八点法求基本矩阵,画出极线极线校正。读取匹配点坐标数据,匹配点坐标是定好的,这个坐标是第一行图片的匹配点坐标。所以后面加的图片,加的都不是自己的匹配点坐标。所以极线...
  • 计算机视觉极线校正

    热门讨论 2013-04-25 21:00:05
    matlab代码 实现了matlab平台下的极线校正算法 很有效 界面友好
  • 以无人飞行器下视光学成像平台为研究背景,提出了一种相机半标定的下视图像极线校正方法.先对机载下视摄像机的成像几何模型进行了分析,在此基础上推导出一种新的极线校正单应估计函数,并用最小二乘法估计变换参数....
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  • 基于极线校正的亚像素相位立体匹配方法
  • Fusiello极线校正 - 论文和Matlab程序

    热门讨论 2014-05-19 20:23:29
    压缩包里包含Fusiello极线校正的论文和他提供的Matlab极线校正程序。 输入rectifyImageE('Sport')即可演示demo,详见readme.txt文档 若要使用自己的图片,请将图片放在\images目录下,参照范例格式命名(0为左,1...
  • 极线校正原理

    2021-06-06 20:06:33
    极线校正的第一步,是将两个相机各旋转R的一半,令两相机的成像平面平行 首先对R进行罗德里格斯变换,得到旋转向量θn,其中θ为旋转角,n为旋转轴单位向量 对旋转向量θn/2做罗德里格斯逆变换,得到旋转矩阵r,r...

    设左相机坐标系为世界坐标系,右相机外参为R,T,则左相机坐标系中的点P1,在右相机坐标系中为:P2=RP1+T           (1)

    极线校正的第一步,是将两个相机各旋转R的一半,令两相机的成像平面平行

    首先对R进行罗德里格斯变换,得到旋转向量θn,其中θ为旋转角,n为旋转轴单位向量

    对旋转向量θ/2*n做罗德里格斯逆变换,得到旋转矩阵r,r具有性质:r*r=R。

    则令左相机旋转r,右相机旋转,可令左右相机图像平面平行,

    旋转后点的坐标为:,

    代入(1) 可得:  (2) 令 为旋转后的平移向量

    下一步需要让两相机图像的极线水平,即x轴与t重合,则:

    首先计算t与x轴的旋转轴:对t与单位向量(1,0,0)做叉乘得到旋转轴w,其模为t的模与需要旋转角α的正弦:|t|*sinα

    下一步计算旋转角:t在x轴上的分量,即为其x轴坐标c,则旋转角α=acos(c/|t|)

    则因此对w的长度进行调整:让其等于α,需乘acos(c/|t|)/ |w|

    对缩放后的w进行罗德格里斯逆变换得到旋转矩阵Rw

    对左右相机都旋转Rw,', ',代入(2)可得:

    最终得到左右相机的旋转矩阵:

    此时两相机图像平面平行,且极线与基线平行

    接下来调整相机内参:

    由于两相机焦距不同,要实现行对齐,需要令fy相等,因此令fx=fy=(fy1+fy2)/2=f

    即对两平面前后移动至对齐。

    接下来计算主点的位置:

    设图像的尺寸为(w×h)

    首先将左右图像的四个角的坐标(0,0),(w ,0)(0,h)  (w ,h) 根据内参矩阵和畸变系数,计算出归一化坐标,即将其坐标从图像坐标系转换到相机坐标系中,再投影到z=1的平面上,再将其投影到矫正后的z=f,(cx,cy)=(0,0)的图像平面上

    ,取图像上四点坐标的平均(x,y)为图像的中心(h/2,w/2),原点仍在左上角,则主点坐标为(w/2-u,h/2-v)。该步骤对左右相机均适用。

    即(x,y)->((nx - 1) / 2,(ny - 1) / 2),(0,0)->(cx,cy),cx=(nx - 1) / 2-x,cy=(ny - 1) / 2-y

    由此可以求得调整后的相机内参,fx,fy,cx,cy

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  • 球面立体视觉系统参数标定与极线校正方法研究
  • Bouguet极线校正的方法

    千次阅读 2016-09-27 18:54:45
    Bouguet极线校正的方法

    在双目视觉中,我们对相机进行标定和校正,最终目的是使得两个相机的光轴完全平行,这样才能够继续后续的深度计算,三维重建。这样的校正在OPencv中采用的是Bouguet的极线校正的算法。读了一些文章,现在对bouguet极线校正做一下笔记。有一些还理解不透彻的地方,欢迎大家讨论和指正。




    校正前的左右相机的光心并不是平行的,两个光心的连线就叫基线,像平面与基线的交点就是极点,像点与极点所在的直线就是极线,左右极线与基线构成的平面就是空间点对应的极平面。


    校正后,极点在无穷远处,两个相机的光轴平行。像点在左右图像上的高度一致。这也就是极线校正的目标。校正后做后续的立体匹配时,只需在同一行上搜索左右像平面的匹配点即可,能使效率大大提高。


    Bouguet的方法,是将OPencv求解出来的旋转和平移矩阵分解成左右相机各旋转一半的旋转和平移矩阵R1,T1R2,T2。分解的原则是使得,左右图像重投影造成的畸变最小,左右视图的共同面积最大。


    Bouguet的方法的主要步骤如下:


    1、将右图像平面相对于左图像平面的旋转矩阵分解成两个矩阵RlRr,叫做左右相机的合成旋转矩阵。


                



    2、将左右相机各旋转一半,使得左右相机的光轴平行。此时左右相机的成像面达到平行,但是基线与成像平面不平行。


    3、构造变换矩阵Rrect使得基线与成像平面平行。构造的方法是通过右相机相对于左相机的偏移矩阵T完成的。


    1)构造e1。变换矩阵将左视图的极点变换到无穷远处,则使极线达到水平,可见,左右相机的投影中心之间的平移向量就是左极点方向:


                                                                                


    2e2方向与主光轴方向正交,沿图像方向,与e1垂直,则知e2方向可通过e1与主光轴方向的叉积并归一化获得。

                                                  

    3)获取了e1e2后,e3e1e2正交,e1自然就是他们两个的叉积:


                                                              

       则可将左相机的极点转换到无穷远处的矩阵Rrect如下:


                                                                                        


    4、通过合成旋转矩阵与变换矩阵相乘获得左右相机的整体旋转矩阵。左右相机坐标系乘以各自的整体旋转矩阵就可使得左右相机的主光轴平行,且像平面与基线平行。


                                                                      

    5、通过上述的两个整体旋转矩阵,就能够得到理想的平行配置的双目立体系图像。校正后根据需要对图像进行裁剪,需重新选择一个图像中心,和图像边缘从而让左、右叠加部分最大。


    注意:原文链接http://blog.csdn.net/wangxiaokun671903/article/details/38039383

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  • 5.stero 极线校正 左图中一点 可在右图中找到
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  • 为了扩大双目立体视觉的视场范围,提高双目立体匹配的速度和准确度,设计了一种双目全方位视觉传感器(ODVS)立体视觉成像系统,提出了一种基于竖直线的极线校正算法.将两个结构相同的ODVS以上下同轴同向的方式进行...
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  • 双目相机的畸变校正以及平行校正(极线校正)的入门问题总结
  • 视觉测量中的极线校正程序

    热门讨论 2009-05-16 11:19:47
    立体视觉中的匹配技术主要采用极线约束,但一般极线为斜线,交与极点,直接利用这些极线进行匹配,其复杂度依然很高。该程序可以将极线校正到相互平行,降低匹配搜索的复杂度。
  • Bouguet极线校正进一步理解

    千次阅读 2015-10-11 15:25:21
    这样的校正在OPencv中采用的是Bouguet的极线校正的算法。读了一些文章,现在对bouguet极线校正做一下笔记。有一些还理解不透彻的地方,欢迎大家讨论和指正。 校正前的左右相机的光心并...
  • Fusiello极线校正方法的原理及C++实现

    千次阅读 2018-03-06 20:11:47
    在三维重建中,极线校正是很重要的一个环节,其作用就是把左右两个图像的进行变换,使其左右图像的极线左右平行。通俗一点说也就是,使左图像中某一行(或列)中的每一个点,都出现在右图像中对应的行(或列)中。...
  • 对立体视觉的双目图像进行极线校正,以实现双目致密匹配 (Of three-dimensional visual image of the binocular epipolar rectification to realize dense binocular matching)
  • 点击上方“小白学视觉”,选择加"星标"或“置顶”重磅干货,第一时间送达 本文转自:计算机视觉life为什么要做极线校正?三维重建是通过双目立体匹配实现的如图1,通过匹配空...
  • 极线校正

    千次阅读 热门讨论 2008-06-26 23:02:00
    花了一些时间,终于搞明白了极线校正,后过头来发现原来作者的程序有BUG,看来能获得作者的源代码也是有利有弊啊,这些大牛们写的代码竟然有问题是我怎么也没有想到的。原来这种校正工作并不是我想象的只是像素的...
  • 在进行极线搜索时,为了方便,将极点通过射影变换转至无穷远点,则图上的极线都变成了平行线,便于搜索

空空如也

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