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  • 随机梯度下降算法

    2018-03-12 14:25:47
    自己编写的随机梯度下降算法,附上房价预测数据集,感兴趣的可以看看
  • 文章目录2.5 梯度下降法介绍学习目标1 全梯度下降算法(FG)2 随机梯度下降算法(SG)3 小批量梯度下降算法(mini-batch)4 随机平均梯度下降算法(SAG)5 小结 2.5 梯度下降法介绍 学习目标 知道全梯度下降算法的...

    2.5 梯度下降法介绍

    学习目标

    • 知道全梯度下降算法的原理
    • 知道随机梯度下降算法的原理
    • 知道随机平均梯度下降算法的原理
    • 知道小批量梯度下降算法的原理

    常见的梯度下降算法有:

    • 全梯度下降算法(Full gradient descent),
    • 随机梯度下降算法(Stochastic gradient descent),
    • 小批量梯度下降算法(Mini-batch gradient descent),
    • 随机平均梯度下降算法(Stochastic average gradient descent)

    它们都是为了正确地调节权重向量,通过为每个权重计算一个梯度,从而更新权值,使目标函数尽可能最小化。其差别在于样本的使用方式不同。

    1 全梯度下降算法(FG)

    计算训练集所有样本误差对其求和再取平均值作为目标函数

    权重向量沿其梯度相反的方向移动,从而使当前目标函数减少得最多。

    因为在执行每次更新时,我们需要在整个数据集上计算所有的梯度,所以批梯度下降法的速度会很慢,同时,批梯度下降法无法处理超出内存容量限制的数据集。

    批梯度下降法同样也不能在线更新模型,即在运行的过程中,不能增加新的样本

    其是在整个训练数据集上计算损失函数关于参数θ的梯度:

    在这里插入图片描述

    2 随机梯度下降算法(SG)

    由于FG每迭代更新一次权重都需要计算所有样本误差,而实际问题中经常有上亿的训练样本,故效率偏低,且容易陷入局部最优解,因此提出了随机梯度下降算法。

    其每轮计算的目标函数不再是全体样本误差,而仅是单个样本误差,即每次只代入计算一个样本目标函数的梯度来更新权重,再取下一个样本重复此过程,直到损失函数值停止下降或损失函数值小于某个可以容忍的阈值。

    此过程简单,高效,通常可以较好地避免更新迭代收敛到局部最优解。其迭代形式为

    在这里插入图片描述

    其中,x(i)表示一条训练样本的特征值,y(i)表示一条训练样本的标签值

    但是由于,SG每次只使用一个样本迭代,若遇上噪声则容易陷入局部最优解。

    3 小批量梯度下降算法(mini-batch)

    小批量梯度下降算法是FG和SG的折中方案,在一定程度上兼顾了以上两种方法的优点。

    每次从训练样本集上随机抽取一个小样本集,在抽出来的小样本集上采用FG迭代更新权重。

    被抽出的小样本集所含样本点的个数称为batch_size,通常设置为2的幂次方,更有利于GPU加速处理。

    特别的,若batch_size=1,则变成了SG;若batch_size=n,则变成了FG.其迭代形式为

    在这里插入图片描述

    4 随机平均梯度下降算法(SAG)

    在SG方法中,虽然避开了运算成本大的问题,但对于大数据训练而言,SG效果常不尽如人意,因为每一轮梯度更新都完全与上一轮的数据和梯度无关。

    随机平均梯度算法克服了这个问题,在内存中为每一个样本都维护一个旧的梯度,随机选择第i个样本来更新此样本的梯度,其他样本的梯度保持不变,然后求得所有梯度的平均值,进而更新了参数。

    如此,每一轮更新仅需计算一个样本的梯度,计算成本等同于SG,但收敛速度快得多。

    5 小结

    • 全梯度下降算法(FG)【知道】
      • 在进行计算的时候,计算所有样本的误差平均值,作为我的目标函数
    • 随机梯度下降算法(SG)【知道】
      • 每次只选择一个样本进行考核
    • 小批量梯度下降算法(mini-batch)【知道】
      • 选择一部分样本进行考核
    • 随机平均梯度下降算法(SAG)【知道】
      • 会给每个样本都维持一个平均值,后期计算的时候,参考这个平均值
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  • 文章目录线性回归学习目标2.5 梯度下降法介绍1 全梯度下降算法(FG)2 随机梯度下降算法(SG)3 小批量梯度下降算法(mini-bantch)4 随机平均梯度下降算法(SAG)5 算法比较6 梯度下降优化算法(拓展) 学习目标 ...

    线性回归

    学习目标

    • 掌握线性回归的实现过程
    • 应用LinearRegression或SGDRegressor实现回归预测
    • 知道回归算法的评估标准及其公式
    • 知道过拟合与欠拟合的原因以及解决方法
    • 知道岭回归的原理及与线性回归的不同之处
    • 应用Ridge实现回归预测
    • 应用joblib实现模型的保存与加载

    2.5 梯度下降法介绍

    在这里插入图片描述
    上一节中给大家介绍了最基本的梯度下降法实现流程,常见的梯度下降算法有:

    • 全梯度下降算法(Full gradient descent),
    • 随机梯度下降算法(Stochastic gradient descent),
    • 随机平均梯度下降算法(Stochastic average gradient descent)
    • 小批量梯度下降算法(Mini-batch gradient descent),

    它们都是为了正确地调节权重向量,通过为每个权重计算一个梯度,从而更新权值,使目标函数尽可能最小化。其差别在于样本的使用方式不同。

    1 全梯度下降算法(FG)

    计算训练集所有样本误差,对其求和再取平均值作为目标函数。

    权重向量沿其梯度相反的方向移动,从而使当前目标函数减少得最多。

    因为在执行每次更新时,我们需要在整个数据集上计算所有的梯度,所以批梯度下降法的速度会很慢,同时,批梯度下降法无法处理超出内存容量限制的数据集。

    批梯度下降法同样也不能在线更新模型,即在运行的过程中,不能增加新的样本。

    其是在整个训练数据集上计算损失函数关于参数θ的梯度:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZarB83Iz-1583244679496)(../images/GD%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    2 随机梯度下降算法(SG)

    由于FG每迭代更新一次权重都需要计算所有样本误差,而实际问题中经常有上亿的训练样本,故效率偏低,且容易陷入局部最优解,因此提出了随机梯度下降算法。

    其每轮计算的目标函数不再是全体样本误差,而仅是单个样本误差,即每次只代入计算一个样本目标函数的梯度来更新权重,再取下一个样本重复此过程,直到损失函数值停止下降或损失函数值小于某个可以容忍的阈值。

    此过程简单,高效,通常可以较好地避免更新迭代收敛到局部最优解。其迭代形式为

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GOpsuAVn-1583244679496)(../images/SG%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    每次只使用一个样本迭代,若遇上噪声则容易陷入局部最优解。

    其中,x(i)表示一条训练样本的特征值,y(i)表示一条训练样本的标签值

    但是由于,SG每次只使用一个样本迭代,若遇上噪声则容易陷入局部最优解。

    3 小批量梯度下降算法(mini-bantch)

    小批量梯度下降算法是FG和SG的折中方案,在一定程度上兼顾了以上两种方法的优点。

    每次从训练样本集上随机抽取一个小样本集,在抽出来的小样本集上采用FG迭代更新权重。

    被抽出的小样本集所含样本点的个数称为batch_size,通常设置为2的幂次方,更有利于GPU加速处理。

    特别的,若batch_size=1,则变成了SG;若batch_size=n,则变成了FG.其迭代形式为

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-HgBknoun-1583244679497)(../images/mini-batch%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    4 随机平均梯度下降算法(SAG)

    在SG方法中,虽然避开了运算成本大的问题,但对于大数据训练而言,SG效果常不尽如人意,因为每一轮梯度更新都完全与上一轮的数据和梯度无关。

    随机平均梯度算法克服了这个问题,在内存中为每一个样本都维护一个旧的梯度,随机选择第i个样本来更新此样本的梯度,其他样本的梯度保持不变,然后求得所有梯度的平均值,进而更新了参数。

    如此,每一轮更新仅需计算一个样本的梯度,计算成本等同于SG,但收敛速度快得多。

    5 算法比较

    为了比对四种基本梯度下降算法的性能,我们通过一个逻辑二分类实验来说明。本文所用的Adult数据集来自UCI公共数据库(http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Adult)。 数据集共有15081条记录,包括“性别”“年龄”“受教育情况”“每周工作时常”等14个特征,数据标记列显示“年薪是否大于50000美元”。我们将数据集的80%作为训练集,剩下的20%作为测试集,使用逻辑回归建立预测模型,根据数据点的14个特征预测其数据标记(收入情况)。

    以下6幅图反映了模型优化过程中四种梯度算法的性能差异。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-545HSBfe-1583244679497)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%AF%94%E8%BE%83.png)]

    在图1和图2中,横坐标代表有效迭代次数,纵坐标代表平均损失函数值。图1反映了前25次有效迭代过程中平均损失函数值的变化情况,为了便于观察,图2放大了第10次到25次的迭代情况。

    从图1中可以看到,四种梯度算法下,平均损失函数值随迭代次数的增加而减少FG的迭代效率始终领先,能在较少的迭代次数下取得较低的平均损失函数值。FG与SAG的图像较平滑,这是因为这两种算法在进行梯度更新时都结合了之前的梯度;SG与mini-batch的图像曲折明显,这是因为这两种算法在每轮更新梯度时都随机抽取一个或若干样本进行计算,并没有考虑到之前的梯度。

    从图2中可以看到**虽然四条折现的纵坐标虽然都趋近于0,但SG和FG较早,mini-batch最晚。**这说明如果想使用mini-batch获得最优参数,必须对其进行较其他三种梯度算法更多频次的迭代。

    在图3,4,5,6中,横坐标表示时间,纵坐标表示平均损失函数值。

    从图3中可以看出使用四种算法将平均损失函数值从0.7降到0.1最多只需要2.5s,由于本文程序在初始化梯度时将梯度设为了零,故前期的优化效果格外明显。其中SG在前期的表现最好,仅1.75s便将损失函值降到了0.1,虽然SG无法像FG那样达到线性收敛,但在处理大规模机器学习问题时,为了节约时间成本和存储成本,可在训练的一开始先使用SG,后期考虑到收敛性和精度可改用其他算法。

    从图4,5,6可以看出,随着平均损失函数值的不断减小,SG的性能逐渐反超FG,FG的优化效率最慢,即达到相同平均损失函数值时FG所需要的时间最久。

    综合分析六幅图我们得出以下结论:

    (1**)FG方法由于它每轮更新都要使用全体数据集,故花费的时间成本最多,内存存储最大。**

    (2)SAG在训练初期表现不佳,优化速度较慢。这是因为我们常将初始梯度设为0,而SAG每轮梯度更新都结合了上一轮梯度值。

    (3)综合考虑迭代次数和运行时间,SG表现性能都很好,能在训练初期快速摆脱初始梯度值,快速将平均损失函数降到很低。但要注意,在使用SG方法时要慎重选择步长,否则容易错过最优解。

    (4)mini-batch结合了SG的“胆大”和FG的“心细”,从6幅图像来看,它的表现也正好居于SG和FG二者之间。在目前的机器学习领域,mini-batch是使用最多的梯度下降算法,正是因为它避开了FG运算效率低成本大和SG收敛效果不稳定的缺点。

    6 梯度下降优化算法(拓展)

    以下这些算法主要用于深度学习优化

    • 动量法
      • 其实动量法(SGD with monentum)就是SAG的姐妹版
      • SAG是对过去K次的梯度求平均值
      • SGD with monentum 是对过去所有的梯度求加权平均
    • Nesterov加速梯度下降法
      • 类似于一个智能球,在重新遇到斜率上升时候,能够知道减速
    • Adagrad
      • 让学习率使用参数
      • 对于出现次数较少的特征,我们对其采用更大的学习率,对于出现次数较多的特征,我们对其采用较小的学习率。
    • Adadelta
      • Adadelta是Adagrad的一种扩展算法,以处理Adagrad学习速率单调递减的问题。
    • RMSProp
      • 其结合了梯度平方的指数移动平均数来调节学习率的变化。
      • 能够在不稳定(Non-Stationary)的目标函数情况下进行很好地收敛。
    • Adam
      • 结合AdaGrad和RMSProp两种优化算法的优点。
      • 是一种自适应的学习率算法

    参考链接:https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/69942970

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  • 机器学习中的随机梯度下降算法与批量梯度下降算法。

    本文转载自:随机梯度下降算法与批量梯度下降算法的公式对比、实现对比


          随机梯度下降(Stochastic gradient descent)

          批量梯度下降(Batch gradient descent)


          梯度下降(GD)是最小化风险函数、损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正。


          下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了。其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数。

          

          


          1、批量梯度下降的求解思路如下:

          (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度

             

          (2)由于是要最小化风险函数,所以按每个参数theta的梯度负方向,来更新每个theta

            

          (3)从上面公式可以注意到,它得到的是一个全局最优解,但是每迭代一步,都要用到训练集所有的数据,如果m很大,那么可想而知这种方法的迭代速度!!所以,这就引入了另外一种方法,随机梯度下降。


          2、随机梯度下降的求解思路如下:

          (1)上面的风险函数可以写成如下这种形式,损失函数对应的是训练集中每个样本的粒度,而上面批量梯度下降对应的是所有的训练样本:

          

          (2)每个样本的损失函数,对theta求偏导得到对应梯度,来更新theta

          

          (3)随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次,如果样本量很大的情况(例如几十万),那么可能只用其中几万条或者几千条的样本,就已经将theta迭代到最优解了,对比上面的批量梯度下降,迭代一次需要用到十几万训练样本,一次迭代不可能最优,如果迭代10次的话就需要遍历训练样本10次。但是,SGD伴随的一个问题是噪音较BGD要多,使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向。


          3、对于上面的linear regression问题,与批量梯度下降对比,随机梯度下降求解的会是最优解吗?

          (1)批量梯度下降---最小化所有训练样本的损失函数,使得最终求解的是全局的最优解,即求解的参数是使得风险函数最小。

          (2)随机梯度下降---最小化每条样本的损失函数,虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向, 但是大的整体的方向是向全局最优解的,最终的结果往往是在全局最优解附近。


          4、梯度下降用来求最优解,哪些问题可以求得全局最优?哪些问题可能局部最优解?

          对于上面的linear regression问题,最优化问题对theta的分布是unimodal,即从图形上面看只有一个peak,所以梯度下降最终求得的是全局最优解。然而对于multimodal的问题,因为存在多个peak值,很有可能梯度下降的最终结果是局部最优。


          5、随机梯度和批量梯度的实现差别

          以前一篇博文中NMF实现为例,列出两者的实现差别(注:其实对应Python的代码要直观的多,以后要练习多写python!)

    [java] view plain copy
    1. // 随机梯度下降,更新参数  
    2. public void updatePQ_stochastic(double alpha, double beta) {  
    3.     for (int i = 0; i < M; i++) {  
    4.         ArrayList<Feature> Ri = this.dataset.getDataAt(i).getAllFeature();  
    5.         for (Feature Rij : Ri) {  
    6.             // eij=Rij.weight-PQ for updating P and Q  
    7.             double PQ = 0;  
    8.             for (int k = 0; k < K; k++) {  
    9.                 PQ += P[i][k] * Q[k][Rij.dim];  
    10.             }  
    11.             double eij = Rij.weight - PQ;  
    12.   
    13.             // update Pik and Qkj  
    14.             for (int k = 0; k < K; k++) {  
    15.                 double oldPik = P[i][k];  
    16.                 P[i][k] += alpha  
    17.                         * (2 * eij * Q[k][Rij.dim] - beta * P[i][k]);  
    18.                 Q[k][Rij.dim] += alpha  
    19.                         * (2 * eij * oldPik - beta * Q[k][Rij.dim]);  
    20.             }  
    21.         }  
    22.     }  
    23. }  
    24.   
    25. // 批量梯度下降,更新参数  
    26. public void updatePQ_batch(double alpha, double beta) {  
    27.   
    28.     for (int i = 0; i < M; i++) {  
    29.         ArrayList<Feature> Ri = this.dataset.getDataAt(i).getAllFeature();  
    30.   
    31.         for (Feature Rij : Ri) {  
    32.             // Rij.error=Rij.weight-PQ for updating P and Q  
    33.             double PQ = 0;  
    34.             for (int k = 0; k < K; k++) {  
    35.                 PQ += P[i][k] * Q[k][Rij.dim];  
    36.             }  
    37.             Rij.error = Rij.weight - PQ;  
    38.         }  
    39.     }  
    40.   
    41.     for (int i = 0; i < M; i++) {  
    42.         ArrayList<Feature> Ri = this.dataset.getDataAt(i).getAllFeature();  
    43.         for (Feature Rij : Ri) {  
    44.             for (int k = 0; k < K; k++) {  
    45.                 // 对参数更新的累积项  
    46.                 double eq_sum = 0;  
    47.                 double ep_sum = 0;  
    48.   
    49.                 for (int ki = 0; ki < M; ki++) {// 固定k和j之后,对所有i项加和  
    50.                     ArrayList<Feature> tmp = this.dataset.getDataAt(i).getAllFeature();  
    51.                     for (Feature Rj : tmp) {  
    52.                         if (Rj.dim == Rij.dim)  
    53.                             ep_sum += P[ki][k] * Rj.error;  
    54.                     }  
    55.                 }  
    56.                 for (Feature Rj : Ri) {// 固定k和i之后,对多有j项加和  
    57.                     eq_sum += Rj.error * Q[k][Rj.dim];  
    58.                 }  
    59.   
    60.                 // 对参数更新  
    61.                 P[i][k] += alpha * (2 * eq_sum - beta * P[i][k]);  
    62.                 Q[k][Rij.dim] += alpha * (2 * ep_sum - beta * Q[k][Rij.dim]);  
    63.             }  
    64.         }  
    65.     }  
    66. }  

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  • 梯度下降法、随机梯度下降算法、批量梯度下降 梯度下降:梯度下降就是我上面的推导,要留意,在梯度下降中,对于θ的更新,所有的样本都有贡献,也就是参与调整θ 其计算得到的是一个标准梯度。因而理论上来说一次...

    梯度下降法、随机梯度下降算法、批量梯度下降

    梯度下降:梯度下降就是我上面的推导,要留意,在梯度下降中,对于θ的更新,所有的样本都有贡献,也就是参与调整θ

    其计算得到的是一个标准梯度。因而理论上来说一次更新的幅度是比较大的。如果样本不多的情况下,当然是这样收敛的速度会更快啦~

     

    随机梯度下降:可以看到多了随机两个字,随机也就是说我用样本中的一个例子来近似我所有的样本,来调整θ

    ,因而随机梯度下降是会带来一定的问题,因为计算得到的并不是准确的一个梯度,容易陷入到局部最优解中

     

    批量梯度下降:其实批量的梯度下降就是一种折中的方法,他用了一些小样本来近似全部的,其本质就是我1个指不定不太准,那我用个30个50个样本那比随机的要准不少了吧,而且批量的话还是非常可以反映样本的一个分布情况的。

    梯度下降法与牛顿法的比较

    梯度下降法是用来求函数值最小处的参数值,而牛顿法是用来求函数值为0处的参数值,这两者的目的初看是感觉有所不同,但是再仔细观察下牛顿法是求函数值为0时的情况,如果此时的函数是某个函数A的导数,则牛顿法也算是求函数A的最小值(当然也有可能是最大值)了,因此这两者方法目的还是具有相同性的。牛顿法的参数求解也可以用矢量的形式表示,表达式中有hession矩阵和一元导函数向量。

    首先的不同之处在于梯度法中需要选择学习速率,而牛顿法不需要选择任何参数。第二个不同之处在于梯度法需要大量的迭代次数才能找到最小值,而牛顿法只需要少量的次数便可完成。但是梯度法中的每一次迭代的代价要小,其复杂度为O(n),而牛顿法的每一次迭代的代价要大,为O(n^3)。因此当特征的数量n比较小时适合选择牛顿法,当特征数n比较大时,最好选梯度法。这里的大小以n等于1000为界来计算。

    梯度下降与梯度上升算法的比较

    在求极值的问题中,有梯度上升和梯度下降两个最优化方法。梯度上升用于求最大值,梯度下降用于求最小值。

     

    梯度下降法几何解释:

           由于我们的任务是求得经验损失函数的最小值,所以上图的过程实际上是一个“下坡”的过程。在每一个点上,我们希望往下走一步(假设一步为固定值0.5米),使得下降的高度最大,那么我们就要选择坡度变化率最大的方向往下走,这个方向就是经验损失函数在这一点梯度的反方向。每走一步,我们都要重新计算函数在当前点的梯度,然后选择梯度的反方向作为走下去的方向。随着每一步迭代,梯度不断地减小,到最后减小为零。这就是为什么叫“梯度下降法”。

           那么,为什么梯度的方向刚好是我们下坡的反方向呢?为什么我们不是沿着梯度的方向下坡呢?这是因为,只有沿着梯度的反方向,我们才能下坡,否则就是上坡了……举个例子,在y=f(x)的二维平面上,规定好x轴和y轴的方向后,如果曲线f(x)的值是随着x的增加上升的,那么它在某一点的切线的数值一定是正的。反之,若曲线f(x)的值是随着x的增加下降的,则它在下降的某一点的切线的数值一定是负数。梯度是方向导数在某一点的最大值,所以其值必然是正数。如果沿着梯度方向走,经验损失函数的值是增加的……所以,我们要下坡,就必须沿着梯度方向的反方向了。

     

    梯度上升法几何解释:

           相对于梯度下降法,还有梯度上升法。(注意减号变成加号了)

          其基本原理与下降法一致,区别在于:梯度上升法是求函数的局部最大值。因此,对比梯度下降法,其几何意义和很好理解,那就是:算法的迭代过程是一个“上坡”的过程,每一步选择坡度变化率最大的方向往上走,这个方向就是函数在这一点梯度方向(注意不是反方向了)。最后随着迭代的进行,梯度还是不断减小,最后趋近与零。

           有一点我是这样认为的:所谓的梯度“上升”和“下降”,一方面指的是你要计算的结果是函数的极大值还是极小值。计算极小值,就用梯度下降,计算极大值,就是梯度上升;另一方面,运用上升法的时候参数是不断增加的,下降法是参数是不断减小的。但是,在这个过程中,“梯度”本身都是下降的。

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  • 批量梯度下降算法和随机梯度下降算法的代码实现 随机梯度下降和批量梯度下降都是梯度下降方法的一种,都是通过求偏导的方式求参数的最优解。批量梯度下降算法:,。是通过对每一个样本求偏导,然后挨个更新。...
  • 随机梯度下降算法
  • 针对现有分布式计算环境下随机梯度下降算法存在效率性与私密性矛盾的问题,提出一种 MapReduce框架下满足差分隐私的随机梯度下降算法。该算法基于MapReduce框架,将数据随机分配到各个Map节点并启动Map分任务独立...
  • 随机梯度下降算法SDG的MATLAB实现,数据集可到UCI数据库里下载
  • 机器学习系列25:随机梯度下降算法

    千次阅读 2019-06-10 09:43:25
    如今机器学习的数据集动则几千万或上亿,如果运用我们之前学...我们在处理大数据时,会选择随机梯度下降算法(Stochastic gradient descent)。 下面是随机梯度下降算法的代价函数: 之后是随机梯度下降算法:...
  • 随机梯度下降算法的Python实现

    千次阅读 2018-12-30 15:43:53
    当用于训练的数据量非常大时,批量梯度下降算法变得不再适用(此时其速度会非常慢),为解决这个问题,人们又想出了随机梯度下降算法随机梯度下降算法的核心思想并没有变,它仍是基于梯度,通过对目标函数中的参数...
  • 一种Yarn框架下的异步双随机梯度下降算法
  • 梯度下降算法 梯度下降,依照所给数据,判断函数,随机给一个初值w,之后通过不断更改,一步步接近原函数的方法。更改的过程也就是根据梯度不断修改w的过程。 以简单的一元函数为例 原始数据为 x_data = [1.0,...
  • 随机梯度下降算法理论推导(待完成) 在吴恩达的机器学习课程中,在介绍了批量梯度下降算法后,又介绍了随机梯度下降算法随机梯度下降算法在处理大批量数据的时候运算速度优于批量梯度下降算法。 讲义中并未提及...
  • 基于随机梯度下降算法的异构信息网络的张量CP分解方法
  • 梯度下降 随机梯度下降 算法

    千次阅读 2018-09-25 17:03:21
    一、一维梯度下降 算法思想: 我们要找到一个函数的谷底,可以通过不断求导,不断逼近,找到...和一维梯度下降算法思想类似,只是导数由原来的一维变成现在的多维,算法思想本质没有变化,在计算导数的过程发生了...
  • GPUSGD:一种用于矩阵分解的GPU加速的随机梯度下降算法
  • 梯度下降和随机梯度下降是机器学习中最常用的算法之一。关于其具体的原理这里不多做介绍,网络上可以很方便的找到。例如可以参考博客:http://blog.csdn.net/woxincd/article/details/7040944 scala代码实现如下:...
  • 如今机器学习的数据集动则几千万或上亿,如果运用我们之前学过的 Batch 梯度下降算法,就会发现效率很低,因为在梯度下降时,每次...下面是随机梯度下降算法的代价函数:之后是随机梯度下降算法:首先需要随机打乱所...
  • https://www.jianshu.com/p/a20e11416a25 看的三种算法的完整版
  • 梯度下降类优化算法概述? Sebastian Ruder Insight Centre for Data Analytics, NUI Galway Aylien Ltd, Dublin ruder.sebastian@ 翻译: 管枫 (初)彭博 (复)zhangdotcn(审) Abstract Gradient descent optimization ...
  • 使用梯度下降算法进行学习(Learning with gradient descent) 1. 目标 我们希望有一个算法,能让我们找到权重和偏置,以至于网络的输出y(x) 能够拟合所有的训练输入x。 2. 代价函数(cost function) 定义一个...
  • 1)梯度下降算法接着上节课讲的,我们昨天先把一元函数(一维)的“下降”介绍了一下。那么同样的,二元函数也可以类比用这种方法,趋向于极值。例图如下:这里,我们想让c变小,这也就意味着,我们需要让C的变化...
  • 我们为什么要使用梯度下降算法 人类都是渐进学习的,不断从错误中纠正自己的认知,这恰巧就是梯度下降算法的思想。 梯度下降算法 随机选择一个方向,然后每次迈步都选择最陡的方向,直到这个方向上能达到的最低点。...
  • 批量梯度下降算法BGD,小批量梯度下降法MBGD,随机梯度下降算法SGD的比较 参考: https://my.oschina.net/hosee/blog/510076  https://www.zhihu.com/question/40892922?sort=created  ...
  • spark mlib中的随机梯度下降算法

    千次阅读 2017-01-12 22:47:03
    一般来说有最小二乘法与梯度下降算法 可以把最小二乘法看作是数学家的算法,梯度下降算法看作是程序员的算法(毕竟是搜索嘛) 算法具体的定义就不叙述了 梯度下降算法就是让损失函数的值降导最小(有可能是局部最优...

空空如也

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